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哈爾濱工業(yè)大學(xué)華德應(yīng)用技術(shù)學(xué)院（論文）
摘要
本文主要研究了四輪轉(zhuǎn)向傳動(dòng)系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)和工作原理，并對(duì)四輪轉(zhuǎn)向傳動(dòng)路線進(jìn)行了簡(jiǎn)要分析。以此為理論基礎(chǔ)，以某汽車的相關(guān)參數(shù)設(shè)計(jì)了四輪轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)向器。包括前輪轉(zhuǎn)向器的設(shè)計(jì)計(jì)算，后輪轉(zhuǎn)向執(zhí)行器的設(shè)計(jì)，齒條等強(qiáng)度的計(jì)算。四輪轉(zhuǎn)向傳動(dòng)系主要是通過(guò)車速傳感器、前輪轉(zhuǎn)角傳感器、前輪轉(zhuǎn)速傳感器、方向盤轉(zhuǎn)角傳感器、后輪轉(zhuǎn)角傳感器、后輪轉(zhuǎn)速傳感器，發(fā)送信號(hào)到四輪轉(zhuǎn)向控制器內(nèi)，信號(hào)經(jīng)過(guò)處理，得出后輪所需的轉(zhuǎn)角大小及方向，控制執(zhí)行器完成轉(zhuǎn)向。此系統(tǒng)可以改善車輛低速的轉(zhuǎn)向靈活性和高速時(shí)的操縱穩(wěn)定性，使汽車在轉(zhuǎn)向時(shí)響應(yīng)快，轉(zhuǎn)向能力強(qiáng)，直線行駛穩(wěn)定。前輪轉(zhuǎn)向器是四輪轉(zhuǎn)向的基礎(chǔ)部件，是電機(jī)助力的齒輪齒條轉(zhuǎn)向器。后輪執(zhí)行器是驅(qū)動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向的主要部件。通過(guò)對(duì)前輪轉(zhuǎn)向器和后輪執(zhí)行器的設(shè)計(jì)，為四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)整體設(shè)計(jì)提供了基礎(chǔ)。
關(guān)鍵詞 四輪轉(zhuǎn)向，齒輪齒條電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向器，后輪轉(zhuǎn)向執(zhí)行器
Abstract
This paper mainly studies is the four-wheel steering transmission system the basic structure and working principle, and the four-wheel steering transmission routes are briefly analyzed. This theory, with a car related parameters of the four-wheel steering transmission system was designed. Including front wheel steering gear design calculation, rear wheel actuator design strength calculation, rack .Four-wheel steering transmission system is primarily through speed sensor, front wheel Angle sensor, front wheel speed sensor, steering wheel Angle sensor, rear Angle sensor, rear Lord Angle sensor, rear vice, rotational speed sensor sends a signal to the four-wheel steering controller inside, signal through processing, draw the rear required corner size and direction, control actuator finish turning. This system can improve vehicle speed steering flexibility and high speed control stability of, make cars in steering response quickly, steering capability is strong, run straight stability. Front wheel steering gear is the basic components, four-wheel steering motor hydraulically rack-and pinion steering gear Rear actuators are drive rear wheel steering the major components. Through the front wheel steering gear and rear actuator is designed for four-wheel steering technology integral design provides the basis.
Key words Four-wheel steering gear rack of electric power steering gear, rear wheel actuators
目錄
摘要 I
Abstract II
目錄 III
第一章 緒論 1
第二章 設(shè)計(jì)方案選擇 7
2.1 各傳感器位置確定 7
2.2 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)要求 8
2.3 轉(zhuǎn)向梯形設(shè)計(jì) 9
2.4 本章小結(jié) 10
第三章 齒輪齒條電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向器設(shè)計(jì)計(jì)算 11
3.1 轉(zhuǎn)向器的效率 11
3.2 轉(zhuǎn)向器正效率η+ 11
3.3 轉(zhuǎn)向器逆效率η- 12
3.4 傳動(dòng)比的變化特性 13
3.4.1力傳動(dòng)比與角傳動(dòng)比的關(guān)系 14
3.5 參數(shù)選擇 16
3.5.1轉(zhuǎn)向輪側(cè)偏角計(jì)算 17
3.6 轉(zhuǎn)向系載荷確定 18
3.7 轉(zhuǎn)向器的主要元件設(shè)計(jì) 19
3.7.1選擇齒輪齒條材料 19
3.7.2齒輪齒條基本參數(shù) 21
3.7.3轉(zhuǎn)向橫拉桿及其端部 22
3.7.4齒條調(diào)整 23
3.8 齒輪齒條轉(zhuǎn)向器轉(zhuǎn)向橫拉桿的運(yùn)動(dòng)分析 24
3.9 齒輪齒條傳動(dòng)受力分析 25
3.10 彈簧的設(shè)計(jì)計(jì)算 29
3.11 齒輪軸軸承的校核 32
3.12 電機(jī)選擇 33
3.12.1助力轉(zhuǎn)矩的計(jì)算 33
3.12.2電動(dòng)機(jī)參數(shù)的選擇和計(jì)算 34
3.13 本章小結(jié) 34
第四章 后輪轉(zhuǎn)向執(zhí)行器設(shè)計(jì)計(jì)算 35
4.1 執(zhí)行器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 35
4.2 齒條設(shè)計(jì)計(jì)算 35
4.3 回位彈簧的設(shè)計(jì)計(jì)算 35
4.4 電機(jī)選擇 37
4.4.1助力轉(zhuǎn)矩的計(jì)算 37
4.4.2電動(dòng)機(jī)參數(shù)的選擇和計(jì)算 37
4.5 本章小結(jié) 37
結(jié)論 39
致謝 40
參考文獻(xiàn) 41
附錄 42
IV
第一章 緒論
