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2019-2020年高中數(shù)學 2.3《對數(shù)函數(shù)》教案二 蘇教版必修1 教學目標： 1．理解對數(shù)的概念； 2．能夠進行對數(shù)式與指數(shù)式的互化； 3．會根據(jù)對數(shù)的概念求一些特殊的對數(shù)式的值． 教學重點： 對數(shù)的概念，對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化，并求一些特殊的對數(shù)式的值； 教學難點： 對數(shù)概念的引入與理解． 教學過程： 一、情境創(chuàng)設 假設xx年我國的國民生產(chǎn)總值為a億元，如每年平均增長8%，那么經(jīng)過多少年，國民生產(chǎn)總值是xx年的2倍？ 根據(jù)題目列出方程：______________________． 提問：此方程的特征是什么？已知底數(shù)和冪，求指數(shù)！ 情境問題：已知底數(shù)和指數(shù)求冪，通常用乘方運算；而已知指數(shù)和冪，則通常用開方運算或分數(shù)指數(shù)冪運算，已知底數(shù)和冪，如何求指數(shù)呢？ 二、數(shù)學建構 1．對數(shù)的定義． 一般地，如果a(a＞0，a≠1)的b次冪等于N，即ab＝N，那么就稱b是以a為底N的對數(shù)，記作log aN，即b＝logaN． 其中，a叫作對數(shù)的底數(shù)，N叫做對數(shù)的真數(shù)． 2．對數(shù)的性質(zhì)： （1）真數(shù)N＞0，零和負數(shù)沒有對數(shù)； （2）loga1＝0 (a＞0，a≠1)； （3） logaa＝1(a＞0，a≠1)； （4）a＝N(a＞0，a≠1)． 3．兩個重要對數(shù)： （1）常用對數(shù)(monlogarithm)：以10為底的對數(shù)lgN． （2）自然對數(shù)(naturallogarithm)：以無理數(shù)為底的對數(shù)lnN． 三、數(shù)學應用 例1　將下列指數(shù)式改寫成對數(shù)式． （1）24＝16； （2）；（ 3）； （4）． 例2　求下列各式的值． （1）log264； （2）log832． 基礎練習： log10100＝ ； log255＝ ； log2＝ ； log4＝ ； log33＝ ； logaa＝ ； log31＝ ； loga1＝ ． 例3　將下列對數(shù)式改寫成指數(shù)式 （1）log5125＝3； （2）log3＝－2； （3）lga＝－1．699． 例4　已知loga2＝m，loga3＝n，求a2m+n的值． 練習： 1．（1）lg(lg10)＝ ； （2）lg(lne)＝ ； （3）log6[log4(log381)]＝ ；（4）log3＝1，則x＝________． 2．把logx＝z改寫成指數(shù)式是 ． 3．求2的值． 4．設，則滿足的x值為_______． 5．設x＝log23，求． 四、小結(jié) 1．對數(shù)的定義：b＝logaNab＝N． 2．對數(shù)的運算：用指數(shù)運算進行對數(shù)運算． 3．對數(shù)恒等式． 4．對數(shù)的意義：對數(shù)表示一種運算，也表示一種結(jié)果． 五、作業(yè) 課本P63習題1，2．