高考數(shù)學一輪總復習 第三章 第6節(jié) 正弦定理和余弦定理及應用課件.ppt
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第三章 三角函數(shù)、解三角形,第6節(jié) 正弦定理和余弦定理及應用,,1．掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題． 2．能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題．,[要點梳理] 1．正弦、余弦定理 在△ABC中，若角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，R為△ABC外接圓半徑，則,b2＋c2－2bccos A,c2＋a2－2cacos B,a2＋b2－2abcos C,2Rsin B,2Rsin C,sin A∶sin B∶sin C,4．實際問題中的常用角 (1)仰角和俯角 與目標線在同一鉛垂平面內(nèi)的水平視線和目標視線的夾角，目標視線在水平視線________叫仰角，目標視線在水平視線________叫俯角(如圖①)．,,上方,下方,(2)方向角：相對于某正方向的水平角，如南偏東30°，北偏西45°等． (3)方位角 指從_______方向順時針轉(zhuǎn)到目標方向線的水平角，如B點的方位角為α(如圖②)． (4)坡度：坡面與水平面所成的二面角的正切值．,正北,,,[思維升華] 【方法與技巧】,,1．在利用正弦定理解已知三角形的兩邊和其中一邊的對角求另一邊的對角，進而求出其他的邊和角時，有時可能出現(xiàn)一解、兩解，所以要進行分類討論． 2．利用正、余弦定理解三角形時，要注意三角形內(nèi)角和定理對角的范圍的限制．,【失誤與防范】,
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