七年級(jí)上《第4章幾何圖形初步》熱點(diǎn)專(zhuān)題高分特訓(xùn)含答案.zip,第4章幾何圖形初步,年級(jí),幾何圖形,初步,熱點(diǎn),專(zhuān)題,高分,特訓(xùn)含,答案 學(xué)生做題前請(qǐng)先回答以下問(wèn)題 問(wèn)題1：線(xiàn)段上的點(diǎn)把線(xiàn)段分成相等的兩條線(xiàn)段，則這個(gè)點(diǎn)叫做線(xiàn)段的________． 問(wèn)題2：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條_________，把這個(gè)角分成兩個(gè)_________的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)． 問(wèn)題3：如圖，若點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，則中點(diǎn)的六種表示是__________________________________________________________________． （1）若已知AC=3，求BC，則用哪一種表示方法：_____________． （2）若已知AC=3，求AB，則用哪一種表示方法：_____________． （3）若已知AB=6，求AC，則用哪一種表示方法：_____________． 問(wèn)題4：如圖，若OC為∠AOB的平分線(xiàn)，則角平分線(xiàn)的六種表示是_______________________________________________________________． （1）若已知∠BOC=35°，求∠AOB，則用哪一種表示方法：_____________． （2）若已知∠BOC=35°，求∠AOC，則用哪一種表示方法：_____________． （3）若已知∠AOB=70°，求∠BOC，則用哪一種表示方法：_____________． 中點(diǎn)及角平分線(xiàn)（人教版） 一、單選題(共10道，每道10分) 1.下列關(guān)于中點(diǎn)的說(shuō)法，正確的是( ) A.如果MA=MB，那么點(diǎn)M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn) B.如果MA=AB，那么點(diǎn)M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn) C.如果AB=2AM，那么點(diǎn)M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn) D.如果點(diǎn)M是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，并且MA=MB，那么點(diǎn)M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn) 答案：D 解題思路： A，B，C選項(xiàng)均未強(qiáng)調(diào)點(diǎn)A，B，M位于同一直線(xiàn)上． 故選D． 試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：中點(diǎn)的定義與表示 2.點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，下面四個(gè)等式：①∠POA=∠BOP；②∠AOP=∠AOB； ③∠AOP=∠BOP；④∠AOB=2∠BOP，其中能表示OP是∠AOB的平分線(xiàn)的有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 答案：C 解題思路： 由角平分線(xiàn)的6種表示可知，正確的有：①②④． 故選C． 試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：角平分線(xiàn)的定義及表示 3.如圖所示，長(zhǎng)度為12cm的線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為點(diǎn)M，點(diǎn)C將線(xiàn)段MB分成MC：CB=1：2，則線(xiàn)段AC的長(zhǎng)度為( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 答案：D 解題思路： 試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：求線(xiàn)段的長(zhǎng) 4.如圖，已知直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，則∠BOD的度數(shù)是( ) A.35° B.55° C.70° D.110° 答案：C 解題思路： 試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：角度的計(jì)算 5.如圖，B，C是線(xiàn)段AD上任意兩點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，若MN=a，BC=b，則AD的長(zhǎng)是( ) A.2a-b B.a-b C.a+b D.2(a-b) 答案：A 解題思路： 試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：中點(diǎn)的應(yīng)用 6.如圖所示，∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，則∠COD的度數(shù)為( ) A. B. C. D. 答案：B 解題思路： 試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：角的計(jì)算 7.