《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第5講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件 理 新人教B版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第5講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件 理 新人教B版.ppt（19頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

考點(diǎn)突破,夯基釋疑,考點(diǎn)一,考點(diǎn)三,考點(diǎn)二,例 1,訓(xùn)練1,例 2,訓(xùn)練2,例 3,訓(xùn)練3,第5講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù),概要,課堂小結(jié),夯基釋疑,,,,考點(diǎn)突破,考點(diǎn)一 指數(shù)冪的運(yùn)算,,,將根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪統(tǒng)一為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,,,考點(diǎn)突破,考點(diǎn)一 指數(shù)冪的運(yùn)算,,,將根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪統(tǒng)一為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,考點(diǎn)突破,規(guī)律方法 (1)指數(shù)冪的運(yùn)算首先將根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪統(tǒng)一為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，以便利用法則計(jì)算，但應(yīng)注意：①必須同底數(shù)冪相乘，指數(shù)才能相加；②運(yùn)算的先后順序． (2)當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，先確定符號，再把底數(shù)化為正數(shù)． (3)運(yùn)算結(jié)果不能同時(shí)含有根號和分?jǐn)?shù)指數(shù)，也不能既有分母又含有負(fù)指數(shù)．,考點(diǎn)一 指數(shù)冪的運(yùn)算,,,考點(diǎn)突破,＝－6a.,考點(diǎn)一 指數(shù)冪的運(yùn)算,,考點(diǎn)突破,考點(diǎn)二 指數(shù)函數(shù)的圖象及其應(yīng)用,,【例2】 (1)函數(shù)f(x)＝ax－b的圖象如圖， 其中a，b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是( ) A．a(chǎn)＞1，b＜0 B．a(chǎn)＞1，b＞0 C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜0 (2)見下頁,解析 (1)由f(x)＝ax－b的圖象可以觀察出， 函數(shù)f(x)＝ax－b在定義域上單調(diào)遞減， 所以0＜a＜1. 函數(shù)f(x)＝ax－b的圖象是在f(x)＝ax的基礎(chǔ)上向左平移得到的， 所以b＜0， 故選 D．,,考點(diǎn)突破,考點(diǎn)二 指數(shù)函數(shù)的圖象及其應(yīng)用,,【例2】 (2) (2015·衡水模擬)若曲線|y|＝2x＋1與直線y＝b沒有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是________．,解析 曲線|y|＝2x＋1與直線y＝b的圖象如圖所示， 由圖象可知： 如果|y|＝2x＋1與直線y＝b沒有公共點(diǎn)， 則b應(yīng)滿足的條件是b∈[－1，1]． 答案 (1)D (2)[－1，1],考點(diǎn)突破,規(guī)律方法 (1)已知函數(shù)解析式判斷其圖象一般是取特殊點(diǎn)，判斷選項(xiàng)中的圖象是否過這些點(diǎn)，若不滿足則排除． (2)對于有關(guān)指數(shù)型函數(shù)的圖象問題，一般是從最基本的指數(shù)函數(shù)的圖象入手，通過平移、伸縮、對稱變換而得到．特別地，當(dāng)?shù)讛?shù)a與1的大小關(guān)系不確定時(shí)應(yīng)注意分類討論． (3)有關(guān)指數(shù)方程、不等式問題的求解，往往利用相應(yīng)的指數(shù)型函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合求解．,考點(diǎn)二 指數(shù)函數(shù)的圖象及其應(yīng)用,,考點(diǎn)突破,,【訓(xùn)練2】(1)已知實(shí)數(shù)a，b滿足等式2 014a＝2 015b，下列五個(gè)關(guān)系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0； ⑤a＝b. 其中不可能成立的關(guān)系式有( ) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè),考點(diǎn)二 指數(shù)函數(shù)的圖象及其應(yīng)用,解析 (2)設(shè)2 014a＝2 015b＝t，如圖所示， 由函數(shù)圖象，可得 若t＞1，則有a＞b＞0； 若t＝1，則有a＝b＝0； 若0＜t＜1，則有a＜b＜0. 故①②⑤可能成立，而③④不可能成立．