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2019-2020年高中物理 4.1 力的合成教案 魯科版必修1 知識(shí)與技能 1.區(qū)分矢量和標(biāo)量. 2.通過實(shí)驗(yàn)探究，理解力的合成. 3.理解兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力的合成遵循平行四邊形定則. 4.能用力的合成分析解決生活中的實(shí)際問題. 5.通過實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)、探索、總結(jié)規(guī)律的能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)工具處理物理問題的能力，滲透等效思想. 過程與方法 1.運(yùn)用已有的知識(shí)和方法分析解決實(shí)際問題. 2.參與實(shí)踐，培養(yǎng)動(dòng)手能力. 3.培養(yǎng)認(rèn)真、仔細(xì)、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度. 情感態(tài)度與價(jià)值觀 1.發(fā)展學(xué)生對(duì)科學(xué)的好奇心和求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究的精神和參與科技活動(dòng)的熱情. 2.通過平行四邊形定則的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會(huì)到幾何圖形中的對(duì)稱美. 教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)重點(diǎn) 1.重點(diǎn)：運(yùn)用平行四邊形定則求合力. 解決辦法：通過演示、學(xué)生實(shí)驗(yàn)，從實(shí)驗(yàn)中歸納出平行四邊形定則，并結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)處理具體問題. 2.難點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)學(xué)工具求解物理問題，如何從實(shí)驗(yàn)中歸納總結(jié)出平行四邊形定則. 教學(xué)難點(diǎn) 1.力的合成是“等效思維”在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，它可將幾個(gè)同時(shí)作用于一個(gè)物體上的力用一個(gè)力“等效替代”，使物體受力情況簡化.這種“等效替代”是高中物理中常用的研究方法之一. 2.求幾個(gè)力的合力，必須以這幾個(gè)力同時(shí)作用于同一個(gè)物體為前提. 3.力的三角形法是力的平行四邊形法的推論，平行四邊形法是一切矢量合成的普遍法則.掌握和運(yùn)用平行四邊形定則是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn). 4.疑點(diǎn):1+1≠2？ 教具準(zhǔn)備 一幅畫、一個(gè)重物、彈簧秤(學(xué)生每兩人一組，每組兩只)、細(xì)線(每組兩根)、橡皮筋(每組一條)、木板(每組一塊)、白紙(每組一張). 課時(shí)安排 1課時(shí) 教學(xué)過程 導(dǎo)入新課 (教師活動(dòng))介紹力平衡的例子：教材86頁，梵凈山的蘑菇石和山西的懸空寺. (設(shè)計(jì)意圖)引起學(xué)生的興趣. 推進(jìn)新課 在初中，我們學(xué)過“一個(gè)力產(chǎn)生的效果，與兩個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這個(gè)力就叫做那兩個(gè)力的合力，求兩個(gè)力的合力叫做二力的合成. ［教師活動(dòng)］重物靜止放在桌面上，請(qǐng)學(xué)生分析重物的受力情況. (設(shè)計(jì)意圖)復(fù)習(xí)二力平衡的知識(shí). ［學(xué)生活動(dòng)］分析出重物受兩個(gè)力，兩個(gè)力大小相等，二力平衡. ［教師活動(dòng)］給重物加一個(gè)向下的力，仍使重物保持靜止，請(qǐng)學(xué)生分析重物的受力. (設(shè)計(jì)意圖)先給出物體受三個(gè)力的情景，復(fù)習(xí)同一直線上多個(gè)力的處理方法，為后面力的合成作過渡. ［學(xué)生活動(dòng)］分析出物體受重力、壓力、支持力，三個(gè)力作用下物體平衡. ［教師活動(dòng)］提出問題：當(dāng)力更多時(shí)，怎樣應(yīng)用二力平衡？ ［學(xué)生活動(dòng)］得出減少力的個(gè)數(shù)，將多個(gè)力化為兩個(gè)力. ［教師活動(dòng)］將一幅畫掛在墻上，使畫靜止，如教材87頁圖5-3-.請(qǐng)學(xué)生分析受力情況. (設(shè)計(jì)意圖)物體受三個(gè)不在同一直線的力，由這個(gè)情景引發(fā)學(xué)生思考解決問題的方法——力的合成. ［學(xué)生活動(dòng)］分析出物體受三個(gè)力和力的方向. 可能出現(xiàn)的問題及預(yù)案 學(xué)生這時(shí)解釋物體平衡可能會(huì)出現(xiàn)問題.這時(shí)教師提出問題，能否也把問題轉(zhuǎn)化為二力平衡來解決？如果能，應(yīng)怎樣做？ ［學(xué)生活動(dòng)］想辦法將其中的兩個(gè)力變?yōu)橐粋€(gè)力. ［教師活動(dòng)］進(jìn)行小結(jié)，給出共點(diǎn)力、力的合成的概念. (設(shè)計(jì)意圖)這樣的設(shè)計(jì)是希望讓學(xué)生更好地理解為什么要用力的合成的方法，什么時(shí)候用力的合成. 在現(xiàn)實(shí)生活中，有這樣的例子：兩位同學(xué)沿不同方向共同用力提住一袋土石，解放軍戰(zhàn)士一人也能提住同一袋土石. ［教師活動(dòng)］兩個(gè)不在同一直線上的力要合成為一個(gè)力，能否直接進(jìn)行數(shù)值的加減？為什么？ (設(shè)計(jì)意圖)通過力的合成加深學(xué)生對(duì)矢量和標(biāo)量的認(rèn)識(shí). ［學(xué)生活動(dòng)］大部分學(xué)生會(huì)回答：不能.因?yàn)榱κ鞘噶?，有大小、有方? ［教師活動(dòng)］那么，怎樣用一個(gè)力來代替兩個(gè)力呢，下面請(qǐng)同學(xué)們自己通過實(shí)驗(yàn)來研究得出結(jié)論. (設(shè)計(jì)意圖)讓學(xué)生自己動(dòng)手得出結(jié)論，使學(xué)生更好地理解和掌握規(guī)律，同時(shí)，也增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力. ［學(xué)生活動(dòng)］自己用實(shí)驗(yàn)研究力的合成的規(guī)律. 可能出現(xiàn)的問題及預(yù)案 學(xué)生可能不知道該怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)或是步驟不對(duì). 方法引導(dǎo) 1.可以研究橡皮筋的受力，分別用一個(gè)彈簧秤和兩個(gè)彈簧秤施加力，注意怎樣保證力是等效的. 2.怎樣記錄并表示力的大小和方向？ 3.怎樣處理數(shù)據(jù)，總結(jié)規(guī)律？ ［學(xué)生活動(dòng)］做實(shí)驗(yàn)，畫出力的圖示，得出結(jié)論. 總結(jié)：平行四邊形定則的內(nèi)容. (演示) 教師精講 將橡皮筋一端固定在M點(diǎn)，用互成角度的兩個(gè)力F1、F2共同作用，將橡皮筋的另一端拉到O點(diǎn)；如果我們只用一個(gè)力，也可以將橡皮筋的另一端拉到O點(diǎn).如圖5-1-1、圖5-1-2所示. 教師可以給出一些提示： 圖5-1-1 圖5-1-2 圖5-1-3 一個(gè)力F產(chǎn)生的效果，與兩個(gè)力F1、F2共同作用產(chǎn)生的效果相同，這個(gè)力F就叫做那兩個(gè)力F1、F2的合力，而那兩個(gè)力F1、F2就叫這個(gè)力F的分力.求F1、F2兩個(gè)力的合力F，也叫做二力的合成.如圖5-1-3所示. 與初中的二力合成不同的是，F(xiàn)1、F2不在同一直線上，而是互成角度. 這節(jié)課我們就來研究互成角度的兩個(gè)力的合成. 板書： 第一節(jié) 力的合成 同一直線上兩個(gè)力的合力，跟兩個(gè)力的大小、方向兩個(gè)因素有關(guān).那么， 板書： 互成角度的兩個(gè)力的合力跟兩個(gè)力的哪些因素有關(guān)呢？ 提問：互成角度的兩個(gè)力的合力與分力的大小、方向是否有關(guān)？如果有關(guān)，又有什么樣的關(guān)系？我們通過實(shí)驗(yàn)來研究這個(gè)問題.首先，應(yīng)該確定兩個(gè)分力的大小、方向；再確定合力的大小、方向；然后才能研究合力與兩個(gè)分力的大小、方向的關(guān)系. 那么怎樣確定兩個(gè)分力F1、F2的大小、方向呢？ 啟發(fā)學(xué)生回答：用彈簧秤測(cè)量分力的大小，分力的方向分別沿細(xì)繩方向，即沿所標(biāo)明的虛線方向. 