《14.1整式的乘法》同步練習(xí)試題(含答案).zip,14.1整式的乘法,14.1,整式,乘法,同步,練習(xí),試題,答案 第3課時(shí)　多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 01　　基礎(chǔ)題 知識(shí)點(diǎn)1　直接運(yùn)用法則計(jì)算 1．計(jì)算(2x－1)(5x＋2)的結(jié)果是(D) A．10x2－2 B．10x2－5x－2 C．10x2＋4x－2 D．10x2－x－2 2．填空：(2x－5y)(3x－y)＝2x·3x＋2x·(－y)＋(－5y)·3x＋(－5y)·(－y)＝6x2－17xy＋5y2. 3．計(jì)算： (1)(2a＋b)(a－b)＝2a2－ab－b2； (2)(x－2y)(x2＋2xy＋4y2)＝x3－8y3． 4．計(jì)算： (1)(m＋1)(2m－1)； 解：原式＝2m2－m＋2m－1＝2m2＋m－1. (2)(2a－3b)(3a＋2b)； 解：原式＝6a2＋4ab－9ab－6b2＝6a2－5ab－6b2. (3)(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)； 解：原式＝8x3＋12x2y＋18xy2－12x2y－18xy2－27y3＝8x3－27y3. (4)(2x－y)(x＋y)； 解：原式＝(2x2＋xy－y2)＝x2＋xy－y2. (5)a(a－3)＋(2－a)(2＋a)． 解：原式＝a2－3a＋4＋2a－2a－a2＝－3a＋4. 5．先化簡(jiǎn)，再求值：(2x－5)(3x＋2)－6(x＋1)(x－2)，其中x＝. 解：原式＝6x2＋4x－15x－10－6x2＋12x－6x＋12＝－5x＋2. 當(dāng)x＝時(shí)，原式＝－5×＋2＝1. 知識(shí)點(diǎn)2　多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的應(yīng)用 6．若一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是3x－4，2x－1和x，則它的體積是(B) A．6x3－5x2＋4x B．6x3－11x2＋4x C．6x3－4x2 D．6x3－4x2＋x＋4 7．為參加市里的“靈智星”攝影大賽，小陽(yáng)同學(xué)將同學(xué)們參加“義務(wù)獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)的照片放大為長(zhǎng)為a厘米，寬為a厘米的長(zhǎng)方形形狀，又精心在四周加上了寬2厘米的裝飾彩框，那么小陽(yáng)同學(xué)的這幅攝影作品照片占的面積是(a2＋7a＋16)平方厘米． 8．我校操場(chǎng)原來(lái)的長(zhǎng)是2x米，寬比長(zhǎng)少10米，現(xiàn)在把操場(chǎng)的長(zhǎng)與寬都增加了5米，則整個(gè)操場(chǎng)面積增加了(20x－25)平方米． 知識(shí)點(diǎn)3　(x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq 9．下列多項(xiàng)式相乘的結(jié)果為x2＋3x－18的是(D) A．(x－2)(x＋9) B．(x＋2)(x－9) C．(x＋3)(x－6) D．(x－3)(x＋6) 10．計(jì)算： (1)(x－3)(x－5)＝x2－8x＋15； (2)(x＋4)(x－6)＝x2－2x－24． 11．若(x＋3)(x＋a)＝x2－2x－15，則a＝－5． 12．計(jì)算： (1)(x＋1)(x＋4)； 解：原式＝x2＋5x＋4. (2)(m－2)(m＋3)； 解：原式＝m2＋m－6. (3)(y＋4)(y＋5)； 解：原式＝y(tǒng)2＋9y＋20. (4)(t－3)(t＋4)． 解：原式＝t2＋t－12. 02　　中檔題 13．已知(x＋1)(x－3)＝x2＋ax＋b，則a，b的值分別是(B) A．a(chǎn)＝2，b＝3 B．a(chǎn)＝－2，b＝－3 C．a(chǎn)＝－2，b＝3 D．a(chǎn)＝2，b＝－3 14．已知(4x－7y)(5x－2y)＝M－43xy＋14y2，則M＝20x2． 15．已知a－b＝5，ab＝3，則(a＋1)(b－1)的值為－3． 16．計(jì)算： (1)(x3－2)(x3＋3)－(x2)3＋x2·x； 解：原式＝x6＋x3－6－x6＋x3＝2x3－6. (2)(－7x2－8y2)·(－x2＋3y2)； 解：原式＝7x4－21x2y2＋8x2y2－24y4＝7x4－13x2y2－24y4. (3)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x＋y)． 解：原式＝3xy－9x2－2y2＋6xy－6x2－2xy＋3xy＋y2＝－15x2＋10xy－y2. 17．化簡(jiǎn)求值：(x－2y)(x＋3y)－(2x－y)(x－4y)，其中x＝－1，y＝2. 解：原式＝x2＋3xy－2xy－6y2－(2x2－8xy－xy＋4y2) ＝x2＋xy－6y2－(2x2－9xy＋4y2) ＝－x2＋10xy－10y2. 當(dāng)x＝－1，y＝2時(shí)， 原式＝－(－1)2＋10×(－1)×2－10×22 ＝－61. 18．求出使(3x＋2)(3x－4)>9(x－2)(x＋3)成立的非負(fù)整數(shù)解． 解：原不等式可化為 9x2－12x＋6x－8＞9x2＋27x－18x－54， 即15x＜46.解得x＜. ∴x取非負(fù)整數(shù)為0，1，2，3. 19．小思同學(xué)用如圖所示的A，B，C三類(lèi)卡片若干張，拼出了一個(gè)長(zhǎng)為2a＋b、寬為a＋b的長(zhǎng)方形圖形．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出小思同學(xué)拼這個(gè)長(zhǎng)方形所用A，B，C三類(lèi)卡片各幾張(要求：所拼圖形中，卡片之間不能重疊，不能有空隙)，并畫(huà)出他的拼圖示意圖． 解：因?yàn)?2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2，所以所用A，B，C三類(lèi)卡片分別為3張，1張，2張，圖略(圖不唯一)． 03　　綜合題 20．已知將(x3＋mx＋n)(x2－3x＋4)展開(kāi)的結(jié)果不含x3和x2項(xiàng)．(m，n為常數(shù)) (1)求m、n的值； (2)在(1)的條件下，求(m＋n)(m2－mn＋n2)的值． 解：(1)原式＝x5－3x4＋4x3＋mx3－3mx2＋4mx＋nx2－3nx＋4n＝x5－3x4＋(4＋m)x3＋(－3m＋ n)x2＋(4m－3n)x＋4n. ∵不含x3和x2項(xiàng)， ∴解得 (2)(m＋n)(m2－mn＋n2) ＝m3－m2n＋mn2＋m2n－mn2＋n3 ＝m3＋n3. 當(dāng)m＝－4，n＝－12時(shí)， 原式＝m3＋n3＝(－4)3＋(－12)3＝－1 792.