四輪轉(zhuǎn)向（Four Wheel Steer）控制技術(shù)就是在汽車行駛轉(zhuǎn)向時(shí)通過(guò)引入一定的后輪轉(zhuǎn)向來(lái)增強(qiáng)汽車在高速行駛或在側(cè)向風(fēng)力作用時(shí)的操縱穩(wěn)定性、行駛安全性及改善低速時(shí)汽車的機(jī)動(dòng)靈活性。我們知道普通汽車的轉(zhuǎn)向是靠駕駛員轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤，從而帶動(dòng)前輪的轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，前輪為轉(zhuǎn)向輪。前輪轉(zhuǎn)動(dòng)后，車身方向跟著改變，無(wú)轉(zhuǎn)向的后輪與車身的行進(jìn)方向產(chǎn)生差距，產(chǎn)生偏離角，從而發(fā)生彎力，產(chǎn)生轉(zhuǎn)向。由此可見，傳統(tǒng)的前輪轉(zhuǎn)向汽車有低速時(shí)轉(zhuǎn)向響應(yīng)慢，回轉(zhuǎn)半徑大，轉(zhuǎn)向不靈活；高速時(shí)方向穩(wěn)定性差等缺點(diǎn)。經(jīng)過(guò)二十余年的研究，4WS技術(shù)已趨于成熟，日本的日產(chǎn)公司、馬自達(dá)公司、豐田公司，美國(guó)的福特公司、通用公司的汽車產(chǎn)品上都有裝用4WS系統(tǒng)。我國(guó)開展汽車四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)研究相對(duì)較晚，80年代末和90年代初開始有文章探討4WS問(wèn)題，90年代末，上海交通大學(xué)、浙江大學(xué)開始進(jìn)行4WS控制方法的研究。近年來(lái)，由于電子控制技術(shù)的快速發(fā)展，以及國(guó)內(nèi)愈趨緊張的交通狀況，四輪轉(zhuǎn)向控制技術(shù)越來(lái)越被汽車廠商及各高校重視，在2003年和2005年海峽連桿機(jī)構(gòu)學(xué)術(shù)研討會(huì)上臺(tái)北科技大學(xué)代表分享了后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)以及四輪轉(zhuǎn)向控制防側(cè)滑等理論成果。通過(guò)對(duì)目前四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)的研究，我參照已有車型的參數(shù)設(shè)計(jì)了四輪轉(zhuǎn)向的前輪轉(zhuǎn)向器和后輪轉(zhuǎn)向執(zhí)行器，為國(guó)內(nèi)四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)的發(fā)展提供基礎(chǔ)。
【技術(shù)說(shuō)明】
后輪轉(zhuǎn)向與前輪主要有兩個(gè)不同的相位轉(zhuǎn)角，當(dāng)車速較低時(shí)后輪與前輪轉(zhuǎn)向相反稱為逆向位轉(zhuǎn)角如圖（1-1），當(dāng)車速較高時(shí)后輪與前輪轉(zhuǎn)向相同稱為同相位轉(zhuǎn)角如圖（1-2）。
（a）2WS （b）4WS
圖（1-1） 4WS低速時(shí)逆向位轉(zhuǎn)向
（a）2WS （b）4WS
圖（1-2）4WS高速時(shí)同向位轉(zhuǎn)向
四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的控制目標(biāo)主要包括：
1.減小側(cè)向加速度響應(yīng)和橫擺角速度響應(yīng)的滯后；
2.減小汽車的側(cè)偏角；
3.增強(qiáng)汽車的行進(jìn)穩(wěn)定性；
4.改善低速范圍汽車的操縱性；
5.改善汽車的轉(zhuǎn)向響應(yīng)性能；
6.抵制由汽車自身參數(shù)變化因素對(duì)汽車轉(zhuǎn)向響應(yīng)特性的影響，并保持所期望的汽車轉(zhuǎn)向響應(yīng)特性；
后輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向主要采用以下幾種控制模式：
1.定前后輪轉(zhuǎn)向比轉(zhuǎn)向系統(tǒng)；
2.前輪參數(shù)控制后輪轉(zhuǎn)向（前饋型）
3.前后輪轉(zhuǎn)向比是前輪轉(zhuǎn)角函數(shù)的四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)；
4.前后輪轉(zhuǎn)向比是車速函數(shù)的四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)；
5.具有反相特性的四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)；
6.具有最優(yōu)來(lái)控制的四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)；
7.具有自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力的四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。
四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的控制方法：前饋加反饋控制即前輪轉(zhuǎn)向角比例前饋加橫擺角速度比例反饋控制，控制后輪轉(zhuǎn)向，并且使汽車質(zhì)心處的側(cè)偏角始終為零。
本設(shè)計(jì)采用具有自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力的控制策略，的四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)。主要工作形式是四輪轉(zhuǎn)向控制器收集各傳感器輸入的信號(hào)，通過(guò)處理信號(hào)，確定后輪所需的轉(zhuǎn)角大小及方向，將蓄電池電壓輸送到后輪轉(zhuǎn)向執(zhí)行器完成轉(zhuǎn)向如圖（1-3）。
1- 車速傳感器2-方向盤轉(zhuǎn)角傳感器3-后輪轉(zhuǎn)速傳感器4-執(zhí)行器電源輸入端 5-后輪轉(zhuǎn)向執(zhí)行器6-后輪轉(zhuǎn)角傳感器7-四輪轉(zhuǎn)向控制單元8-前輪轉(zhuǎn)角傳感器
圖（1-3）四輪轉(zhuǎn)向示意圖
四輪轉(zhuǎn)向的工作特性：當(dāng)車速低于29km/h時(shí)，如果轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動(dòng)，后輪會(huì)立即開始向與前輪相反的方向轉(zhuǎn)動(dòng)，在車速為零時(shí)，后輪最大轉(zhuǎn)角是6度。后輪轉(zhuǎn)角減小程度隨車速變化，在車速為29km/h時(shí)后輪轉(zhuǎn)角幾乎是零。當(dāng)車速為29km/h時(shí)，轉(zhuǎn)向盤在最初200°轉(zhuǎn)角內(nèi)后輪轉(zhuǎn)向與前輪方向一致。在這個(gè)車速范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角大于200°時(shí)后輪會(huì)轉(zhuǎn)向相反的方向。當(dāng)車速提高到96km/h，并且轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角是100°時(shí)，那么后輪將會(huì)向前輪的方向轉(zhuǎn)動(dòng)約1°。在這個(gè)車速下，如果轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動(dòng)500°，后輪將會(huì)向前輪相反方向轉(zhuǎn)動(dòng)大約1°
【設(shè)計(jì)說(shuō)明】
由于本項(xiàng)技術(shù)的特殊性，和時(shí)間關(guān)系，只對(duì)前輪電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)向器，和后輪轉(zhuǎn)向執(zhí)行器進(jìn)行了設(shè)計(jì)。對(duì)于懸架系統(tǒng)和和后輪轉(zhuǎn)向梯形只是提出了設(shè)計(jì)方向。（前懸架可以采用雙叉臂式懸架，后懸架系統(tǒng)可以采用多連桿式懸架，現(xiàn)有車型-寶馬七系，后輪轉(zhuǎn)向梯形可采用雙梯形，使用兩套機(jī)構(gòu)進(jìn)行切換。）
前輪齒輪齒條轉(zhuǎn)向器采用空心電機(jī)驅(qū)動(dòng)螺桿助力系統(tǒng)，此系統(tǒng)具有節(jié)能、環(huán)保、高效、安全等諸多優(yōu)點(diǎn)，其整體結(jié)構(gòu)如圖（1-4）所示。
圖（1-4）前輪轉(zhuǎn)向器