教師精講 彈簧秤的使用 在使用彈簧秤測(cè)量力的大小時(shí)，首先，要觀察彈簧秤的零刻度及最小刻度，同時(shí)要注意彈簧秤的正確使用及正確的讀數(shù)方法. 確定分力的大?。?邊演示邊講解兩人如何分工合作)一位同學(xué)用兩只彈簧秤分別鉤掛細(xì)繩套，同時(shí)用力互成角度地沿規(guī)定的方向拉橡皮筋，使橡皮筋的另一端伸長到O點(diǎn)；另一位同學(xué)用記號(hào)筆分別在相應(yīng)位置記下兩只彈簧秤的讀數(shù).這就是分力的大小. 注意：拉動(dòng)橡皮筋時(shí)，要使兩只彈簧秤與木板平面平行. 現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們觀察M點(diǎn)有沒有固定橡皮筋，規(guī)定的方向是不是明確，記錄用的油筆有沒有？用鐵夾子將木板固定在桌上. 都準(zhǔn)備好之后，左邊同學(xué)拉橡皮筋，右邊同學(xué)讀數(shù)并記錄數(shù)據(jù)，測(cè)量兩個(gè)分力的大小，測(cè)量完之后請(qǐng)舉手！ 指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組實(shí)驗(yàn) 提問：怎樣確定合力F的大小、方向呢？ 引導(dǎo)學(xué)生回答：用一只彈簧秤通過細(xì)繩套也把橡皮筋拉到位置O，彈簧秤的讀數(shù)就是合力的大小，細(xì)繩的方向就是合力的方向. 確定合力的大小和方向：一位同學(xué)用一只彈簧秤通過細(xì)繩套也把橡皮筋拉到位置O，另一位同學(xué)用記號(hào)筆記下細(xì)繩的方向，并在相應(yīng)位置記下彈簧秤的讀數(shù).這就是合力的方向、大小.注意前后兩次實(shí)驗(yàn)O點(diǎn)應(yīng)該重合. 現(xiàn)在，請(qǐng)右邊同學(xué)拉橡皮筋，左邊同學(xué)讀數(shù)并記錄數(shù)據(jù)，確定合力的大小和方向. 視察學(xué)生實(shí)驗(yàn)情況 到此為止，我們已經(jīng)確定了兩個(gè)分力以及它們的合力的大小、方向.為了弄清楚兩個(gè)力的合力與分力的大小、方向的關(guān)系，我們可以用力的圖示法形象地將分力和合力的大小、方向表示出來. 數(shù)據(jù)處理 (1)用力的圖示法分別表示分力及合力：選擇適當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)長度(3 cm長的線段表示1 N力)，利用三角板，從O點(diǎn)開始，用力的圖示法分別表示兩個(gè)分力及合力的大小、方向.注意標(biāo)準(zhǔn)長度要一致.如圖5-1-4所示，有向線段OA、OB、OC分別表示兩個(gè)分力及合力. 圖5-1-4 現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們用力的圖示法將自己測(cè)量的分力和合力分別表示出來. 提問：分力的大小分別等于多少？合力的大小等于多少？ 進(jìn)一步提問：由此看來，互成角度的兩個(gè)力的合成，不能簡單地利用代數(shù)方法相加減.那么合力與分力的大小、方向究竟有什么關(guān)系呢？ 同學(xué)們仔細(xì)看看，O、A、C、B的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)？ (停頓20秒，引導(dǎo)同學(xué)猜出) O、A、C、B好像是一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn),OC好像是這個(gè)平行四邊形的對(duì)角線. 教師解說：OC好像是這個(gè)平行四邊形的對(duì)角線，這畢竟是一種猜測(cè)，究竟OC是不是這個(gè)平行四邊形的對(duì)角線呢？我們可以以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OACB，看平行四邊形的對(duì)角線與OC是否重合. (2)用兩個(gè)三角板，以表示兩個(gè)分力的有向線段OA、OB為鄰邊，用虛線作平行四邊形OACB. (示范.強(qiáng)調(diào)鄰邊，利用兩個(gè)三角板作平行四邊形) 現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們以自己所得的OA、OB為鄰邊，作平行四邊形，并連接OA、OB之間的對(duì)角線. (3)同學(xué)操作，教師指導(dǎo)，選出典型，投影講評(píng). (4)比較平行四邊形的對(duì)角線和合力，發(fā)現(xiàn)對(duì)角線與合力很接近. (5)四組同學(xué)所得結(jié)果都是結(jié)論(4)，教師所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果也是結(jié)論(4)，那么結(jié)論(4)是不是普遍的呢？ (6)經(jīng)過前人們很多次的、精細(xì)的實(shí)驗(yàn)，最后確認(rèn)，對(duì)角線的長度、方向，跟合力的大小、方向一致，即對(duì)角線與合力重合，也就是說，對(duì)角線就表示F1、F2的合力. 可見求互成角度的兩個(gè)力的合力，不是簡單地將兩個(gè)力相加減，而是(可以)用表示兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的大小和方向.這就是平行四邊形定則.如圖5-1-5所示. 圖5 提問：有沒有同學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是對(duì)角線與合力相距比較遠(yuǎn)？ 有這種情況很正常，一個(gè)規(guī)律的得出，是由很多人在很長時(shí)間里，進(jìn)行了許多次實(shí)驗(yàn)，才總結(jié)出來，并要經(jīng)得起實(shí)踐檢驗(yàn).因此，一個(gè)規(guī)律，并不是通過一次實(shí)驗(yàn)就能得到的.如果有同學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是對(duì)角線與合力相距比較遠(yuǎn)，不要著急，課下我們一起來看看問題出在哪里. 現(xiàn)在我們就用平行四邊形定則來求互成角度的兩個(gè)力的合力. 小結(jié)： (1)互成角度的兩個(gè)力的合成，不是簡單地利用代數(shù)方法相加減，而是遵循平行四邊形定則.即合力F的大小不僅取決于兩個(gè)分力F1、F2的大小，而且取決于兩個(gè)分力的夾角. 現(xiàn)在，就來觀察一下合力與分力大小、方向的關(guān)系的動(dòng)態(tài)情景. 電腦演示：合力F與兩個(gè)分力F1、F2的大小的關(guān)系； 合力F與兩個(gè)分力F1、F2的夾角的關(guān)系. 學(xué)生思考：如果兩個(gè)分力的大小分別為F1、F2，兩個(gè)分力之間的夾角為θ，當(dāng)θ=0時(shí)，它們的合力等于多少？當(dāng)θ=180時(shí)，它們的合力又等于多少？ (2)對(duì)平行四邊形定則的認(rèn)識(shí)，是通過實(shí)驗(yàn)歸納法來完成的.實(shí)驗(yàn)歸納法的步驟是：提出問題→設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、獲取數(shù)據(jù)、進(jìn)行數(shù)據(jù)分析→多次實(shí)驗(yàn)、歸納、總結(jié)→得出結(jié)論.課堂小結(jié) 1.互成角度的兩個(gè)力的合成，不是簡單地利用代數(shù)方法相加減，而是遵循平行四邊形定則.即合力F的大小不僅取決于兩個(gè)分力F1、F2的大小，而且取決于兩個(gè)分力的夾角. 2.對(duì)平行四邊形定則的認(rèn)識(shí)，是通過實(shí)驗(yàn)歸納法來完成的.實(shí)驗(yàn)歸納法的步驟是：提出問題→設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、獲取數(shù)據(jù)、進(jìn)行數(shù)據(jù)分析→多次實(shí)驗(yàn)、歸納、總結(jié)→得出結(jié)論. 布置作業(yè) 閱讀課本上信息窗. P90第1、2兩題. 板書設(shè)計(jì) 力的合成 1.合力：一個(gè)力所產(chǎn)生的作用效果跟幾個(gè)力共同作用時(shí)產(chǎn)生的效果相同，這個(gè)力就叫那幾個(gè)力的合力. 2.力的合成：求幾個(gè)力的合力叫做力的合成. 3.共點(diǎn)力：幾個(gè)力共同作用于同一點(diǎn)，或者它們的作用線交于同一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力. 4.定則：如果用表示兩個(gè)共點(diǎn)力F1和Ｆ2的線段為鄰邊作平行四邊形，那么，合力F的大小和方向就可以用這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線表示出來.這叫做力的平行四邊形定則. 5.兩個(gè)共點(diǎn)力合力的大小范圍：|F1－F2|≤F≤F1+F2. 活動(dòng)與探究 試做教材P90討論與交流中的模型，并用這個(gè)模型試研究合力與兩個(gè)力之間夾角的關(guān)系.