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第二章 光 第1講 光的折射 全反射,知識點(diǎn)1 光的折射定律 Ⅱ 折射率 Ⅰ 【思維激活1】(多選)如圖所示,光在 真空和介質(zhì)的界面MN上發(fā)生偏折,那 么下列說法正確的是( ) A.光是從真空射向介質(zhì) B.介質(zhì)的折射率為1.73 C.光在介質(zhì)中的傳播速度為1.73×108m/s D.反射光線與折射光線成60°角,【解析】選B、C。因?yàn)檎凵浣谴笥谌肷浣?所以光是從介質(zhì) 射向真空中,選項A錯誤;根據(jù)折射率公式n= ,所以n= 1.73,選項B正確;再由折射率n= ,代入數(shù)據(jù)得v=1.73×108m/s,選項C正確;反射光線與折射光線成90°角,選項D錯誤。,【知識梳理】 1.折射現(xiàn)象：光從一種介質(zhì)斜射進(jìn)入另一種介質(zhì)時傳播方向 _____的現(xiàn)象。,改變,2.折射定律：,(1)內(nèi)容：折射光線與入射光線、法線處在_________內(nèi),折 射光線與入射光線分別位于法線的_____;入射角的正弦與折 射角的正弦成正比。 (2)表達(dá)式：______=n12,式中n12是比例常數(shù)。 (3)在光的折射現(xiàn)象中,光路是_____的。,同一平面,兩側(cè),可逆,3.折射率： (1)定義：光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時,_______的正 弦與_______的正弦的比值。 (2)定義式：n=_____。不能說n與______成正比,與______成 反比。折射率由介質(zhì)本身的光學(xué)性質(zhì)和光的頻率決定。 (3)物理意義：折射率僅反映介質(zhì)的光學(xué)特性,折射率大,說 明光從真空射入到該介質(zhì)時_______,反之偏折小。 (4)計算公式：n=___,因vc,故任何介質(zhì)的折射率總_____ (選填“大于”或“小于”)1。,入射角,折射角,sinθ1,sinθ2,偏折大,大于,知識點(diǎn)2 全反射、光導(dǎo)纖維 Ⅰ 【思維激活2】(多選)如圖所示,ABCD是兩面平行的透明玻璃磚,AB面和CD面平行,它們分別是玻璃和空氣的界面,設(shè)為界面Ⅰ和界面Ⅱ。光線從界面Ⅰ射入玻璃磚,再從界面Ⅱ射出,回到空氣中。如果改變光到達(dá)界面Ⅰ時的入射角,則( ),A.只要入射角足夠大,光線在界面Ⅰ上可能發(fā)生全反射現(xiàn)象 B.只要入射角足夠大,光線在界面Ⅱ上可能發(fā)生全反射現(xiàn)象 C.不管入射角多大,光線在界面Ⅰ上都不可能發(fā)生全反射現(xiàn)象 D.不管入射角多大,光線在界面Ⅱ上都不可能發(fā)生全反射現(xiàn)象,【解析】選C、D。在界面Ⅰ上,光由空氣中進(jìn)入玻璃磚，是由光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，不管入射角多大，都不發(fā)生全反射現(xiàn)象，則選項C正確。在界面Ⅱ上,光由玻璃磚進(jìn)入空氣，是由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)。但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ進(jìn)入玻璃磚后再到達(dá)界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，因此入射角總是小于臨界角，所以也不會發(fā)生全反射現(xiàn)象，故選項D正確。,【知識梳理】 1.全反射： (1)條件。 ①光從光密介質(zhì)射入_________。 ②入射角___________臨界角。 (2)現(xiàn)象：折射光完全消失,只剩下_______。 (3)臨界角：折射角等于90°時的入射角,用C表示,sinC=___。,光疏介質(zhì),大于或等于,反射光,2.光導(dǎo)纖維： 原理：利用___________。,光的全反射,微點(diǎn)撥 1.應(yīng)用折射定律的三點(diǎn)注意： (1)入射角、反射角和折射角是相對應(yīng)的光線與法線的夾角。 (2)應(yīng)用公式n= 時,一定要明確哪個角在分子上,哪個角在分母上。 (3)光發(fā)生折射時,折射角不一定小于入射角。 2.全反射現(xiàn)象中的三點(diǎn)提醒： (1)當(dāng)發(fā)生全反射時,仍遵循光的反射定律及光路的可逆性。 (2)介質(zhì)的折射率越大,臨界角越小,越容易發(fā)生全反射。 (3)當(dāng)入射角達(dá)到臨界角時,折射光線的強(qiáng)度減弱到零,反射光的能量等于入射光的能量。,考點(diǎn)1 折射定律及折射率的應(yīng)用 1.對折射率的理解： (1)公式n= 中,不論是光從真空射入介質(zhì),還是從介質(zhì)射入真空,θ1總是真空中的光線與法線間的夾角,θ2總是介質(zhì)中的光線與法線間的夾角。 (2)折射率由介質(zhì)本身性質(zhì)決定,與入射角的大小無關(guān)。 (3)折射率與介質(zhì)的密度沒有關(guān)系,光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì),光疏介質(zhì)不是指密度小的介質(zhì)。,拓展 延伸,(4)折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān),還與光的頻率有關(guān)。同一種介質(zhì)中,頻率越大的色光折射率越大,傳播速度越小。 (5)同一種色光,在不同介質(zhì)中雖然波速、波長不同,但頻率相同。 (6)折射率大小不僅反映了介質(zhì)對光的折射本領(lǐng),也反映了光 在介質(zhì)中傳播速度的大小v= 。,2.平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制：,【題組通關(guān)方案】 【典題1】(2011·新課標(biāo)全國卷)一半圓柱形透明物體橫截面如圖所示,底面AOB鍍銀(圖中粗線),O表示半圓截面的圓心,一束光線在橫截面內(nèi)從M點(diǎn)入射,經(jīng)過AB面反射后從N點(diǎn)射出,已知光線在M點(diǎn)的入射角為30°,∠MOA=60°,∠NOB=30°。求： (1)光線在M點(diǎn)的折射角; (2)透明物體的折射率。,【典題解析】(1)如圖,透明物體內(nèi)部的光路為折線MPN,Q、M點(diǎn)相對于底面EF對稱,Q、P、N三點(diǎn)共線。,設(shè)在M點(diǎn)處,光的入射角為i,折射角為r, ∠OMQ=α,∠PNF=β, 根據(jù)題意有 α=30° ① 由幾何關(guān)系得,∠PNO=∠PQO=r,于是 β+r=60° ② α+r=β ③ 由①②③式得r=15° (2)根據(jù)折射率公式有： 答案：(1)15° (2),【典題2】(2014·寶雞模擬)如圖所示, 半徑為R的半圓柱形玻璃磚某一截面的 圓心為O點(diǎn)。有兩條光線垂直于水平柱 面射入玻璃磚中,其中一條光線通過圓 心O,另一條光線通過A點(diǎn),且OA= 。這兩條光線射出玻璃磚后 相交于一點(diǎn),該點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為 R,求玻璃磚的折射率。,【典題解析】作出光路圖，OBD為法線， 則sin∠ABO= ， ∠ABO=30° 設(shè)兩條出射光線交點(diǎn)為S，根據(jù)幾何 關(guān)系有OC=Rcos30°，所以，CS=OS-OC= ∠BSC=30°∠SBD=60° 由折射定律： 答案：,【加固訓(xùn)練】 1.一半徑為R的 球體放置在水平桌 面上，球體由折射率為 的透明材 料制成。