由電子控制單元（Electric Control Unit,簡(jiǎn)稱ECU）轉(zhuǎn)矩傳感器（ Torque Sensor），前輪角度傳感器（ Rotation Speed sensor）電動(dòng)機(jī)（Motor）、轉(zhuǎn)向盤（Steering Wheel）等組成。當(dāng)駕駛員轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤時(shí)，電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)開始工作，轉(zhuǎn)向盤角度和扭矩傳感器把方向盤的輸入信號(hào)（轉(zhuǎn)向力矩和旋轉(zhuǎn)角度），以電壓信號(hào)的形式送至ECU。與此同時(shí)ECU讀取汽車的車的車速信號(hào)以及車輛發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速信號(hào)。ECU根據(jù)轉(zhuǎn)向力矩大小和方向、發(fā)動(dòng)機(jī)或電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、車速、方向盤轉(zhuǎn)角、方向盤轉(zhuǎn)速等信號(hào)，判斷是否需要助力及助力的大小和方向。若需要助力，則依據(jù)預(yù)先設(shè)計(jì)的助力特性曲線計(jì)算出必要的助力力矩，并按照一定的控制策略和算法，輸出相應(yīng)的控制信號(hào)給驅(qū)動(dòng)電路，由驅(qū)動(dòng)電路提供相應(yīng)的電流給助力電機(jī)，助力電機(jī)輸出的轉(zhuǎn)矩，由減速機(jī)構(gòu)放大后再傳送給轉(zhuǎn)向軸起助力轉(zhuǎn)向的作用，從而完成轉(zhuǎn)向助力的功能。若出現(xiàn)故障或車速超出設(shè)定值則控制助力電機(jī)停止輸出，系統(tǒng)不提供助力，系統(tǒng)轉(zhuǎn)為人工手動(dòng)轉(zhuǎn)向。由于電控單元可以采集車速、方向盤的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)角信號(hào)，所以EPS提供的助力大小可以根據(jù)控制策略調(diào)整。后輪轉(zhuǎn)向執(zhí)行器如圖（1-5）所示
1- 轉(zhuǎn)向軸螺桿2-后輪轉(zhuǎn)角傳感器3-定子4-執(zhí)行器殼體5-回位彈簧6-換向器7-電刷8-轉(zhuǎn)子9-循環(huán)球螺桿
圖（1-5）后輪執(zhí)行器
執(zhí)行器包含一個(gè)通過(guò)循環(huán)球螺桿機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向齒條的電動(dòng)機(jī)。轉(zhuǎn)向橫拉桿是從轉(zhuǎn)向執(zhí)行器連接到后輪轉(zhuǎn)向節(jié)臂和轉(zhuǎn)向節(jié)處，執(zhí)行器內(nèi)的回位彈簧在點(diǎn)火開關(guān)斷開，或四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)失效時(shí)將后輪推回直線行駛位置。一個(gè)后輪轉(zhuǎn)角傳感器安裝在后輪轉(zhuǎn)向執(zhí)行器內(nèi)。通過(guò)對(duì)前輪轉(zhuǎn)向器和后輪轉(zhuǎn)向執(zhí)行器的設(shè)計(jì)，為四輪轉(zhuǎn)向整體設(shè)計(jì)提供了基礎(chǔ)。
第二章 設(shè)計(jì)方案選擇
2.1 各傳感器位置確定
1．車速傳感器：安裝在變速內(nèi)。車速傳感器將與車速相關(guān)的電壓信號(hào)送到四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)電子控制模塊，這個(gè)車速信號(hào)也被送到自動(dòng)變速器內(nèi)的電子控制模塊。
2．前/后輪轉(zhuǎn)速傳感器：安裝在車輪輪轂上，前/后輪轉(zhuǎn)速傳感器將前/后輪轉(zhuǎn)速電壓信號(hào)送到四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)電子控制模塊，這個(gè)車輪轉(zhuǎn)速信號(hào)也被送到ABS電子控制模塊。
3．前輪轉(zhuǎn)角傳感器：前輪轉(zhuǎn)角傳感器安裝在前輪電機(jī)內(nèi)這個(gè)傳感器含有一個(gè)隨循環(huán)球螺桿旋轉(zhuǎn)的脈沖環(huán)，電子霍爾傳感元件直接安裝在脈沖環(huán)上部，如圖（2-1）
圖（2-1）
當(dāng)安裝在轉(zhuǎn)子上的“轉(zhuǎn)角傳感器檢測(cè)凸臺(tái)”隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，套在轉(zhuǎn)子上的轉(zhuǎn)角傳感器的霍爾傳感元件向電子控制模塊發(fā)出脈沖數(shù)字電壓信號(hào)，顯示轉(zhuǎn)角。
4.后輪轉(zhuǎn)角傳感器：后輪轉(zhuǎn)角傳感器安裝后輪執(zhí)行器電機(jī)內(nèi),此傳感器與前輪轉(zhuǎn)角傳感器相似，如上圖，當(dāng)安裝在轉(zhuǎn)子上的“轉(zhuǎn)角傳感器檢測(cè)凸臺(tái)”隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，套在轉(zhuǎn)子上的轉(zhuǎn)角傳感器的霍爾傳感元件向電子控制模塊發(fā)出脈沖數(shù)字電壓信號(hào)，顯示后輪轉(zhuǎn)角。
5.方向盤轉(zhuǎn)角傳感器：安裝在組合開關(guān)下方的轉(zhuǎn)向柱上。轉(zhuǎn)角傳感器采用霍爾效應(yīng)原理結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)角傳感器檢測(cè)轉(zhuǎn)向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)方向、轉(zhuǎn)動(dòng)速度和轉(zhuǎn)動(dòng)角度。轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)角傳感器向電子控制模塊傳送前輪轉(zhuǎn)動(dòng)的信號(hào)。
6.轉(zhuǎn)向力矩傳感器：安裝在小齒輪內(nèi)，轉(zhuǎn)向力矩傳感器根據(jù)小齒輪桿的旋轉(zhuǎn)情況，檢測(cè)出轉(zhuǎn)向力的大小并輸送至控制單元。如圖（2-2）
圖（2-2）
2.2 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)要求
1．運(yùn)動(dòng)學(xué)上應(yīng)保持轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角和駕駛員轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤的轉(zhuǎn)角之間保持一定的比例關(guān)系。
2．隨著轉(zhuǎn)向輪阻力增大（或減?。?，作用在轉(zhuǎn)向盤上的手力必須增大（或減?。Q之為“路感”
3．當(dāng)作用在轉(zhuǎn)向盤上的切向力Fh≥0.025~0.190KN時(shí)，動(dòng)力轉(zhuǎn)向器就應(yīng)開始工作。
4．轉(zhuǎn)向后，轉(zhuǎn)向盤應(yīng)自動(dòng)回正，并使汽車保持在穩(wěn)定的直線行駛狀態(tài)。
5．工作靈敏，即轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動(dòng)后，系統(tǒng)內(nèi)壓力能很快增長(zhǎng)到最大值。
6．轉(zhuǎn)向失靈時(shí)，仍能用機(jī)械系統(tǒng)操縱車輪轉(zhuǎn)向。
2.3 轉(zhuǎn)向梯形設(shè)計(jì)
阿克曼原理：汽車在行駛（直線行駛和轉(zhuǎn)彎行駛）過(guò)程中，每個(gè)車輪的運(yùn)動(dòng)軌跡，都必須完全符合它的自然運(yùn)動(dòng)軌跡，從而保證輪胎與地面間處于純滾動(dòng)而無(wú)滑移現(xiàn)象。
兩輪轉(zhuǎn)向汽車阿克曼原理如圖（2-3）
轉(zhuǎn)角關(guān)系1cota-cotb=LK （2.1）
圖（2-3）L:前后輪軸距 K:兩輪轉(zhuǎn)向主銷距離
但實(shí)際上的轉(zhuǎn)向中心O不再后輪延長(zhǎng)線上，這時(shí)汽車將產(chǎn)生側(cè)傾力，將導(dǎo)致重心偏移即重心測(cè)偏角。通過(guò)四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)，后輪微小的轉(zhuǎn)角（±3°）來(lái)控制車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)的側(cè)傾角，使重心側(cè)偏角減小為零。這樣車輛在高速行駛時(shí)能迅速改變車道，車身又不致產(chǎn)生大的擺動(dòng)，減少了產(chǎn)生擺尾的可能性，同時(shí)也改善了前輪轉(zhuǎn)向不足的問(wèn)題。
四輪轉(zhuǎn)向汽車阿克曼原理如圖（2-4） 轉(zhuǎn)角關(guān)系
圖（2-4）
前輪與后輪同向轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)角關(guān)系：
1cota1-cotb1 - 1cota2-cotb2 = LK （2.2）
