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2019-2020年高中物理 7.7《動(dòng)能和動(dòng)能定理》教案 新人教版必修2 課 題 ７.7 動(dòng)能和動(dòng)能定理 課 型 新授課（2課時(shí)） 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí)與技能 1．使學(xué)生進(jìn)一步理解動(dòng)能的概念，掌握動(dòng)能的計(jì)算式． 2．結(jié)合教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行探索研究和科學(xué)思維能力的訓(xùn)練． 3．理解動(dòng)能定理的確切含義，應(yīng)用動(dòng)能定理解決實(shí)際問(wèn)題． 過(guò)程與方法 1．運(yùn)用演繹推導(dǎo)方式推導(dǎo)動(dòng)能定理的表達(dá)式． 2．理論聯(lián)系實(shí)際，學(xué)習(xí)運(yùn)用動(dòng)能定理分析解決問(wèn)題的方法． 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過(guò)動(dòng)能定理的演繹推導(dǎo)．感受成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)科學(xué)研究的興趣． 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn) 動(dòng)能定理及其應(yīng)用． 教學(xué)難點(diǎn) 對(duì)動(dòng)能定理的理解和應(yīng)用． 教 學(xué) 方 法 探究、講授、討論、練習(xí) 教 學(xué) 手 段 教具準(zhǔn)備 多媒體、導(dǎo)軌、物塊(或小球兩個(gè)) 教 學(xué) 活 動(dòng) [新課導(dǎo)入] 師：在前幾節(jié)我們學(xué)過(guò)，當(dāng)力對(duì)一個(gè)物體做功的時(shí)候一定對(duì)應(yīng)于某種能量形式的變化，例如重力做功對(duì)應(yīng)于重力勢(shì)能的變化，彈簧彈力做功對(duì)應(yīng)于彈簧彈性勢(shì)能的變化，本節(jié)來(lái)探究尋找動(dòng)能的表達(dá)式．在本章“1．追尋守恒量”中，已經(jīng)知道物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫做動(dòng)能，大家先猜想一下動(dòng)能與什么因素有關(guān)? 生：應(yīng)該與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)． 我們現(xiàn)在通過(guò)實(shí)驗(yàn)粗略驗(yàn)證一下物體的動(dòng)能與物體的質(zhì)量和速度有什么樣的關(guān)系． (實(shí)驗(yàn)演示或舉例說(shuō)明) 讓滑塊A從光滑的導(dǎo)軌上滑下，與靜止的木塊月相碰，推動(dòng)木塊做功． 師：讓同一滑塊從不同的高度滑下，可以看到什么現(xiàn)象? 生：讓同一滑塊從不同的高度滑下，可以看到：高度大時(shí)滑塊把木塊推得遠(yuǎn)，對(duì)木塊做的功多． 師：說(shuō)明什么問(wèn)題? 生：高度越大，滑到底端時(shí)速度越大，在質(zhì)量相同的情況下，速度越大，對(duì)外做功的本領(lǐng)越強(qiáng)，說(shuō)明物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量越多． 師：讓質(zhì)量不同的木塊從同一高度滑下，可以看到什么現(xiàn)象? 生：讓質(zhì)量不同的木塊從同一高度滑下，可以看到：質(zhì)量大的滑塊把木塊推得遠(yuǎn)，對(duì)木塊做的功多． 師：說(shuō)明什么問(wèn)題? 生：相同的高度滑下，具有的末速度是相同的，之所以對(duì)外做功的本領(lǐng)不同，是因?yàn)槲矬w的質(zhì)量不同，在速度相同的情況下，質(zhì)量越大，物體對(duì)外做功的能力越強(qiáng)，也就是說(shuō)物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量越多． 