現(xiàn)有一束位于過球心O的豎 直平面內(nèi)的光線，平行桌面射到球體表面上，折射入球體后 再從豎直表面射出，如圖所示，已知入射光線與桌面的距離 為 。求出射角θ。,【解析】設(shè)入射光線與 球體的交點(diǎn)為C,連接OC,OC即為入射點(diǎn)的法線。因此,圖中的角θ1為入射角,過C點(diǎn)作球體水平表面的垂線,垂足為B。依題意,∠COB=θ1。 又由△OBC知sinθ1= ① 設(shè)光線在C點(diǎn)的折射角為θ2, 由折射定律得= ② 由①②式得θ2=30° ③,由幾何關(guān)系知,光線在球體的豎直表面上的入射角θ3為30°, 由折射定律得 因此sinθ= ,解得θ=60°。 答案：60°,2.(2014·烏魯木齊模擬)如圖所示,三棱鏡截面為等腰三角形,兩底角均為30°,高為h。兩束頻率相同的單色光垂直于底邊射到該棱鏡上,經(jīng)AC、BC一次折射后兩束出射光線交于一點(diǎn),出射光線間夾角為30°。若兩束入射光之間的距離是三角形底邊的一半。求： (1)三棱鏡的折射率; (2)兩束光在三棱鏡中運(yùn)動的時間之和(不考慮反射)。,【解析】(1)作出光路圖如圖所示,兩束光從棱鏡射出后，出射光線相對入射光線均偏折15°， 故折射角r=45° 由光路圖可知入射角i=30° 由n= 解得n=,(2)單色光在棱鏡中的傳播速度v= 由幾何關(guān)系可得兩束光在棱鏡中傳播的距離之和h1+h2=AA′tan30°+BB′tan30°=(AA′+BB′)tan30° 傳播時間t= 解得t= 答案：(1)2 (2),【學(xué)科素養(yǎng)升華】 應(yīng)用光的折射定律解題的一般思路 (1)根據(jù)入射角、折射角及反射角之間的關(guān)系,作出比較完整的光路圖。 (2)充分利用光路圖中的幾何關(guān)系,確定各角之間的聯(lián)系,根據(jù)折射定律求解相關(guān)的物理量：折射角、折射率等。 (3)注意在折射現(xiàn)象中,光路是可逆的。,考點(diǎn)2 光的折射、全反射的綜合應(yīng)用 1.求解光的折射、全反射問題的四點(diǎn)提醒： (1)光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對而言的。同一種介質(zhì),相對于其他不同的介質(zhì),可能是光密介質(zhì),也可能是光疏介質(zhì)。 (2)如果光線從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì),則無論入射角多大,都不會發(fā)生全反射現(xiàn)象。 (3)在光的反射和全反射現(xiàn)象中,均遵循光的反射定律,光路均是可逆的。 (4)當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的界面上時,往往同時發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象,但在全反射現(xiàn)象中,只發(fā)生反射,不發(fā)生折射。,拓展 延伸,2.求解全反射現(xiàn)象中光的傳播時間的一般思路： (1)全反射現(xiàn)象中,光在同種均勻介質(zhì)中的傳播速度不發(fā)生變 化,即v= 。 (2)全反射現(xiàn)象中,光的傳播路程應(yīng)結(jié)合光路圖與幾何關(guān)系進(jìn)行確定。 (3)利用t= 求解光的傳播時間。,3.解決全反射問題的一般方法： (1)確定光是從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)。 (2)應(yīng)用sinC= 確定臨界角。 (3)根據(jù)題設(shè)條件,判定光在傳播時是否發(fā)生全反射。 (4)如發(fā)生全反射,畫出入射角等于臨界角時的臨界光路圖。 (5)運(yùn)用幾何關(guān)系或三角函數(shù)關(guān)系以及反射定律等進(jìn)行分析、判斷、運(yùn)算,解決問題。