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,必考部分,第五章 機械能及其守恒定律,,第4單元 功能關系 能量守恒定律,網(wǎng)控基礎點 提煉命題源,一、功能關系 1．功和能 (1)功是____________的量度，即做了多少功，就有多少________發(fā)生了轉(zhuǎn)化． (2)做功的過程一定伴隨有________________，而且______________必須通過做功來實現(xiàn)． (1)能量轉(zhuǎn)化 能量 (2)能量的轉(zhuǎn)化 能量的轉(zhuǎn)化,讀讀教材,2．力學中常用的四種功能對應關系 (1)合外力做功等于物體動能的改變： 即________________________．(動能定理) (2)重力做功等于物體重力勢能的減少： 即________________________． (3)彈簧彈力做功等于彈性勢能的減少： 即________________________． (4)除了重力和彈簧彈力之外的其他力所做的總功，等于物體機械能的改變，即________________．(功能原理) (1)W合＝Ek2－Ek1＝ΔEk (2)WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp (3)W彈＝Ep1－Ep2＝－ΔEp (4)W其他力＝E2－E1＝ΔE,二、能量守恒定律 1．內(nèi)容 能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會____________，它只會從一種形式________為其他形式，或者從一個物體________到另一個物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量____________． 2．表達式 ________________. 1.憑空消失 轉(zhuǎn)化 轉(zhuǎn)移 保持不變 2．ΔE減＝ΔE增,1．從地面豎直上拋一個質(zhì)量為m的小球，小球上升的最大高度為h.設上升和下降過程中空氣阻力大小恒定為f.下列說法正確的是( ) A．小球上升的過程中動能減少了mgh B．小球上升和下降的整個過程中機械能減少了fh C．小球上升的過程中重力勢能增加了mgh D．小球上升和下降的整個過程中動能減少了fh,練練基礎,┃題組一┃ 對功能關系的理解,解析：動能減少量等于克服合外力做的功，即ΔEk＝(mg＋f)h，選項A、D錯誤；機械能減少量等于克服除重力之外其他力做的功，即ΔE＝2fh，選項B錯誤；上升過程中重力勢能增加量等于克服重力做的功，即ΔEp＝mgh，選項C正確．,2．(2015·濰坊模擬)如圖所示，ABCD是一個盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧，B、C在水平線上，其距離d＝0.50 m．盆邊緣的高度為h＝0.30 m．在A處放一個質(zhì)量為m的小物塊并讓其從靜止出發(fā)下滑．已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.10.小物塊在盆內(nèi)來回滑動，最后停下來，則停下的位置到B的距離為( ) A．0.50 m B．0.25 m C．0.10 m D．0,,3．上端固定的一根細線下面懸掛一擺球，擺球在空氣中擺動，擺動的幅度越來越小，對此現(xiàn)象下列說法正確的是( ) A．擺球機械能守恒 B．總能量守恒，擺球的機械能正在減少，減少的機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 C．能量正在消失 D．只有動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化,┃題組二┃ 對能量守恒定律的理解,4．(多選)如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪．質(zhì)量分別為M、m(Mm)的滑塊，通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行．兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運動．若不計滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運動的過程中( ) A．兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能守恒 B．重力對M做的功等于M動能的增加 C．輕繩對m做的功等于m機械能的增加 D．兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能損失等于M克服摩擦力做的功,,解析：因為M克服摩擦力做功，所以系統(tǒng)機械能不守恒，A錯誤．由功能關系知系統(tǒng)減少的機械能等于M克服摩擦力做的功，D正確．對M，除重力外還有摩擦力和輕繩拉力對其做功，由動能定理知B錯誤．對m，有拉力和重力對其做功，由功能關系知C正確．,1．“功”不是“能”，功和能的單位雖然相同(都是焦耳)，但屬于兩個完全不同的概念，既不能說功就是能，也不能說“功變成了能”． 