師：那么把這個(gè)問(wèn)題總結(jié)一下，得出的結(jié)論是什么呢? [新課教學(xué)] [實(shí)驗(yàn)探究] 影響小球動(dòng)能大小的因素有哪些? 準(zhǔn)備三個(gè)小球，其中兩個(gè)質(zhì)量相同，第三個(gè)質(zhì)量大一些讓學(xué)生回顧初中的實(shí)驗(yàn)。 一、動(dòng)能的表達(dá)式 生(回答剛才的問(wèn)題，總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)論)：物體的質(zhì)量越大，速度越大，它的動(dòng)能就越大． 師：那么動(dòng)能與物體的質(zhì)量和速度之間有什么定量的關(guān)系呢?我們來(lái)看這樣一個(gè)問(wèn)題． (投影展示課本例題，學(xué)生討論解決問(wèn)題，獨(dú)立完成推導(dǎo)過(guò)程) 設(shè)物體的質(zhì)量為m，在與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒定外力F的作用下發(fā)生一段位移L，速度由Vl增大到V2，如圖5．7—2所示．試用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，推導(dǎo)出力F對(duì)物體做功的表達(dá)式． (投影展示學(xué)生的推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生獨(dú)立完成推導(dǎo)過(guò)程) 師：剛才這位同學(xué)推導(dǎo)得很好，最好是在推導(dǎo)過(guò)程中加上必要的文字說(shuō)明，這樣就更完美了．這個(gè)結(jié)論說(shuō)明了什么問(wèn)題呢? 生：從W= 這個(gè)式子可以看出，“”很可能是一個(gè)具有特定意義的物理量，因?yàn)檫@個(gè)物理量在過(guò)程終了時(shí)和過(guò)程開(kāi)始時(shí)的差，正好等于力對(duì)物體做的功，所以“”就應(yīng)該是我們尋找的動(dòng)能的表達(dá)式． 師(鼓勵(lì))：這位同學(xué)總結(jié)得非常好，我們都要向他學(xué)習(xí)，我們?cè)谏弦还?jié)課的實(shí)驗(yàn)探究中已經(jīng)表明，力對(duì)初速度為零的物體所做的功與物體速度的平方成正比，這也印證了我們的想法。所以動(dòng)能應(yīng)該怎樣定義呢? 生：在物理學(xué)中就用這個(gè)物理量表示物體的動(dòng)能，用符號(hào)Ek表示,Ek=． 師：動(dòng)能是矢量還是標(biāo)量? 生：動(dòng)能和所有的能量一樣，是標(biāo)量． 師：國(guó)際單位制中，動(dòng)能的單位是什么? 生：動(dòng)能的單位和所有能量的單位一樣，是焦耳，符號(hào)J． 師：1970年我國(guó)發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星，質(zhì)量為173 kg，運(yùn)動(dòng)速度為7．2 km／s，它的動(dòng)能是多大? 生：根據(jù)計(jì)算可以得到我國(guó)發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星正常運(yùn)轉(zhuǎn)的動(dòng)能是4．48X109J 師：為了比較，我們?cè)倏催@樣一個(gè)例子；質(zhì)量為50 kg、運(yùn)動(dòng)速度為8m／s的同學(xué)在跑步中的動(dòng)能是多少? 生：通過(guò)計(jì)算我們可以知道這位同學(xué)具有的動(dòng)能是1．6X103J． 師：如果這些能量全部轉(zhuǎn)化為電能，能夠使100W的燈正常工作多長(zhǎng)時(shí)間? 生：可以使100W的電燈正常工作16s． 師：我們知道，重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能都與相對(duì)位置有關(guān)，那么動(dòng)能有沒(méi)有相對(duì)性呢? 生：動(dòng)能也應(yīng)該有相對(duì)性，它與參考系的選取有關(guān)。 師：以后再研究這個(gè)問(wèn)題時(shí)，如果不加以特別的說(shuō)明，都是以地面為參考系來(lái)研究問(wèn)題的．