,【題組通關(guān)方案】 【典題3】(2013·新課標(biāo)全國卷Ⅰ)圖示為一光導(dǎo)纖維(可簡化為一長玻璃絲)的示意圖,玻璃絲長為L,折射率為n,AB代表端面。已知光在真空中的傳播速度為c。,(1)為使光線能從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣?求光線在端面AB上的入射角應(yīng)滿足的條件; (2)求光線從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣嫠璧淖铋L時間。,【典題解析】(1)設(shè)光線在端面AB上C點(diǎn)的入射角為i,折射角為r,,由折射定律有sini=nsinr ① 設(shè)光線射向玻璃絲內(nèi)壁D點(diǎn)的入射角為α,為了使該光線可在光導(dǎo)纖維中傳播, 應(yīng)有α≥θ ② 式子中,θ是光線在玻璃絲內(nèi)發(fā)生全反射時的臨界角,它滿足nsinθ=1 ③ 由幾何關(guān)系得 α+r=90° ④ 由①②③④式得 sini≤ ⑤,(2)光在玻璃絲中傳播速度的大小為 v= ⑥ 光速在玻璃絲軸線方向的分量為 vz=vsinα ⑦ 光線從玻璃絲端面AB傳播到其另一個端面所需時間為 T= ⑧ 光線在玻璃絲中傳播，在剛好發(fā)生全反射時，光線從端面AB傳播到其另一端面所需時間最長，由②③⑥⑦⑧式得 答案：(1)入射角應(yīng)滿足sini≤ (2),【典題4】(2013·新課標(biāo)全國卷Ⅱ)如圖,三棱鏡的橫截面為直角三角形ABC,∠A=30°,∠B=60°。一束平行于AC邊的光線自AB邊的P點(diǎn)射入三棱鏡,在AC邊發(fā)生反射后從BC邊的M點(diǎn)射出,若光線在P點(diǎn)的入射角和在M點(diǎn)的折射角相等。,(1)求三棱鏡的折射率; (2)在三棱鏡的AC邊是否有光線透出?寫出分析過程。(不考慮多次反射),【典題解析】(1)光路如圖所示,設(shè)光線在P點(diǎn)的入射角為i, 折射角為r,因光線平行AC射入,所以i=60°,由折射定律得, 對于P處折射有sini=nsinr,對于M處折射有nsinr′=sini,所 以r=r′,又OO′∥AC,∠MNC=r′,∠ANP=∠MNC=r,根據(jù)三角 形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角之和,得r=30°,所以n=,(2)發(fā)生全反射的臨界角C滿足sinC= 由圖可知，在 N處反射的入射角i″=60°,即sini″= ，所以入射角i″C，符合發(fā)生全反射的條件，在AC邊沒有光線透出。 答案：(1) (2)見典題解析,【加固訓(xùn)練】 1.(2012·海南高考)一玻璃三棱鏡,其 橫截面為等腰三角形,頂角θ為銳角,折 射率為 。現(xiàn)在橫截面內(nèi)有一光線從 其左側(cè)面上半部射入棱鏡。不考慮棱鏡 內(nèi)部的反射。若保持入射線在過入射點(diǎn)的法線的下方一側(cè)(如圖),且要求入射角為任何值的光線都會從棱鏡的右側(cè)面射出,則頂角θ可在什么范圍內(nèi)取值?,【解析】設(shè)入射光線經(jīng)玻璃折射時,入射角為i,折射角為r,射至棱鏡右側(cè)面的入射角為α。根據(jù)折射定律有 sini=nsinr ① 由幾何關(guān)系得θ=α+r ② 當(dāng)i=0時, 由①式知r=0,α有最大值αm(如圖),,由②式得θ=αm ③ 同時αm應(yīng)小于玻璃對空氣的全反射臨界角,即 sinαm ④ 由①②③④式和題給條件可得,棱鏡頂角θ的取值范圍為0θ45° 答案：0θ45°,2.(2011·山東高考)如圖所示,扇形AOB為透明柱狀介質(zhì)的橫截面,圓心角∠AOB=60°。一束平行于角平分線OM的單色光由OA射入介質(zhì),經(jīng)OA折射的光線恰平行于OB。,(1)求介質(zhì)的折射率。 (2)折射光線中恰好射到M點(diǎn)的光線 (選填“能”或“不能”)發(fā)生全反射。