《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.5《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》教案 新人教A版必修5.doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.5《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》教案 新人教A版必修5.doc（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.5《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》教案 新人教A版必修5 (一)教學(xué)目標(biāo) 1、 知識(shí)與技能：掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，并用公式解決實(shí)際問(wèn)題 2、 過(guò)程與方法：由研究等比數(shù)列的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)推導(dǎo)出等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式 3、 情態(tài)與價(jià)值：從“錯(cuò)位相減法”這種算法中，體會(huì)“消除差別”，培養(yǎng)化簡(jiǎn)的能力 （二）教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：使學(xué)生掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決實(shí)際問(wèn)題 難點(diǎn)：由研究等比數(shù)列的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)推導(dǎo)出等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式 （三）學(xué)法與教學(xué)用具 學(xué)法：由等比數(shù)列的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)推導(dǎo)出前n項(xiàng)和公式，從而利用公式解決實(shí)際問(wèn)題 教學(xué)用具：投影儀 （四）教學(xué)設(shè)想 教材開(kāi)頭的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成求首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列的前64項(xiàng)的和.類(lèi)似于等差數(shù)列，我們有必要探討等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。 一般地，對(duì)于等比數(shù)列 a1，a2，a3，．．．, an,．．． 它的前n項(xiàng)和是 Sn= a1+a2+a3+．．．+an 由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,上式可以寫(xiě)成 Sn= a1+a1q + a1q2 +．．．+a1qn-1 ① ① 式兩邊同乘以公比q 得 qSn= a1q+ a1q2 +．．．+a1qn-1+ a1qn ② ①,②的右邊有很多相同的項(xiàng),用①的兩邊分別減去②的兩邊,得 (1-q)Sn= a1－a1qn 　當(dāng)ｑ≠１時(shí)， 　　　　　　　Sn= （q≠1） 又an =a1qn-1 所以上式也可寫(xiě)成 Sn=（q≠1） 推導(dǎo)出等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，本節(jié)開(kāi)頭的問(wèn)題就可以解決了 [相關(guān)問(wèn)題] ①當(dāng)q=1時(shí)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=na1 ② 公式可變形為Sn==（思考q>1和q<1時(shí)分別使用哪個(gè)方便） ③ 如果已知a1, an,q,n,Sn五個(gè)量中的任意三個(gè)就可以求出其余兩個(gè) [例題分析] 例1 求下列等比數(shù)列前8項(xiàng)的和: (1),,,．．．； (2) a1=27, a9=,q<0 評(píng)注:第(2)題已知a1=27,n=8,還缺少一個(gè)已知條件,由題意顯然可以通過(guò)解方程求得公比q,題設(shè)中要求q<0,一方面是為了簡(jiǎn)化計(jì)算,另一方面是想提醒學(xué)生q既可以為正數(shù),又可以為負(fù)數(shù). 例2 某商場(chǎng)今年銷(xiāo)售計(jì)算機(jī)5000臺(tái),如果平均每年的銷(xiāo)售量比上一年的銷(xiāo)售量增加10%,那么從今年起,大約幾年可使總銷(xiāo)售量達(dá)到30000臺(tái)(結(jié)果保留到個(gè)位)? 評(píng)注:先根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式列方程,再用對(duì)數(shù)的知識(shí)解方程 [隨堂練習(xí)]第66頁(yè)第1.2.3題 [課堂小結(jié)] (1) 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式中要求q≠1;這個(gè)公式可以變形成幾個(gè)等價(jià)的式子 (2) 如果已知a1, an,q,n,Sn五個(gè)量中的任意三個(gè)就可以求出其余兩個(gè) (五)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì) (1)課后閱讀:課本67頁(yè)[閱讀與思考] (2)課后作業(yè):第69頁(yè)1,2,4題