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2019-2020年高考物理 27帶電粒子在相鄰不同方向勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)精解分析 高頻考點(diǎn)：帶電粒子在相鄰不同方向的勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動(dòng) 動(dòng)態(tài)發(fā)布：xx新課標(biāo)理綜第25題、xx全國理綜1第25題 命題規(guī)律：帶電粒子在相鄰不同方向的勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動(dòng)，是高考考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，常設(shè)置新情境來考查對帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)的掌握情況。解答此類試題需要畫出軌跡圖，需要結(jié)合幾何關(guān)系，確定圓周運(yùn)動(dòng)的半徑、圓心和運(yùn)動(dòng)時(shí)間。單獨(dú)考查的題型一般為選擇題，綜合其它知識(shí)考查的一般為計(jì)算題，難度中等。 命題分析 考查方式一 帶電粒子在相鄰不同方向等寬度的勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng) 【命題分析】帶電粒子在相鄰不同方向等寬度勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)是歷年高考的重點(diǎn)、難點(diǎn)，也是熱點(diǎn)，一般作為高考?jí)狠S題，分值一般在20分左右。此類問題涉及洛倫茲力、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、幾何關(guān)系等，在歷年的高考中不斷以各種形式出現(xiàn)?？疾閷W(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決問題的能力將是重點(diǎn)考查的一種趨勢。 例1：（xx新課標(biāo)理綜第25題）如圖3，在區(qū)域I（0≤x≤d）和區(qū)域II（d≤x≤2d）內(nèi)分別存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。一質(zhì)量為m、帶電荷量q（q＞0）的粒子a于某時(shí)刻從y軸上的P點(diǎn)射入?yún)^(qū)域I，其速度方向沿x軸正方向。已知a在離開區(qū)域I時(shí)，速度方向與x軸正方向的夾角為30；此時(shí)，另一質(zhì)量和電荷量均與a相同的粒子b也從P點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域I，其速度大小是a的1/3。不計(jì)重力和兩粒子之間的相互作用力。求 （1）粒子a射入?yún)^(qū)域I時(shí)速度的大小； [來源:] （2）當(dāng)a離開區(qū)域II時(shí)，a、b兩粒子的y坐標(biāo)之差。[來源:學(xué)*科*網(wǎng)][來源:學(xué)_科_網(wǎng)] 【標(biāo)準(zhǔn)解答】（1）設(shè)粒子a在I內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為C（在y軸上），半徑為Ra1，粒子速率為va，運(yùn)動(dòng)軌跡與兩磁場區(qū)域邊界的交點(diǎn)為P’,如圖4，由洛侖茲力公式和牛頓第二定律得qvaB=m ①　　 由幾何關(guān)系得∠PCP’=θ ②　 　Ra1= ③ 式中，θ=30， 由①②③式得 ④ (2)設(shè)粒子a在II內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為Oa,半徑為Ra1，射出點(diǎn)為Pa（圖中未畫出軌跡），∠P’OaPa=θ’。由洛侖茲力公式和牛頓第二定律得qva(2B)=m ⑤ 由①⑤式得 ⑥　 考查方式二 帶電粒子在相鄰不同方向不等寬度的勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng) 【命題分析】帶電粒子在相鄰不同方向不等寬度勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)是歷年高考的重點(diǎn)、難點(diǎn)，也是熱點(diǎn)，一般作為高考?jí)狠S題，分值一般在20分左右。此類問題涉及洛倫茲力、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、邊界條件、幾何關(guān)系等，在歷年的高考中不斷以各種形式出現(xiàn)?？疾閷W(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決問題的能力將是重點(diǎn)考查的一種趨勢。 例2（xx全國理綜1第25題）兩屏幕熒光屏互相垂直放置，在兩屏內(nèi)分別去垂直于兩屏交線的直線為x和y軸，交點(diǎn)O為原點(diǎn)，如圖所示。在y>0，00，x>a的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，兩區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。在O點(diǎn)出有一小孔，一束質(zhì)量為m、帶電量為q（q>0）的粒子沿x周經(jīng)小孔射入磁場，最后打在豎直和水平熒光屏上，使熒光屏發(fā)亮。入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值。已知速度最大的粒子在0a的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2︰5，在磁場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為7T/12，其中T為該粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。試求兩個(gè)熒光屏上亮線的范圍（不計(jì)重力的影響）。 【標(biāo)準(zhǔn)解答】：對于y軸上的光屏亮線范圍的臨界條件如圖1所示：帶電粒子的軌跡和x=a相切，此時(shí)r=a，y軸上的最高點(diǎn)為y=2r=2a ; 對于 x軸上光屏亮線范圍的臨界條件如圖2所示：左邊界的極限情況還是和x=a相切，此刻，帶電粒子在右邊的軌跡是個(gè)圓，由幾何知識(shí)得到在x軸上的坐標(biāo)為x=2a;速度最大的粒子是如圖2中的實(shí)線，又兩段圓弧組成，圓心分別是c和c’ 由對稱性得到 c’在 x軸上，設(shè)在左右兩部分磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1和t2,滿足[來源:學(xué)&科&網(wǎng)Z&X&X&K] 解得 由數(shù)學(xué)關(guān)系得到： OP=2a+R 代入數(shù)據(jù)得到：OP=2(1+)a[來源: ] 所以在x 軸上的范圍是