《2019春六年級數(shù)學(xué)下冊 2.2《圓錐》圓錐的體積教案3 （新版）西師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019春六年級數(shù)學(xué)下冊 2.2《圓錐》圓錐的體積教案3 （新版）西師大版.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

圓錐的體積 教學(xué)內(nèi)容 教科書第39~40頁例1，課堂活動及練習(xí)九第1題，第2題。 教學(xué)目標 1．在操作和探究中理解并掌握圓錐的體積計算公式。 2．引導(dǎo)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納等能力。 3．在實驗中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)重點 圓錐體積的計算公式的推導(dǎo)過程。 圓錐體積計算公式的理解。 教學(xué)準備 小黑板、等底等高的圓柱和圓錐、圓柱形水槽、河沙或水。 教學(xué)過程 一、情景鋪墊，引入課題 教師出示小黑板畫面，畫面中兩個小孩正在商店里買蛋糕，蛋糕有圓柱形和圓錐形兩種。圓柱形蛋糕的標簽上寫著底面積16CM2，高20CM，單價：40元/個；圓錐形的蛋糕標簽上寫著底面積16CM2，高60CM，單價：40元/個。 屏幕上出示問題：到底選哪種蛋糕劃算呢？ 教師：圖上的兩個小朋友在做什么？他們遇到什么困難了？他們應(yīng)該選哪種蛋糕劃算呢？誰能幫他們解決這個問題？ 教師抽學(xué)生回答問題。 可能會出現(xiàn)以下幾種情形： 第一種學(xué)生會認為買圓柱形的蛋糕比較劃算，理由是這種蛋糕比圓錐形蛋糕的個大。 第二種學(xué)生會認為買圓錐形的蛋糕比較劃算，理由是這種蛋糕比圓柱形蛋糕高。 第三種學(xué)生會認為不能確定，理由是不知道誰的體積大，無法比較。 教師：看來要幫助這兩個同學(xué)不是一件容易的事情，解決這個問題的關(guān)鍵在哪里？ 學(xué)生明白首先要求出圓錐形蛋糕的體積。 教師：怎樣計算圓錐的體積？這節(jié)課我們一起研究圓錐體積的計算方法。 揭示課題。板書課題：圓錐的體積 二、自主探究，感悟新知 1．提出猜想，大膽質(zhì)疑 教師：誰來猜猜圓錐的體積怎么算？ 學(xué)生猜測：圓柱和圓錐的底面都是圓的，它們之間可能有聯(lián)系，可不可以把圓錐變成圓柱，求出圓柱的體積，從而得出圓錐的體積…… 對學(xué)生的各種猜想，教師給予肯定和表揚。 2．分組合作，動手實驗 教師：圓錐的體積和圓柱的體積之間究竟有沒有關(guān)系呢？如果有關(guān)系的話，它們之間又是一種什么關(guān)系？通過什么辦法才能找到它們之間的關(guān)系呢？帶著這些問題，請同學(xué)們分組研究，通過實驗尋找答案。 教師布置任務(wù)并提出要求。 每個小組的桌上都有準備好的器材：等底等高空心的或?qū)嵭牡膱A柱和圓錐、河沙或水、水槽等不同的器材，以及一張可供選用的實驗報告單。四人小組的成員分工合作，利用提供的器材共同想辦法解決問題，找出圓錐體積的計算方法。并可根據(jù)小組研究方法填寫實驗報告單。 學(xué)生小組合作探究，教師巡視指導(dǎo)，參與學(xué)生的活動。 3．教師用投影儀展示實驗報告單 圓錐的體積實驗報告單 第（）小組記錄人： 名稱底面半徑最初水面高度最后水面高度水面上升高度體積 圓柱 圓錐 結(jié)論 反饋信息。各小組交流實驗方法和結(jié)果。 教師：你們采用了哪些方法研究等底等高的圓柱和圓錐之間的關(guān)系？通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 方案一：用空心的圓錐裝滿水，再把水倒在與這個圓錐等底等高的空心圓柱形容器中，倒了三次，剛好裝滿圓柱形容器，因為圓柱的體積=底面積高，所以圓錐的體積=13圓柱的體積。 