前輪與后輪反向轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)角關(guān)系：
1cota1-cotb1 + 1cota2-cotb2 = LK （2.3）
2.4 本章小結(jié)
本章對(duì)四輪轉(zhuǎn)向的具體結(jié)構(gòu)做了詳細(xì)介紹，并且對(duì)此結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)向梯形進(jìn)行分析，對(duì)前輪轉(zhuǎn)向器和后輪執(zhí)行器的設(shè)計(jì)提供了基
第三章 齒輪齒條電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向器設(shè)計(jì)計(jì)算
3.1 轉(zhuǎn)向器的效率
功率P1從轉(zhuǎn)向軸輸入，經(jīng)轉(zhuǎn)向軸輸出所求得的效率稱為正效率，用符號(hào)
η+表示，η+=(P1—P2)／Pl；反之稱為逆效率，用符號(hào)η-表示，η- =(P3—P2)／P3。式中，P2為轉(zhuǎn)向器中的摩擦功率；P3為作用在轉(zhuǎn)向軸上的功率。為了保證轉(zhuǎn)向時(shí)駕駛員轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向盤輕便，要求轉(zhuǎn)向器傳遞正效率高。為了保證汽車轉(zhuǎn)向后轉(zhuǎn)向輪和轉(zhuǎn)向盤能自動(dòng)返回到直線行駛位置，又需要有一定的逆效率。為了減輕在不平路面上行駛時(shí)駕駛員的疲勞，車輪與路面之間的作用力傳至轉(zhuǎn)向盤上要盡可能小，防止打手又要求逆效率盡可能低。
3.2 轉(zhuǎn)向器正效率η+
影響轉(zhuǎn)向器正效率的因素有：轉(zhuǎn)向器的類型、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)參數(shù)和制造質(zhì)量等。轉(zhuǎn)向器類型、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與效率 在前述四種轉(zhuǎn)向器中，齒輪齒條式、循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器的正效率比較高，而蝸桿指銷式的固定銷和蝸桿滾輪式轉(zhuǎn)向器的正效率要明顯的低些。
同一類型轉(zhuǎn)向器，因結(jié)構(gòu)不同效率也不一樣。如蝸桿滾輪式轉(zhuǎn)向器的滾輪與支撐軸之間的軸承可以選用滾針軸承、圓錐滾子軸承和球軸承等三種結(jié)構(gòu)之一。第一種結(jié)構(gòu)除滾輪與滾針之間有摩擦損失外，滾輪側(cè)翼與墊片之間還存在滑動(dòng)摩擦損失，故這種轉(zhuǎn)向器的效率僅有54％。另外兩種結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)向器效率，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果分別為70％和75％。
轉(zhuǎn)向軸承的形式對(duì)效率也有影響，用滾針軸承比用滑動(dòng)軸承可使正或逆效率提高約10％。
轉(zhuǎn)向器的結(jié)構(gòu)參數(shù)與效率 如果忽略軸承和其它地方的摩擦損失，只考慮嚙合副的摩擦損失，對(duì)于螺桿類轉(zhuǎn)向器，其效率可用下式計(jì)算
（3.1）
式中，α0為螺桿的螺線導(dǎo)程角；ρ為摩擦角，ρ=arctanf；f為摩擦因數(shù)。
3.3 轉(zhuǎn)向器逆效率η-
根據(jù)逆效率大小不同，轉(zhuǎn)向器又有可逆式、極限可逆式和不可逆式之分。路面作用在車輪上的力，經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)向系可大部分傳遞到轉(zhuǎn)向盤，這種逆效率較高的轉(zhuǎn)向器屬于可逆式。它能保證轉(zhuǎn)向后，轉(zhuǎn)向輪和轉(zhuǎn)向盤自動(dòng)回正。這既減輕了駕駛員的疲勞，又提高了行駛安全性。但是，在不平路面上行駛時(shí)，車輪受到的沖擊力，能大部分傳至轉(zhuǎn)向盤，造成駕駛員“打手”，使之精神狀態(tài)緊張，如果長(zhǎng)時(shí)間在不平路面上行駛，易使駕駛員疲勞，影響安全駕駛。屬于可逆式的轉(zhuǎn)向器有齒輪齒條式和循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器。
不可逆式轉(zhuǎn)向器，是指車輪受到的沖擊力不能傳到轉(zhuǎn)向盤的轉(zhuǎn)向器。該沖擊力由轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的零件承受，因而這些零件容易損壞。同時(shí)，它既不能保證車輪自動(dòng)回正，駕駛員又缺乏路面感覺；因此，現(xiàn)代汽車不采用這種轉(zhuǎn)向器。極限可逆式轉(zhuǎn)向器介于上述兩者之間。在車輪受到?jīng)_擊力作用時(shí)，此力只有較小一部分傳至轉(zhuǎn)向盤。它的逆效率較低，在不平路面上行駛時(shí)，駕駛員并不十分緊張，同時(shí)轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的零件所承受的沖擊力也比不可逆式轉(zhuǎn)向器要小。如果忽略軸承和其它地方的摩擦損失，只考慮嚙合副的摩擦損失，則逆效率可用下式計(jì)算
（3.2）
式(3.1)和式(3.2)表明：增加導(dǎo)程角α0,正、逆效率均增大。受η-增大的影響α0不宜取得過(guò)大。當(dāng)導(dǎo)程角小于或等于摩擦角時(shí)，逆效率為負(fù)值或者為零，此時(shí)表明該轉(zhuǎn)向器是不可逆式轉(zhuǎn)向器。為此，導(dǎo)程角必須大于摩擦角。通常螺線導(dǎo)程角選在8°～10°之間。
3.4 傳動(dòng)比的變化特性
轉(zhuǎn)向系的傳動(dòng)比包括轉(zhuǎn)向系的角傳動(dòng)比和轉(zhuǎn)向系的力傳動(dòng)比從輪胎接地面中心作用在兩個(gè)轉(zhuǎn)向輪上的合力2Fw與作用在轉(zhuǎn)向盤上的手力Fh之比，稱為力傳動(dòng)比，即 ip=2Fw／Fh （3.3）
轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ωw與同側(cè)轉(zhuǎn)向節(jié)偏轉(zhuǎn)角速度 ωk之比，稱為轉(zhuǎn)向系角傳動(dòng)比，即；式中，d?為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角增量；dβk 為轉(zhuǎn)向節(jié)轉(zhuǎn)角增量；dt為時(shí)間增量。它又由轉(zhuǎn)向器角傳動(dòng)比iω 和轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)角傳動(dòng)比iω' 所組成，即 iω0=iω iω'。
轉(zhuǎn)向盤角速度ωw與搖臂軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ωk之比，稱為轉(zhuǎn)向器角傳動(dòng)比iω',
即。
式中,dβp為搖臂軸轉(zhuǎn)角增量。此定義適用于除齒輪齒條式之外的轉(zhuǎn)向器。
搖臂軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ωp與同側(cè)轉(zhuǎn)向節(jié)偏轉(zhuǎn)角速度ωk之比，稱為轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的角傳動(dòng)比iω'，即。
3.4.1力傳動(dòng)比與角傳動(dòng)比的關(guān)系
輪胎與地面之間的轉(zhuǎn)向阻力FW和作用在轉(zhuǎn)向節(jié)上的轉(zhuǎn)向阻力矩 Mr之間有如下關(guān)系
（3.4）
式中，α為主銷偏移距，指從轉(zhuǎn)向節(jié)主銷軸線的延長(zhǎng)線與支承平面的交點(diǎn)至車輪中心平面與支承平面交線間的距離。
作用在轉(zhuǎn)向盤上的手力Fh可用下式表示
（3.5）
式中，Mh——作用在轉(zhuǎn)向盤上的力矩；
Dsw——為轉(zhuǎn)向盤直徑。
將式(3.4)、式(3.5)代入式（3.3）得到
（3.6）
分析式(3.6)可知，當(dāng)主銷偏移距a小時(shí)，力傳動(dòng)比ip 應(yīng)取大些才能保證轉(zhuǎn)向輕便。通常轎車的 a 值在0．4～0．6倍輪胎的胎面寬度尺寸范圍內(nèi)選取，而貨車的d值在40～60mm范圍內(nèi)選取。轉(zhuǎn)向盤直徑Dsw 根據(jù)車型不同在JB4505—86轉(zhuǎn)向盤尺寸標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的系列內(nèi)選取。