如圖，已知線(xiàn)段AB=12，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，求BC的長(zhǎng)． 解：如圖， ∵_(dá)_______________ ∴________________ ∵_(dá)_______________ ∴________________ 即BC的長(zhǎng)為6． ①；②A(yíng)B=2AC；③點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)；④AC=6；⑤； ⑥BC=AC；⑦AB=2BC；⑧；⑨AB=12． 以上空缺處依次所填最恰當(dāng)?shù)氖? ) A.②①③⑨ B.③⑤④⑨ C.③①④⑧ D.③①⑨⑧ 答案：D 解題思路： 試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：中點(diǎn)過(guò)程訓(xùn)練 8.如圖所示，AM=5，點(diǎn)M為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C為線(xiàn)段MB上一點(diǎn)，且MC=2，求BC的長(zhǎng)． 解：如圖， ∵_(dá)_______________ ∴________________ ∵_(dá)_______________ ∴________________ ∵M(jìn)C=2 即BC的長(zhǎng)為3． ①AB=2AM；②BM=AM；③；④；⑤點(diǎn)M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)； ⑥BM=5；⑦AM=5；⑧AB=10． 以上空缺處依次所填最恰當(dāng)?shù)氖? ) A.⑤①⑦⑧ B.⑤②⑦⑥ C.⑦⑧④⑥ D.⑤③②⑥ 答案：B 解題思路： 試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：中點(diǎn)過(guò)程訓(xùn)練 9.如圖，已知OC平分∠AOB，∠AOC=35°，求∠AOB的度數(shù)． 解：如圖， ∵OC平分∠AOB ∴________________ ∵_(dá)_______________ ∴________________ 即∠AOB的度數(shù)為70°． ①∠AOB=2∠AOC；②∠COB=∠AOC；③∠AOC=∠AOB；④∠AOC=35°；⑤． 以上空缺處依次所填最恰當(dāng)?shù)氖? ) A.①③⑤ B.③④⑤ C.①④⑤ D.②④⑤ 答案：C 解題思路： 試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：角平分線(xiàn)過(guò)程訓(xùn)練 10.如圖，已知∠AOB=90°，∠AOC=40°，OM平分∠AOB，求∠MOC的度數(shù)． 解：如圖， ∵OM平分∠AOB ∴________________ ∵_(dá)_______________ ∴________________ ∵_(dá)_______________ 即∠MOC的度數(shù)為5°． ①∠AOB=2∠AOM；②；③∠AOM=∠BOM；④∠AOB=90°； ⑤∠AOC=40°；⑥．以上空缺處依次所填最恰當(dāng)?shù)氖? ) A.②⑤⑥① B.②④⑥⑤ C.③④②⑤ D.⑥②④⑤ 答案：B 解題思路： 試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：角平分線(xiàn)過(guò)程訓(xùn)練 學(xué)生做題前請(qǐng)先回答以下問(wèn)題 問(wèn)題1：幾何體可分為幾類(lèi)，分別是什么？ 問(wèn)題2：從面、棱和頂點(diǎn)說(shuō)一下關(guān)于棱柱和圓柱的區(qū)別？ 問(wèn)題3：n棱柱有_______個(gè)面，_______條棱，_______個(gè)頂點(diǎn)． 問(wèn)題4：n棱錐有_______個(gè)面，_______條棱，_______個(gè)頂點(diǎn)． 問(wèn)題5：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是什么，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖呢？ 問(wèn)題6：正方體的表面展開(kāi)圖有幾種，你能畫(huà)出來(lái)嗎？ 問(wèn)題7：你能找出正方體的11種表面展開(kāi)圖中的相對(duì)面相鄰面嗎？請(qǐng)?jiān)谏弦活}所畫(huà)的11種表面展開(kāi)圖中表示出來(lái)． 幾何體與展開(kāi)圖（人教版） 一、單選題(共15道，每道6分) 1.如下圖，下列圖形全部屬于柱體的是( ) A. B. C. D. 答案：C 解題思路： 柱體包括圓柱和棱柱，C中的三個(gè)圖形，一個(gè)是圓柱，兩個(gè)是棱柱，滿(mǎn)足題意． A中有一個(gè)是三棱錐；B中有一個(gè)圓錐，一個(gè)不規(guī)則多面體； D中有一個(gè)是圓臺(tái)，選項(xiàng)A，B，D均不符合題意． 故選C． 試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：認(rèn)識(shí)幾何體 2.四棱柱的面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是( ) A.4，8，8 B.6，12，8 C.6，8，4 D.5，5，4 答案：B 解題思路： n棱柱有（n+2）個(gè)面，3n條棱，2n個(gè)頂點(diǎn)， 因此四棱柱有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)． 故選B． 試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：棱柱的面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù) 3.