《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八篇 立體幾何與空間向量 第1節(jié) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖課件(理).ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八篇 立體幾何與空間向量 第1節(jié) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖課件(理).ppt（35頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第八篇 立體幾何與空間向量 (必修2、選修2-1),六年新課標(biāo)全國卷試題分析,第1節(jié) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖,,知識(shí)鏈條完善,考點(diǎn)專項(xiàng)突破,易混易錯(cuò)辨析,知識(shí)鏈條完善 把散落的知識(shí)連起來,【教材導(dǎo)讀】 1.平行投影和中心投影的區(qū)別和聯(lián)系? 提示:中心投影與人們感官的視覺效果是一致的,它常用來進(jìn)行繪畫;平行投影中,與投影面平行的平面圖形留下的影子,與這個(gè)平面圖形的形狀和大小完全相同.,提示:不是,其余各面中相鄰兩面的公共邊不一定都平行,如圖幾何體就不是棱柱.,3.幾何體三視圖中的實(shí)線與虛線如何區(qū)分? 提示:看得見的輪廓線和棱為實(shí)線,看不見的為虛線. 4.怎樣畫物體的三視圖和直觀圖? 提示:三視圖是利用物體的三個(gè)正投影來表示空間幾何體的方法,利用平行投影畫三視圖;利用斜二測(cè)畫法畫幾何體的直觀圖.,知識(shí)梳理,1.多面體的結(jié)構(gòu)特征,平行,平行且相等,多邊形,公共頂點(diǎn),底面,截面,2.旋轉(zhuǎn)體的形成,矩形一邊,一直角邊,直角腰,直徑,3.空間幾何體的三視圖 (1)三視圖的形成與名稱 ①形成:空間幾何體的三視圖是用平行投影得到的,在這種投影之下,與投影面平行的平面圖形留下的影子,與平面圖形的 和 是完全相同的; ②名稱:三視圖包括 、 、 . (2)三視圖的畫法 ①在畫三視圖時(shí),重疊的線只畫一條,擋住的線要畫成 ; ②三視圖的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的 方、 方、 方觀察幾何體畫出的輪廓線.,形狀,大小,正視圖,側(cè)視圖,俯視圖,虛線,正前,左前,正上,4.空間幾何體的直觀圖的畫法 空間幾何體的直觀圖常用 畫法來畫,基本步驟是 (1)畫幾何體的底面 在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸,兩軸相交于點(diǎn)O,畫直觀圖時(shí),把它們畫成對(duì)應(yīng)的x′軸、y′軸,兩軸相交于點(diǎn)O′,且使∠x′O′y′ = ,已知圖形中平行于x軸、y軸的線段,在直觀圖中平行于x′軸、y′軸.已知圖形中平行于x軸的線段,在直觀圖中長度 ,平行于y軸的線段,長度變?yōu)? . (2)畫幾何體的高 在已知圖形中過O點(diǎn)作z軸垂直于xOy平面,在直觀圖中對(duì)應(yīng)的z′軸,也垂直于x′O′y′平面,已知圖形中平行于z軸的線段,在直觀圖中仍平行于z′軸且長度 .,斜二測(cè),45(或135),原來的一半,不變,保持不變,【重要結(jié)論】 1.幾何體的三視圖中,正視圖和側(cè)視圖的高相等,正視圖和俯視圖的長相等,側(cè)視圖與俯視圖的寬相等,簡記為正側(cè)等高,正俯等長,側(cè)俯等寬.,夯基自測(cè),1.下列結(jié)論正確的是( ) (A)各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐 (B)以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐 (C)棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等,則此棱錐可能是六棱錐 (D)圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線,D,2.如圖,長方體ABCD-A′B′C′D′中被截去一部分,其中EH∥A′D′. 