如果忽略摩擦損失，根據(jù)能量守恒原理，2Mr／Mh可用下式表示
（3.7）
將式(3.7)代人式(3.6)后得到
（3.8）
當(dāng) α 和 Dsw 不變時(shí)，力傳動(dòng)比 ip越大，雖然轉(zhuǎn)向越輕，但iwp 也越大，表明轉(zhuǎn)向不靈敏。
根據(jù)相互嚙合齒輪的基圓齒距必須相等， 即 pb1=pb2。其中齒輪基圓齒距pb1=πm1cosα1，齒條基圓齒距 pb2=πm2cosα2 。由上述兩式可知：當(dāng)齒輪具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)m1和標(biāo)準(zhǔn)壓力角α1與一個(gè)具有變模數(shù)m2、變壓力角α2的齒條相嚙合，并始終保持 m1cosα1=m2cosα2時(shí)，它們就可以嚙合運(yùn)轉(zhuǎn)。如果齒條中部(相當(dāng)汽車直線行駛位置)齒的壓力角最大，向兩端逐漸減小(模數(shù)也隨之減小)，則主動(dòng)齒輪嚙合半徑也減小，致使轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動(dòng)某同一角度時(shí)，齒條行程也隨之減小。因此，轉(zhuǎn)向器的傳動(dòng)比是變化的。
隨轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角變化，轉(zhuǎn)向器角傳動(dòng)比可以設(shè)計(jì)成減小、增大或保持不變的。影響選取角傳動(dòng)比變化規(guī)律的因素，主要是轉(zhuǎn)向軸負(fù)荷大小和對(duì)汽車機(jī)動(dòng)能力的要求。若轉(zhuǎn)向軸負(fù)荷小，在轉(zhuǎn)向盤全轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)，駕駛員不存在轉(zhuǎn)向沉重問(wèn)題。裝用動(dòng)力轉(zhuǎn)向的汽車，因轉(zhuǎn)向阻力矩由動(dòng)力裝置克服，所以在上述兩種情況下，均應(yīng)取較小的轉(zhuǎn)向器角傳動(dòng)比并能減少轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動(dòng)的總?cè)?shù)，以提高汽車的機(jī)動(dòng)能力。
轉(zhuǎn)向盤在中間位置的轉(zhuǎn)向器角傳動(dòng)比不宜過(guò)小。過(guò)小則在汽車高速直線行駛時(shí)，對(duì)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角過(guò)分敏感和使反沖效應(yīng)加大，使駕駛員精確控制轉(zhuǎn)向輪的運(yùn)動(dòng)有困難。直行位置的轉(zhuǎn)向器角傳動(dòng)比不宜低于15～16。
3.5 參數(shù)選擇
1.本系統(tǒng)車型為前置前驅(qū) 2.部分參數(shù)選取國(guó)內(nèi)已有車型
前/后輪距K 1540/1540(mm)
軸距L 2578(mm)
輪胎型號(hào) 205/55 R16
整備質(zhì)量 1405(kg)
允許總質(zhì)量M 800(kg)
前/后軸載荷 1000/1000(kg)
方形盤直徑Dsw 400(mm)
齒條有效行程L1 150(mm)
最小轉(zhuǎn)彎半徑R 6000(mm)
齒輪齒條轉(zhuǎn)向器正效率 90%
表3.1
項(xiàng)目
轉(zhuǎn)向小齒輪
轉(zhuǎn)向齒條
模數(shù) mn
2.5
2.5
齒數(shù) Z1/Z2
6
28
法相壓力角 α
20
20
螺旋角/齒傾角β1/β2
140
80
變位系數(shù) Xn
0
0
齒頂高系數(shù) han﹡
1
1
頂隙系數(shù) cn﹡
0.25
0.25
3.5.1轉(zhuǎn)向輪側(cè)偏角計(jì)算
說(shuō)明：此四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)為主動(dòng)轉(zhuǎn)向技術(shù)，后輪微小轉(zhuǎn)角（±3°）考慮當(dāng)后輪執(zhí)行器失靈時(shí)，汽車按二輪轉(zhuǎn)向技術(shù)行駛，所以轉(zhuǎn)向輪側(cè)偏角按二輪轉(zhuǎn)向汽車方法計(jì)算如圖（3-1）
。
Sinα=LR=25786000=0.43 （3.9） α=25.470
tanβ=LR?cosα-K=25786000×COS25.47-1540=0.665 （3.10） β=33.620
3.6 轉(zhuǎn)向系載荷確定
為了保證行駛安全，組成轉(zhuǎn)向系的各零件應(yīng)有足夠的強(qiáng)度。欲驗(yàn)算轉(zhuǎn)向系零件強(qiáng)度，需首先確定作用在各零件上的力。
線角傳動(dòng)比i
i=π?mn?z1COSβ2=3.14×2.5×6COS8°=47.58 (3.11)
方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)n
n=L1i=15047.58= 3.15 (3.12)
角傳動(dòng)比iw iw=ωwωk=n×360α+β=3.15×36025.47+33.62=19.19 (3.13)
原地轉(zhuǎn)向阻力距MR的計(jì)算：
MR =f3G3P=0.73(9.8×900)30.18=455557.72N.mm (3.14)
f ——輪胎和路面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)
G ——轉(zhuǎn)向前輪負(fù)荷。單位為N
P ——輪胎氣壓，單位為MPa
作用在轉(zhuǎn)向盤上的手力Fh
Fh=2?MRDswiw?η=2×455557.719400×19.19×90%=131.89N (3.15)
MR——原地轉(zhuǎn)向阻力矩
DSW——轉(zhuǎn)向盤直徑
iw——轉(zhuǎn)向器角傳動(dòng)比
η——轉(zhuǎn)向器正效率
主銷偏移距a a﹦0.5×205﹦102.5mm
作用在轉(zhuǎn)向盤上的力矩Mh Mh﹦Fh?Dsw2=131.89×4002=26378N.mm
力轉(zhuǎn)動(dòng)比ip ip= MRDSWMha=455557.72×40026378×100=6.9
輪輞直徑RLW RLW= 16in﹦16×25.4﹦406.4mm
梯形臂長(zhǎng)度L2 L2= RLW ×(0.8/2)
﹦162.56mm 取162mm
輪胎直徑RT RT=RLW+ 55%×2×205
﹦631.9mm 取632mm
齒寬系數(shù)φd=1.2 d1 =MnZ1COSβ=2.5×6COS14°=15.46mm
齒條寬度b2 b2=φd. d1=1.2×15.46﹦18.55mm
圓整取b2﹦20mm則取齒輪齒寬 b1=b2+10=20+10=30mm
3.7 轉(zhuǎn)向器的主要元件設(shè)計(jì)
3.7.1選擇齒輪齒條材料
小齒輪：齒輪通常選用國(guó)內(nèi)常用、性能優(yōu)良的20CrMnTi合金鋼，熱處理采用表面滲碳淬火工藝，齒面硬度為HRc58~63/。齒輪是一只切有齒形的軸。它安裝在轉(zhuǎn)向器殼體上并使其齒與齒條上的齒相嚙合。齒輪齒條上的齒選用斜齒。斜齒的彎曲增加了一對(duì)嚙合齒輪參與嚙合的齒數(shù)。相對(duì)直齒而言，斜齒的運(yùn)轉(zhuǎn)趨于平穩(wěn)，并能傳遞更大的動(dòng)力齒輪軸上端與轉(zhuǎn)向柱內(nèi)的轉(zhuǎn)向軸相連。因此，轉(zhuǎn)向盤的旋轉(zhuǎn)使齒條橫向移動(dòng)以操縱前輪。齒輪軸由安裝在轉(zhuǎn)向器殼體上的球軸承支承。
表（3-2）齒輪軸的設(shè)計(jì)參數(shù)
項(xiàng)目
符號(hào)
尺寸參數(shù)（mm）
總長(zhǎng)
L1
165
齒寬
B1
30
齒數(shù)
Z1
6
法向模數(shù)
Mn
2.5
螺旋角
β1
140
旋向
左旋
齒條：選用與20CrMnTi具有較好匹配性的40Cr作為嚙合副，齒條熱處理采用高頻淬火工藝，表面硬度HRc50~56。齒條是在金屬殼體內(nèi)來(lái)回滑動(dòng)的，加工有齒形的金屬條。轉(zhuǎn)向器殼體是安裝在前橫梁或前圍板的固定位置上的。齒條代替梯形轉(zhuǎn)向桿系的搖桿和轉(zhuǎn)向搖臂，并保證轉(zhuǎn)向橫拉桿在適當(dāng)?shù)母叨纫允顾麄兣c懸架下擺臂平行。齒條可以比作是梯形轉(zhuǎn)向桿系的轉(zhuǎn)向直拉桿。導(dǎo)向座將齒條支撐在轉(zhuǎn)向器殼體上。齒條的橫向運(yùn)動(dòng)拉動(dòng)或推動(dòng)轉(zhuǎn)向橫拉桿，使前輪轉(zhuǎn)向 （圖3.4.1）
（圖3.1）
表（3-3）齒條尺寸設(shè)計(jì)參數(shù)
項(xiàng)目
符號(hào)
尺寸參數(shù)(mm)
總長(zhǎng)
L2
763
直徑
?