六棱錐的面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是( ) A.7，6，12 B.8，18，12 C.7，12，6 D.7，12，7 答案：D 解題思路： n棱錐有（n+1）個(gè)面，2n條棱，（n+1）個(gè)頂點(diǎn)， 因此六棱錐有7個(gè)面，12條棱，7個(gè)頂點(diǎn)． 故選D． 試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：棱柱的面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù) 4.一個(gè)棱柱有30條棱，那么它的底面是( ) A.十五邊形 B.十四邊形 C.三十邊形 D.十邊形 答案：D 解題思路： n棱柱有（n+2）個(gè)面，3n條棱，2n個(gè)頂點(diǎn)，并且上、下底面都是n邊形， 因此有30條棱的棱柱是十棱柱，上、下底面都是十邊形． 故選D． 試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：棱柱的面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù) 5.一個(gè)棱錐有18個(gè)面，那么它有( )條棱． A.32 B.51 C.34 D.48 答案：C 解題思路： n棱錐有（n+1）個(gè)面，2n條棱，（n+1）個(gè)頂點(diǎn)， 因此有18個(gè)面的棱錐是十七棱錐，有34條棱． 故選C． 試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：棱柱的面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù) 6.將如圖所示的直角梯形繞直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是( ) A. B. C. D. 答案：D 解題思路： 根據(jù)直角梯形上下底不同，得到旋轉(zhuǎn)一周后上下底面都是圓，且圓的半徑不同，所以旋轉(zhuǎn)一周后得到的幾何體是圓臺(tái)． 故選D． 試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：面動(dòng)成體 7.下列四個(gè)圖形中，是三棱柱的表面展開(kāi)圖的是( ) A. B. C. D. 答案：B 解題思路： 三棱柱的2個(gè)底面為三角形，3個(gè)側(cè)面都是長(zhǎng)方形， 因此根據(jù)三棱柱的面的特點(diǎn)，可排除選項(xiàng)A，C，D． 故選B． 試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：柱、錐表面展開(kāi)圖 8.下面6個(gè)圖形是正方體的表面展開(kāi)圖的有( ) A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè) 答案：B 解題思路： 正方體的11種表面展開(kāi)圖包括： （1，4，1）型，6種； （2，3，1）型，3種； （3，3）型，1種； （2，2，2）型，1種． 正方體的展開(kāi)圖中不能出現(xiàn)凹字形和田字格，沒(méi)有（3，2，1）、（3，1，2）型； 由此可知共有3個(gè)是正方體的表面展開(kāi)圖． 故選B． 試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：正方體的表面展開(kāi)圖 9.從如圖的紙板上11個(gè)無(wú)陰影的正方形中選1個(gè)（將其余10個(gè)都剪去），與圖中5個(gè)有陰影的正方形折成一個(gè)正方體，不同的選法有( ) A.6種 B.5種 C.4種 D.3種 答案：C 解題思路： 如圖：由正方體的11種表面展開(kāi)圖可知： 組成（2，3，1）型，共有3個(gè)空格1，2，3可選； 組成（3，3）型，可選空格4. 所以共有4種選法．故選C． 試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：正方體的表面展開(kāi)圖 10.下列四個(gè)選項(xiàng)的圖形折疊后，能得到如圖所示的正方體的是( ) A. B. C. D. 答案：C 解題思路： 由正方體可知“七”、“年”、“級(jí)”三個(gè)面彼此相鄰． 相鄰的面不可能相對(duì)． 選項(xiàng)A中“年”和“級(jí)”兩個(gè)面相對(duì)； 選項(xiàng)B中“七”和“年”兩個(gè)面相對(duì)； 選項(xiàng)D中“七”和“年”兩個(gè)面相對(duì)． 故選C． 試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：正方體的表面展開(kāi)圖 11.將“創(chuàng)建文明城市”六個(gè)字分別寫(xiě)在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，這個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，那么在這個(gè)正方體中，和“創(chuàng)”相對(duì)的字是( ) A.文 B.明 C.城 D.市 答案：B 解題思路： 這是一個(gè)（2，3，1）型的正方體表面展開(kāi)圖，其相對(duì)面如圖所示， 因此“創(chuàng)”與“明”相對(duì)． 故選B． 試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：正方體的表面展開(kāi)圖——相對(duì)面 12.如圖，是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，在正方體中寫(xiě)有“心”字的那一面的相對(duì)面的字是( ) A.