《高考數(shù)學大一輪復習 第11章 第3節(jié) 直接證明與間接證明課件 理.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學大一輪復習 第11章 第3節(jié) 直接證明與間接證明課件 理.ppt（37頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

,第十一章 算法初步、推理證明、復數(shù),第三節(jié) 直接證明與間接證明,,[考情展望] 1.以不等式、立體幾何、解析幾何、函數(shù)與方程，數(shù)列知識為載體，考查分析法、綜合法和反證法的原理.2.結(jié)合具體問題考查學生運用上述三種方法解決問題的能力．,固本源 練基礎 理清教材,1．直接證明,[基礎梳理],2．間接證明,[基礎訓練],答案：(1)× (2)× (3)× (4)× (5)√ (6)√,解析：a2＋b2－1－a2b2≤0?(a2－1)(b2－1)≥0.,3．(2014·山東)用反證法證明命題“設a，b為實數(shù)，則方程x3＋ax＋b＝0至少有一個實根”時，要做的假設是( ) A．方程x3＋ax＋b＝0沒有實根 B．方程x3＋ax＋b＝0至多有一個實根 C．方程x3＋ax＋b＝0至多有兩個實根 D．方程x3＋ax＋b＝0恰好有兩個實根,解析：至少有一個實根的否定是沒有實根，故做的假設是“方程x3＋ax＋b ＝0沒有實根”．,,答案：3,,答案：－b,精研析 巧運用 全面攻克,[調(diào)研1] 對于定義域為[0,1]的函數(shù)f(x)，如果同時滿足： ①對任意的x∈[0,1]，總有f(x)≥0； ②f(1)＝1； ③若x1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1，都有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)成立，則稱函數(shù)f(x)為理想函數(shù)． (1)若函數(shù)f(x)為理想函數(shù)，證明：f(0)＝0； (2)試判斷函數(shù)f(x)＝2x(x∈[0,1])，f(x)＝x2(x∈[0,1])，f(x)＝(x∈[0,1])是不是理想函數(shù)．,┃考點一┃ 綜合法的應用——師生共研型,[思路點撥] (1)取特殊值代入計算即可證明； (2)對照新定義中的3個條件，逐一代入驗證，只有滿足所有條件，才能得出“是理想函數(shù)”的結(jié)論，否則得出“不是理想函數(shù)”的結(jié)論．,用綜合法證題是從已知條件出發(fā)，逐步推向結(jié)論．綜合法的適用范圍： (1)定義明確的問題，如證明函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性，求證無條件的等式或不等式． (2)已知條件明確，并且容易通過分析和應用條件逐步逼近結(jié)論的題型．在使用綜合法證明時，易出現(xiàn)的錯誤是因果關系不明確，邏輯表達混亂．,名師歸納類題練熟,[好題研習],分析法的特點和思路是“執(zhí)果索因”，即從“未知”看“需知”，逐步靠攏“已知”或本身已經(jīng)成立的定理、性質(zhì)或已經(jīng)證明成立的結(jié)論等，運用分析法必須考慮條件的必要性是否成立．通常采用“欲證—只需證—已知”的格式，在表達中要注意敘述形式的規(guī)范性．,名師歸納類題練熟,[好題研習],┃考點三┃ 反證法的應用——師生共研型,當一個命題的結(jié)論是以“至多”，”至少”、“唯一”或以否定形式出現(xiàn)時，宜用反證法來證，反證法的關鍵是在正確的推理下得出矛盾，矛盾可以是：①與已知條件矛盾；②與假設矛盾；③與定義、公理、定理矛盾；④與事實矛盾等方面，反證法常常是解決某些“疑難”問題的有力工具，是數(shù)學證明中的一件有力武器．,名師歸納類題練熟,[好題研習],學方法 提能力 啟智培優(yōu),[典例] (2013·陜西)設{an}是公比為q的等比數(shù)列． (1)推導{an}的前n項和公式； (2)設q≠1，證明數(shù)列{an＋1}不是等比數(shù)列． [審題視角] (1)利用等比數(shù)列的概念及通項公式推導前n項和公式；(2)利用反證法證明要證的結(jié)論．,[規(guī)范答題] 反證法證明題的規(guī)范答題,[答題模板] 第一步：當q＝1時，求Sn. 第二步：當q≠1時，構造qSn. 第三步：錯位相減． 第四步：假設結(jié)論、構造等式． 第五步：轉(zhuǎn)化為關于q的方程，得出矛盾． 第六步：得出正確結(jié)論．,[名師指導],