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目標導航,預習導引,目標導航,預習導引,一,二,一、彈簧振子 1.平衡位置:振子原來靜止時的位置。 2.機械振動:物體在平衡位置附近做的往復運動,簡稱振動。 3.彈簧振子:它是質(zhì)點和輕彈簧組成的系統(tǒng)的總稱,是一個理想化模型。 4.彈簧振子的位移—時間曲線 建立坐標系:以小球的平衡位置為坐標原點,沿著它的振動方向建立坐標軸。小球在平衡位置右邊時它對平衡位置的位移為正,在左邊時為負。 5.簡諧運動:物體偏離平衡位置的位移隨時間做正弦或余弦規(guī)律而變化的運動,它是一種非勻變速運動,它的加速度在不同的位移都不相同,表明物體在運動過程中總是受到一個變力的作用。,,,,,,,,,,目標導航,預習導引,一,二,二、描述簡諧運動特征的物理量 1.全振動:振子以相同的速度相繼通過某一點所經(jīng)歷的過程。 2.周期和頻率 做簡諧運動的物體完成一次全振動所需要的時間叫做振動的周期,用T表示。單位時間內(nèi)完成振動的次數(shù)叫做振動的頻率,用f表示。周期和頻率都是表示物體振動快慢的物理量。它們的關系是 。在國際單位制中,周期的單位是s,頻率的單位是Hz,1 Hz=1 s-1。,,,,,,,,,,目標導航,預習導引,一,二,3.振幅 振動物體在振動過程中離開平衡位置的最大距離叫做振動的振幅。振幅是標量,用A表示,單位是米(m),常用單位還有厘米(cm)等。振幅是反映振動強弱的物理量,振幅越大表示振動越強。 4.固有頻率和固有周期 彈簧振子的頻率只與彈簧的勁度系數(shù)和振子質(zhì)量有關,與振幅無關,因此其頻率又叫固有頻率,其周期又叫固有周期。,,,,,目標導航,預習導引,一,二,如圖所示為某彈簧振子的振動圖象,它是一條正弦曲線。有的同學認為既然其振動圖象是正弦曲線,那么其運動軌跡也應該是正弦曲線。結合水平方向的彈簧振子討論一下,這種說法對嗎?為什么? 提示 不對。因為振動圖象不是運動軌跡,而是振子相對于平衡位置的位移隨時間的變化規(guī)律,如圖所示,水平方向的彈簧振子振動時,振子在A—O—A之間往復運動,則其運動軌跡是線段AA。,一,二,知識精要,思考探究,典題例解,遷移應用,一、彈簧振子與簡諧運動的特點 1.實際物體看作彈簧振子的條件 (1)彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量小得多,可以認為質(zhì)量集中于振子(小球); (2)當與彈簧相接的小球體積較小,可以認為小球是一個質(zhì)點; (3)當水平桿足夠光滑時,可以忽略彈簧以及小球與水平桿之間的摩擦力; (4)小球從平衡位置拉開的位移在彈簧的彈性限度內(nèi)。 2.簡諧運動的位移 位移的表示方法:以平衡位置為坐標原點,以振動所在的直線為坐標軸,規(guī)定正方向,則某時刻振子偏離平衡位置的位移可用該時刻振子所在位置的坐標來表示。,一,二,知識精要,思考探究,典題例解,遷移應用,3.簡諧運動的速度 (1)物理含義:速度是描述振子在平衡位置附近振動快慢的物理量。在所建立的坐標軸(也稱“一維坐標系”)上,速度的正負號表示振子運動方向與坐標軸的正方向相同或相反。 (2) 特點:如圖所示為一簡諧運動的模型,振子在O點速度最大,在A、B兩點速度為零。 4.簡諧運動的加速度 (1)計算方法: ,式中m表示振子的質(zhì)量,k表示比例系數(shù),x表示振子距平衡位置的位移。 (2)特點:加速度大小與位移成正比,方向只在平衡位置發(fā)生改變。,一,二,知識精要,思考探究,典題例解,遷移應用,物理模型是從生活實際中抽象出來的理想模型,它是忽略次要因素、突出主要因素而形成的。在彈簧振子模型中,忽略的次要因素是什么?突出的主要因素又是什么? 答案:彈簧振子模型忽略的次要因素是球與桿的摩擦、彈簧的質(zhì)量(即所謂的“輕彈簧”),突出的主要因素是彈簧的彈性和球的質(zhì)量。,一,二,知識精要,思考探究,典題例解,遷移應用,【例1】 (多選)下列關于彈簧振子的說法中,正確的是( ) (導學號51150000) A.