祝 B.你 C.事 D.成 答案：D 解題思路： 這是一個(gè)（2，2，2）型的正方體表面展開(kāi)圖，其相對(duì)面如圖所示， 因此“心”與“成”相對(duì)． 故選D． 試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：正方體的表面展開(kāi)圖——相對(duì)面 13.小明為了鼓勵(lì)蘆山地震災(zāi)區(qū)的學(xué)生早日走出陰影，好好學(xué)習(xí)，制作了一個(gè)正方體禮盒（如圖）．禮盒每個(gè)面上各有一個(gè)字，連起來(lái)組成“蘆山學(xué)子加油”，其中“蘆”的對(duì)面是“學(xué)”，“加”的對(duì)面是“油”，則它的表面展開(kāi)圖可能是( ) A. B. C. D. 答案：C 解題思路： 正方體6個(gè)面中，每一個(gè)面和四個(gè)面相鄰，和一個(gè)面相對(duì)． A選項(xiàng)，“蘆”和“學(xué)”相鄰，“加”和“油”相鄰，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤； B選項(xiàng)，“蘆”和“學(xué)”相鄰，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤； D選項(xiàng)，“加”和“油”相鄰，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤； 故選C． 試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：正方體的表面展開(kāi)圖——相對(duì)面、相鄰面 14.六個(gè)面分別標(biāo)有“我”、“是”、“初”、“一”、“學(xué)”、“生”的正方體有三種不同放置方式，則“是”和“學(xué)”的相對(duì)面分別是( ) A.“生”和“一” B.“初”和“生” C.“初”和“一” D.“生”和“初” 答案：A 解題思路： 正方體6個(gè)面中，每一個(gè)面和四個(gè)面相鄰，和一個(gè)面相對(duì)． 首先找圖中出現(xiàn)次數(shù)最多的，是“我”， 從圖中的三個(gè)正方體可以看到“我”和“是”、“學(xué)”、“一”、“生”相鄰， 所以“我”的相對(duì)面是“初”． 接著找出現(xiàn)次數(shù)多的，是“是”或“一”，先考慮“是”，在剩下的四個(gè)面中，“是”和“學(xué)”、“一”相鄰，所以“是”的相對(duì)面是“生”；因此剩余的“一”和“學(xué)”是相對(duì)面． 所以“是”和“學(xué)”的相對(duì)面分別是“生”和“一”． 故選A． 試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：正方體的表面展開(kāi)圖——相對(duì)面、相鄰面 15.一個(gè)小立方塊的六面分別標(biāo)有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，如圖是從三個(gè)不同方向看到的情形，則A，B，E的相對(duì)面分別是( ) A.E，D，F(xiàn) B.E，F(xiàn)，D C.F，D，E D.F，D，C 答案：D 解題思路： 正方體6個(gè)面中，每一個(gè)面和四個(gè)面相鄰，和一個(gè)面相對(duì)． 首先找圖中出現(xiàn)次數(shù)最多的，分別是“A”，“C”，“D”，不妨先看“A”， 從圖中的三個(gè)正方體可以看到“A”和“B”，“C”，“D”，“E”相鄰， 所以“A”的相對(duì)面是“F”． 接下來(lái)看“C”，在剩下的四個(gè)面中，“C”和“B”，“D”相鄰， 所以“C”的相對(duì)面是“E”；因此剩余的“B”和“D”是相對(duì)面． 所以“A”，“B”，“E”的相對(duì)面分別是“F”，“D”，“C”． 故選D． 試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：正方體的表面展開(kāi)圖——相鄰面、相對(duì)面 學(xué)生做題前請(qǐng)先回答以下問(wèn)題 問(wèn)題1：舉出一個(gè)幾何體，使得從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀都一樣，你能舉出幾種？ 問(wèn)題2：觀(guān)察一個(gè)幾何體的形狀通常從三個(gè)方向看，從正面看（主視圖），從左面看（左視圖），從上面看（俯視圖）， 從正面看可以看到幾何體的________和________； 從左面看可以看到幾何體的________和________； 從上面看可以看到幾何體的________和________． 問(wèn)題3：在利用三視圖確定小木塊個(gè)數(shù)時(shí)，數(shù)字一般標(biāo)在________圖上． 截面與三視圖（人教版） 一、單選題(共16道，每道6分) 1.用一個(gè)平面去截五棱柱，則截面不可能是( ) A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.圓 答案：D 解題思路： 五棱柱的面均為平面，面面相交得直線(xiàn)，而不可能成為曲線(xiàn)， 圓是由曲線(xiàn)構(gòu)成的，所以五棱柱的截面不可能是圓． 故選D． 試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：幾何體的截面 2.用一個(gè)平面去截如圖所示的圓錐，得到的圖形不可能是( ) A. B. C. D. 答案：C 解題思路： 如果用平面去截圓錐，平面過(guò)圓錐頂點(diǎn)時(shí)得到的截面圖形是一個(gè)等腰三角形； 如果不過(guò)頂點(diǎn)，且平面與底面平行，那么得到的截面就是一個(gè)圓； 如果不與底面平行且與底面相交，得到就是選項(xiàng)A中的圖形； 不可能是C中的直角三角形． 故選C． 