方案二：方法與一小組的方法基本一樣，只不過裝的是河沙。我們的結(jié)論和一小組一樣，圓錐的體積也是這個等底等高圓柱體積的三分之一。 方案三：我們組與前兩小組的方法不一樣。我們是用兩個同樣大的水槽裝同樣多的水，在水面的位置分別作好標記，然后把這兩個實心的圓柱和圓錐分別放入兩個水槽中，在升高后的水面分別作好標記，算出兩個水槽水面上升的高度，發(fā)現(xiàn)放圓柱形水槽的水面上升的高度是放圓錐形水槽水面高度的三倍。因為兩個水槽底面一樣大也就是底面積相等，由圓柱的體積計算公式算出兩個水槽中水的體積，發(fā)現(xiàn)圓錐的體積是圓柱的體積的三分之一。因此我們組得出的結(jié)論是：圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一。 教師：三個小組采用的實驗方法不一樣，得出的結(jié)論都一樣。老師為你們的探索精神感到驕傲。 教師把學(xué)生們的實驗過程用小黑板演示一遍，讓學(xué)生再經(jīng)歷一次圓錐體積的探究過程。 4．公式推導(dǎo) 教師：圓柱的體積怎樣計算？圓錐的體積又怎樣計算？ 教師引導(dǎo)學(xué)生理解只要求出與這個圓錐等底等高的圓柱的體積，再乘以三分之一，就得到圓錐的體積。 板書：圓柱的體積=底面積高 V=SH ↓〖4〗↓〖6〗↓ 圓錐的體積=13底面積高 V=13SH 教師：圓柱的體積用字母V表示，圓錐的體積也用字母V表示。怎樣用字母表示圓錐的體積公式？ 抽學(xué)生回答，教師板書：V=13SH 教師引導(dǎo)學(xué)生理解公式，弄清公式中的S表示什么，H表示什么。 要求學(xué)生閱讀教科書第39頁和第40頁例1前的內(nèi)容。勾畫出你認為重要的語句，并說說理由。 5．拓展 教師：是不是底和高不相等的圓錐體積也是圓柱體積的三分之一呢？我們來做個實驗。 教師利用學(xué)生的實驗器材進行演示。 用兩個等底不等高的圓柱和圓錐裝水；再用兩個等高不等底的圓柱和圓錐裝水，兩次結(jié)果都沒得到圓錐體積是圓柱體積的三分之一，進一步讓學(xué)生體會等底等高的含義。 6．運用所學(xué)知識解決問題 教學(xué)例1。 一個鉛錘高6CM，底面半徑4CM。這個鉛錘的體積是多少立方厘米？ 學(xué)生讀題，找出題中的條件和問題。 引導(dǎo)學(xué)生弄清鉛錘的形狀是圓錐形。 學(xué)生獨立解答。抽學(xué)生上臺展示解答情況并說出思考過程。 三、拓展應(yīng)用，鞏固新知 1．教科書第42頁第1題 學(xué)生獨立解答，集體訂正。 2．填一填 （1）圓柱的體積字母表達式是（），圓錐的體積字母表達式是（）。 （2）等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的（）倍。 抽生回答，熟悉圓錐的體積計算公式。 3．把下列表格補充完整 形狀底面積S（M2）高H（M）體積V（M3） 圓錐159 圓柱160.6 學(xué)生在解答時，教師巡視指導(dǎo)。 4．教科書第42頁練習(xí)九第2題 分組解答，抽生板算。教師帶領(lǐng)學(xué)生集體訂正。 5．應(yīng)用公式解決實際問題 教師：現(xiàn)在我們再來幫助這兩個同學(xué)解決他們的難題。 要求學(xué)生獨立解答新課前買蛋糕的問題。 抽學(xué)生說出計算的結(jié)果。明白兩個蛋糕的體積一樣大，因此買兩種形狀的蛋糕都可以。 教師引導(dǎo)學(xué)生明白生活中的許多現(xiàn)象中都藏著數(shù)學(xué)問題，只要留心觀察就能得出結(jié)論。 作業(yè)布置 教學(xué)小結(jié) 這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你都有哪些收獲？有關(guān)圓錐體積的知識還有哪些不清楚的？ 板書設(shè)計 圓錐的體積（一） 圓柱的體積＝底面積高Ｖ＝ＳH 圓錐的體積＝13底面積高Ｖ＝13ＳH 例1133.14426