大家再看這樣一個(gè)例子：父親和兒子一起溜冰，父親的質(zhì)量是60 kg，運(yùn)動(dòng)速度為5 m／s，兒子的質(zhì)量是30 kg，運(yùn)動(dòng)速度為8m／s，試問(wèn)父親和兒子誰(shuí)具有的動(dòng)能大? 生1：當(dāng)然是父親的動(dòng)能大了． 師：你是怎樣得出這個(gè)結(jié)論的呢? 生l：質(zhì)量大動(dòng)能就大． 生2：根據(jù)計(jì)算，兒子的動(dòng)能要大于父親的動(dòng)能． 師(語(yǔ)重心長(zhǎng))：我們計(jì)算問(wèn)題一定不要想當(dāng)然，這樣很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，一定要有根據(jù)，分析問(wèn)題要全面． [課堂訓(xùn)練] 1．質(zhì)量一定的物體……………( ) A.速度發(fā)生變化時(shí)，其動(dòng)能一定變化B.速度發(fā)生變化時(shí)，其動(dòng)能不一定變化 C.速度不變時(shí)．其動(dòng)能一定不變 D.動(dòng)能不變時(shí)，其速度一定不變 2．下列幾種情況中，甲、乙兩物體的動(dòng)能相等的是………………( ) A．甲的速度是乙的2倍，乙的質(zhì)量是甲的2倍 B．甲的質(zhì)量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍 C．甲的質(zhì)量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍 D．質(zhì)量相同，速度大小也相同，但甲向東運(yùn)動(dòng)，乙向西運(yùn)動(dòng) 參考答案 1． BC 2．CD 二\動(dòng)能定理 師：有了動(dòng)能的表達(dá)式后，前面我們推出的W＝,,就可以寫(xiě)成W＝Ek2—Ek1=，其中Ek2表示一個(gè)過(guò)程的末動(dòng)能，Ek1表示一個(gè)過(guò)程的初動(dòng)能． 師：上式表明什么問(wèn)題呢?請(qǐng)你用文字?jǐn)⑹鲆幌拢? 生：力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體所做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化． 師：這個(gè)結(jié)論叫做動(dòng)能定理． 師：如果物體受到幾個(gè)力的作用，動(dòng)能定理中的W表示什么意義? 生：如果物體受到幾個(gè)力的作用，動(dòng)能定理中的W表示的意義是合力做的功． 師：那么，動(dòng)能定理更為一般的敘述方法是什么呢? 生：合力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體所做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化． 師：結(jié)合生活實(shí)際，舉例說(shuō)明。 生1：上一節(jié)課做實(shí)驗(yàn)探究物體速度與力做功之間的關(guān)系時(shí)，曾經(jīng)采用的一種方法是平衡摩擦力，實(shí)際上這時(shí)小車(chē)受到的橡皮筋的拉力就等于物體所受的合力． 生2：如果物體勻速下落，那么物體的動(dòng)能沒(méi)有發(fā)生變化，這時(shí)合力是零，所以合力做的功就是零． 生3：例如，一架飛機(jī)在牽引力和阻力的共同作用下，在跑道上加速運(yùn)動(dòng)．速度越來(lái)越大，動(dòng)能越來(lái)越大．這個(gè)過(guò)程中是牽引力和阻力都做功，牽引力做正功，阻力做負(fù)功，牽引力和阻力的合力做了多少功，飛機(jī)的動(dòng)能就變化了多少． 師：合力做的功應(yīng)該怎樣求解呢?我們經(jīng)常用什么方法求解合力做的功? 生：合力做功有兩種求解方法，一種是先求出物體受到的合力．再求合力做的功，一種方法是先求各個(gè)力做功，然后求各個(gè)力做功的代數(shù)和． 師：剛才我們推導(dǎo)出來(lái)的動(dòng)能定理，我們是在物體受恒力作用且做直線運(yùn)動(dòng)的情況下推出的．動(dòng)能定理是否可以應(yīng)用于變力做功或物體做曲線運(yùn)動(dòng)的情況，該怎樣理解? 