試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：幾何體的截面 3.用一個(gè)平面去截下面的幾何體，所得截面是三角形，則這個(gè)幾何體不可能為( ) A. B. C. D. 答案：B 解題思路： 選項(xiàng)A中：正方體的截面可能是三角形、四邊形、五邊形或六邊形； 選項(xiàng)B中：圓柱的截面可能是長(zhǎng)方形、圓或橢圓，不可能出現(xiàn)三角形； 選項(xiàng)C中：用平行于上下底面的平面就可截出三角形； 選項(xiàng)D中：用經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)且垂直于底面的平面可截出三角形． 因此以上幾種幾何體只有圓柱的截面不可能是三角形． 故選B． 試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：幾何體的截面 4.如圖是一個(gè)用5個(gè)完全相同的小立方塊搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的主視圖是( ) A. B. C. D. 答案：C 解題思路： 主視圖是從正面看，可以看到列數(shù)和層數(shù)，此幾何體有3列， 第1列最高2層，第2列最高1層，第3列最高1層，所以主視圖是C． 試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：幾何體的三視圖 5.如圖是一個(gè)用6個(gè)完全相同的小立方塊搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的俯視圖是( ) A. B. C. D. 答案：D 解題思路： 俯視圖是從上面看，可以看到列數(shù)和行數(shù)，此幾何體有3行3列， 第1列3行，第2列1行，第3列1行，所以俯視圖是D． 試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：幾何體的三視圖 6.如圖是由幾個(gè)相同的小立方塊組成的一個(gè)幾何體，它的左視圖是( ) A. B. C. D. 答案：B 解題思路： 左視圖是從左面看，可以看到行數(shù)和層數(shù)，此幾何體有2行， 第1行最多2層，第2行最多1層，所以左視圖是B． 試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：幾何體的三視圖 7.主視圖、左視圖、俯視圖分別是下列三個(gè)圖形的物體是( ) A. B. C. D. 答案：D 解題思路： 主視圖是從正面看，可以看到列數(shù)和層數(shù)； 左視圖是從左面看，可以看到行數(shù)和層數(shù)； 俯視圖是從上面看，可以看到列數(shù)和行數(shù)． 因此在俯視圖上標(biāo)數(shù)字，表示此位置上小立方塊的個(gè)數(shù)． 從主視圖可以看出該幾何體的第1列最多有2層， 第2列最多有1層，第3列最多有1層； 從左視圖可以看出該幾何體的第1行最多有2層， 第2行最多有1層，如圖所示， 故選D． 試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：幾何體的三視圖 8.某幾何體的三種視圖如圖所示，則該幾何體是( ) A.三棱柱 B.長(zhǎng)方體 C.圓錐 D.圓柱 答案：D 解題思路： 根據(jù)幾何體的主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形，俯視圖是圓， 可知這個(gè)幾何體是圓柱． 故選D． 試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：幾何體的三視圖 9.如圖是一個(gè)由多個(gè)相同小立方塊堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數(shù)字為該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是( ) A. B. C. D. 答案：C 解題思路： 俯視圖是從上面看，可以看到列數(shù)和行數(shù)； 主視圖是從正面看，可以看到列數(shù)和層數(shù)． 又由俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方塊的個(gè)數(shù)， 可得此幾何體有3列，第1列最多有3層，第2列最多有3層， 第3列最多有2層，如圖所示， 所以其主視圖為： 故選C． 試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：幾何體的三視圖 10.如圖是由幾個(gè)完全相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是( ) A. B. C. D. 答案：A 解題思路： 俯視圖是從上面看，可以看到列數(shù)和行數(shù)； 左視圖是從左面看，可以看到行數(shù)和層數(shù)． 又由俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方塊的個(gè)數(shù)， 可得此幾何體有2行，第1行最多有1層，第2行最多有2層， 如圖所示， 故選A． 試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：幾何體的三視圖 11.如圖所示是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，則這些相同的小正方體的個(gè)數(shù)是( ) A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè) 答案：B 解題思路： 主視圖是從正面看，可以看到列數(shù)和層數(shù)； 左視圖是從左面看，可以看到行數(shù)和層數(shù)； 俯視圖是從上面看，可以看到列數(shù)和行數(shù)． 