《高考數(shù)學一輪復習 第二章 函數(shù) 2.5 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件 文 北師大版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學一輪復習 第二章 函數(shù) 2.5 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件 文 北師大版.ppt（29頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2.5 指數(shù)與指數(shù)函數(shù),,,,,,,2.指數(shù)函數(shù)的圖像與性質,,,,,,,,,,,1,2,3,4,5,,,,,,1,2,3,4,5,答案,解析,1,2,3,4,5,3.已知函數(shù)f(x)=ax(a0,且a≠1)的圖像經(jīng)過點(3,π),則函數(shù)f(x)的解析式為( ),答案,解析,1,2,3,4,5,4.(2015北京模擬)在同一坐標系中,函數(shù)y=2x與y= 的圖像之間的關系是( ) A.關于y軸對稱 B.關于x軸對稱 C.關于原點對稱 D.關于直線y=x對稱,答案,解析,1,2,3,4,5,5.若函數(shù)f(x)=ax(a0,且a≠1)在[-2,1]上的最大值為4,最小值為m,則m的值為 .,答案,解析,1,2,3,4,5,自測點評 1. 成立的條件是:當n為奇數(shù)時,a∈R;當n為偶數(shù)時,a≥0. 2.指數(shù)冪運算化簡的依據(jù)是冪的運算性質,應防止錯用、混用公式.對根式的化簡,要先化成分數(shù)指數(shù)冪,再由指數(shù)冪的運算性質進行化簡. 3.指數(shù)函數(shù)的單調性是由底數(shù)a的大小決定的,因此,應用單調性解題時,應對底數(shù)a分為a1和0a1兩種情況進行.,考點1,考點2,考點3,知識方法,易錯易混,考點1指數(shù)冪的化簡與求值 例1求值與化簡:,答案,考點1,考點2,考點3,知識方法,易錯易混,思考:指數(shù)冪運算應遵循怎樣的原則? 解題心得:指數(shù)冪運算的一般原則: (1)有括號的先算括號里的,無括號的先做指數(shù)運算. (2)先乘除后加減,負指數(shù)冪化成正指數(shù)冪的倒數(shù). (3)底數(shù)是負數(shù),先確定符號,底數(shù)是小數(shù),先化成分數(shù),底數(shù)是帶分數(shù)的,先化成假分數(shù). (4)若是根式,應化為分數(shù)指數(shù)冪,盡可能用冪的形式表示,運用指數(shù)冪的運算性質來解答. (5)運算結果不能同時含有根號和分數(shù)指數(shù),也不能既有分母又含有負指數(shù).,,考點1,考點2,考點3,知識方法,易錯易混,對點訓練1 化簡下列各式:,答案,考點1,考點2,考點3,知識方法,易錯易混,考點2指數(shù)函數(shù)的圖像及其應用 例2(1)函數(shù)f(x)=ax-b的圖像如圖,其中a,b為常數(shù),則下列結論正確的是( ) A.a1,b1,b0 C.00 D.0a1,b0,答案,解析,考點1,考點2,考點3,知識方法,易錯易混,(2)(2015河北衡水模擬)若曲線|y|=2x+1與直線y=b沒有公共點,則b的取值范圍是 .,答案,解析,考點1,考點2,考點3,知識方法,易錯易混,思考:畫指數(shù)函數(shù)的圖像及應用指數(shù)函數(shù)的圖像解決問題應注意什么? 解題心得:1.畫指數(shù)函數(shù)y=ax(a0,且a≠1)的圖像,應抓住三個關鍵點:(1,a),(0,1), . 2.與指數(shù)函數(shù)有關的函數(shù)圖像的研究,往往利用相應指數(shù)函數(shù)的圖像,通過平移、對稱變換得到其圖像. 3.一些指數(shù)方程、不等式問題的求解,往往利用相應的指數(shù)型函數(shù)圖像數(shù)形結合求解.,,考點1,考點2,考點3,知識方法,易錯易混,對點訓練2 當k為何值時,方程|3x-1|=k無解?