生：當(dāng)物體受到的力是變力，或者物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線時(shí)，我們?nèi)匀徊捎眠^(guò)去的方法，把過(guò)程分解為很多小段，認(rèn)為物體在每小段運(yùn)動(dòng)中受到的力是恒力，運(yùn)動(dòng)的軌跡是直線，這樣也能得到動(dòng)能定理． 師：正是因?yàn)閯?dòng)能定理適用于變力做功和曲線運(yùn)動(dòng)的情況，所以在解決一些實(shí)際問(wèn)題中才得到了更為廣泛的應(yīng)用．我們下面看一個(gè)例題： 投影展示例題，學(xué)生分析問(wèn)題，討論探究解決問(wèn)題的方法． 一架?chē)姎馐斤w機(jī)質(zhì)量為5.0Xl03kg，起飛過(guò)程中從靜止開(kāi)始滑跑．當(dāng)位移達(dá)到l=5．3X102m時(shí)，速度達(dá)到起飛速度v=60m／s。在此過(guò)程中飛機(jī)受到的平均阻力是 飛機(jī)重力的0.02倍．求飛機(jī)受到的牽引力． 師：從現(xiàn)在開(kāi)始我們要逐步掌握用能量的觀點(diǎn)分析問(wèn)題．就這個(gè)問(wèn)題而言．我們已知的條件是什么? 生：已知初末速度，初速度為零，而末速度為v=60m／s，還知道物體受到的阻力是重力的0.02倍． 師：我們要分析這類(lèi)問(wèn)題，應(yīng)該從什么地方人手呢? 生：還是應(yīng)該從受力分析人手。這個(gè)飛機(jī)受力比較簡(jiǎn)單，豎直方向的重力和地面對(duì)它的支持力合力為零，水平方向上受到飛機(jī)牽引力和阻力。 師：分析受力的目的在我們以前解決問(wèn)題時(shí)往往是為了求物體的加速度，而現(xiàn)在進(jìn)行受力分析的目的是什么呢? 生：目的是為了求合力做的功，根據(jù)物體合力做的功，我們就可以求解物體受到的牽引力． 師：請(qǐng)同學(xué)們把具體的解答過(guò)程寫(xiě)出來(lái)． 投影展示學(xué)生的解答過(guò)程，幫助能力較差的學(xué)生完成解題過(guò)程． 解題過(guò)程參考 師：用動(dòng)能定理和我們以前解決這類(lèi)問(wèn)題的方法相比較，動(dòng)能定理的優(yōu)點(diǎn)在哪里呢? 生1：動(dòng)能定理不涉及運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度和時(shí)間，用它來(lái)處理問(wèn)題要比牛頓定律方便． 生2：動(dòng)能定理能夠解決變力做功和曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，而牛頓運(yùn)動(dòng)解決這樣一類(lèi)問(wèn)題非常困難． 師：下面大家總結(jié)一下用動(dòng)能定理解決問(wèn)題的一般步驟． (投影展示學(xué)生的解決問(wèn)題的步驟，指出不足，完善問(wèn)題) 參考步驟 用動(dòng)能定理解題的一般步驟： 1．明確研究對(duì)象、研究過(guò)程，找出初末狀態(tài)的速度情況． 2．要對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析，明確各個(gè)力的做功大小及正負(fù)情況． 3．明確初末狀態(tài)的動(dòng)能． 4．由動(dòng)能定理列方程求解，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論． 師：剛才這位同學(xué)分析得很好，我們現(xiàn)在再看例題2． 投影展示例題2 一輛質(zhì)量為m，速度為v0的汽車(chē)在關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后于水平地面滑行了距離l后停下來(lái)，試求汽車(chē)受到的阻力． 師：這個(gè)問(wèn)題和上一個(gè)問(wèn)題的不同之處在哪里? 生1：首先是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的情況不同，上一個(gè)問(wèn)題中飛機(jī)是從靜止開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng)的，是初速度為零的加速運(yùn)動(dòng)，而這個(gè)問(wèn)題中汽車(chē)是具有一個(gè)水平方向的初速度，速度逐漸減小的一個(gè)減速運(yùn)動(dòng)，最終的速度為零． 