2．機械能守恒定律反映的是一個系統(tǒng)中只有重力和彈力做功，系統(tǒng)內(nèi)物體的重力勢能、彈性勢能和動能可以相互轉(zhuǎn)化，但總機械能不變． 3．能量守恒定律反映的是一個系統(tǒng)除了機械能以外還有其他形式的能量參與轉(zhuǎn)化，總能量不變． 4．機械能守恒定律的適用是有條件的，能量守恒定律的適用無條件．,小思考 微總結(jié),研細核心點 練透經(jīng)典題,1．對功能關系的進一步理解 (1)做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程．不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過做功來實現(xiàn)的． (2)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功和能的關系，一是體現(xiàn)在不同的力做功，對應不同形式的能轉(zhuǎn)化，具有一一對應關系；二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)量上相等．,考點一 功能關系的應用,2．應用功能關系需注意的三個問題 (1)功→能：分清是什么力做功，并且分析該力做正功還是做負功，根據(jù)功、能之間的對應關系，判定能的轉(zhuǎn)化形式，確定能量之間的轉(zhuǎn)化情況． (2)能→功：根據(jù)能量之間的轉(zhuǎn)化情況，確定是什么力做功，尤其可以方便計算變力做功的多少． (3)功能關系的實質(zhì)：功能關系反映了做功和能量轉(zhuǎn)化之間的對應關系，功是能量轉(zhuǎn)化的量度和原因，能量轉(zhuǎn)化是做功過程的必然結(jié)果．,[試題調(diào)研],[解題探究] 1．物體沿斜面上升過程中，是否存在滑動摩擦力？若存在，摩擦力大小為多少？ 2．如何計算動能變化？如何計算機械能損失？ 提示：合力做功量度動能變化，除重力之外的其他力做功量度機械能變化．,[答案] BD,對各種功能關系熟記于心，在力學范圍中，應牢固掌握以下五條功能關系： (1)重力做的功等于重力勢能的變化，彈力做的功等于彈性勢能的變化； (2)合外力做的功等于動能的變化； (3)除重力、彈力外，其他力做的功等于機械能的變化． (4)重力之外(除彈簧彈力)的其他力做的功等于機械能的變化，即W其他＝ΔE. (5)滑動摩擦力做功等于系統(tǒng)中內(nèi)能的變化，即Q＝Fl相對． 運用功能關系解題時，應弄清楚重力做什么功，合外力做什么功，除重力、彈力外的其他力做什么功，從而判斷重力勢能或彈性勢能、動能、機械能的變化．,名師歸納點題破疑,[類題練熟],,1－2.(多選)將一質(zhì)量為m的物體用一輕繩懸吊，使物體由靜止開始沿豎直方向運動，物體的機械能隨位移的變化規(guī)律如圖所示，其中只有x1～x2部分為直線，其余部分均為曲線，假設空氣的阻力不計．則下列敘述正確的是( ) A．x1～x2物體的重力勢能可能增加 B．x1～x2物體的動能可能保持不變 C．x1～x2物體的加速度的大小可能發(fā)生變化 D．0～x2物體的動能可能一直增大,,,1．對能量守恒定律的理解 (1)某種形式的能量減少，一定有另外形式的能量增加，且減少量和增加量相等． (2)某個物體的能量減少，一定有別的物體的能量增加，且減少量和增加量相等．,考點二 能量守恒定律的應用,2．運用能量守恒定律解題的基本思路,,[試題調(diào)研],(1)物體A向下運動剛到C點時的速度； (2)彈簧的最大壓縮量； (3)彈簧中的最大彈性勢能．,,[解題指導] 1．系統(tǒng)從開始到C點的過程中，由于摩擦力做負功，機械能減少． 2．物體A壓縮彈簧到最低點又恰好彈回C點，系統(tǒng)勢能不變，動能全部克服摩擦力做功． 3．物體A在壓縮彈簧過程中，系統(tǒng)重力勢能不變，動能一部分克服摩擦力做功，一部分轉(zhuǎn)化為彈性勢能．,[答案] (1)2 m/s (2)0.4 m (3)6 J,涉及能量轉(zhuǎn)化問題的解題方法 (1)當涉及摩擦力做功，機械能不守恒時，一般應用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律． (2)解題時，首先確定初、末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和ΔE減和增加的能量總和ΔE增，最后由ΔE減＝ΔE增列式求解．,名師歸納點題破疑,2－1.(2015·廊坊模擬)如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導軌在B點相切，半圓形導軌的半徑為R.一個質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右的速度后脫離彈簧，當它經(jīng)過B點進入導軌的瞬間對軌道的壓力為其重力的8倍，之后向上運動恰能到達最高點C.(不計空氣阻力)試求：,[類題練熟],,(1)物體在A點時彈簧的彈性勢能； (2)物體從B點運動至C點的過程中產(chǎn)生的內(nèi)能．,,,1．