剩下的幾何體是( ) (A)棱臺(tái) (B)四棱柱 (C)五棱柱 (D)簡單組合體,C,3.若某幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是( ),D,解析:A中正視圖、俯視圖不對(duì),故A錯(cuò); B中正視圖、側(cè)視圖不對(duì),故B錯(cuò); C中側(cè)視圖、俯視圖不對(duì),故C錯(cuò)誤.故選D.,答案:①②,4.(2015東北三校第一次聯(lián)考)利用斜二測(cè)畫法可以得到: ①三角形的直觀圖是三角形; ②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形; ③正方形的直觀圖是正方形; ④菱形的直觀圖是菱形. 以上結(jié)論正確的是 .,解析:四棱柱與圓柱的正視圖不可能為三角形,三棱錐、四棱錐、三棱柱、圓錐的正視圖都有可能是三角形. 答案:①②③⑤,5.一個(gè)幾何體的正視圖為一個(gè)三角形,則這個(gè)幾何體可能是下列幾何體中的 (填入所有可能的幾何體的編號(hào)). ①三棱錐;②四棱錐;③三棱柱;④四棱柱;⑤圓錐;⑥圓柱.,考點(diǎn)專項(xiàng)突破 在講練中理解知識(shí),考點(diǎn)一,空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征,【例1】 以下命題: ①以直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐; ②以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái); ③圓柱、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓; ④一個(gè)平面截圓錐,得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái). 其中正確命題的個(gè)數(shù)為( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3,解析:①錯(cuò)誤.當(dāng)以斜邊為旋轉(zhuǎn)軸時(shí),其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的幾何體不是圓錐; ②以直角梯形中垂直底的腰為軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái),否則不是,故②錯(cuò)誤; ③正確; ④一個(gè)平行于底面的平面截圓錐,才得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái),故④錯(cuò)誤.故選B.,反思?xì)w納 解決與空間幾何體結(jié)構(gòu)特征有關(guān)問題的技巧 (1)要想真正把握幾何體的結(jié)構(gòu)特征,必須多角度、全面地去分析,多觀察實(shí)物,提高空間想象能力; (2)緊扣結(jié)構(gòu)特征是判斷的關(guān)鍵,熟悉空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征,依據(jù)條件構(gòu)建幾何模型,在條件不變的情況下,變換模型中的線面關(guān)系或增加線、面等基本元素,然后再依據(jù)題意判定; (3)通過反例對(duì)結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行辨析,即要說明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的,只要舉出一個(gè)反例即可.,【即時(shí)訓(xùn)練】 (1)用任意一個(gè)平面截一個(gè)幾何體,各個(gè)截面都是圓面,則這個(gè)幾何體一定是( ) (A)圓柱 (B)圓錐 (C)球體 (D)圓柱、圓錐、球體的組合體,解析:(1)截面是任意的且都是圓面,則該幾何體為球體.故選C.,(2)給出下列幾個(gè)命題: ①各側(cè)面都是全等四邊形的棱柱一定是正棱柱;②對(duì)角面是全等矩形的六面體一定是長方體;③長方體一定是正四棱柱,其中正確的命題個(gè)數(shù)是( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3,解析: (2)①直平行六面體底面是菱形,滿足條件但不是正棱柱;②底面是等腰梯形的直棱柱,滿足條件但不是長方體;③顯然錯(cuò)誤.