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圖形的運動（一） （一）單元教育目標 1、結(jié)合實例，感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象。 2、能辨認簡單圖形平移后的圖形；通過觀察、操作，初步認識軸對稱圖形。 3、在探索簡單物體和圖形平移、旋轉(zhuǎn)、對稱運動的過程中，能想象出圖形的運動和位置變換，發(fā)展空間觀念。 4、了解事物和生活中有很多平移、旋轉(zhuǎn)和對稱現(xiàn)象，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，學會欣賞對稱的美，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。 （二）單元教材說明 圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和對稱，是“圖形與幾何”領(lǐng)域中“圖形的運動”的重要內(nèi)容，《數(shù)學課程標準》在第一學段關(guān)于“圖形的運動”的內(nèi)容標準有三條：“1、結(jié)合實例，感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象。 2、能辨認簡單圖形平移后的圖形。3、通過觀察、操作，初步認識軸對稱圖形?！? 物體平移、旋轉(zhuǎn)和對稱，既是現(xiàn)實生活中廣泛存在的現(xiàn)象，也是現(xiàn)實世界物體運動變化最簡捷的形式。物體或圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱是最基本的圖形運動，是圖形空間位置關(guān)系變化的主要特征。本單元從運動變化的角度去探索和認識平移、旋轉(zhuǎn)、對稱，對于學生認識、理解圖形的運動，培養(yǎng)數(shù)學思想方法，發(fā)展學生的空間觀念，都有不可替代的作用。 本套教材實驗本第一學段“圖形的運動”安排在兩個學期：三年級上冊第一單元安排了“對稱”，三年級下冊第一單元安排“旋轉(zhuǎn)與平移”。本版教材根據(jù)《數(shù)學課程標準》的修訂情況，在素材的選取、內(nèi)容的編排等方面有所改變，首先把原教材中兩個單元的學習內(nèi)容合并為一個單元；其次是學習內(nèi)容的先后順序有所調(diào)整，先學習平移，再學習旋轉(zhuǎn)，最后學習對稱。這樣調(diào)整編排內(nèi)容的原因，首先是《數(shù)學課程標準》降低了對這部分知識的要求。如，取消了“能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”。同下，集中安排“圖形的運動”的內(nèi)容，有利于學生把握不同圖形運動的特點，發(fā)展學生的空間觀念。 本單元的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱，主要是通過日常生活中常見的具有平移、旋轉(zhuǎn)和對稱性質(zhì)的事物，使學生感受平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象，能辨認簡單圖形平移后的圖形，初步認識軸對稱圖形。為第二學段進一步學習“圖形的運動”奠定基礎(chǔ)。結(jié)合本單元的學習內(nèi)容，教材還設(shè)計了“有趣的剪紙”實踐活動。 本單元共安排4課時，內(nèi)容編排如下： 知識塊 課時 內(nèi)容 素材 1．圖形的運動 第1課時 平移現(xiàn)象 滑沙、空中纜車，推拉窗扇、電梯門開關(guān) 第2課時 旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象 旋轉(zhuǎn)木馬、摩天輪，風車的轉(zhuǎn)動；開關(guān)水龍頭、雜技中的轉(zhuǎn)碟、直升機螺旋槳的轉(zhuǎn)動等 第3課時 軸對稱圖形 樹葉、蜻蜓、蝴蝶、五角星等圖片，把圓形對折活動 2．有趣的剪紙 1課時 折紙，剪紙 欣賞漂亮的剪紙圖案，剪紙的方法，動手剪紙 1、圖形的運動，安排3課時。 第1課時（教科書36頁、37頁），平移現(xiàn)象。教材選擇了滑沙場，呈現(xiàn)了運動的纜車和小朋友滑沙的情境，讓學生在熟悉、直觀的情境中，體會平移運動的特點。通過兔博士的話告訴學生“這些都是平移”。接著，教材設(shè)計了“說一說：在生活中，你還看到過哪些平移現(xiàn)象？”教材呈現(xiàn)了推拉窗扇、電梯門的開關(guān)、商場梯的上下運動等平移現(xiàn)象?！熬氁痪殹痹O(shè)計了學生動手操作、判斷圖形平移以及小動物在方格內(nèi)平移的練習。 本節(jié)課是學生學習圖形的運動知識的開始，是從生活化的角度感知平移現(xiàn)象：物體在直線方向上移動，方向沒有改變，只是位置變了，就可以近似地看作是平移現(xiàn)象。學生在生活中見到過大量的平移現(xiàn)象，也積累了一些有關(guān)平移的生活經(jīng)驗。本節(jié)課學習的重點是感受平移現(xiàn)象，初步體會平移的特點，辨認出簡單圖形平移后的圖形。