有一解?有兩解?,答案,考點1,考點2,考點3,知識方法,易錯易混,考點3指數(shù)函數(shù)的性質及其應用(多維探究) 類型一 比較指數(shù)式的大小 例3(2015天津模擬)設y1=40.9,y2=80.48, ,則( ) A.y3y1y2 B.y2y1y3 C.y1y2y3 D.y1y3y2 思考:如何進行指數(shù)式的大小比較?,答案,解析,考點1,考點2,考點3,知識方法,易錯易混,類型二 解簡單的指數(shù)方程或指數(shù)不等式 例4設函數(shù) 若f(a)1,則實數(shù)a的取值范圍是( ) A.(-∞,-3) B.(1,+∞) C.(-3,1) D.(-∞,-3)∪(1,+∞),思考:如何解簡單的指數(shù)方程或指數(shù)不等式?,答案,解析,考點1,考點2,考點3,知識方法,易錯易混,類型三 指數(shù)型函數(shù)與函數(shù)性質的綜合 例5已知 (ax-a-x)(a0,且a≠1). (1)判斷f(x)的奇偶性; (2)討論f(x)的單調性; (3)當x∈[-1,1]時,f(x)≥b恒成立,求b的取值范圍.,解:(1)函數(shù)定義域為R,關于原點對稱. 又因為 所以f(x)為奇函數(shù). (2)當a1時,a2-10, y=ax為增函數(shù),y=a-x為減函數(shù), 從而y=ax-a-x為增函數(shù),故f(x)為增函數(shù).,考點1,考點2,考點3,知識方法,易錯易混,當00,且a≠1時,f(x)在定義域內(nèi)是增函數(shù). (3)由(2)知,f(x)在R上是增函數(shù), 所以f(x)在區(qū)間[-1,1]上是增加的. 故要使f(x)≥b在[-1,1]上恒成立,則只需b≤-1, 故b的取值范圍是(-∞,-1].,考點1,考點2,考點3,知識方法,易錯易混,思考:如何求解指數(shù)型函數(shù)與函數(shù)性質的綜合問題? 解題心得:1.比較兩個指數(shù)冪大小時,盡量化同底或同指,當?shù)讛?shù)相同,指數(shù)不同時,構造同一指數(shù)函數(shù),然后比較大小;當指數(shù)相同,底數(shù)不同時,構造兩個指數(shù)函數(shù),利用圖像比較大小;當?shù)讛?shù)、指數(shù)均不同時,可以利用中間值比較. 2.解決簡單的指數(shù)方程或不等式的問題主要利用指數(shù)函數(shù)的單調性,要特別注意底數(shù)a的取值范圍,并在必要時進行分類討論. 3.求解指數(shù)型函數(shù)與函數(shù)性質的綜合問題,首先要明確指數(shù)型函數(shù)的構成,涉及值域、奇偶性、單調區(qū)間、最值等問題時,都要借助相關性質的知識分析判斷.,,考點1,考點2,考點3,知識方法,易錯易混,對點訓練3 (1)(2015河南信陽二調)已知 ,則a,b,c的大小關系是 ( ) A.cab B.abc C.bac D.cba,答案,解析,考點1,考點2,考點3,知識方法,易錯易混,(2)若函數(shù) 是奇函數(shù),則使f(x)3成立的x的取值范圍為( ) A.(-∞,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,+∞),答案,解析,考點1,考點2,考點3,知識方法,易錯易混,1.比較大小問題,常利用指數(shù)函數(shù)的單調性及中間值. 2.指數(shù)型函數(shù)、方程及不等式問題,可利用指數(shù)函數(shù)的圖像、性質求解.,考點1,考點2,考點3,知識方法,易錯易混,解決指數(shù)函數(shù)有關問題時,若底數(shù)不確定,應注意對a1及0a1進行分類討論.,,,(2)(2014山東煙臺模擬)方程4x-2x+1-3=0的解是 . 答案:x=log23 解析:原方程可化為(2x)2-22x-3=0. 令2x=t,則t0,所以t2-2t-3=0, 解得t=3或t=-1(舍).由2x=3,解得x=log23.,,,