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小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系梳理,老府中心小學(xué) 趙波,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,數(shù)學(xué) 課程 內(nèi)容,數(shù)與代數(shù),圖形與幾何,統(tǒng)計與概率,綜合與實踐,,,,,,,,,,,,,,,,,,數(shù)的認(rèn)識,數(shù)的運算,數(shù)與方程,常見的量,正反比例,探索規(guī)律,,,,,,,,,圖形與位置,,,,簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計,,,圖形與變換,測量,圖形認(rèn)識,不確定現(xiàn)象,可能性,數(shù) 的認(rèn)識,,,,,,整數(shù),分 數(shù),小數(shù),,百分?jǐn)?shù),,,,,,,整 數(shù),,正 整 數(shù),0,負(fù)整數(shù) 負(fù)數(shù)的認(rèn)識（六年級下冊） 因數(shù)與倍數(shù),,20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識，并會讀寫個數(shù)，掌握20以內(nèi)數(shù)的大小，同時認(rèn)識了 加減法各部分的名稱（一年級上冊）,100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識（一年級下冊）,萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識 大數(shù)的認(rèn)識,,千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識 萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識,（二年級下冊）,,億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識 億以上數(shù)的認(rèn)識,（四年級上冊）,,0的認(rèn)識（一年級上冊）,,,,因數(shù) 倍數(shù),,質(zhì)數(shù) 1 合數(shù),,,公因數(shù),,最大公因數(shù) 互質(zhì)數(shù),,公倍數(shù) 最小公倍數(shù),,,,2、3、5的倍數(shù)的特征,五年級下冊,,,,,,,,,,,分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（三年級上冊）,分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)（五年級下冊）,倒數(shù)的認(rèn)識 （六年級上）,,,,,分?jǐn)?shù)的認(rèn)識,分?jǐn)?shù)的 分類,分?jǐn)?shù)與除法 的關(guān)系,分?jǐn)?shù)的 基本性質(zhì),,分?jǐn)?shù)的 大小比較,,分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化,,,真分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù),,,通分,約分,分 數(shù),,,,,小數(shù)的初步認(rèn)識 （三年級下冊）,小數(shù)的意義和性質(zhì) （四年級下冊）,循環(huán)小數(shù) （五年級上冊）,,,有限小數(shù),無限小數(shù),小 數(shù),,,小數(shù)的性質(zhì) 和大小比較,,小數(shù)的近似數(shù),小數(shù)點的 位置移動,小數(shù)的意義和讀寫,單名數(shù)復(fù)名數(shù)互化,,,,,,,,,百分?jǐn)?shù)的 認(rèn)識,百分?jǐn)?shù)的讀寫法,百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、 小數(shù)互化,百 分 數(shù)（六年上）,,數(shù) 的 運 算,,一年級上冊,,10以內(nèi)的加減法 20以內(nèi)的進(jìn)位加法,一年級下冊,,20以內(nèi)退位減法 100以內(nèi)的加減法（一),,整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù) 兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù) 兩位數(shù)減一位數(shù)、整十?dāng)?shù),,不進(jìn)位 進(jìn)位,,,不退位 退位 認(rèn)識小括號,二年級上冊,,100以內(nèi)的加減法（二）,表內(nèi)乘法（一）,,兩位數(shù)加兩位數(shù) 兩位數(shù)減兩位數(shù) 連加連減（加減混合）,,,不進(jìn)位加 進(jìn)位加,不退位減 退位減,表內(nèi)乘法（二）： 7、8、9的乘法口訣,,乘法的初步認(rèn)識 2-6的乘法口訣,,,5的乘法口訣 2、3、4的乘法口訣 乘加乘減,,二年級下冊,,表內(nèi)除法（一）,表內(nèi)除法（二）：用7、8、9 的乘法口訣求商,混合運算,有余數(shù)的除法,萬以內(nèi)的加法和減法,,除法的初步認(rèn)識 