,【解析】(1)由題意畫出光路圖如圖所示,可得入射角θ1 =60°,折射角θ2=30°,由折射定律可得此介質(zhì)的折射率為,(2)由題意畫出恰好經(jīng)過M點(diǎn)的折射光線如圖所示， 可得出此時射向M點(diǎn)的入射角為 180°-30°-90°-30°=30°， 全反射的臨界角 故不能發(fā)生全反射。 答案：(1) (2)不能,【學(xué)科素養(yǎng)升華】 解答全反射類問題的技巧 (1)解答全反射類問題時,要抓住發(fā)生全反射的兩個條件。 ①光必須從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì); ②入射角大于或等于臨界角。 (2)利用好光路圖中的臨界光線,準(zhǔn)確地判斷出恰好發(fā)生全反射的光路圖是解題的關(guān)鍵,且在作光路圖時盡量與實(shí)際相符。,考點(diǎn)3 光的色散 1.光的色散： (1)現(xiàn)象：一束白光通過三棱鏡后在屏上會形成彩色光帶。,深化 理解,(2)成因：棱鏡材料對不同色光的折射率不同,對紅光的折射率最小,紅光通過棱鏡后的偏折程度最小,對紫光的折射率最大,紫光通過棱鏡后的偏折程度最大,從而產(chǎn)生色散現(xiàn)象。,2.各種色光的比較：,【題組通關(guān)方案】 【典題5】(2013·海南高考)如圖,三棱鏡的橫截面為直角三角形ABC,∠A =30°,AC平行于光屏MN,與光屏的距離為L。棱鏡對紅光的折射率為n1,對紫光的折射率為n2。一束很細(xì)的白光由棱鏡的側(cè)面AB垂直射入,直接到達(dá)AC面并射出。畫出光路示意圖,并標(biāo)出紅光和紫光射在光屏上的位置。求紅光和紫光在光屏上的位置之間的距離。,【典題解析】光路如圖所示：,紅光和紫光在AC面上的入射角相同,設(shè)為i,折射角分別為r1和r2,它們射到屏上的位置離O點(diǎn)的距離分別為d1和d2。由折射定律得,n1sini=sinr1 ① n2sini=sinr2 ② 由幾何關(guān)系得 i=∠A ③ d1=Ltanr1 ④ d2=Ltanr2 ⑤ 聯(lián)立以上各式并利用題給條件得,紅光和紫光在光屏上的位 置之間的距離為 答案：見典題解析,【典題6】(多選)(2013·天津高考)固定的半圓形玻璃磚的橫截面如圖,O點(diǎn)為圓心,OO′為直徑MN的垂線。足夠大的光屏PQ緊靠玻璃磚右側(cè)且垂直于MN。由A、B兩種單色光組成的一束光沿半徑方向射向O點(diǎn),入射光線與OO′夾角θ較小時,光屏NQ區(qū)域出現(xiàn)兩個光斑,逐漸增大θ角,當(dāng)θ=α?xí)r,光屏NQ區(qū)域A光的光斑消失,繼續(xù)增大θ角,當(dāng)θ=β時,光屏NQ區(qū)域B光的光斑消失,則( ),A.玻璃磚對A光的折射率比對B光的大 B.A光在玻璃磚中傳播速度比B光的大 C.αθβ時,光屏上只有1個光斑 D.βθ 時,光屏上只有1個光斑,【典題解析】選A、D。由題可知A光在玻璃磚中的臨界角為 α，玻璃磚對A光的折射率為nA= B光在玻璃磚中的臨 界角為β，玻璃磚對B光的折射率為nB= 由于αnB，A正確；由波速公式v= 可判斷vAvB，B錯誤；當(dāng) αθβ時，A光發(fā)生全反射，B光沒有發(fā)生全反射，光屏上 有兩個光斑，當(dāng)βθ 時，A光和B光都發(fā)生全反射，光屏 PN區(qū)域只有一個光斑，C錯，D對。,【加固訓(xùn)練】 1.(2011·安徽高考)實(shí)驗(yàn)表明，可見光通過三棱鏡時各色光的 折射率n隨著波長λ的變化符合科西經(jīng)驗(yàn)公式： 其中A、B、C是正的常量。太陽光進(jìn)入三棱鏡后發(fā)生色散的情形如圖所示。則( ) A.屏上c處是紫光 B.屏上d處是紅光 C.屏上b處是紫光 D.屏上a處是紅光,【解析】選D。太陽光中紅光波長最長,紫光波長最短,則紫光折射率最大,紅光折射率最小,所以紫光偏折程度最大,對應(yīng)屏上d處,紅光偏折程度最小,對應(yīng)屏上a處。