《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 計(jì)數(shù)原理、概率與統(tǒng)計(jì) 第六節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例課件 理.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 計(jì)數(shù)原理、概率與統(tǒng)計(jì) 第六節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例課件 理.ppt（29頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第六節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例,1.變量間的相關(guān)關(guān)系與回歸分析 (1)相關(guān)關(guān)系 當(dāng)自變量取值一定時,因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個度量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系.與函數(shù)關(guān)系不同,相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系. (2)散點(diǎn)圖、正相反與負(fù)相反 表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點(diǎn)圖,它可以直觀地判斷兩個變量的關(guān)系是否可以用線性關(guān)系表示. 若這些點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域,則稱兩個變量 正相關(guān) ;若這些點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域,則稱兩個變量 負(fù)相關(guān) . (3)回歸直線與回歸方程 ①線性相關(guān)關(guān)系:如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在一條直線附近,則稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系.,,,,(2)列聯(lián)表:列出兩個分類變量的頻數(shù)表,稱為列聯(lián)表.假設(shè)有兩個分類變量X和Y,它們的可能取值分別為{x1,x2}和{y1,y2},其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為2×2列聯(lián)表)為,②如果k≥k0,就推斷“X與Y有關(guān)系”,這種推斷犯錯誤的概率不超過P(K2≥k0);否則,就認(rèn)為在犯錯誤的概率不超過P(K2≥k0)的前提下不能推斷“X與Y有關(guān)系”. 3.常用的數(shù)學(xué)方法與思想 公式法、數(shù)形結(jié)合思想.,1.下列關(guān)于K2的說法,正確的是( ) A.K2在任何相互獨(dú)立問題中都可以用來檢驗(yàn)有關(guān)還是無關(guān) B.K2的值越大,兩事件有關(guān)系的把握越小 C.K2是用來判斷兩類變量是否有關(guān)系的隨機(jī)變量 1.C 【解析】K2是一個統(tǒng)計(jì)量,隨著樣本數(shù)據(jù)的變化而變化,對于抽取的數(shù)據(jù)得到的推斷有可能正確,也有可能錯誤,故A錯誤;K2的值越大,兩事件有關(guān)系的把握越大,所以B錯誤,C正確,D公式錯誤.,2.(2015·重慶巴蜀中學(xué)三診)根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù):,,3.某高校《統(tǒng)計(jì)初步》課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況,具體數(shù)據(jù)如下表:,3.5% 【解析】查臨界值表得P(K23.841)=0.05,即假設(shè)成立的可能性是5%,也即“主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別沒有關(guān)系”的可能性是5%,所以這種判斷出錯的可能性約是5%.,4.(2015·成都三診)某設(shè)備的使用年限x(單位:年)與所支付的維修費(fèi)用y(單位:千元)的一組數(shù)據(jù)如下表:,,典例1 (2015·新課標(biāo)全國卷Ⅱ)根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國二氧化硫年排放量(單位:萬噸)柱形圖,以下結(jié)論中不正確的是 ( ),A.逐年比較,2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著 B.2007年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效 C.2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢 D.2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關(guān) 【解題思路】2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢,故年排放量與年份負(fù)相關(guān),觀察知應(yīng)選D項(xiàng). 【參考答案】 D,典例2 (2015·哈爾濱三中二模)某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x(單位:萬元)與銷售額y(單位:萬元)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:,,,(2015·福建高考)為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系,隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭,得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表:,,【變式訓(xùn)練】,典例3 現(xiàn)如今每逢元旦、春節(jié)前夕,各個物流公司都出現(xiàn)了爆倉現(xiàn)象,其中直接原因就是網(wǎng)上購物的瘋狂.事實(shí)上,現(xiàn)在網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們購物的一種新方式,正所謂“不上街并不是不逛街”,利用網(wǎng)絡(luò),人們足不出戶可以選購自己所需商品,方便快捷,但也有一些隱患,比如網(wǎng)絡(luò)欺騙、所得商品與網(wǎng)上宣傳的有差距等等.某商家針對人們對網(wǎng)上購物的態(tài)度在某城市進(jìn)行了一次調(diào)查,共調(diào)查了124人,其中女性70人,男性54人.女性中有43人對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度,另外27人持反對態(tài)度;男性中有21人贊成網(wǎng)上購物,另外33人持反對態(tài)度. (1)估計(jì)該地區(qū)對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度的比例; (2)有多大的把握認(rèn)為該地區(qū)對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度與性別有關(guān)?,(3)根據(jù)以上結(jié)論,能否有更好的調(diào)查方式來估計(jì)該地區(qū)對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度的比例,說明理由. 附:,【解題思路】(1)用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該地區(qū)對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度的比例;(2)根據(jù)題中數(shù)據(jù)建立2×2的列聯(lián)表,再根據(jù)公式計(jì)算K2統(tǒng)計(jì)量的值,最后與臨界值表比較得出結(jié)論;(3)為了使得此項(xiàng)調(diào)查更加接近實(shí)際,要從抽樣方法上進(jìn)行思考,考慮更加合理的抽樣方法,使得抽取的樣本更加具有代表性.,,因?yàn)?.2013.841, 所以有95%的把握認(rèn)為該地區(qū)對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度與性別有關(guān). (3)該項(xiàng)調(diào)查是在某城市進(jìn)行的,具有一定的局限性, 所以應(yīng)該先確定該地區(qū)城市人口、農(nóng)村人口的比例,在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步確定城市人口、農(nóng)村人口中的性別比例,再利用分層抽樣的方法抽取樣本,再進(jìn)行統(tǒng)計(jì),這樣得到的結(jié)果會更加可靠.,【變式訓(xùn)練】 某機(jī)構(gòu)對196個接受心臟搭橋手術(shù)的病人和196個接受血管清障手術(shù)的病人進(jìn)行了3年的跟蹤研究,調(diào)查他們是否又發(fā)作過心臟病,其中接受心臟搭橋手術(shù)的病人有39人又發(fā)作過心臟病,接受血管清障手術(shù)的病人有29人又發(fā)作過心臟病,試根據(jù)上述數(shù)據(jù)說明有多大把握認(rèn)為兩種手術(shù)對病人又發(fā)作過心臟病的影響有差別. 附:,【解析】先建立2×2列聯(lián)表,易錯易混考點(diǎn):回歸系數(shù)和回歸常數(shù)混淆致誤,典例 為了分析某個高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài),對其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議,現(xiàn)對他前7次考試的數(shù)學(xué)成績x、物理成績y進(jìn)行分析.下表是該生7次考試的成績.,(1)他的數(shù)學(xué)成績與物理成績哪個更穩(wěn)定?請給出你的證明; (2)已知該生的物理成績y與數(shù)學(xué)成績x是線性相關(guān)的,當(dāng)該生的物理成績達(dá)到115時,請你估計(jì)他的數(shù)學(xué)成績大約是多少?并請你根據(jù)物理成績與數(shù)學(xué)成績的相關(guān)性,給出該生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理時的合理建議.,,,【針對訓(xùn)練】 (2014·湖北高考)根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù),B 【解析】作出散點(diǎn)圖如下:,