難點是能用自己的語言描述平移的特征。教學活動中，要利用教材中的事例和學生的生活經(jīng)歷，給學生充分的觀察、交流機會，指導學生用自己的語言描述圖形平移的特征。如，滑沙場的情境，先讓學生說一說看到什么，再說一說纜車是怎樣移動的，看一看小朋友滑沙的路線是怎樣的?？梢杂懻撘幌拢喝绻∨笥鸦硶r滑斜了會怎么樣？（人就翻了）。然后告訴學生：像纜車的上：下運動，小朋友滑沙的運動都是平移現(xiàn)象。關(guān)于“說一說，，的要求，可以先讓學生觀察、判斷課本上幾個事例，說一說是怎樣平移的，進一步加深對平移的理解，再鼓勵學生舉出其他的平移現(xiàn)象。學生還可能說出很多的平移現(xiàn)象，如徐徐升起的國旗、小朋友玩滑梯、蓋樓房運料的升降梯、從書包中抽出一本書等，只要學生描述的合理，就給予肯定。最后師生共同總結(jié)物體平移的特征。 第2課時（教科書38頁、39頁），旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。教材選取了小朋友非常喜歡到游樂場游玩的事例，呈現(xiàn)游樂場中旋轉(zhuǎn)木馬、摩天輪和聰聰拿的風車等旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。讓學生在觀察、交流的過程中，體會旋轉(zhuǎn)的特點。然后通過兔博士的話告訴學生：這些都是旋轉(zhuǎn)。接著教材設(shè)計了“說一說：在生活中，你還看到過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？” 教材呈現(xiàn)了兒童轉(zhuǎn)椅、開關(guān)水龍頭、雜技表演的轉(zhuǎn)碟、風力發(fā)電機的運動、直升機螺旋槳的轉(zhuǎn)動等旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。最后兔博士提出：“試著做一做旋轉(zhuǎn)動作”的要求，鼓勵學生自己創(chuàng)造表示旋轉(zhuǎn)的動作，用形體語言幫助理解旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，把握旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的特征?！熬氁痪殹钡?題和第2題，是關(guān)于平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的綜合練習。第3題，動手做小風車，在玩中體會旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。 旋轉(zhuǎn)與平移一樣，都是從生活化的角度感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。物體以一個點或一個軸為中心進行圓周運動，就可以近似地看作旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。學生在生活中積累了豐富的有關(guān)旋轉(zhuǎn)的經(jīng)驗，也能夠舉出一些旋轉(zhuǎn)的例子。本節(jié)課學習的重點是感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，體會旋轉(zhuǎn)的特征，能找出生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；難點是能用自己的語言描述旋轉(zhuǎn)的特征。教學活動中，要利用教材中選擇的素材和學生的經(jīng)歷，給學生充分的觀察、交流機會，指導學生用自己的語言描述圖形旋轉(zhuǎn)的特征。如，在出示游樂場的情境前，可以先讓學生說一說自己在游樂場玩過哪些項目，一方面調(diào)動學生交流的興趣，另一方面引出教材中的事例。然后讓學生觀察教材中游樂場的局部，說一說旋轉(zhuǎn)木馬、摩天輪是繞著哪兒旋轉(zhuǎn)的。接著提出：聰聰手里的風車能動嗎？會怎樣運動？在學生交流的基礎(chǔ)上，告訴學生，這些運動都是旋轉(zhuǎn)，讓學生初步感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。“說一說”的內(nèi)容，可以先讓學生觀察教材上的六幅圖，說一說是什么，怎樣旋轉(zhuǎn)的。再提出“說一說”的要求，讓學生找出生活中見到的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并進行交流。學生可能說出很多的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，如汽車方向盤的轉(zhuǎn)動、陀螺的旋轉(zhuǎn)、火車輪子的轉(zhuǎn)動、空竹的轉(zhuǎn)動、開關(guān)教室的門等，只要學生描述的合理，就給予肯定。最后讓學生“試著做一做旋轉(zhuǎn)動作”，進一步體會旋轉(zhuǎn)的特點。“練一練”的第3題是實踐性的活動，老師要加強指導。在學生制作完風車后，要讓學生玩一玩。在觀察風車轉(zhuǎn)動的現(xiàn)象、體會旋轉(zhuǎn)的特點的同時，感受數(shù)學學習的樂趣，增強學好數(shù)學的自信心。 