,2.(2011·福建高考)如圖,半圓形玻璃磚置于光屏PQ的左下方。一束白光沿半徑方向從A點(diǎn)射入玻璃磚,在O點(diǎn)發(fā)生反射和折射,折射光在光屏上呈現(xiàn)七色光帶。若入射點(diǎn)由A向B緩慢移動,并保持白光沿半徑方向入射到O點(diǎn),觀察到各色光在光屏上陸續(xù)消失。在光帶未完全消失之前,反射光的強(qiáng)度變化以及光屏上最先消失的光分別是( ) A.減弱、紫光 B.減弱、紅光 C.增強(qiáng)、紫光 D.增強(qiáng)、紅光,【解析】選C。由于入射點(diǎn)由A向B緩慢移動,入射角增大,部分色光發(fā)生全反射,因此反射光增強(qiáng),折射光減弱,A、B錯。紫光折射率大,臨界角小,因此在光屏上最先消失的是紫光,C對,D錯。,【學(xué)科素養(yǎng)升華】 光的色散問題的求解技巧 弄清楚光的顏色由光的頻率決定,同一種介質(zhì)對不同色光的折射率不同。組成白光的各種單色光中,紅光頻率最小,紫光頻率最大。在不同介質(zhì)中,光的頻率不變。畫出光路圖,結(jié)合折射定律進(jìn)行分析。,考點(diǎn)4 測定玻璃的折射率 1.實(shí)驗(yàn)原理：用插針法找出與入射光線AO對應(yīng)的出射光線O′B,確定出O′點(diǎn),畫出折射光線OO′,然后測量出角θ1和θ2,代入公式計算玻璃的折射率。 2.實(shí)驗(yàn)器材：白紙、圖釘、大頭針、直尺、鉛筆、量角器、平木板、長方形玻璃磚。,解題 技巧,3.實(shí)驗(yàn)過程： (1)鋪白紙、畫線。 ①如圖所示,將白紙用圖釘按在平木板上,先在白紙上畫出一條直線aa′作為界面,過aa′上的一點(diǎn)O畫出界面的法線MN,并畫一條線段AO作為入射光線。,②把玻璃磚平放在白紙上,使它的長邊跟aa′對齊,畫出玻璃磚的另一條長邊bb′。,(2)插針與測量。 ①在線段AO上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2,透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像,調(diào)整視線的方向,直到P1的像被P2擋住,再在觀察的這一側(cè)依次插兩枚大頭針P3、P4,使P3擋住P1、P2的像,P4擋住P1、P2的像及P3,記下P3、P4的位置。 ②移去玻璃磚,連接P3、P4并延長交bb′于O′,連接OO′即為折射光線,入射角θ1=∠AOM,折射角θ2=∠O′ON。 ③用量角器測出入射角和折射角,查出它們的正弦值,將數(shù)據(jù)填入表格中。 ④改變?nèi)肷浣铅?,重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟,列表記錄相關(guān)測量數(shù)據(jù)。,4.數(shù)據(jù)處理：計算每次的折射率n,求出平均值 。 5.注意事項： (1)玻璃磚應(yīng)選用厚度、寬度較大的。 (2)大頭針要插得豎直,且間隔要大些。 (3)入射角不宜過大或過小,一般在15°～75°之間。 (4)玻璃磚的折射面要畫準(zhǔn),不能用玻璃磚界面代替直尺畫界線。 (5)實(shí)驗(yàn)過程中,玻璃磚和白紙的相對位置不能改變。,【題組通關(guān)方案】 【典題7】(2014·衡水模擬)如圖所示的裝置可以測量棱鏡的折射率,ABC表示待測直角棱鏡的橫截面,棱鏡的頂角為α,緊貼直角邊AC的是一塊平面鏡。一光線SO射到棱鏡的AB面上,適當(dāng)調(diào)整SO的方向,當(dāng)SO與AB成β角時,從AB面射出的光線與SO重合,則棱鏡的折射率n為多少?,【典題解析】畫出光路圖,入射角i=90°-β，折射角γ=α 由折射定律得n= 答案：,【典題8】(2012·江蘇高考)“測定玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)中,在玻璃磚的一側(cè)豎直插兩個大頭針A、B,在另一側(cè)再豎直插兩個大頭針C、D。