生2：兩個(gè)物體受力是不相同的，飛機(jī)受到的合力的方向和運(yùn)動(dòng)方向相同，而汽車(chē)受到的合力方向和運(yùn)動(dòng)方向相反。 生3：它們的動(dòng)能變化情況也不相同，飛機(jī)的動(dòng)能是增加的，而汽車(chē)的動(dòng)能是減小的． 師：這也說(shuō)明一個(gè)問(wèn)題，在應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)我們應(yīng)該注意到，外力做功可正可負(fù)。如果外力做正功，物體的動(dòng)能增加；外力做負(fù)功，物體的動(dòng)能減少．現(xiàn)在大家把這個(gè)問(wèn)題的具體的解答過(guò)程寫(xiě)出來(lái)． (投影展示學(xué)生的解答過(guò)程，指導(dǎo)學(xué)生正確的書(shū)寫(xiě)解答過(guò)程) 參考解答過(guò)程 師：通過(guò)以前的學(xué)習(xí)我們知道，做功的過(guò)程是能量從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式的過(guò)程．在上面的例題中，阻力做功，汽車(chē)的動(dòng)能到哪里去了? 生：汽車(chē)的動(dòng)能在汽車(chē)與地面的摩擦過(guò)程中轉(zhuǎn)化成內(nèi)能，以熱的形式表現(xiàn)出來(lái)，使汽車(chē)與地面間的接觸面溫度升高． [小結(jié)] 本節(jié)課的內(nèi)容是高中物理的一個(gè)重中之重，是高考中必考的內(nèi)容之一，并且所占的比重非常大，所以要引起老師和學(xué)生的高度重視。本節(jié)連同下一節(jié)內(nèi)容(機(jī)械能守恒定律)是用能量觀點(diǎn)解決問(wèn)題的重要組成部分，這兩節(jié)課后可以加適當(dāng)?shù)牧?xí)題課加以鞏固，也可以在本節(jié)課后就加一節(jié)習(xí)題課．本節(jié)課的內(nèi)容不是十分復(fù)雜，在用牛頓定律推導(dǎo)動(dòng)能定理時(shí)學(xué)生一般都能夠自己推導(dǎo)，要放開(kāi)讓學(xué)生自己推導(dǎo)，以便學(xué)生對(duì)動(dòng)能定理的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)． 動(dòng)能定理的應(yīng)用當(dāng)然是這一節(jié)課的一個(gè)關(guān)鍵，這節(jié)課不可能讓學(xué)生一下子就能夠掌握應(yīng)用這個(gè)定理解決問(wèn)題的全部方法，而應(yīng)該教給學(xué)生最基本的分析方法，而這個(gè)最基本分析方法的形成可以根據(jù)例題來(lái)逐步讓學(xué)生自己體會(huì)，這兩個(gè)例題不難，但是很有代表性，分兩種情況從不同角度分析合力做功等于動(dòng)能的變化，一次是合力做正功，物體動(dòng)能增加；一次是合力對(duì)物體做負(fù)功，物體動(dòng)能減少．可以在這兩個(gè)題目的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況再增加一些難度相對(duì)較大的題目以供水平較高的學(xué)生選用．但是這節(jié)課的主流還是以基礎(chǔ)為主，不能本末倒置． 學(xué) 生 活 動(dòng) 作 業(yè) [布置作業(yè)] 教材21頁(yè)問(wèn)題與練習(xí)1，2，3，4，5． 板 書(shū) 設(shè) 計(jì) 5.7 動(dòng)能和動(dòng)能定理 動(dòng)能的表達(dá)式 1．推導(dǎo)過(guò)程 2．動(dòng)能的表達(dá)式 3．動(dòng)能的單位和標(biāo)矢性 4．Ek=． 動(dòng)能定理 1．內(nèi)容：合力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體所做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化． 2．公式表示；W合＝△Ek 3．例題：分析 教 學(xué) 后 記