第3課時（教科書40頁、41頁），對稱現(xiàn)象和軸對稱圖形。教材首先呈現(xiàn)了學生非常熟悉的、直觀的、比較典型的楓葉，蜻蜓，蝴蝶，葫蘆，短褲，五角星等實物圖片，讓學生觀察、分析、交流這些圖片的．共同特點。通過大頭蛙的話告訴學生“這些圖片的形狀都是對稱的”。接著，教材設(shè)計了“說一說：在生活中，你還看到過哪些對稱現(xiàn)象？”接下來安排了“做一做”，讓學生剪下教材附頁中的圖形沿虛線對折，并提出：你發(fā)現(xiàn)了什么？在學生動手操作、觀察、思考、充分交流的基礎(chǔ)上，教材用文字給出軸對稱圖形和對稱軸的概念。“練一練”，設(shè)計了3道題，全部是判斷軸對稱形的練習。 “對稱”是許多物體形狀的特征，學生在日常生活中見過許多對稱的事物和現(xiàn)象，學生對于對稱圖形兩邊一樣有一定的經(jīng)驗。本節(jié)課教學的重點是讓學生經(jīng)歷由兩邊形狀一樣的圖形到軸對稱圖形的認識過程，知道軸對稱圖形的特點和對稱軸的位置。難點是看圖想象、判斷圖是否對稱，并畫出對稱軸。教學活動中，要按照教材的設(shè)計意圖，給學生充分的觀察、交流、動手操作的時間和空間，鼓勵學生用自己的語言描述對稱圖形的特點，在頭腦中建立軸對稱圖形的表象，發(fā)展空間觀念。如，首先出示例3中的6張圖片，讓學生說一說：這些圖片是什么？每個圖片的形狀有什么特點？它們有什么共同特點？學生如果說出這些圖片的特點有困難，教師可作提示，如“楓葉的左右兩邊一樣嗎？”“蜻蜓的上下兩部分的形狀怎么樣？”在學生充分交流的基礎(chǔ)上，告訴學生“這些圖片的形狀都是對稱的”，使學生先認識“對稱”的名稱。接著提出“說一說”中的問題，讓學生找出生活中看到的對稱的事物，進一步感知對稱現(xiàn)象。關(guān)于“做一做”的要求，讓學生動手做，再交流。重點說明圖形沿虛線對折后，兩側(cè)的圖形完全重合。然后師生共同歸納總結(jié)“軸對稱圖形”和“對稱軸”的概念。 2、綜合與實踐，安排1課時（教科書42頁、43頁）。 用剪刀剪東西是兒童從小就喜歡做的事情，剪紙非常漂亮，而且許多作品都是對稱的。所以這樣的活動對學生來講，是非常有吸引力和挑戰(zhàn)性的。教材首先呈現(xiàn)了幾幅具有對稱性質(zhì)的剪紙，讓學生欣賞漂亮的剪紙作品，了解這些剪紙的共同特點，進一步感知對稱圖形的美。接著學習折紙的方法和剪紙的方法，最后放手讓學生自己試著剪紙，再展示自己的剪紙作品。 本節(jié)課設(shè)計的目的，一是讓學生用數(shù)學的眼光觀察生活，從剪紙作品發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美，體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。二是了解剪紙對稱在創(chuàng)造剪紙作品中的作用，提高數(shù)學欣賞能力與空間想象能力和創(chuàng)造的興趣。教學活動中，首先出示漂亮的剪紙作品讓學生欣賞，說一說這些剪紙為什么漂亮，使學生進一步體會軸對稱圖形的特點。然后教學例1，學習折紙。師生一起做，教師講學生自己折紙，動手操作，然后交流學生的折紙作品。教學例2，學習剪紙。教師先示范，再讓學生自己剪紙，然后交流學生剪紙的作品。教學過程中，要通過“欣賞”剪紙作品，使學生感受到對稱的美，激發(fā)學生剪紙的欲望，在師生邊說邊剪的過程中學習折紙、剪紙的方法。讓學生在欣賞和操作的過程中了解對稱在生活中的應用性，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，學會欣賞和創(chuàng)造美，使每個學生都獲得功的體驗。教學時還要注意三點：一是給學生充分展示對稱剪紙作品的機會，使學生從中充分感受對稱的特點和圖形的美二是提示學生注意剪紙操作的規(guī)范和安全。三是要求學生在折紙、剪紙前要想一想，你折出的圖形、剪出的圖形是什么樣子的，從而培養(yǎng)學生的想象能力，發(fā)展空間觀念。 （三）目標評價建議 ●目標1、2的評價。一方面結(jié)合數(shù)學活動過程評價，首先給學生充分的觀察、想象、操作、交流的空間，考查學生能否發(fā)現(xiàn)平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象的特征，能否找出生活中相應的現(xiàn)象，能否辨認平移后的圖形。另一方面通過學生完成有關(guān)的練習來考查。如果需要，教師還可以設(shè)計與目標要求一致的題目進行書面考查。 ●目標3的評價。主要通過課堂教學活動進行?？疾閷W生在探索圖形運動的過程中，能否想象出圖形的形狀，能否獨立思考并回答老師提出的問題。與同學交流時能否用自己的語言表達自己的想法，思維是否有條理。 ●目標4的評價。主要通過教學過程考查?？磳W生是否積極主動地參與數(shù)學活動，是否愿意與同學交流與合作，對圖形的運動是否有興趣。能否用數(shù)學的眼光觀察生活，感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，能否從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美等。