,,考點(diǎn)突破,,【訓(xùn)練2】(2)(2014·濟(jì)寧模擬)已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|，a＜b＜c且f(a)＞f(c)＞f(b)，則下列結(jié)論中，一定成立的是( ) A．a(chǎn)＜0，b＜0，c＜0 B．a(chǎn)＜0，b≥0，c＞0 C．2－a＜2c D．2a＋2c＜2,考點(diǎn)二 指數(shù)函數(shù)的圖象及其應(yīng)用,(2)作出函數(shù)f(x)＝|2x－1|的圖象，如圖， ∵a＜b＜c，且f(a)＞f(c)＞f(b)， 結(jié)合圖象知f(a)＜1，a＜0，c＞0，∴0＜2a＜1. ∴f(a)＝|2a－1|＝1－2a＜1， ∴f(c)＜1，∴0＜c＜1. ∴1＜2c＜2，∴f(c)＝|2c－1|＝2c－1， 又∵f(a)＞f(c)，∴1－2a＞2c－1， ∴2a＋2c＜2，故選D． 答案 (1)B (2)D,,,考點(diǎn)突破,解析 (1)A中，∵函數(shù)y＝1.7x在R上是增函數(shù)，2.50.62. C中，∵(0.8)－1＝1.25， ∴問題轉(zhuǎn)化為比較1.250.1與1.250.2的大小． ∵y＝1.25x在R上是增函數(shù)，0.11，0.93.10.93.1.,考點(diǎn)三 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用,【例3】 (1)下列各式比較大小正確的是( ) A．1.72.51.73 B．0.6－10.62 C．0.8－0.11.250.2 D．1.70.30.93.1 (2)見下一頁,,,考點(diǎn)突破,(2)若a＞1，有a2＝4，a－1＝m，,考點(diǎn)三 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用,若0＜a＜1，有a－1＝4，a2＝m，,,考點(diǎn)突破,規(guī)律方法 (1)應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可以比較同底數(shù)冪值的大?。?(2)與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的指數(shù)型函數(shù)的定義域、值域(最值)、單調(diào)性、奇偶性的求解方法，與前面所講一般函數(shù)的求解方法一致，只需根據(jù)條件靈活選擇即可．,考點(diǎn)三 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用,,考點(diǎn)突破,解 因?yàn)閒(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)， 所以f(0)＝0，,考點(diǎn)三 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用,所以k－1＝0，即k＝1， f(x)＝ax － a－x,又a0且a≠1，,所以a1.,因?yàn)閒′(x)＝axln a＋a－xln a＝(ax＋a－x)ln a0，,所以f(x)在R上為增函數(shù)，,原不等式可化為f(x2＋2x)f(4－x)，,所以x2＋2x4－x，即x2＋3x－40，,所以x1或x－4.,所以不等式的解集為{x|x1或x－4}．,,考點(diǎn)突破,所以g(x)＝22x＋2－2x－4(2x－2－x) ＝(2x－2－x)2－4(2x－2－x)＋2. 令t(x)＝2x－2－x(x≥1)，則t(x)在(1，＋∞)為增函數(shù)(由(1)可知)，,考點(diǎn)三 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用,,考點(diǎn)突破,所以原函數(shù)為ω(t)＝t2－4t＋2＝(t－2)2－2， 所以當(dāng)t＝2時(shí)，ω(t)min＝－2，,考點(diǎn)三 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用,,1．判斷指數(shù)函數(shù)圖象上底數(shù)大小的問題，可以先通過令x＝1得到底數(shù)的值再進(jìn)行比較．,3．指數(shù)函數(shù)y＝ax(a＞0，a≠1)的單調(diào)性和底數(shù) a 的取值有關(guān)，當(dāng)?shù)讛?shù)a與1的大小關(guān)系不確定時(shí)應(yīng)注意分類討論.,4．與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，要弄清復(fù)合函數(shù)由哪些基本初等函數(shù)復(fù)合而成；而與其有關(guān)的最值問題，往往轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問題．,思想方法,課堂小結(jié),2．比較兩個(gè)函數(shù)冪的大小時(shí)，盡量化同底或同指，當(dāng)?shù)讛?shù)相同，指數(shù)不同時(shí)，構(gòu)造同一指數(shù)函數(shù)，然后比較大??；當(dāng)指數(shù)相同，底數(shù)不同時(shí)，構(gòu)造兩個(gè)指數(shù)函數(shù)，利用圖像比較大小.,,1．指數(shù)冪的運(yùn)算容易出現(xiàn)的問題是誤用指數(shù)冪的運(yùn)算法則，或在運(yùn)算中變換的方法不當(dāng)，不注意運(yùn)算的先后順序等．,2．復(fù)合函數(shù)的問題，一定要注意函數(shù)的定義域．,3．形如a2x＋b·ax＋c＝0或a2x＋b·ax＋c≥0(≤0)形式，常借助換元法轉(zhuǎn)化為二次方程或不等式求解，但應(yīng)注意還原后“新元”的范圍．,易錯(cuò)防范,課堂小結(jié),