30
齒數(shù)
Z2
28
3.7.2齒輪齒條基本參數(shù)
齒輪：
分度圓直徑 d1=MnZ1COSβ=2.5×6COS14°=15.46mm 齒頂高 ha=mnhan*+Xn
﹦1.2×15.46﹦18.55mm
齒頂圓直徑 da1=d+2ha
﹦15.46＋2×2.5﹦20.46mm
齒根高 hf=mnhan*-Xn+cn*
﹦2.5×(1-0＋0.25)﹦3.125mm
齒根圓直徑 df=d1-2hf=15.46-2×mnhan*-Xn+cn*
=15.46-2×2.5(1-0＋0.25)﹦9.21mm
齒條：
齒頂高 ha=mnhan*+Xn
﹦2.5×(1=0)﹦2.5mm
齒根高 hf=mnhan*-Xn+cn*
﹦ 2.5×(1-0＋0.25)﹦3.125mm
han*——齒頂高系數(shù)取1
cn*——頂隙系數(shù)取0.25
3.7.3轉(zhuǎn)向橫拉桿及其端部
轉(zhuǎn)向橫拉桿與梯形轉(zhuǎn)向桿系的相似。球頭銷通過(guò)螺紋與齒條連接。當(dāng)這些球頭銷按制造廠的規(guī)范擰緊時(shí)，在球頭銷上產(chǎn)生了一個(gè)預(yù)載荷。防塵套夾在轉(zhuǎn)向器兩側(cè)的殼體和轉(zhuǎn)向橫拉桿上，防塵套阻止雜物進(jìn)入球銷及齒條中。轉(zhuǎn)向橫拉桿端部與外端用螺紋聯(lián)接。這些端部與梯形轉(zhuǎn)向桿系的相似。側(cè)面螺母將橫拉桿外端與橫拉桿鎖緊如圖（3-2）。
1— 橫拉桿 2—鎖緊螺母 3—外接頭殼體 4—球頭銷 5—六角開槽螺母6—球碗 7—端蓋 8—梯形臂 9—開口槽
圖（3-2）
表（3-4）橫拉桿尺寸
項(xiàng)目
符號(hào)
尺寸參數(shù)（mm）
橫拉桿總長(zhǎng)
La
376
螺紋長(zhǎng)度
LM
62
外接球頭總長(zhǎng)
LOX
68
外接頭螺紋公稱直徑
dw
M12×1.5
橫拉桿直徑
?La
18
3.7.4齒條調(diào)整
一個(gè)齒條導(dǎo)向座安裝在齒條光滑的一面。齒條導(dǎo)向座和與殼體螺紋連接的調(diào)節(jié)螺塞之間連有一個(gè)彈簧。調(diào)節(jié)螺塞由鎖緊螺母固定。齒條導(dǎo)向座的調(diào)節(jié)使齒輪、齒條間有一定預(yù)緊力，預(yù)緊力會(huì)影響轉(zhuǎn)向沖擊、噪聲及反饋。
表（3-5）導(dǎo)向座
項(xiàng)目
符號(hào)
尺寸參數(shù)（mm）
導(dǎo)向座外徑
L3
38
導(dǎo)向座高度
B1
40
彈簧總高度
HS
19
彈簧外徑
DS
26
螺塞螺紋公稱直徑
L4
8
螺塞高度
HS
28
轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比：當(dāng)轉(zhuǎn)向盤從鎖點(diǎn)向鎖點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，每只前輪大約從其正前方開始轉(zhuǎn)動(dòng)30°，因而前輪從左到右總共轉(zhuǎn)動(dòng)大約60°。若傳動(dòng)比是1:1，轉(zhuǎn)向盤旋轉(zhuǎn)1°，前輪將轉(zhuǎn)向1°，轉(zhuǎn)向盤向任一方向轉(zhuǎn)動(dòng)30°將使前輪從鎖點(diǎn)轉(zhuǎn)向鎖點(diǎn)。這種傳動(dòng)比過(guò)于小，因?yàn)檗D(zhuǎn)向盤最輕微的運(yùn)動(dòng)將會(huì)使車輛突然改變方向。轉(zhuǎn)向角傳動(dòng)比必須使前輪轉(zhuǎn)動(dòng)同樣角度時(shí)需要更大的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角。
19.19:1的傳動(dòng)比較為合理。在這樣的傳動(dòng)比下，轉(zhuǎn)向盤每轉(zhuǎn)動(dòng)19.19°，前輪轉(zhuǎn)向1°。為了計(jì)算傳動(dòng)比，可將鎖點(diǎn)到鎖點(diǎn)過(guò)程中轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的度數(shù)除以此時(shí)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角的度數(shù)。
3.8 齒輪齒條轉(zhuǎn)向器轉(zhuǎn)向橫拉桿的運(yùn)動(dòng)分析
圖（3-3）
當(dāng)轉(zhuǎn)向盤從鎖點(diǎn)向鎖點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，每只前輪大約從其正前方開始轉(zhuǎn)動(dòng)30°，因而前輪從左到右總共轉(zhuǎn)動(dòng)約60°。當(dāng)轉(zhuǎn)向輪右轉(zhuǎn)30°，即梯形臂或轉(zhuǎn)向節(jié)由OC繞圓心O轉(zhuǎn)至?xí)rOA，齒條左端點(diǎn)E移至EA的距離為L(zhǎng)1
OD = OACOS30°=162×COS25°=146.8mm
DC = OC-OD=162-146.8=15.2mm
齒輪齒條嚙合長(zhǎng)度應(yīng)大于L1+L2=OAsin25°+ODtan33°=163.8mm
AA'=DC AEA=CE=BEB=200mm A'C=AD
A'E=AEA2-AA'2=2002-15.22=199.4mm
CEA= AEA-A'C=200-95.3=104.7mm
L1=CE-CEA=200-104.7=95.3mm
同理計(jì)算轉(zhuǎn)向輪左轉(zhuǎn)35°，轉(zhuǎn)向節(jié)由OC繞圓心O轉(zhuǎn)至OB時(shí)，齒條左端點(diǎn)E移至BEB的距離為L(zhǎng)2
DB=DA=68.46mm DC=BB'
B’EB=BEB2-BB'2=2002-15.22=199.4mm
L2=EEB=CB'+B'EB-CE=95.34+199.4-200=94.74mm
即 L>L1+L2=95.3+94.74=190.04 取L=200mm
3.9 齒輪齒條傳動(dòng)受力分析
軸的受力分析:若略去齒面間的摩擦力，則作用于節(jié)點(diǎn)P的法向力Fn可分解為徑向力Fr和分力F，分力F又可分解為圓周力Ft和軸向力Fa。
Ft=2T1d1=2×3916821.64=3619.96N
Fr=Fttanαncosβ=3619.98tan20°/tan14°=1357.90N
Fa=FtTanβ=3619.98tan14°=937.84
計(jì)算支承反力
在垂直面上
FRAV=L2Fr1+Fa1d2L1+L2=39×1357.9+902.56×10.8278=804.15N
