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必修1 第一章 運動的描述 勻變速直線運動 的研究 第1講 描述運動的基本概念,知識點1 參考系、質(zhì)點 Ⅰ 【思維激活1】(多選)在2013年巴塞羅那游泳世 錦賽跳水比賽中,我國運動員取得了優(yōu)異成績。 如圖所示為運動員陳若琳、劉蕙瑕在女子雙人 十米跳臺比賽中,則下列說法正確的是( ) A.教練為了研究兩人的技術(shù)動作,可將圖片中兩人視為質(zhì)點 B.兩人在下落過程中,感覺水面在上升 C.陳若琳感覺劉蕙瑕是靜止的 D.觀眾觀看兩人比賽時,可將兩人視為質(zhì)點,【解析】選B、C。能否將研究對象看作質(zhì)點,要看物體自身因素對所研究問題的影響。如研究兩人的技術(shù)動作,觀看兩人的比賽,均不能把兩人看作質(zhì)點,A、D錯誤;如以兩人為參考系,則水面在上升,B正確;兩人同速下落,如以陳若琳為參考系,則劉蕙瑕是靜止的,C正確。,【知識梳理】 1.參考系： (1)定義：在描述物體的運動時,用來作_____的物體。 (2)參考系的選取。 ①參考系的選取是_____的,通常選_____為參考系。 ②比較兩物體的運動情況時,必須選___________。 2.質(zhì)點： (1)定義：用來代替物體的有_____的點。 (2)把物體看作質(zhì)點的條件：物體的_____和_____對研究的 問題的影響可以忽略不計。,參考,任意,地面,同一參考系,質(zhì)量,大小,形狀,知識點2 位移、速度 Ⅱ 【思維激活2】(多選)在2013年莫斯科田徑 世錦賽上,牙買加選手博爾特以9秒77、19 秒66連奪男子100米、200米兩項冠軍,則 ( ) A.100 m和200 m均為位移 B.200 m為路程 C.100 m的平均速度約為10.24 m/s D.200 m的平均速度約為10.17 m/s,【解析】選B、C。在田徑比賽中100 m為直道,200 m為彎道, 即100 m為位移,200 m為路程而不是位移,故A錯誤,B正確;由 于平均速度為位移除以時間,200 m不是位移,其平均速度小于 =10.17 m/s,100 m比賽的平均速度為 ≈10.24 m/s,故C正確,D錯誤。,【知識梳理】 1.位移和路程：,初位置,末位置,運動軌跡,初位置,末位置,等于,小于,2.速度和速率： (1)平均速度：在變速運動中,物體所發(fā)生的位移與發(fā)生這段 位移所用_____的比值,即v=___,是矢量,其方向就是對應(yīng) _____的方向。 (2)瞬時速度：運動物體在某一_____或經(jīng)過某一_____的速 度,是矢量。 (3)速率：_________的大小,是標(biāo)量。,時間,位移,時刻,位置,瞬時速度,知識點3 加速度 Ⅱ 【思維激活3】如圖所示為美國設(shè)計師設(shè)計的一種超高速空氣 壓火車,其速度可達(dá)1 800 m/s,若在啟動時其勻加速的時間為 1 min,則加速度為( ) A.1 800 m/s2 B.30 m/s2 C.0.5 m/s2 D.無法計算 【解析】選B。由于a= =30 m/s2，故B正確。,【知識梳理】 1.物理意義：描述物體_________快慢的物理量。 2.定義式：a= 單位：____。 3.方向：與_________的方向相同,是_____。,速度變化,m/s2,速度變化,矢量,【微點撥】 對加速度和速度問題的四點提醒 (1)加速度的負(fù)號僅表示加速度方向與正方向相反,不表示加速度的大小,也不表示物體做減速運動。 (2)速度的大小與加速度的大小沒有必然聯(lián)系。 (3)速度變化量與加速度沒有必然的聯(lián)系,速度變化量的大小不僅與加速度有關(guān),還與速度變化的時間有關(guān)。 (4)速度增大或減小是由速度與加速度的方向關(guān)系決定的。,考點1 對質(zhì)點的理解 1.質(zhì)點是一種理想化模型。 2.物體能否被看作質(zhì)點是由所研究問題的性質(zhì)決定的,并非依據(jù)物體自身大小和形狀來判斷。 3.質(zhì)點不同于幾何“點”,是忽略了物體的大小和形狀的有質(zhì)量的點,而幾何中的“點”僅僅表示空間中的某一位置。,深化 理解,4.物體可被看作質(zhì)點主要有三種情況： (1)平動的物體通?？梢钥醋髻|(zhì)點。 (2)有轉(zhuǎn)動但轉(zhuǎn)動可以忽略不計時,可把物體看作質(zhì)點。 (3)同一物體,有時可以看作質(zhì)點,有時不能。當(dāng)物體本身的大小對所研究問題的影響可以忽略不計時,可以把物體看作質(zhì)點;反之,則不行。,【題組通關(guān)方案】 【典題1】(多選)在2013年全國第十二屆全運會上,優(yōu)秀運動員孫楊連奪5塊游泳金牌。在比賽過程中,有的觀眾驚呼他游得太快了;而他的教練卻說,如果他再改進(jìn)一個技術(shù)動作,可以游得更快,則( ) A.孫楊在比賽過程中,觀眾可以將其視為質(zhì)點 B.教練在分析孫楊的技術(shù)動作時,可以將其視為質(zhì)點 C.無論研究什么問題,均不能將孫楊視為質(zhì)點 D.能否將孫楊視為質(zhì)點,取決于我們所研究的問題,【解題探究】 (1)研究對象被視為質(zhì)點的條件是什么? 提示：當(dāng)物體的大小和形狀對所研究問題的影響可以忽略時,可視為質(zhì)點。 (2)孫楊在游泳過程中,其大小和形狀是否可以忽略不計? 提示：如果研究其動作要領(lǐng),其大小和形狀不能忽略,如果僅比較游完全程的時間,其大小和形狀可以忽略。,【典題解析】選A、D。能否將研究對象看作質(zhì)點,要看物體本身因素對所研究問題的影響。對于游泳過程中的孫楊,當(dāng)教練研究其動作要領(lǐng)時,不能將其看作質(zhì)點;當(dāng)研究游完全程所用的時間時,可將其看作質(zhì)點,因此A、D正確。,【通關(guān)1+1】 1.(2014·杭州模擬)在研究下述運動時,能把物體看作質(zhì)點的是( ) A.研究短跑運動員的起跑動作時 B.研究飛往火星的宇宙飛船最佳運行軌道時 C.將一枚硬幣用力上拋并猜測它落地時正面是朝上還是朝下時 D.研究汽車在上坡時有無翻倒的危險時,【解析】選B。如果物體的形狀和大小在所研究的問題中屬于次要因素,可忽略不計,該物體就可以看作質(zhì)點。A中短跑運動員,C中落地時的硬幣,D中上坡時的汽車,其自身的形狀和大小均對所研究的問題有影響,故不能看作質(zhì)點;B中飛船自身的形狀、大小對研究其運行軌道無影響,可看作質(zhì)點,故只有B正確。,2.(多選)(2014·哈師大附中模擬)研究下列各種運動情況時(如圖),哪些情況可以將研究對象視為質(zhì)點( ),【解析】選B、C。選項B中的火車,選項C中的飛船,其形狀和大小對所研究的問題沒有影響,可以看作質(zhì)點,故B、C正確;選項A中火車的長度,選項D中兩位運動員的身體對所研究的問題有影響,其大小、形狀不可忽略,不能視為質(zhì)點,故A、D錯誤。,【加固訓(xùn)練】 1.下列情況的物體,哪些可看作質(zhì)點( ) A.放在地面上的木箱,在上面的箱角處用水平推力推它,木箱可繞下面的箱角轉(zhuǎn)動 B.放在地面上的木箱,在其外壁的中心處用水平推力推它,木箱在地面上滑動 C.觀看花樣滑冰運動員的表演 D.研究鐘表時針的轉(zhuǎn)動情況,【解析】選B。如果物體的大小、形狀在所研究的問題中屬于次要因素,可忽略不計,該物體就可看作質(zhì)點。