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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.3《集合的基本運(yùn)算》教案 新人教A版必修1 一. 教學(xué)目標(biāo)： 1. 知識與技能 (1)理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的交集與并集. (2)理解在給定集合中一個子集的補(bǔ)集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集. (3)能使用Venn圖表達(dá)集合的運(yùn)算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用. 2. 過程與方法 學(xué)生通過觀察和類比，借助Venn圖理解集合的基本運(yùn)算. 3.情感.態(tài)度與價值觀 (1)進(jìn)一步樹立數(shù)形結(jié)合的思想. (2)進(jìn)一步體會類比的作用. (3)感受集合作為一種語言，在表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時的簡潔和準(zhǔn)確. 二.教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn) 重點(diǎn)：交集與并集，全集與補(bǔ)集的概念. 難點(diǎn)：理解交集與并集的概念.符號之間的區(qū)別與聯(lián)系． 三.學(xué)法與教學(xué)用具 1.學(xué)法：學(xué)生借助Venn圖，通過觀察.類比.思考.交流和討論等，理解集合的基本運(yùn)算. 2.教學(xué)用具：投影儀. 四. 教學(xué)思路 (一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 問題1：我們知道，實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算。類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，集合是否也可以“相加”呢? 請同學(xué)們考察下列各個集合，你能說出集合C與集合A.B之間的關(guān)系嗎? (1) (2) 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，類比.思考和交流，得出結(jié)論。教師強(qiáng)調(diào)集合也有運(yùn)算，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 (二)研探新知 l.并集 —般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集. 記作：A∪B. 讀作：A并B. 其含義用符號表示為： 用Venn圖表示如下： B A A 請同學(xué)們用并集運(yùn)算符號表示問題1中A，B，C三者之間的關(guān)系. 練習(xí).檢查和反饋 (1)設(shè)A={4，5，6，8)，B={3，5，7，8)，求A∪B. (2)設(shè)集合A 讓學(xué)生獨(dú)立完成后，教師通過檢查，進(jìn)行反饋，并強(qiáng)調(diào)： （1）在求兩個集合的并集時，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次. (2)對于表示不等式解集的集合的運(yùn)算，可借助數(shù)軸解題. 2.交集 （1）思考：求集合的并集是集合間的一種運(yùn)算，那么，集合間還有其他運(yùn)算嗎？ 請同學(xué)們考察下面的問題，集合A.B與集合C之間有什么關(guān)系？ ① ②B={|是國興中學(xué)xx年9月入學(xué)的高一年級同學(xué)}，C={|是國興中學(xué)xx年9月入學(xué)的高一年級女同學(xué)}. 教師組織學(xué)生思考.討論和交流，得出結(jié)論，從而得出交集的定義； 一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集. 記作：A∩B. 讀作：A交B 其含義用符號表示為： 接著教師要求學(xué)生用Venn圖表示交集運(yùn)算. A B （2）練習(xí).檢查和反饋 ①設(shè)平面內(nèi)直線上點(diǎn)的集合為，直線上點(diǎn)的集合為，試用集合的運(yùn)算表示的位置關(guān)系. ②學(xué)校里開運(yùn)動會，設(shè)A={|是參加一百米跑的同學(xué)}，B={|是參加二百米跑的同學(xué)}，C={|是參加四百米跑的同學(xué)}，學(xué)校規(guī)定，在上述比賽中，每個同學(xué)最多只能參加兩項(xiàng)比賽，請你用集合的運(yùn)算說明這項(xiàng)規(guī)定，并解釋集合運(yùn)算A∩B與A∩C的含義. 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師檢查，作個別指導(dǎo).并對學(xué)生中存在的問題進(jìn)行反饋和糾正. （三）學(xué)生自主學(xué)習(xí)，閱讀理解 1．教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第11～12頁中有關(guān)補(bǔ)集的內(nèi)容，并思考回答下例問題： （1）什么叫全集？ （2）補(bǔ)集的含義是什么？用符號如何表示它的含義？用Venn圖又表示？ （3）已知集合. （4）設(shè)S={|是至少有一組對邊平行的四邊形}，A={|是平行四邊形}，B={|是菱形}，C={|是矩形}，求. 在學(xué)生閱讀.思考的過程中，教師作個別指導(dǎo)，待學(xué)生經(jīng)過閱讀和思考完后，請學(xué)生回答上述問題，并及時給予評價. （四）歸納整理，整體認(rèn)識 1．通過對集合的學(xué)習(xí)，同學(xué)對集合這種語言有什么感受？ 2．并集.交集和補(bǔ)集這三種集合運(yùn)算有什么區(qū)別？ （五）作業(yè) 1．課外思考：對于集合的基本運(yùn)算，你能得出哪些運(yùn)算規(guī)律？ 2．請你舉出現(xiàn)實(shí)生活中的一個實(shí)例，并說明其并集.交集和補(bǔ)集的現(xiàn)實(shí)含義. 3．書面作業(yè)：教材第14頁習(xí)題1.1A組第7題和B組第4題.