故選A.,考點(diǎn)二,空間幾何體的三視圖(高頻考點(diǎn)),考查角度1:根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)特征確認(rèn)其三視圖. 高考掃描:2013高考新課標(biāo)全國卷Ⅱ,【例2】 (2014高考江西卷)一幾何體的直觀圖如圖,下列給出的四個(gè)俯視圖中正確的是( ),解析:由直觀圖可知,該幾何體由一個(gè)長方體和一個(gè)五面體組成.從上往下看,外層輪廓線是一個(gè)矩形,矩形內(nèi)部有一條線段連接的兩個(gè)三角形.故選B.,反思?xì)w納,根據(jù)幾何體確認(rèn)三視圖的方法 (1)由實(shí)物圖畫三視圖或判斷選擇三視圖,按照“正側(cè)一樣高,正俯一樣長,俯側(cè)一樣寬”的特點(diǎn)確認(rèn). (2)對(duì)于簡單組合體的三視圖,首先要確認(rèn)正視、側(cè)視、俯視的方向,其次要注意組合體由哪些幾何體組成,弄清它們的組成方式,特別應(yīng)注意它們的交線的位置,區(qū)分好實(shí)線和虛線的不同.,考查角度2:根據(jù)三視圖還原幾何體的直觀圖. 高考掃描:2014高考新課標(biāo)全國卷Ⅰ 【例3】 (2014高考新課標(biāo)全國卷Ⅰ)如圖,網(wǎng)格紙的各小格都是正方形,粗實(shí)線畫出的是一個(gè)幾何體的三視圖,則這個(gè)幾何體是( ) (A)三棱錐 (B)三棱柱 (C)四棱錐 (D)四棱柱,反思?xì)w納,根據(jù)三視圖還原幾何體的策略 (1)對(duì)柱、錐、臺(tái)、球的三視圖要熟悉; (2)明確三視圖的形成原理,并能結(jié)合空間想象將三視圖還原為直觀圖; (3)遵循“長對(duì)正、高平齊、寬相等”的原則.,考查角度3:已知幾何體的三視圖中的某兩視圖,確定另外一種視圖. 高考掃描:2011高考新課標(biāo)全國卷 【例4】 如圖,一個(gè)三棱柱的正視圖和側(cè)視圖分別是矩形和正三角形,則這個(gè)三棱柱的俯視圖為( ),反思?xì)w納,三視圖問題的常見類型及解題策略 (1)由幾何體的直觀圖求三視圖.注意正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的觀察方向,注意看到的部分用實(shí)線,不能看到的部分用虛線表示. (2)由幾何體的部分視圖畫出剩余的視圖.先根據(jù)已知的一部分視圖,還原、推測(cè)直觀圖的可能形式,然后再找其剩下部分視圖的可能形式.當(dāng)然作為選擇題,也可將選項(xiàng)逐項(xiàng)代入,再看看給出的部分三視圖是否符合. (3)由幾何體的三視圖還原幾何體的形狀.要熟悉柱、錐、臺(tái)、球的三視圖,明確三視圖的形成原理,結(jié)合空間想象將三視圖還原為實(shí)物圖.,空間幾何體的直觀圖,考點(diǎn)三,【例5】 (2016福州模擬)用斜二測(cè)畫法畫一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個(gè)正方形,則原來的圖形是( ),反思?xì)w納,用斜二測(cè)畫法畫直觀圖的技巧 在原圖形中與x軸或y軸平行的線段在直觀圖中與x′軸或y′軸平行,原圖中不與坐標(biāo)軸平行的直線段可以先畫出線段的端點(diǎn)再連線,原圖中的曲線段可以通過取一些關(guān)鍵點(diǎn),作出在直觀圖中的相應(yīng)點(diǎn)后,用平滑的曲線連接而畫出.,備選例題,易混易錯(cuò)辨析 用心練就一雙慧眼,忽略三視圖中的虛實(shí)線而致誤,【典例】 (2014高考湖北卷)在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,一個(gè)四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2).給出編號(hào)為①②③④的四個(gè)圖,則該四面體的正視圖和俯視圖分別為( ) (A)①和② (B)③和① (C)④和③ (D)④和②,易錯(cuò)提醒:,(1)此題在解答時(shí),很容易根據(jù)已知正視圖是個(gè)直角三角形而選擇A,忽略了從前往后看,看不到棱AC,正視圖中應(yīng)該是虛線. (2)俯視圖是個(gè)鈍角三角形,不能憑借感覺去選C,以為俯視圖是直角三角形而出現(xiàn)錯(cuò)誤.,