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2019-2020年高三數(shù)學 1.2.1幾個常用函數(shù)的導數(shù)教案 新教A版 教學目標： 1．使學生應用由定義求導數(shù)的三個步驟推導四種常見函數(shù)、、、的導數(shù)公式； 2．掌握并能運用這四個公式正確求函數(shù)的導數(shù)． 教學重點：四種常見函數(shù)、、、的導數(shù)公式及應用 教學難點： 四種常見函數(shù)、、、的導數(shù)公式 教學過程： 一．創(chuàng)設情景 我們知道，導數(shù)的幾何意義是曲線在某一點處的切線斜率，物理意義是運動物體在某一時刻的瞬時速度．那么，對于函數(shù)，如何求它的導數(shù)呢？ 由導數(shù)定義本身，給出了求導數(shù)的最基本的方法，但由于導數(shù)是用極限來定義的，所以求導數(shù)總是歸結(jié)到求極限這在運算上很麻煩，有時甚至很困難，為了能夠較快地求出某些函數(shù)的導數(shù)，這一單元我們將研究比較簡捷的求導數(shù)的方法，下面我們求幾個常用的函數(shù)的導數(shù)． 二．新課講授 1．函數(shù)的導數(shù) 根據(jù)導數(shù)定義，因為 所以 函數(shù) 導數(shù) 表示函數(shù)圖像（圖3.2-1）上每一點處的切線的斜率都為0．若表示路程關(guān)于時間的函數(shù)，則可以解釋為某物體的瞬時速度始終為0，即物體一直處于靜止狀態(tài)． 2．函數(shù)的導數(shù) 因為 所以 函數(shù) 導數(shù) 表示函數(shù)圖像（圖3.2-2）上每一點處的切線的斜率都為1．若表示路程關(guān)于時間的函數(shù)，則可以解釋為某物體做瞬時速度為1的勻速運動． 3．函數(shù)的導數(shù) 因為 所以 函數(shù) 導數(shù) 表示函數(shù)圖像（圖3.2-3）上點處的切線的斜率都為，說明隨著的變化，切線的斜率也在變化．另一方面，從導數(shù)作為函數(shù)在一點的瞬時變化率來看，表明：當時，隨著的增加，函數(shù)減少得越來越慢；當時，隨著的增加，函數(shù)增加得越來越快．若表示路程關(guān)于時間的函數(shù)，則可以解釋為某物體做變速運動，它在時刻的瞬時速度為． 4．函數(shù)的導數(shù) 因為 所以 函數(shù) 導數(shù) （2）推廣：若，則 三．課堂練習 1．課本P13探究1 2．課本P13探究2 4．求函數(shù)的導數(shù) 四．回顧總結(jié) 函數(shù) 導數(shù) 五．布置作業(yè)