任意的彈簧和任意的小球都可以構成彈簧振子 B.彈簧振子中小球的振動范圍不能超出彈簧的彈性限度 C.彈簧振子中小球的體積不能忽略 D.彈簧振子的小球一旦振動起來就不能停下 思路分析一個彈簧和一個小球能否構成彈簧振子,需要根據(jù)彈簧振子的結構特點來分析。 解析:彈簧和小球組成的系統(tǒng)能否構成彈簧振子是有條件的,由條件可知,選項A、C錯誤,B正確;由于彈簧振子是一個理想模型,忽略摩擦等阻力的影響,故彈簧振子的小球一旦振動起來就不能停下,選項D正確。 答案:BD,一,二,知識精要,思考探究,典題例解,遷移應用,一,二,知識精要,思考探究,典題例解,遷移應用,(多選)如圖所示,彈簧下端懸掛一鋼球,上端固定,它們組成一個振動的系統(tǒng)。用手把鋼球向上托起一段距離,然后釋放,鋼球便上下振動起來,若以豎直向下為正方向,下列說法正確的是( ) A.鋼球運動所能達到的最低處為平衡位置 B.鋼球原來靜止時的位置為平衡位置 C.鋼球振動到距原靜止位置下方3 cm處時位移為3 cm D.鋼球振動到距原靜止位置上方2 cm處時位移為2 cm 答案:BC 解析:振子平衡位置的定義為振子原來靜止時的位置,故A錯,B對。振子的位移為從平衡位置指向某時刻所在位置的有向線段,據(jù)題意可判斷C對,D錯。,一,二,知識精要,思考探究,典題例解,遷移應用,二、簡諧運動的圖象 1.圖象特點:簡諧運動的位移與時間的關系遵從正弦函數(shù)規(guī)律。 2.振動圖象是振子的位移隨時間的變化規(guī)律,根據(jù)振動圖象: (1)可直接讀出振子在某一時刻相對于平衡位置的位移大小; (2)可直接讀出振子振動的振幅; (3)可判斷某一時刻振動物體的速度方向和加速度方向,以及它們的大小和變化趨勢。,一,二,知識精要,思考探究,典題例解,遷移應用,1.教材中介紹了哪些獲取振動系統(tǒng)位移—時間圖象的方法? 答案:(1)振子上裝繪圖筆,勻速拉動紙帶獲取圖象的方法;(2)頻閃照相法;(3)用傳感器與計算機結合獲取圖象的方法。 2.教材記錄振動的繪圖中,為什么都要勻速拉動紙帶? 答案:因為勻速拉動紙帶時,紙帶運動的距離與時間成正比,即x=vt,這樣,一定的距離就對應確定的時間,所以只有勻速拉動紙帶,才能用紙帶移動的距離表示時間。,一,二,知識精要,思考探究,典題例解,遷移應用,【例2】 (多選)將某彈簧振子從平衡位置拉開4 cm后放開,同時開始計時,彈簧振子的振動圖象如圖所示,則在t=0.15 s時( ) (導學號51150001) A.振子正在做加速度減小的加速運動 B.振子正在做加速度增大的減速運動 C.振子速度方向沿x軸正方向 D.振子的位移一定大于2 cm 思路分析振動圖象中位移越大加速度越大,但速度越小;在平衡位置時加速度為零,速度最大。在偏離平衡位置的過程中,振子運動的方向與位移方向相同。,一,二,知識精要,思考探究,典題例解,遷移應用,解析:振子在t=0.15 s時,正在向負的最大位移處運動,加速度正在增大,速度正在減小,速度方向沿x軸負方向,選項A、C錯誤,B正確;因為振子在0.1~0.2 s內(nèi)做減速運動,所以振子在0.1~0.15 s內(nèi)運動的平均速度大于在0.15~0.2 s內(nèi)運動的平均速度,故在t=0.15 s 時振子的位移一定大于2 cm,選項D正確。 答案:BD,一,二,知識精要,思考探究,典題例解,遷移應用,一,二,知識精要,思考探究,典題例解,遷移應用,(多選)如圖所示是用頻閃照相的方法獲得的彈簧振子的位移—時間圖象,下列有關該圖象的說法正確的是( ) A.該圖象的坐標原點建立在彈簧振子的平衡位置 B.從圖象可以看出小球在振動過程中是沿t軸方向移動的 C.為了顯示小球在不同時刻偏離平衡位置的位移,應讓底片沿垂直t軸方向勻速運動 D.圖象中小球的疏密顯示出相同時間內(nèi)小球位置變化快慢不同 答案:AD,一,二,知識精要,思考探究,典題例解,遷移應用,解析:從圖象中能看出坐標原點在平衡位置,A對。橫軸是由底片勻速運動得到的,已經(jīng)轉(zhuǎn)化為時間軸,小球只在x軸上振動,所以B、C錯。因圖象中相鄰小球之間所經(jīng)時間相同,密處說明位置變化慢,D對。,