2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.4.1《二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃》學(xué)案 北師大版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.4.1《二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃》學(xué)案 北師大版必修5 （一）基礎(chǔ)知識(shí)回顧： 1.二元一次不等式表示的平面區(qū)域：直線l: ax+by+c=0把直角坐標(biāo)平面分成了三個(gè)部分： （1）直線l上的點(diǎn)（x,y）的坐標(biāo)滿足 ax+by+c=0 （2）直線l一側(cè)的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)（x,y）的坐標(biāo)都滿足 ax+by+c>0 （3）直線l另一側(cè)的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)（x,y）的坐標(biāo)滿足 ax+by+c<0 所以，只需在直線l的某一側(cè)的平面區(qū)域內(nèi)，任取一特殊點(diǎn)（x0 , y0）,從a0x+b0y+c值的正負(fù)，即可判斷不等式表示的平面區(qū)域。 2.線性規(guī)劃：如果兩個(gè)變量x,y滿足一組一次不等式，求這兩個(gè)變量的一個(gè)線性函數(shù)的最大值或最小值，稱這個(gè)線性函數(shù)為目標(biāo)函數(shù)，稱一次不等式組為約束條件，像這樣的問題叫作二元線性規(guī)劃問題。其中，滿足約束條件的解(x,y)稱為可行解，由所有可行解組成的集合稱為可行域，使目標(biāo)函數(shù)取得最大值和最小值的可行解稱為這個(gè)問題的最優(yōu)解。 3.線性規(guī)劃問題應(yīng)用題的求解步驟：（1）先寫出決策變量，找出約束條件和線性目標(biāo)函數(shù)； （2）作出相應(yīng)的可行域； （3）確定最優(yōu)解 （二）例題分析： 例1．若為不等式組表示的平面區(qū)域，則當(dāng)從－2連續(xù)變化到1時(shí)，動(dòng)直線 掃過中的那部分區(qū)域的面積為 ( ) A． B．1 C． D．5 例2如果點(diǎn)P在平面區(qū)域上，點(diǎn)O在曲線上， 那么最小值為（ ） (A) (B) (C) (D) 例3、已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值是_________. （三）基礎(chǔ)訓(xùn)練： 1、點(diǎn)P（x，y）在直線4x + 3y = 0上，且滿足－14≤x－y≤7，則點(diǎn)P到 坐標(biāo)原點(diǎn)距離的取值范圍是（ ） A. [0，5] B. [0，10] C. [5，10] D. [5，15] 2.若滿足約束條件 則的最大值為 ． 3．已知變量滿足約束條件則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 4. 已知點(diǎn)（3，1）和（-4，6）在直線3x-2y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是（ ） （A）a<-7或a＞24 （B）-7下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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