FRAV=Fr1-FRAV=1357.9-804.15=553.75N
在水平面上
FRAV=FRBH=Ft12=3619.982=1809.98N
畫彎矩圖
在水平面上，a-a剖面左側(cè)、右側(cè)
MAH=MAH'=FRAV?L1=1809.98×39=70589.22mm
在垂直面上，a-a剖面左側(cè)
a-a剖面右側(cè)
合成彎矩，a-a剖面左側(cè)
a-a剖面右側(cè)
畫轉(zhuǎn)矩圖
轉(zhuǎn)矩 T=Ft1? d/2 ﹦ 3619.96×10.82﹦39167.97N.mm
判斷危險(xiǎn)剖面
顯然，a-a截面左側(cè)合成彎矩最大、扭矩為T，該截面左側(cè)可能是危險(xiǎn)剖面。
.軸的彎扭合成強(qiáng)度校核
由《機(jī)械設(shè)計(jì)》[3]查得，，
=60/100=0.6
a-a截面左側(cè)
軸的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)校核
查得, ,；
。
a-a截面左側(cè)
查得kσ=2.10kτ=1.72；由表查得絕對(duì)尺寸系數(shù)
?σ=0.91 ετ=0.89 軸經(jīng)磨削加工，查得質(zhì)量系數(shù)β=1.0。
則彎曲應(yīng)力σb=MW=77242.45994.38= 77.7Mpa
應(yīng)力幅σa=σb=54.3MPa
平均應(yīng)力 σm=0
切應(yīng)力τT =TWT=39167.971988.76=19.69Mpa
τa=τm=τT2=19.692=9.845Mpa
安全系數(shù)
查得許用安全系數(shù)[S]=1.3～1.5，顯然S>[S]，故a-a剖面安全。
圖（3-4）齒輪軸受力分析圖
3.10 彈簧的設(shè)計(jì)計(jì)算
設(shè)計(jì)要求：圓柱形壓縮螺旋彈簧，載荷平穩(wěn)，要求Fmax=1000N時(shí)，λmax<10mm 彈簧總的工作次數(shù)小于104，彈簧中要能寬松地穿過(guò)一根直徑為φ21mm的軸；彈簧兩端固定；外徑,自由高度H0≤30mm。
選擇材料：由彈簧工作條件可知，對(duì)材料無(wú)特殊要求，選用C組碳素彈簧鋼絲。因彈簧的工作次數(shù)小于，載荷性質(zhì)屬Ⅱ類，。
計(jì)算彈簧絲直徑
表（3-6） 彈簧絲直徑的計(jì)算
計(jì)算項(xiàng)目
計(jì)算依據(jù)和內(nèi)容
計(jì)算結(jié)果
選擇旋繞比
估算
初算彈簧絲直徑
計(jì)算曲度系數(shù)
計(jì)算彈簧絲的許用切應(yīng)力
計(jì)算彈簧絲直徑
取=4
按30mm、21mm,取
=6
=1.404
=0.45=0.45×1700=765
=1.61.404×4×1000/765=4.3
取=4
=1.404
[τ]=765
取=4
表（3-7） 彈簧圈數(shù)和自由高度的計(jì)算
計(jì)算項(xiàng)目
計(jì)算依據(jù)和內(nèi)容
計(jì)算結(jié)果
工作圈數(shù)
總?cè)?shù)
節(jié)距
自由高度
==4.43
各端死圈取1，故
,
則,取
=4.43×7.92+1.5×5=42.59
=4.43
=6.5
=7.92
=42.59
穩(wěn)定性驗(yàn)算
高徑比 b=H0/D2=42.59/20=2.1295<5.3
滿足穩(wěn)定性要求。
檢查δ及δ1鄰圈間隙 δ=t-d=7.92-5=2.92mm
彈簧單圈的最大變形量 λmax/n=8/4.43=1.81mm
故在最大載荷作用下仍留有間隙 δ1, δ1=2.92-1.81=1.11>0.1d
幾何參數(shù)和結(jié)構(gòu)尺寸的確定
彈簧外徑 D2= D +d=24+3=27mm
彈簧內(nèi)徑 D1=D2-d=24-3=21mm
彈簧的極限載荷 Flim=πd2τs8ck=3.14×52×956.25/(8×4×1.4)=1670N
彈簧的安裝載荷 Fmin=0.9Fmax=0.9×1411=1269.9N
彈簧剛度 Cs=Gd/(8C3n)=80000×5/(8×43×4.43)=176.35N/mm
安裝變形量 λmin=Fmin/Cs=1269.9/176.35=7.20mm
最大變形量 λmax=Fmax/Cs=1411/176.35=8.00mm
極限變形量 λlim=Flim/Cs=1670/176.35=9.47mm
安裝高度 H1=H0-λmin=42.59-7.20=35.39mm
工作高度 H2=H0-λmax=42.59-8=34.59mm
極限高度 H3=H0-λlim=42.59-9.47=33.12mm
3.11 齒輪軸軸承的校核
校核軸承，軸承間距75mm,軸承轉(zhuǎn)速n=15r/min,預(yù)期壽命L’h=12000h
初步計(jì)算當(dāng)量動(dòng)負(fù)荷
X=0.56,選近似中間值Y=1.5。另查表得fp=1.2
P’=fp(XFR+YFA)=1.2×(0.56×705.5+1.5×468.9)=1318.12N
計(jì)算軸承應(yīng)有的基本額定動(dòng)負(fù)荷C’r
查表得,ft=1,又ε=3
初選軸承型號(hào)查《機(jī)械工程及自動(dòng)化簡(jiǎn)明設(shè)計(jì)手冊(cè)》,選擇6204軸承,Cr=12.8KN，其基本額定靜負(fù)荷cor=6.65KN
驗(yàn)算并確定軸承型號(hào)
FA/cor=469/6650=0.071,e為0.27,軸向載荷系數(shù)Y應(yīng)為1.6
計(jì)算當(dāng)量動(dòng)載荷
Pr=fp(XFR+YFA)=1.2×(0.56×1411×43/75+1.6×469)=1444N
驗(yàn)算6204軸承的壽命
Lh=16667n(ftcrpr)2=16667151×1280014443=773917h
即高于預(yù)期壽命，能滿足要求。上軸承選擇比下軸承稍大的型號(hào)6205,同樣滿足要求。
3.12 電機(jī)選擇
3.12.1助力轉(zhuǎn)矩的計(jì)算
原地轉(zhuǎn)向阻力矩 MR
MR= 455557.72N.mm
作用在轉(zhuǎn)向盤上的力矩Mh
Mh=26378N.mm
根據(jù)推薦值，轉(zhuǎn)向盤操縱力不應(yīng)大于30~50N，在10N以下則轉(zhuǎn)向很輕便。
Th0=Fh0?Dh2
﹦40×(400/2)=8000N.mm
Fh0 ——作用在轉(zhuǎn)向盤上的力，取40N
Dh——方向盤直徑，Dh=400mm
所以作用在轉(zhuǎn)向軸上的最大助力轉(zhuǎn)矩Tamax
Tamax=Mh-Th0
﹦26.378-8﹦18.378N.mm
3.12.2電動(dòng)機(jī)參數(shù)的選擇和計(jì)算
