《2019-2020年高三數(shù)學(xué)文科新課函數(shù)復(fù)習(xí)一人教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高三數(shù)學(xué)文科新課函數(shù)復(fù)習(xí)一人教版.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高三數(shù)學(xué)文科新課函數(shù)復(fù)習(xí)一人教版 一. 本周教學(xué)內(nèi)容： 函數(shù)復(fù)習(xí)（一） 二. 知識講解： 1. 函數(shù)概念 如果A、B都是非空的數(shù)集，那么A到B的映射：稱為A到B的函數(shù)，記作。其中，原象的集合A叫函數(shù)的定義域，象的集合（）叫做函數(shù)的值域。 注： （1）函數(shù)概念含有三要素：即定義域A，值域B和對應(yīng)法則，其中核心是對應(yīng)法則，它是函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)特征。 （2）定義域及對應(yīng)法則確定函數(shù)。 2. 函數(shù)的表示方法 （1）解析法 （2）列表法 （3）圖象法 3. 復(fù)合函數(shù) 如果是的函數(shù)，而又是的函數(shù)，即，，那么關(guān)于的函數(shù)叫做函數(shù)，的復(fù)合函數(shù)，叫中間變量。 注：若定義域是集A，的值域是集B，當(dāng)且僅當(dāng)時，復(fù)合函數(shù)的定義域是的定義域。 4. 定義域的求法 （1）自然定義域：如果函數(shù)是由解析式給出的，那么函數(shù)的定義域就是能使解析式成立的未知數(shù)的取值范圍。此時定義域可以不寫出來，如函數(shù)定義域但如果非自然定義域就必須寫出如，解析式給出的函數(shù)定義域是受運算法則制約的，其實質(zhì)就是從解析式所含運算可以實施行為準(zhǔn)則出發(fā)列出不等式或不等式組，然后求出它們的解集，需注意：① 分式中分母不得0；② 偶次方根中被開方數(shù)非負(fù)；③ 對數(shù)式中真數(shù)為正，底為正數(shù)且不為1；④ 無意義。 【典型例題】 [例1] 求下列函數(shù)的定義域 （1） （2） （3） 解： （1）由，定義域且 注：求函數(shù)定義域之前，盡量不對函數(shù)的解析式作變形，如此題，則定義域R，顯然錯誤。 （2）由或 或或或 所以定義域或或 注：若先變形易求定義域為或顯然錯誤。 （3）由 [例2] 求下列函數(shù)的定義域 （1） （2） （3）（） 解： （1）含參類型需對字母討論 ① 當(dāng)時， ② 當(dāng)時， （2） ① 當(dāng)時， ② 當(dāng)時， ③ 當(dāng)時，或 綜上定義域，， 或 （3）原函數(shù)有意義 ① 當(dāng)時， ② 當(dāng)時， <1> 若即時， <2> 若，即時， <3> 若即時，當(dāng)時，，當(dāng)時， 定義域： 當(dāng)時， 當(dāng)且時，，當(dāng)且時， 當(dāng)且時，，當(dāng)且時， [例3] 為何值時，函數(shù)的定義域為R。 分析：定義域與分子無關(guān)，只需求分母等于0，問題即取何實數(shù)不等于0。 解： （1）時，，即取任何實數(shù)時，都有意義，定義域R。 （2）時，分母恒不等于0的條件是判別式小于0， ∴ （3）時，拋物線開口向下，它恒不等于0的條件是其頂點縱坐標(biāo)小于0，即 ∴ 與矛盾，不成立。 綜上函數(shù)的定義域為R ∴ [例4] 設(shè)，集合 （1）求證的定義域是實數(shù)R的充要條件是； （2）當(dāng)時，設(shè)的最大值為，求的值域。 證明： （1）對任， （2）對 故，當(dāng)且僅當(dāng) 即時取等號。 【模擬試題】 1. 函數(shù)定義域，求的定義域。 2. 函數(shù)的定義域求函數(shù)的定義域。 3. 已知函數(shù)，求定義域 4. 已知，其中AB+AC=6，BC=4，M為BC的中點，試建立AM關(guān)于AB的函數(shù)式，并求出定義域。 [參考答案] / 1. 解：令，由，故定義域也即定義域，又的定義域，故定義域。 2. 解：由的定義域 的定義域[0，1]，又由 定義域 3. 解：設(shè) ∴ 即 要使函數(shù)有意義，須 ，即定義域（） 4. 解：設(shè)，則，又設(shè) ① ② ①+②得即 ∴ 現(xiàn)求定義域 （1）取值應(yīng)借助解析式即 ∵ 故對任何 （2）再從實際意義考慮 由（1）與（2）的交集得的定義域為（1，5）