在插入第四個大頭針D時,要使它________。 如圖是在白紙上留下的實(shí)驗(yàn)痕跡,其中直線a、a′是描在紙上的玻璃磚的兩個邊。根據(jù)該圖可算得玻璃的折射率n=______。 (計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字),【典題解析】插第四個大頭針D時,應(yīng)使它擋住C及A、B的像。連接A、B并延長交直線a于一點(diǎn)O,連接C、D并延長交直線a′于一點(diǎn)O′,連接O、O′。,以O(shè)為圓心,作輔助圓交AB于E,交OO′于G,分別過E、G作法線的垂線,垂足為F、H。 用刻度尺量出EF、GH的長度, 則折射率n= =1.8。 答案：擋住C及A、B的像 1.8(1.6～1.9都算對),【加固訓(xùn)練】 1.如圖所示,用三棱鏡做測定玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)。先在白紙上放好三棱鏡,在棱鏡的一側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2,然后在棱鏡的另一側(cè)觀察,調(diào)整視線使P1的像被P2的像擋住。接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P3、P4,使P3擋住P1、P2的像,P4擋住P3和P1、P2的像,在紙上標(biāo)出的大頭針位置和三棱鏡輪廓如圖所示。,(1)在圖上畫出所需的光路。 (2)為了測出棱鏡玻璃的折射率,需要測量的量是 , 在圖上標(biāo)出它們。 (3)計算折射率的公式是n= 。,【解析】(1)如圖所示,畫出通過P1、P2的入射光線,交AC面于O,畫出通過P3、P4的出射光線交AB面于O′。連接OO′,則光線OO′就是入射光線P1P2在三棱鏡中的折射光線。,(2)在所畫的圖上注明入射角θ1和折射角θ2,并畫出虛線部分。 方法一：用量角器量出θ1和θ2。 方法二：用直尺測出線段EF、OE、GH、OG的長度。 方法三：以入射點(diǎn)O為圓心,以適當(dāng)長R為半徑畫圓,交入射光線于I,交折射光線(或折射光線的延長線)于J,過I、J兩點(diǎn)分別向法線NN′作垂線交法線于I′、J′點(diǎn)。用直尺量出II′和JJ′的長)。,(3)方法一： 方法二： 因?yàn)閟inθ1= ，sinθ2= 方法三： 因?yàn)閟inθ1= ，sinθ2= ，則n= 答案：見解析,2.某同學(xué)利用“插針法”測定玻璃的折射率,所用的玻璃磚兩面平行。正確操作后,作出的光路圖及測出的相關(guān)角度如圖所示。,(1)此玻璃的折射率計算式為n= (用圖中的θ1、θ2表示); (2)如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇,為了減小誤差,應(yīng)選用寬度 (選填“大”或“小”)的玻璃磚來測量。,【解析】(1)由折射率公式可得 (2)玻璃磚的寬度越大，出射光線的側(cè)移量越大，玻璃磚中折射光線的誤差越小，所以應(yīng)選用寬度大的玻璃磚來測量。 答案：(1) ［或 ］ (2)大,【學(xué)科素養(yǎng)升華】 求折射率的四種方法 (1)計算法：用量角器測量入射角θ1和折射角θ2,算出不同 入射角時的 ,并取平均值。 (2)圖像法：改變不同的入射角θ1,測出不同的折射角θ2,作sinθ1-sinθ2圖像,如圖所示,其斜率就是玻璃的折射率。,(3)輔助線段法：如圖所示，作輔助線 ,且垂直于 ，量 出 作輔助線 且垂直于 量出 即可求出：,(4)“單位圓法”：以入射點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)長度R為半徑畫圓，交入射光線OA于E點(diǎn)，交折射光線OO′于E′點(diǎn)，過E作NN′的垂線EH，過E′作NN′的垂線E′H′，如圖所示，,