因此在俯視圖上標(biāo)數(shù)字，表示此位置上小正方體的個(gè)數(shù)． 由主視圖可得該幾何體有3列，第1列最多有1層， 第2列最多有1層，第3列最多有2層； 由左視圖可得該幾何體只有1行，且該行最多有2層， 如圖所示， 因此小正方體一共有1+1+2=4（個(gè)）． 故選B． 試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：幾何體的三視圖 12.如圖所示是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，這些相同的小正方體的個(gè)數(shù)是( ) A.6個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.3個(gè) 答案：C 解題思路： 主視圖是從正面看，可以看到列數(shù)和層數(shù)； 左視圖是從左面看，可以看到行數(shù)和層數(shù)； 俯視圖是從上面看，可以看到列數(shù)和行數(shù)． 因此在俯視圖上標(biāo)數(shù)字，表示此位置上小正方體的個(gè)數(shù)． 由主視圖可得該幾何體有2列，第1列最多有2層，第2列最多有1層； 由左視圖可得該幾何體有2行，第1行最多有1層，第2行最多有2層， 如圖所示， 因此小正方體一共有1+2+1=4（個(gè)）． 故選C． 試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：幾何體的三視圖 13.用小正方體搭建成的幾何體，下面三個(gè)圖分別是它的主視圖、左視圖和俯視圖，那么構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體有( ) A.10個(gè) B.6個(gè) C.9個(gè) D.11個(gè) 答案：A 解題思路： 主視圖是從正面看，可以看到列數(shù)和層數(shù)； 左視圖是從左面看，可以看到行數(shù)和層數(shù)； 俯視圖是從上面看，可以看到列數(shù)和行數(shù)． 因此在俯視圖上標(biāo)數(shù)字，表示此位置上小正方體的個(gè)數(shù)． 如圖， 所以小正方體一共有2+1+3+2+1+1=10（個(gè)）． 故選A． 試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：幾何體的三視圖 14.由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少有( ) A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.7個(gè) 答案：B 解題思路： 從俯視圖可得該幾何體是2行2列，從主視圖可得第1列最多2層， 第2列最多1層．當(dāng)小正方體最少時(shí)（第1列只有一個(gè)為2），如圖所示， 所以小正方體的個(gè)數(shù)最少為1+1+1+2=5（個(gè)）． 故選B． 試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：由三視圖求最多、最少問(wèn)題 15.如圖是由一些大小相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多有( ) A.5個(gè) B.6個(gè) C.8個(gè) D.9個(gè) 答案：D 解題思路： 從俯視圖中可得該幾何體是3行3列，從左視圖可得第1行最多有1層， 第2行最多有2層，第3行最多有1層，當(dāng)小正方體最多時(shí)，如圖所示， 因此小正方體的個(gè)數(shù)最多有1+1+2+2+2+1=9（個(gè)）． 故選D． 試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：由三視圖求最多、最少問(wèn)題 16.用小正方體積木搭出一個(gè)主視圖和俯視圖如圖所示的幾何體，它最多需要( )個(gè)小正方體積木． A.8 B.9 C.10 D.11 答案：B 解題思路： 從俯視圖可得該幾何體是3行3列，從主視圖可得第1列最多3層， 第2列最多1層，第3列最多1層．當(dāng)小正方體最多時(shí)，如圖所示， 因此小正方體積木的個(gè)數(shù)最多有3+3+1+1+1=9（個(gè)）． 故選B． 試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：由三視圖求最多、最少問(wèn)題 學(xué)生做題前請(qǐng)先回答以下問(wèn)題 問(wèn)題1：請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)于直線(xiàn)和線(xiàn)段的兩個(gè)基本事實(shí)： ①____________________________； ②____________________________． 問(wèn)題2：（1）角可以分為_(kāi)_____、______、______、______和______． （2）平角是_______度，周角是______度，直角是_______度，______________是銳角，_________________是鈍角． 問(wèn)題3：度分秒的換算：1°=______′；1′=_______″． 問(wèn)題4：比較線(xiàn)段長(zhǎng)短的方法和比較角大小的方法是：______________、______________． 問(wèn)題5：請(qǐng)用四種方式表示下面的角：_________________________． 線(xiàn)與角（人教版） 一、單選題(共14道，每道7分) 1.下列說(shuō)法正確的是( ) A.直線(xiàn)AB和直線(xiàn)BA是兩條直線(xiàn) B.射線(xiàn)AB和射線(xiàn)BA是兩條射線(xiàn) C.線(xiàn)段AB和線(xiàn)段BA是兩條線(xiàn)段 D.