《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 10-3 幾何概型課件 文.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 10-3 幾何概型課件 文.ppt（23頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第三節(jié) 幾何概型,最新考綱展示 1．了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率． 2.了解幾何概型的意義．,一、幾何概型 1．定義：如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的____________________成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱幾何概型． 2．特點(diǎn)： (1)無(wú)限性：試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有 個(gè)． (2)等可能性：試驗(yàn)結(jié)果在每一個(gè)區(qū)域內(nèi) 分布． 二、幾何概型的概率公式,長(zhǎng)度(面積或體積),無(wú)限多,均勻,,,幾何概型是與古典概型最為接近的一種概率模型，兩者的共同點(diǎn)是基本事件的發(fā)生是等可能的，不同點(diǎn)是基本事件的個(gè)數(shù)前者是無(wú)限的(基本事件可以抽象為點(diǎn))，后者是有限的．對(duì)于幾何概型而言，這些點(diǎn)盡管是無(wú)限的，但它們所占據(jù)的區(qū)域是有限的，可以利用相關(guān)幾何知識(shí)求概率．,一、幾何概型的概念 1．判斷下列結(jié)論的正誤．(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”) (1)隨機(jī)模擬方法是以事件發(fā)生的頻率估計(jì)概率．( ) (2)相同環(huán)境下兩次隨機(jī)模擬得到的概率的估計(jì)值是相等的．( ) (3)幾何概型中，每一個(gè)基本事件就是從某個(gè)特定的幾何區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地取一點(diǎn)，該區(qū)域中的每一點(diǎn)被取到的機(jī)會(huì)相等．( ) (4)在幾何概型定義中的區(qū)域可以是線段、平面圖形、立體圖形．( ) 答案：(1)√ (2)× (3)√ (4)√,答案：C,二、幾何概型的概率 3．判斷下列結(jié)論的正誤．(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”) (1)在一個(gè)正方形區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)的概率是零．( ),答案：(1)√ (2)√,4．在400毫升自來(lái)水中有一個(gè)大腸桿菌，今從中隨機(jī)取出2毫升水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)大腸桿菌的概率為( ) A．0.008 B．0.004 C．0.002 D．0.005,答案：D,,與長(zhǎng)度、角度有關(guān)的幾何概型(自主探究),,規(guī)律方法 求與長(zhǎng)度(角度)有關(guān)的幾何概型的概率的方法是把題中所表示的幾何模型轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)度(角度)．然后求解，要特別注意“長(zhǎng)度型”與“角度型”的不同．解題的關(guān)鍵是構(gòu)建事件的區(qū)域(長(zhǎng)度、角度)．,例2 (1)(2015年長(zhǎng)沙模擬)在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD -A1B1C1D1中，點(diǎn)O為底面ABCD的中心，在正方體ABCD -A1B1C1D1內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于1的概率為________． (2)有一個(gè)底面圓的半徑為1、高為2的圓柱，點(diǎn)O為這個(gè)圓柱底面圓的圓心，在這個(gè)圓柱內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于1的概率為 .,與體積有關(guān)的幾何概型(師生共研),規(guī)律方法 對(duì)于與體積有關(guān)的幾何概型問(wèn)題，關(guān)鍵是計(jì)算問(wèn)題的總體積(總空間)以及事件的體積(事件空間)，對(duì)于某些較復(fù)雜的也可利用其對(duì)立事件去求．,用橡皮泥做成一個(gè)直徑為6 cm的小球，假設(shè)橡皮泥中混入了一個(gè)很小的砂粒，求這個(gè)砂粒距離球心不小于1 cm的概率．,考情分析 與面積有關(guān)的幾何概型是近幾年高考的熱點(diǎn)之一．歸納起來(lái)常見的命題角度有： (1)與三角形、矩形、圓等平面圖形面積有關(guān)的問(wèn)題． (2)與線性規(guī)劃知識(shí)交匯命題的問(wèn)題． (3)與平面向量的線性運(yùn)算交匯命題的問(wèn)題．,與面積有關(guān)的幾何概型(高頻研析),角度一 與三角形、矩形、圓等平面圖形面積有關(guān)的問(wèn)題 1.如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個(gè)半圓．在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是( ),,,答案：A,答案：D,,答案：D,