A中木箱、C中花樣滑冰運動員,都有著不可忽略的旋轉(zhuǎn)等動作,其各部分運動情況不同,所以不能看作質(zhì)點;同理,鐘表轉(zhuǎn)動的時針也不能看作質(zhì)點;B中木箱平動,可視為質(zhì)點,故B正確。,2.下列運動的物體,能當(dāng)作質(zhì)點處理的是( ) A.研究地球的自轉(zhuǎn)時 B.旋轉(zhuǎn)中的風(fēng)力發(fā)電機的葉片 C.在比賽過程中的體操運動員 D.研究火車由北京到廣州的運動時間 【解析】選D。A、B、C選項中的各研究對象,各部分的運動情況不一樣,且大小和形狀對所研究的問題有影響,所以不能看作質(zhì)點;D選項中火車的大小和形狀對火車的運動時間無影響,可看作質(zhì)點,故只有D正確。,【學(xué)科素養(yǎng)升華】 建立質(zhì)點模型的兩個關(guān)鍵 (1)明確題目中要研究的問題是什么。質(zhì)點是對實際物體科學(xué)的抽象,是研究物體運動時對實際物體進(jìn)行的近似,真正的質(zhì)點并不存在。 (2)分析物體的大小和形狀對所研究的問題能否忽略不計。當(dāng)物體的大小和形狀對所研究運動的影響很小,可以忽略不計時,均可將其視為質(zhì)點。,考點2 平均速度和瞬時速度 1.平均速度與瞬時速度的區(qū)別：平均速度與位移和時間有關(guān),表示物體在某段位移或某段時間內(nèi)的平均快慢程度;瞬時速度與位置或時刻有關(guān),表示物體經(jīng)過某一位置或在某一時刻運動的快慢程度。 2.平均速度與瞬時速度的聯(lián)系： (1)瞬時速度是運動時間Δt→0時的平均速度。 (2)對于勻速直線運動,瞬時速度與平均速度相等。,對比 分析,【題組通關(guān)方案】 【典題2】(多選)(2014·廈門模擬)如圖所示,某賽車手在一次野外訓(xùn)練中,先用地圖計算出出發(fā)地A和目的地B的直線距離為9km,實際從A運動到B用時5min,賽車上的里程表指示的里程數(shù)增加了15 km,當(dāng)他經(jīng)過某路標(biāo)C時,車內(nèi)速度計指示的示數(shù)為150km/h,那么可以確定的是( ),A.整個過程中賽車的平均速度為180 km/h B.整個過程中賽車的平均速度為108 km/h C.賽車經(jīng)過路標(biāo)C時的瞬時速度為150km/h D.賽車經(jīng)過路標(biāo)C時速度方向為由A指向B,【解題探究】 (1)賽車運動的位移為____,賽車運動的路程為_____。 (2)賽車在整個運動過程中的平均速度計算公式為 =___。 (3)如何確定賽車經(jīng)過路標(biāo)C時瞬時速度的大小和方向? 提示：賽車經(jīng)過路標(biāo)C時瞬時速度的大小為速度計的示數(shù)150km/h,運動方向應(yīng)沿運動軌跡的切線方向。,9km,15km,【典題解析】選B、C。賽車運動的位移為s=9km,平均速度為 =108km/h,A錯誤,B正確;車內(nèi)速度計的示數(shù)為賽車經(jīng)過 路標(biāo)C時的瞬時速度大小,速度方向應(yīng)沿實際運動軌跡的切線 方向,并不一定由A指向B,故C正確,D錯誤。,【通關(guān)1+1】 1.(2014·廣州模擬)做變速直線運動的質(zhì)點經(jīng)過A點時的速度為3m/s,這表示( ) A.質(zhì)點在過A點后1s內(nèi)的位移是3m B.質(zhì)點在過A點前1s內(nèi)的位移是3m C.質(zhì)點在以A點時刻為中間時刻的1s內(nèi)的位移是3m D.若質(zhì)點從A點做勻速直線運動,則以后每1s內(nèi)的位移是3m,【解析】選D。