直線(xiàn)AB和直線(xiàn)a不能是同一條直線(xiàn) 答案：B 解題思路： A：直線(xiàn)沒(méi)有方向，所以直線(xiàn)AB和直線(xiàn)BA是同一條直線(xiàn)，A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B：射線(xiàn)有方向，射線(xiàn)AB的端點(diǎn)是A，射線(xiàn)BA的端點(diǎn)是B，所以射線(xiàn)AB和射線(xiàn)BA是兩條射線(xiàn)，B選項(xiàng)正確； C：線(xiàn)段無(wú)方向，所以線(xiàn)段AB和線(xiàn)段BA是同一條線(xiàn)段，C選項(xiàng)錯(cuò)誤； D：直線(xiàn)AB和直線(xiàn)a可以是同一條直線(xiàn)的兩種表示方式，D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選B． 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：直線(xiàn) 2.下列關(guān)于角的說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是( ) ①角是由兩條射線(xiàn)組成的圖形；②角的邊越長(zhǎng)，角越大；③平角是一條直線(xiàn)；④角可以看作由一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形． A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 答案：A 解題思路： 角的定義：有公共頂點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角，角也可以看成是由一條射線(xiàn)繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的，所以①錯(cuò)誤，④正確； 角的兩邊是射線(xiàn)，射線(xiàn)無(wú)法度量，所以角的度數(shù)與邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)，所以②錯(cuò)誤； 根據(jù)角的定義，角要有頂點(diǎn)和邊，直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，所以③錯(cuò)誤． 綜上，正確的有1個(gè)． 故選A． 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：角的定義與分類(lèi) 3.一條直線(xiàn)上有4個(gè)點(diǎn)，那么( ) A.它有6條線(xiàn)段，4條射線(xiàn) B.它有6條線(xiàn)段，8條射線(xiàn) C.它有3條線(xiàn)段，8條射線(xiàn) D.它有4條線(xiàn)段，2條射線(xiàn) 答案：B 解題思路： 根據(jù)題意，首先畫(huà)圖： 直線(xiàn)上有4個(gè)點(diǎn)， 以A為端點(diǎn)的線(xiàn)段有：AB、AC、AD共3條； 以B為端點(diǎn)的線(xiàn)段有：BC、BD共2條； 以C為端點(diǎn)的線(xiàn)段有：CD共1條； 所以線(xiàn)段有3+2+1=6條線(xiàn)段； 以每個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的射線(xiàn)有2條，則共有8條射線(xiàn)． 故選B． 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：直線(xiàn) 4.往返于鄭州和某市之間的某高速客車(chē)，在途中共有兩個(gè)停車(chē)點(diǎn)，那么該客車(chē)應(yīng)該準(zhǔn)備( )種車(chē)票． A.4 B.6 C.8 D.12 答案：D 解題思路： 根據(jù)題意，可以用點(diǎn)A表示鄭州，用點(diǎn)D表示某市，點(diǎn)B，C表示途經(jīng)的兩個(gè)停車(chē)點(diǎn)，如下圖： 要求票的種類(lèi)，首先要求出線(xiàn)段的條數(shù)，因?yàn)檐?chē)票有往返兩種， 所以再乘2即可． 由圖可知，圖中有AB，AC，AD，BC，BD，CD共6條線(xiàn)段， 所以，該客車(chē)應(yīng)該準(zhǔn)備6×2=12種車(chē)票．故選D． 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：求線(xiàn)段的個(gè)數(shù) 5.如圖所示，由A到B有①、②、③、④四條路線(xiàn)，最短的線(xiàn)路選②的理由是( ) A.因?yàn)樗侵本€(xiàn) B.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn) C.兩點(diǎn)間距離的定義 D.兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短 答案：D 解題思路： 因?yàn)锳，B兩點(diǎn)是確定的，由“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”，可知最短的線(xiàn)路為②． 故選D． 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短 6.值日生每天值完日后，總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，很快就能把課桌擺得整整齊齊，他們這樣做的道理是( ) A.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn) B.兩點(diǎn)之間，直線(xiàn)最短 C.兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短 D.