采用空心電機(jī)驅(qū)動(dòng)螺桿 電動(dòng)機(jī)的額定輸出轉(zhuǎn)矩為
Te=TamaxG
﹦18.378/17﹦1.08N.m
G ——減速器減速比 取G=17
電動(dòng)機(jī)的最大額定轉(zhuǎn)速
ne=nh?G
﹦72×17﹦1224r/min
nh= 方向盤轉(zhuǎn)速 nh=72 r/ming
功率 pe=Te?ne9549= 0..139kw
3.13 本章小結(jié)
本章對(duì)前輪轉(zhuǎn)向器進(jìn)行了系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，采用了齒輪齒條的結(jié)構(gòu)，此結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊，傳動(dòng)效率高達(dá)90%；齒輪齒條之間因磨損出現(xiàn)間隙后，可利用裝在齒條背部靠近小齒輪的壓緊力可以調(diào)節(jié)的彈簧自動(dòng)消除齒間間隙，在提高系統(tǒng)剛度的同時(shí)也可防止工作時(shí)產(chǎn)生沖擊和噪聲；轉(zhuǎn)向器占用體積??；沒有轉(zhuǎn)向搖臂和轉(zhuǎn)向橫拉桿，可以增大轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角；制造成本低，轉(zhuǎn)向助力方面采用了目前流行的新技術(shù)空心電機(jī)助力系統(tǒng)，此系統(tǒng)具有節(jié)能，反應(yīng)迅速，沖擊載荷小，傳動(dòng)平穩(wěn)，噪聲低等諸多優(yōu)點(diǎn)。
第四章 后輪轉(zhuǎn)向執(zhí)行器設(shè)計(jì)計(jì)算
4.1 執(zhí)行器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
執(zhí)行器包含一個(gè)通過(guò)循環(huán)球螺桿機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向齒條的電動(dòng)機(jī)。轉(zhuǎn)向橫拉桿是從轉(zhuǎn)向執(zhí)行器連接到后輪轉(zhuǎn)向節(jié)臂和轉(zhuǎn)向節(jié)處，執(zhí)行器內(nèi)的回位彈簧在點(diǎn)火開關(guān)斷開，或四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)失效時(shí)將后輪推回直線行駛位置。一個(gè)后輪轉(zhuǎn)角主傳感器安裝在后輪轉(zhuǎn)向執(zhí)行器內(nèi)。
4.2 齒條設(shè)計(jì)計(jì)算
后輪齒條：選用與20CrMnTi具有較好匹配性的40Cr作為嚙合副，齒條熱處理采用高頻淬火工藝，表面硬度HRc50~56。由于后輪軸荷為900Kg與前輪相同，所以齒條直徑選擇30mm 總長(zhǎng)為601mm。
4.3 回位彈簧的設(shè)計(jì)計(jì)算
安裝在執(zhí)行器內(nèi)的電機(jī)考慮到電機(jī)的影響，材料選擇銅合金絲，有較好的防磁性，彈簧承受載荷循環(huán)次數(shù)在106 次以上的變載荷，所以選擇Ⅰ類彈簧τ=360MPa。
G—切變模量 G=90000MPa
因d=D/C, C取7 估取d=10mm σb=τ0.4=900MPa
K—曲度系數(shù) K=4c-14c-4+0.615c= 1.2
最大工作載荷F2=2278N
彈簧絲直徑 d≥8kF2Cπτ= 1.6kF2Cτ ﹦1.61.2×2278×7360= 11.6mm
取銅合金絲直徑為12mm
表（4.1）彈簧絲直徑的計(jì)算
計(jì)算項(xiàng)目
計(jì)算依據(jù)和內(nèi)容
計(jì)算結(jié)果
選擇旋繞比
估算
初算彈簧絲直徑
計(jì)算曲度系數(shù)
計(jì)算彈簧絲的許用切應(yīng)力
計(jì)算彈簧絲直徑
取=7
按80mm、65mm,取D2=80
=11
=1.2
=360
=1.61.2×7×2278/360=11.6
取=7
D2=80
d‘=11mm
=1.2
[τ]=360
取=12
表（4.2） 彈簧圈數(shù)和自由高度的計(jì)算
計(jì)算項(xiàng)目
計(jì)算依據(jù)和內(nèi)容
計(jì)算結(jié)果
工作圈數(shù)
總?cè)?shù)
節(jié)距
自由高度
=90000×128×2278×73=5.3
各端死圈取1，故n1=n+2=7.3
,
則,取
=4.43×7.92+1.5×5=42.59
=5.3
=7.3
=7.92
=42.59
彈簧外徑 D2 = D +d=70+10=80mm
彈簧內(nèi)徑 D1=D2-d=70-10=60mm
4.4 電機(jī)選擇
4.4.1助力轉(zhuǎn)矩的計(jì)算
原地轉(zhuǎn)向阻力矩 MR
MR=μ3`=G13P=455557.72N·mm
所以作用在轉(zhuǎn)向軸上的最大助力轉(zhuǎn)矩Tamax
Tamax=MR=455.6N?m
4.4.2電動(dòng)機(jī)參數(shù)的選擇和計(jì)算
采用空心電機(jī)驅(qū)動(dòng)螺桿 電動(dòng)機(jī)的額定輸出轉(zhuǎn)矩為
Te =TamaxG
=455.6/17=26.8N.m
G ——減速器減速比 取G=17
電動(dòng)機(jī)的最大額定轉(zhuǎn)速 ne=122417= 72r/min
功率 pe=Te?ne9549=0.202kw
4.5 本章小結(jié)
后輪執(zhí)行器是后輪轉(zhuǎn)向的主要執(zhí)行部件，隨著技術(shù)的提高，空心電機(jī)應(yīng)用在轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中，而且體積越來(lái)越小，本章對(duì)以有的執(zhí)行器進(jìn)行分析后，設(shè)計(jì)了執(zhí)行器結(jié)構(gòu)。并且通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)向力矩的計(jì)算，計(jì)算出了轉(zhuǎn)向齒條直徑，從而計(jì)算出了電機(jī)所需的功率。
結(jié)論
本文真對(duì)四輪轉(zhuǎn)向這項(xiàng)新技術(shù)展開工作，通過(guò)對(duì)四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的分析，設(shè)計(jì)了符合四輪轉(zhuǎn)向工作要求的前輪轉(zhuǎn)向器和后輪轉(zhuǎn)向執(zhí)行器。為四輪