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考點(diǎn)突破,夯基釋疑,考點(diǎn)一,考點(diǎn)三,考點(diǎn)二,例 1,訓(xùn)練1,例 2,訓(xùn)練2,例 3,訓(xùn)練3,第 1 講 函數(shù)及其表示,概要,課堂小結(jié),,夯基釋疑,,,考點(diǎn)突破,所以函數(shù)f(x)的定義域為(－3，0]，故選A．,考點(diǎn)一 求函數(shù)的定義域,,使解析式中各個部分都有意義的自變量的取值集合,,解得－3x≤0．,,,考點(diǎn)突破,需滿足x＋1＞0且x－1≠0，,考點(diǎn)一 求函數(shù)的定義域,,使解析式中各個部分都有意義的自變量的取值集合,得x＞－1且x≠1，故選C． 答案 (1)A (2)C,考點(diǎn)突破,規(guī)律方法 (1)給出解析式的函數(shù)的定義域是使解析式中各個部分都有意義的自變量的取值集合 ，在求解時，要把各個部分自變量的限制條件列成一個不等式組，這個不等式組的解集就是這個函數(shù)的定義域，函數(shù)的定義域要寫成集合或者區(qū)間的形式． (2)對于實(shí)際問題中求得的函數(shù)解析式，在確定定義域時，除了要考慮函數(shù)解析式有意義外，還要使實(shí)際問題有意義．,考點(diǎn)一 求函數(shù)的定義域,,,考點(diǎn)突破,解析 (1)由題意可得x2－x＞0， 解得x＞1或x＜0， 所以所求函數(shù)的定義域為(－∞，0)∪(1，＋∞)．,考點(diǎn)一 求函數(shù)的定義域,?x∈(0，1]．,答案 (1)C (2)(0，1],,考點(diǎn)突破,考點(diǎn)二 求函數(shù)的解析式,,,考點(diǎn)突破,考點(diǎn)二 求函數(shù)的解析式,,(2)設(shè)f(x)＝ax＋b(a≠0)， 則3f(x＋1)－2f(x－1) ＝3ax＋3a＋3b－2ax＋2a－2b ＝ax＋5a＋b， 即ax＋5a＋b＝2x＋17不論x為何值都成立，,∴f(x)＝2x＋7.,,考點(diǎn)突破,考點(diǎn)二 求函數(shù)的解析式,,考點(diǎn)突破,考點(diǎn)二 求函數(shù)的解析式,,考點(diǎn)突破,,考點(diǎn)二 求函數(shù)的解析式,,考點(diǎn)突破,,考點(diǎn)二 求函數(shù)的解析式,,,考點(diǎn)突破,(2)當(dāng)x＜1時，ex－1≤2成立，,解得x≤1＋ln 2，,∴x1.,解得x≤8，,∴1≤x≤8.,綜上可知x∈(－∞，8]．,解析 (1)f(3)＝f(2)－f(1),＝f(1)－f(0)－f(1),＝－f(0)＝－log28＝－3.,答案 (1)D (2)(－∞，8],考點(diǎn)二 求函數(shù)的解析式,,考點(diǎn)突破,規(guī)律方法 (1)求分段函數(shù)的函數(shù)值，要先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間，然后代入該段的解析式求值，當(dāng)出現(xiàn)f(f(a))的形式時，應(yīng)從內(nèi)到外依次求值． (2)求某條件下自變量的值的方法：先假設(shè)所求的值在分段函數(shù)定義區(qū)間的各段上，然后求出相應(yīng)自變量的值，切記代入檢驗，看所求的自變量的值是否滿足相應(yīng)段自變量的取值范圍．,考點(diǎn)二 求函數(shù)的解析式,,考點(diǎn)突破,解析 (1)∵當(dāng)x≤0時，f(x)＝(x－a)2， 又f(0)是f(x)的最小值，∴a≥0；,當(dāng)且僅當(dāng)x＝1時取“＝”． 要滿足f(0)是f(x)的最小值， 需2＋a≥f(0)＝a2，即a2－a－2≤0， 解之，得－1≤a≤2， ∴a的取值范圍是0≤a≤2.選D．,考點(diǎn)二 求函數(shù)的解析式,,考點(diǎn)突破,解析 當(dāng)a＞0時，f(a)＝－a2＜0， f(f(a))＝a4－2a2＋2＝2，,當(dāng)a≤0時，f(a)＝a2＋2a＋2＝(a＋1)2＋1＞0， f(f(a))＝－(a2＋2a＋2)2＝2， 此方程無解．,考點(diǎn)二 求函數(shù)的解析式,,1．在判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)時，要緊扣兩點(diǎn)：一是定義域是否相同；二是對應(yīng)關(guān)系是否相同．,2．函數(shù)的定義域是函數(shù)的靈魂，它決定了函數(shù)的值域，并且它是研究函數(shù)性質(zhì)和圖象的基礎(chǔ)．因此，我們一定要樹立函數(shù)定義域優(yōu)先意識．,3．函數(shù)解析式的幾種常用求法：待定系數(shù)法、換元法、配湊法、方程法．,思想方法,課堂小結(jié),,2．求分段函數(shù)應(yīng)注意的問題：在求分段函數(shù)的值f(x0)時，首先要判斷x0屬于定義域的哪個子集，然后再代入相應(yīng)的關(guān)系式；分段函數(shù)的值域應(yīng)是其定義域內(nèi)不同子集上各關(guān)系式的取值范圍的并集．,易錯防范,課堂小結(jié),