以上說(shuō)法都不對(duì) 答案：A 解題思路： 把每一列最前和最后的課桌看作兩個(gè)點(diǎn)，兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，那么沿著這條直線(xiàn)擺放課桌，課桌都在這一條直線(xiàn)上，就會(huì)整整齊齊的． 故選A． 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn) 7.下列生活現(xiàn)象： ①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上； ②從A地到B地架設(shè)電線(xiàn)，總是盡可能沿著線(xiàn)段AB架設(shè)； ③植樹(shù)時(shí)，只要確定兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線(xiàn)； ④把彎曲的公路改直，就能縮短路程． 其中能用“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有( ) A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 答案：C 解題思路： ①③是利用“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”，②④是利用“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”． 故選C． 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短 8.下列選項(xiàng)正確的是( ) A.延長(zhǎng)直線(xiàn)AB B.反向延長(zhǎng)射線(xiàn)AB到點(diǎn)C，使AC=a C.延長(zhǎng)射線(xiàn)OA D.以上說(shuō)法都不對(duì) 答案：B 解題思路： 直線(xiàn)可以向兩邊無(wú)限延伸，射線(xiàn)可以向一個(gè)方向無(wú)限延伸，所以不能說(shuō)延長(zhǎng)直線(xiàn)或射線(xiàn)，但可以反向延長(zhǎng)射線(xiàn)， 故A，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確． 故選B． 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：直線(xiàn) 9.如圖1，已知三點(diǎn)A，B，C，根據(jù)下列語(yǔ)言描述作出圖2，下列選項(xiàng)中語(yǔ)言描述錯(cuò)誤的是( ) A.作射線(xiàn)CA B.作直線(xiàn)AB C.連接BC D.取線(xiàn)段BC的中點(diǎn)D，連接AD 答案：A 解題思路： 射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，并且有方向，從圖中可以看出是作射線(xiàn)AC， 所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選A． 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：幾何作圖 10.下列圖形中所標(biāo)出的角可用∠O來(lái)表示的是( ) A.B. C.D. 答案：B 解題思路： 角的表示：角可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示，也可以用三個(gè)大寫(xiě)字母表示．其中頂點(diǎn)字母要寫(xiě)在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個(gè)字母來(lái)記這個(gè)角，所以只有B選項(xiàng)可用∠O來(lái)表示． 故選B． 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：角的表示 11.如圖，下列說(shuō)法中：①∠BAC，∠A，∠EAD表示同一個(gè)角；②∠DBC與∠CBD表示同一個(gè)角；③∠AED與∠DEC表示同一個(gè)角；④∠AED也可表示為∠E．正確的說(shuō)法有( ) A.①② B.③④ C.①②④ D.①②③④ 答案：A 解題思路： 根據(jù)角的表示，結(jié)合圖形，只有①②說(shuō)法正確． 故選A． 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：角的表示 12.如圖，如果∠AOD＞∠BOC，那么下列說(shuō)法正確的是( ) A.∠COD＞∠AOB B.∠AOB＞∠COD C.∠COD=∠AOB D.∠AOB與∠COD的大小關(guān)系無(wú)法確定 答案：B 解題思路： 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：角的比較 13.下列等式成立的是( ) A.B. C.D. 答案：B 解題思路： 進(jìn)行度、分、秒的換算，，則． 選項(xiàng)A： 所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤； 選項(xiàng)B： 所以B選項(xiàng)正確； 選項(xiàng)C： 所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤； 選項(xiàng)D： 所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選B． 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：度分秒的換算 14.若，，，則( ) A.B. C.D. 答案：A 解題思路： 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：角的比較