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第九章 算法、統(tǒng)計、統(tǒng)計案例,第一節(jié) 算法與程序框圖,最新考綱展示 1．了解算法的含義，了解算法的思想． 2.理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序結構、條件結構、循環(huán)結構． 3．了解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義．,一、算法的含義 算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的 和______ 的步驟． 二、程序框圖 1．程序框圖的概念：程序框圖又稱流程圖，是一種用 、流程線及 來準確、直觀地表示算法的圖形．,明確,有限,程序框,文字說明,2．請從下面具體的例子中說明幾個基本的程序框的功能，并把它填在相應的橫線上．,三、三種基本邏輯結構及相應語句,1．易混淆處理框與輸入框，處理框主要是賦值、計算，而輸入框只是表示一個算法輸入的信息． 2．易忽視循環(huán)結構中必有選擇結構，其作用是控制循環(huán)進程，避免進入“死循環(huán)”，是循環(huán)結構必不可少的一部分． 3．易混淆當型循環(huán)與直到型循環(huán)． 直到型循環(huán)是“先循環(huán)，后判斷，條件滿足時終止循環(huán)”；而當型循環(huán)則是“先判斷，后循環(huán)，條件滿足時執(zhí)行循環(huán)”；兩者的判斷框內的條件表述在解決同一問題時是不同的，它們恰好相反．,4．識別程序框圖運行和完善程序框圖的步驟： 識別運行程序框圖和完善程序框圖是高考的熱點．解答這一類問題，第一，要明確程序框圖的順序結構、條件結構和循環(huán)結構；第二，要識別運行程序框圖，理解框圖所解決的實際問題；第三，按照題目的要求完成解答．對程序框圖的考查常與數(shù)列和函數(shù)等知識相結合，進一步強化框圖問題的實際背景．,一、程序框圖 1．判斷下列結論的正誤．(正確的打“√”，錯誤的打“×”) (1)程序框圖中的圖形符號可以由個人來確定．( ) (2)(課本習題改編)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為4，則輸出S的值為7.( ),,答案：(1)× (2)√,2.如果執(zhí)行下邊的程序框圖，輸入x＝－12，那么其輸出的結果是( ),,答案：C,二、算法及算法語句 3．判斷下列結論的正誤．(正確的打“√”，錯誤的打“×”) (1)任何算法必有條件結構．( ) (2)5＝x是賦值語句．( ) (3)輸入語句可以同時給多個變量賦值．( ) 答案：(1)× (2)× (3)√,4．當a＝1，b＝3時，執(zhí)行完下面一段過程后x的值是________．,解析：∵ab，∴x＝a＋b＝4. 答案：4,例1 (1)(2014年高考新課標全國卷Ⅱ)執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的x，t均為2，則輸出的S＝( ) A．4 B．5 C．6 D．7,算法的基本結構(自主探究),,(2)(2014年高考重慶卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出k的值為6，則判斷框內可填入的條件是( ),,(3)閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的k＝10，則該算法的功能是( ) A．計算數(shù)列{2n－1}的前10項和 B．計算數(shù)列{2n－1}的前9項和 C．計算數(shù)列{2n－1}的前10項和 D．計算數(shù)列{2n－1}的前9項和,,答案 (1)D (2)C (3)A,規(guī)律方法 (1)解決程序框圖問題要注意幾個常用變量： ①計數(shù)變量：用來記錄某個事件發(fā)生的次數(shù)，如i＝i＋1. ②累加變量：用來計算數(shù)據(jù)之和，如S＝S＋i. ③累乘變量：用來計算數(shù)據(jù)之積，如p＝p×i. (2)處理循環(huán)結構的框圖問題，關鍵是理解并認清終止循環(huán)結構的條件及循環(huán)次數(shù)． (3)此類問題的一般解法是嚴格按照程序框圖設計的計算步驟逐步計算，逐次判斷是否滿足判斷框內的條件，決定循環(huán)是否結束．