瞬時速度是物體在某一時刻或某一位置的速度,不能反映一段時間內(nèi)的運動情況,只有當(dāng)物體做勻速直線運動時,才可以根據(jù)瞬時速度看出物體在一段時間內(nèi)的運動情況。故D對。,2.(2014·無錫模擬)如圖所示,小明騎自行車由靜止沿直線運動,他在第1s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)、第4 s內(nèi)通過的位移分別為1 m、2 m、3 m、4 m,則( ) A.他4 s末的瞬時速度為4 m/s B.他第2 s內(nèi)的平均速度為1.5 m/s C.他4 s內(nèi)的平均速度為2.5 m/s D.他1 s末的速度為1 m/s,【解析】選C。因不知小明是否做勻變速直線運動,故無法求瞬 時速度,故A、D項錯誤;由平均速度公式可知,第2 s內(nèi)的平均速 度 m/s=2 m/s,B項錯誤;4 s內(nèi)的平均速度 =2.5 m/s,C項正確。,【加固訓(xùn)練】 1.(多選)如圖所示,物體沿曲線軌跡的箭 頭方向運動,AB、ABC、ABCD、ABCDE四段 曲線軌跡運動所用的時間分別是1s、2s、 3s、4s。下列說法正確的是( ) A.物體在AB段的平均速度為1m/s B.物體在ABC段的平均速度為 m/s C.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點時的瞬時速度 D.物體在B點的速度等于AC段的平均速度,【解析】選A、B、C。由 可得， m/s=1 m/s， m/s，故A、B均正確；所選取的過程離A點越近，其 階段的平均速度越接近A點的瞬時速度，故C正確；由A經(jīng)B到 C的過程不是勻變速直線運動過程，故B點雖為中間時刻，但 其速度不等于AC段的平均速度，D錯誤。,2.同一張底片對應(yīng)著小球運動的路徑,每隔 s拍一次照,得 到的照片如圖所示,則小球在圖示過程中的平均速度大小是 ( ) A.0.25 m/s B.0.2 m/s C.0.17 m/s D.無法確定 【解析】選C。由于此過程小球的位移為5cm,所經(jīng)時間為t=3× s=0.3 s,所以 m/s≈0.17 m/s,故C項正確。,【學(xué)科素養(yǎng)升華】 平均速度和瞬時速度的三點注意 (1)求解平均速度必須明確是哪一段位移或哪一段時間內(nèi)的平均速度。 (2)v= 是平均速度的定義式,適用于所有的運動。 (3)粗略計算時我們可以用很短時間內(nèi)的平均速度來求某時刻的瞬時速度。,考點3 速度、速度的變化量和加速度的關(guān)系 1.速度、速度變化量和加速度的對比：,對比 分析,2.a= 是加速度的定義式,加速度的決定式是a= 即加速 度的大小由物體受到的合力F和物體的質(zhì)量m共同決定,加速 度的方向由合力的方向決定。 3.根據(jù)a與v方向間的關(guān)系判斷物體是在加速還是在減速： (1)當(dāng)a與v同向或夾角為銳角時,物體速度變大。 (2)當(dāng)a與v垂直時,物體速度大小不變。 (3)當(dāng)a與v反向或夾角為鈍角時,物體速度變小。,【題組通關(guān)方案】 【典題3】(多選)(2014·合肥模擬)沿直線做勻變速運動的一列火車和一輛汽車的速度分別為v1和v2,v1、v2在各個時刻的大小如表所示,從表中數(shù)據(jù)可以看出( ) A.火車的速度變化較慢 B.汽車的加速度較小 C.火車的位移在減小 D.汽車的位移在增加,【解題探究】 (1)加速度的定義式：a=_____。 (2)加速度的物理意義：_______________________。 (3)如何判斷物體的位移是增加還是減少? 提示：如果物體始終做單方向的直線運動(如速度始終為正值或始終為負(fù)值),其位移一定增加。