用2-6的乘法口訣求商,,兩位數(shù)加減兩位數(shù),幾百幾十加減幾百幾十,加減法估算,三年級上冊,,萬以內(nèi)的加法和減法（二）,多位數(shù)乘一位數(shù),分?jǐn)?shù)的簡單計算（分母相同的加減法）,,兩位數(shù)連續(xù)進(jìn)位加,三位數(shù)加三位數(shù)連續(xù)進(jìn)位加,,筆算連續(xù)退位的三位數(shù)減法,加、減法的驗算,,口算,筆算,,,整十整百乘一位數(shù),估算,筆算乘法的計算方法,筆算乘法,,不連續(xù)進(jìn)位 連續(xù)進(jìn)位 因數(shù)中間末尾有0的乘法,,,數(shù) 的 運 算,,,除數(shù)是一位數(shù)的除法 （三年級下冊）,兩位數(shù)乘兩位數(shù) （三年級下冊）,簡單的小數(shù)加減法 ：一位小數(shù)加減法 （三年級下冊）,,口算除法,筆算除法,,口算用一位數(shù)除,估算,,基本的筆算除法,有關(guān)0的除法,除法的驗算,,一位數(shù)除兩位數(shù),一位數(shù)除三位數(shù),,0除以一個數(shù),商中間末尾有0的除法,,口算乘法,筆算乘法,,,整十整百數(shù)乘整十?dāng)?shù),估算,兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）,兩位數(shù)乘兩位數(shù) （進(jìn)位）,數(shù) 的 運 算,,,四年級上冊,,三位數(shù)乘兩位數(shù),除數(shù)是兩位數(shù)的除法,,口算,筆算,,兩位數(shù)乘一位數(shù) 幾百幾十的數(shù)乘一位數(shù),,三位數(shù)乘兩位數(shù),數(shù)的變化規(guī)律,估算,,因數(shù)中間末尾沒0,因數(shù)中間末尾有0,,口算 （用整十?dāng)?shù)除整十，幾百幾十）,筆算,,商是一位數(shù),商是兩位數(shù),商的變化規(guī)律,四年級下冊,,運算定律與簡便計算,小數(shù)的加法和減法,,用豎式計算小數(shù)加減法,小數(shù)加減混合運算,整數(shù)運算定律推廣到小數(shù),數(shù) 的 運 算,,,五年級上冊,五年級下冊 ：分?jǐn)?shù)的加減法,,小數(shù)乘法,小數(shù)除法,,,小數(shù)乘整數(shù),小數(shù)乘小數(shù),連乘、乘加、乘減,整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù),小數(shù)除以整數(shù),一個數(shù)除以小數(shù),,同分母分?jǐn)?shù)加法,異分母分?jǐn)?shù)加減法,分?jǐn)?shù)加減法混合運算,整數(shù)加法的運算定律推廣到分?jǐn)?shù),六年級上冊,,分?jǐn)?shù)乘法,,分?jǐn)?shù)乘法,倒數(shù),,分?jǐn)?shù)乘整數(shù),分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),乘法運算定律推廣到分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)除法,數(shù) 的 運 算,,,,,,式與方程,,,五年級上冊,六年級上冊,,用字母 表示數(shù),,解方程,,,,,表示數(shù),表示運算 定律,表示計算 公式,表示數(shù)量 關(guān)系,方程的 意義,,,用方程解決 分?jǐn)?shù)問題,用方程解決 百分?jǐn)?shù)問題,,常 見 的 量,,時間的認(rèn)識,人民幣的認(rèn)識（一年級下冊）,質(zhì)量單位,,認(rèn)識時（一年上冊） 認(rèn)識分（二年上冊） 認(rèn)識時、分、秒（三年上冊） 時、分、秒的簡單換算、簡單計算（三年上冊） 年、月、日,,認(rèn)識平、閏年 了解24時記時法,（三年下冊）,,元、角、分的認(rèn)識 簡單的計算,,人民幣單位間的換算 簡單的加減運算,,認(rèn)識質(zhì)量單位（克和千克）（二年級上冊） 噸的認(rèn)識（三年級上冊）,,,,,,,,,,圖形與幾何,圖形的 認(rèn)識,測 量,圖形與變換,圖形與位置,圖形的認(rèn)識,,一年級上冊 認(rèn)識圖形（長方體.正方體.圓柱和球等立體圖形）,一年級下冊 認(rèn)識圖形,,初步認(rèn)識長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓,,進(jìn)一步直觀感知圖形的特征,二年級上冊,,從不同位置看到簡單物體的形狀,從不同位置看到簡單集合體的形狀,,角的初步認(rèn)識,,認(rèn)識角,認(rèn)識直角,認(rèn)識銳角和鈍角,,生活中的角,認(rèn)識各部分的名稱,畫角,三年級上冊 ：認(rèn)識四邊形的特征,四年級上冊,,角的度量,,認(rèn)識射線、直線,認(rèn)識平角、周角,平行四邊形和梯形,,垂直與平行,平行四邊形和梯形的特征,觀察物體（一）,圖形的認(rèn)識,,五年級上冊 ：觀察物體 （辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對位置）,六年級上冊 ：圓的認(rèn)識,六年級下冊 ：圓柱與圓錐,,圓柱的認(rèn)識、,圓錐的認(rèn)識 、圓錐的特征,,圓柱的特征,五年級下冊 ：長方體和正方體,,長方體和正方體的特征,長方體和正方體的表面積,長方體和正方體的體積（容積）,四年級下冊： 三角形,,三角形的特征,三角形的分類,三角形的內(nèi)角和,圖形的認(rèn)識,,基本圖形,平面圖形,立體圖形,,線,角,,線段 （二年級上冊）,射線、直線 （四年級上冊）,平行線垂線 （四年級上冊）,,角的概念（二年級、四年級上冊）,角的分類 （二年級、四年級上冊）,,初步認(rèn)識長、正、平行、三角形和圓 （一年級下冊）,進(jìn)一步認(rèn)識平行四邊形梯形 （四年級上冊）,認(rèn)識三角形 （四年級下冊）,圓的認(rèn)識（ 六年級上冊）,,初步認(rèn)識長、正方體、圓柱和球 （一年級上冊）,進(jìn)一步認(rèn)識長、正方體 （五年級下冊）,進(jìn)一步認(rèn)識圓柱 （六年級下冊）,認(rèn)識圓錐 （六年級下冊）,,二年級上冊 ：長度單位,,認(rèn)識厘米,認(rèn)識米,三年級上冊： 測量,,毫米、分米的認(rèn)識,千米的認(rèn)識,進(jìn)行簡單換算,三年級下冊： 面積,,常見的面積單位 土地面積的常用單位 面積單位間的進(jìn)率 簡單的單位換算 長、正放心面積公式,四年級上冊 ：角的度量,五年級上冊： 多邊形的面積,,平行四邊形轉(zhuǎn)化長方形的面積公式,梯形、三角形公式,五年級下冊：長和正方體的表面積和體積（容積）公式,六年級上冊 ：圓的周長和遠(yuǎn)的面積公式,六年級下冊 ：圓柱圓錐,,圓柱的表面積和體積,圓錐的體積,測 量,圖形與變換,,二年級下冊： 圖形與變換,,辨認(rèn)直、銳、鈍角,初步感知平移旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,五年級下冊 ：圖形的變換,,認(rèn)識圖形的軸對稱,進(jìn)一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn) 平移,欣賞生活中的圖案,圖形與位置,,一年級上冊: 位置 用“上” “下” “左“”右“描述物體的相對位置,三年級下冊：位置與方向,四年級下冊：位置與方向：,六年級上冊：位置,六年級下冊：比例的應(yīng)用：用比例尺按給定的比例進(jìn)行圖上距離與 圖上距離與實際距離換算,認(rèn)識 東.南.西.北和東北.西北.東南.西南 八個方向看簡單的路線圖,根據(jù)方向和距離兩個條件確定物體的位置 描述簡單的路線圖,,能用數(shù)對表示具體情境中物體的位置,能在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置,統(tǒng)計與概率,,統(tǒng)計表,統(tǒng)計圖,統(tǒng)計量,可能性,,,,,單式統(tǒng)計表 （一年級下冊 分?jǐn)?shù)與整理）,復(fù)式統(tǒng)計表 (二年級下冊）,條形,折線,扇形,平均數(shù)：總數(shù)量總份數(shù)=平均數(shù) （三年級下冊）,中位數(shù)：一組數(shù)據(jù)按大小排列，處在中間 （五年級上冊）,眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個數(shù) （五年級下冊）,三年級上冊：一定不可能. 可能.經(jīng)常.偶爾.等詞語 來描述事件發(fā)生的可能性,五年級上冊：事件發(fā)生的可能性以及游戲規(guī)則的公平性,,單式,復(fù)式 （四年級上冊）,,二年級下冊： 認(rèn)識條形碼,三年級下冊： 兩種不用形式的條形統(tǒng)計圖,綜合與實踐,,體驗感受中進(jìn)行綜合與實踐 例：一億有多大（四年級上）,實踐調(diào)查中進(jìn)行綜合與實踐 例：小管家 （四年級下冊）,動手實踐中進(jìn)行綜合與實踐 例：擺一擺 想一想,,,解決問題,,整數(shù),小數(shù),分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù) （六年級上冊）,比例 （六年下）,,情境圖呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題（加法、減法）（一年級上） 求一個加數(shù)或求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾少幾。 連加連減的數(shù)學(xué)問題 求比一個數(shù)多幾或少幾的數(shù)學(xué)問題。 連續(xù)兩問的數(shù)學(xué)問題。 乘加、乘減、加減混合應(yīng)用題。 簡單的乘法應(yīng)用題,,,(一年級下),（二年級上）,平均分問題 求一個數(shù)里面有幾個幾的問題 有余數(shù)除法的應(yīng)用題,,,（二年級下),連乘、連除、乘加、乘減、除加、除減（兩步計算的問題）（三年級下）,路程問題（四年級上）,用三步計算方法解決問題 (四年級下）,,數(shù)加減法問題（四年級下） 小數(shù)連除(五年級上） 整體情境體會“進(jìn)一法” 和“小去尾法”應(yīng)用題（五年級上）,,求一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少？ 稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題？ 一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少 求這個數(shù)？ 稍復(fù)雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少 求這個數(shù)？ 常見的百分率 求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾？ 求一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少？ 折扣、納稅、利息,,比例尺 用正反比例解決問題,望大家能給予指導(dǎo)！ 謝謝！,