要注意初始值的變化，分清計數(shù)變量與累加(乘)變量，掌握循環(huán)體等關鍵環(huán)節(jié)．,例2 (2015年東北三校模擬)下面程序運行的結果為( ),基本算法語句(師生共研),A．4 B．5 C．6 D．7,解析 第一次執(zhí)行后，S＝100－10＝90，n＝10－1＝9；第二次執(zhí)行后，S＝90－9＝81，n＝9－1＝8；第三次執(zhí)行后，S＝81－8＝73，n＝8－1＝7；第四次執(zhí)行后，S＝73－7＝66，n＝7－1＝6.此時S＝66≤70，結束循環(huán)，輸出n＝6. 答案 C 規(guī)律方法 輸入、輸出和賦值語句是任何一個算法必不可少的語句，一個語句可以輸出多個表達式．在賦值語句中，一定要注意其格式的要求，如“＝”的右側必須是表達式，左側必須是變量；一個語句只能給一個變量賦值；變量的值始終等于最近一次賦給它的值，先前的值將被替換；條件語句的主要功能是實現(xiàn)算法中的條件結構，解決像“判斷一個數(shù)的正負”“比較兩個數(shù)的大小”“對一組數(shù)進行排序”“求分段函數(shù)的函數(shù)值”等問題，計算時就需要用到條件語句．,運行下面的程序時，WHILE循環(huán)語句的執(zhí)行次數(shù)是( ),A．3 B．4 C．15 D．19 解析：020，程序結束，故WHILE循環(huán)語句共執(zhí)行了3次． 答案：A,考情分析 算法是新課標高考的一大熱點，其中算法的交匯性問題已成為高考的一大亮點，這類問題常常背景新穎，并與函數(shù)、數(shù)列、不等式等交匯自然，很好地考查考生的信息處理能力及綜合運用知識解決問題的能力． 歸納起來常見的命題角度有： (1)與統(tǒng)計的交匯問題． (2)與函數(shù)的交匯問題． (3)與數(shù)列的交匯問題． (4)與線性規(guī)劃的交匯問題．,算法中的交匯性問題(高頻研析),角度一 算法與統(tǒng)計的交匯 1．(2015年荊州模擬)圖(1)是某高三學生進入高中三年來的數(shù)學考試成績莖葉圖，第1次到第14次的考試成績依次記為A1，A2，…，A14.圖(2)是統(tǒng)計莖葉圖中成績在一定范圍內考試次數(shù)的一個算法流程圖．那么算法流程圖輸出的結果是( ),,A．7 B．8 C．9 D．10 解析：從算法流程圖可知，該圖是統(tǒng)計成績大于或等于90分的考試次數(shù)．從莖葉圖可知輸出的結果為10. 答案：D,角度二 算法與函數(shù)的交匯 2．(2014年高考湖南卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t∈[－2,2]，則輸出的S屬于( ),,A．[－6，－2] B．[－5，－1] C．[－4,5] D．[－3,6] 解析：當0≤t≤2時，S＝t－3∈[－3，－1]．當－2≤t0時，2t2＋1∈(1,9]，則S∈(－2,6]．綜上，S∈[－3,6]，故選D. 答案：D,角度三 算法與數(shù)列的交匯 3．(2014年高考陜西卷)根據(jù)下邊框圖，對大于2的整數(shù)N，輸出的數(shù)列的通項公式是( ) A．a(chǎn)n＝2n B．a(chǎn)n＝2(n－1) C．a(chǎn)n＝2n D．a(chǎn)n＝2n－1 解析：由程序框圖可知：a1＝2×1＝2，a2＝2×2＝4，a3＝2×4＝8，a4＝2×8＝16，歸納可得：an＝2n，故選C. 答案：C,,角度四 算法與線性規(guī)劃的交匯 4．(2014年高考四川卷)執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的x，y∈R，那么輸出的S的最大值為( ),,A．0 B．1 C．2 D．3,答案：C,規(guī)律方法 解決算法的交匯性問題的方法： (1)讀懂程序框圖、明確交匯知識． (2)根據(jù)給出問題與程序框圖處理問題． (3)注意框圖中結構的判斷.,