,描述物體速度變化的快慢,【典題解析】選A、D。由表中數(shù)據(jù)可以求得火車與汽車的加速 度分別為：a火= m/s2=-0.5 m/s2,a汽= m/s2 =1.2 m/s2,故汽車的加速度較大,火車的速度變化較慢,A正 確,B錯誤;火車和汽車的速度方向不變,故其位移均在增大, C錯誤,D正確。,【通關(guān)1+1】 1.(2014·福州模擬)有下列幾種情景,其中對情景的分析和 判斷正確的是( ) ①點火后即將升空的火箭 ②高速公路上沿直線高速行駛的轎車為避免事故緊急剎車 ③運動的磁懸浮列車在軌道上高速行駛 ④太空中的空間站繞地球做勻速圓周運動 A.因火箭還沒運動,所以加速度一定為零 B.轎車緊急剎車,速度變化很快,所以加速度很大 C.高速行駛的磁懸浮列車,因速度很大,所以加速度也一定很大 D.因空間站處于完全失重狀態(tài),所以空間站內(nèi)的物體加速度為零,【解析】選B。點火后即將升空的火箭,加速度一定不為零,選項A錯誤;轎車緊急剎車,速度變化很快,所以加速度很大,選項B正確;高速行駛的磁懸浮列車,速度很大,加速度可能為零,選項C錯誤;空間站處于完全失重狀態(tài),空間站內(nèi)的物體加速度一定不為零,選項D錯誤。,2.(2014·蘇州模擬)物體做勻加速直線運動,已知加速度為5m/s2,那么任意1s內(nèi)( ) A.物體的末速度一定等于初速度的5倍 B.物體的末速度一定比初速度大5 m/s C.物體的初速度一定比前1 s內(nèi)的末速度大5 m/s D.物體的末速度一定比前1 s內(nèi)的初速度大5 m/s,【解析】選B。在勻加速直線運動中,加速度為5 m/s2,即1 s內(nèi)的末速度比初速度大5 m/s,并不表示末速度一定是初速度的5倍,故A錯誤,B正確;在任意1 s內(nèi),物體的初速度就是前1 s的末速度,而其末速度相對于前1 s的初速度已經(jīng)過了2 s,即當(dāng)a=5m/s2時,速度變化應(yīng)為10m/s,C、D均錯誤。,【加固訓(xùn)練】 1.下列關(guān)于加速度的描述中,正確的是( ) A.加速度在數(shù)值上等于單位時間里速度的變化 B.當(dāng)加速度與速度方向相同且又減小時,物體做減速運動 C.速度方向為正時,加速度方向一定為負(fù) D.速度變化越來越快時,加速度越來越小,【解析】選A。由加速度公式a= 可知,加速度在數(shù)值上等于單位時間里速度的變化,A正確;當(dāng)加速度與速度方向相同時,速度增大,B錯誤;速度方向為正,加速度方向可以為正(速度增加),也可以為負(fù)(速度減小),C錯誤;加速度表示速度變化的快慢,速度變化越來越快,加速度應(yīng)越來越大,D錯誤。,2.(多選)下列描述的運動中,有可能的是( ) A.速度變化的方向為正,加速度的方向為負(fù) B.物體的加速度增大,速度反而越來越小 C.速度越來越大,加速度越來越小 D.加速度既不與速度同向,也不與速度反向 【解析】選B、C、D。由a= 可知,加速度a的方向就是速度 變化的方向,故選項A不可能;若加速度與速度方向相反,則選 項B可能;若加速度與速度同向,則選項C可能;選項D也可能, 如勻速圓周運動。,【資源平臺】參考系的應(yīng)用 (2014·泰州模擬)小說《鏡花緣》第七十九回中,寶云問奶公：“家鄉(xiāng)有什么趣聞?”奶公說：“前幾天刮了一陣大風(fēng),把咱家的一口井忽然吹到墻外面去了……”你認(rèn)為,對“井在運動”的參考系判斷正確的是( ) A.井 B.奶公 C.墻 D.風(fēng) 【解析】選C。井相對地面是不動的,井被吹到墻外是由于墻的位置發(fā)生變化,所以“井在運動”是相對于墻,是以墻為參考系的,故C正確。,