對摩擦生熱的理解 (1)從功的角度看，一對滑動摩擦力對系統(tǒng)做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量． (2)從能量的角度看，是其他形式能量的減少量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量．,考點三 摩擦力做功及摩擦生熱問題,2．兩種摩擦力做功情況比較,[調(diào)研3] (2015·福建泉州七中月考)將三個木板1、2、3 固定在墻角，木板與墻壁和地面構成了三個不同的三角形，如圖所示，其中1與2底邊相同，2和3高度相同．現(xiàn)將一個可以視為質(zhì)點的物塊分別從三個木板的頂端由靜止釋放，并沿斜面下滑到底端，物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ均相同．在這三個過程中，下列說法正確的是( ),[試題調(diào)研],,①沿著1和2下滑到底端時，物塊的速度不同；沿著2和3下滑到底端時，物塊的速度相同 ②沿著1下滑到底端時，物塊的速度最大 ③物塊沿著2下滑到底端的過程中，產(chǎn)生的熱量最多 ④物塊沿著1和2下滑到底端的過程中，產(chǎn)生的熱量是一樣多的 A．①② B．②④ C．①③ D．③④,[解題探究] 1．沿斜面1和2下滑時，摩擦力相同嗎？摩擦力做功相同嗎？ 2．沿斜面2和3下滑時，摩擦力做功相同嗎？落地時動能相同嗎？ 提示：摩擦力做功不同，落地時動能也不同．,[答案] B,求解相對滑動物體的能量問題的方法 (1)正確分析物體的運動過程，做好受力情況分析． (2)利用運動學公式，結(jié)合牛頓第二定律分析物體的速度關系及位移關系． (3)公式Q＝Ff·l相對中l(wèi)相對為兩接觸物體間的相對位移，若物體在傳送帶上做往復運動時，則l相對為總的相對路程．,名師歸納點題破疑,3－1.(2015·安徽省六校素質(zhì)測試)如圖甲，長木板A放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m＝2 kg的另一物體B以水平速度v0＝2 m/s滑上原來靜止的長木板A的表面．由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時間變化情況如圖乙所示，則下列說法錯誤的是( ) A．木板獲得的動能為2 J B．系統(tǒng)損失的機械能為2 J C．木板A的最小長度為1 m D．A、B間的動摩擦因數(shù)為0.1,,,傳送帶模型中的功能關系,[名師點睛] 1．模型概述 傳送帶模型是高中物理中比較成熟的模型，典型的有水平和傾斜兩種情況．一般設問的角度有兩個： (1)動力學角度：首先要正確分析物體的運動過程，做好受力情況分析，然后利用運動學公式結(jié)合牛頓第二定律，求物體及傳送帶在相應時間內(nèi)的位移，找出物體和傳送帶之間的位移關系． (2)能量角度：求傳送帶對物體所做的功、物體和傳送帶由于相對滑動而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使電動機多消耗的電能等，常依據(jù)功能關系或能量守恒定律求解．,2．傳送帶模型問題中的功能關系分析 (1)功能關系分析：WF＝ΔEk＋ΔEp＋Q. (2)對WF和Q的理解： ①傳送帶的功：WF＝Fx傳；②產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝Ffx相對．,[經(jīng)典范例] 如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ＝30°，皮帶在電動機的帶動下，始終保持v0＝2 m/s的速率運行．現(xiàn)把一質(zhì)量為m＝10 kg的工件(可看做質(zhì)點)輕輕放在皮帶的底端，經(jīng)過時間1.9 s，工件被傳送到h＝1.5 m的高處，取g＝10 m/s2，求： (1)工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)； (2)電動機由于傳送工件多消耗的電能．,,(1)水平傳送帶：共速后不受摩擦力，不再有能量轉(zhuǎn)化．傾斜傳送帶：共速后仍有靜摩擦力，仍有能量轉(zhuǎn)移． (2)滑動摩擦力做功，其他形式的能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；靜摩擦力做功，不產(chǎn)生內(nèi)能．,多維思考技法提煉,[針對訓練] 工廠流水線上采用彈射裝置把物品轉(zhuǎn)運，現(xiàn)簡化其模型分析：如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊，放在光滑的水平平臺上，平臺右端B與水平傳送帶相接，傳送帶的運行速度為v0，長為L；現(xiàn)將滑塊向左壓縮固定在平臺上的輕彈簧，到達某處時(仍處于彈簧彈性限度內(nèi))由靜止釋放，若滑塊離開彈簧時的速度小于傳送帶的速度，當滑塊滑到傳送帶右端C時，恰好與傳送帶速度相同，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ.求： (1)釋放滑塊時，彈簧具有的彈性勢能； (2)滑塊在傳送帶上滑行的整個過程中產(chǎn)生的熱量．,,,,,