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3 牛頓第二定律,第四章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律,學(xué)習(xí)目標(biāo),知識(shí)探究,典例精析,達(dá)標(biāo)檢測,1.知道牛頓第二定律的內(nèi)容、表達(dá)式的確切含義. 2.知道國際單位制中力的單位“牛頓”是怎樣定義的. 3.能應(yīng)用牛頓第二定律解決簡單的實(shí)際問題.,一、牛頓第二定律 力的單位,,答案,,知識(shí)探究,,,導(dǎo)學(xué)探究,,,知識(shí)梳理,牛頓第二定律和力的單位 (1)內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成 ，跟它的質(zhì)量成 ，加速度的方向跟作用力的方向 . (2)表達(dá)式：F＝ ，式中k是比例系數(shù)，F(xiàn)是物體所受的 .國際單位制中k＝1. (3)F與a具有 對(duì)應(yīng)關(guān)系. (4)牛頓第一定律不是實(shí)驗(yàn)定律，牛頓第二定律 (填“是”或“不是”)實(shí)驗(yàn)定律.,,答案,正比,反比,相同,kma,合力,瞬時(shí),是,,,即學(xué)即用,(多選)下列對(duì)牛頓第二定律的表達(dá)式F＝ma及其變形公式的理解，正確的是( ) A.由F＝ma可知，物體所受的合外力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速 度成反比,,解析答案,B.由m＝ 可知，物體的質(zhì)量與其所受合外力成正比，與其運(yùn)動(dòng)的加速度 成反比 C.由a＝ 可知，物體的加速度與其所受合外力成正比，與其質(zhì)量成反比 D.由m＝ 可知，物體的質(zhì)量可以通過測量它的加速度和它所受到的合外 力求出,答案 CD,二、力的單位,,答案,在F＝kma關(guān)系中，k的選取可以是任意的嗎？滿足哪些條件？,,,導(dǎo)學(xué)探究,答案 k的選取有一定的任意性，k在F、m、a都用國際單位時(shí)k＝1.,,,知識(shí)梳理,力的國際單位：牛頓，簡稱 ，符號(hào)為 . “牛頓”的定義：使質(zhì)量為1 kg的物體產(chǎn)生1 m/s2的加速度的力叫做1 N，即1 N＝ .,,答案,牛,N,1 kgm/s2,,,即學(xué)即用,關(guān)于牛頓第二定律，下列說法中正確的是( ) A.公式F＝ma中，各量的單位可以任意選取 B.使質(zhì)量是1 kg的物體產(chǎn)生1.5 m/s2的加速度的力叫做1 N C.公式F＝ma中，a實(shí)際上是作用于物體上每一個(gè)力所產(chǎn)生的加速度的矢 量和 D.物體的運(yùn)動(dòng)方向一定與它所受合外力的方向一致,,解析答案,返回,解析 各物理量必須選用國際單位制中的單位，牛頓第二定律才可寫成F＝ma的形式，否則比例系數(shù)k≠1，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤； 牛頓第二定律表述的是某一時(shí)刻合力與加速度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，它既表明F、m、a三者在數(shù)值上的對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)也表明合力的方向與加速度的方向是一致的，即矢量對(duì)應(yīng)關(guān)系，但合力方向與速度方向不一定相同，所以選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤； 由力的獨(dú)立作用原理，作用在物體上的每個(gè)力都將各自產(chǎn)生一個(gè)加速度，與其他力的作用無關(guān)，物體的加速度是每個(gè)力所產(chǎn)生的加速度的矢量和，故選項(xiàng)C正確. 答案 C,,返回,例1 下列對(duì)牛頓第二定律的理解正確的是( ) A.由F＝ma可知，F(xiàn)與a成正比，m與a成反比 B.牛頓第二定律說明當(dāng)物體有加速度時(shí)，物體才受到外力的作用 C.加速度的方向總跟合外力的方向一致 D.當(dāng)外力停止作用時(shí)，加速度隨之消失,,典例精析,一、對(duì)牛頓第二定律的理解,,解析答案,總結(jié)提升,解析 雖然F＝ma，但F與a無關(guān)，因a是由m和F共同決定的，即a∝ 且a與F同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失、同時(shí)存在、同時(shí)改變；a與F的方向永遠(yuǎn)相同.綜上所述，可知A、B錯(cuò)誤，C、D正確.,CD,總結(jié)提升,,牛頓第二定律的四個(gè)性質(zhì) (1)矢量性：合外力的方向決定了加速度的方向，合外力方向變，加速度方向變，加速度方向與合外力方向一致. (2)瞬時(shí)性：加速度與合外力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，它們同生、同滅、同變化. (3)同體性：a＝ 中各物理量均對(duì)應(yīng)同一個(gè)研究對(duì)象.因此應(yīng)用牛頓第二定律解題時(shí)，首先要處理好的問題是研究對(duì)象的選取.,,總結(jié)提升,,針對(duì)訓(xùn)練 (多選)一物體隨氣球勻速上升，某時(shí)刻物體從氣球上脫落，則物體離開氣球的瞬間(不計(jì)空氣阻力)( ) A.物體的加速度為零 B.物體的加速度為g C.物體立即向下運(yùn)動(dòng) D.物體仍具有向上的速度,解析 物體離開氣球，只受重力作用，所以加速度為g，A錯(cuò)誤，B正確； 脫落瞬間由于慣性仍具有向上的速度，C錯(cuò)誤，D正確.,BD,,解析答案,二、牛頓第二定律的簡單應(yīng)用,,解析答案,例2 如圖1所示，質(zhì)量為1 kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，物體受到大小為20 N、與水平方向成37角斜向下的推力F作用時(shí)，沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求物體加速度的大小.(g取10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8),圖1,解析 取物體為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，建立直角坐標(biāo)系.在水平方向上：Fcos 37－Ff＝ma ① 在豎直方向上：FN＝mg＋Fsin 37 ② 又因?yàn)椋篎f＝μFN③ 聯(lián)立①②③得：a＝5 m/s2 答案 5 m/s2,例3 如圖2所示，一質(zhì)量為8 kg的物體靜止在粗糙的水平地面上，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，用一水平力F＝20 N拉物體由A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過8 s后撤去拉力F，再經(jīng)過一段時(shí)間物體到達(dá)B點(diǎn)停止.求：(g＝10 m/s2) (1)在拉力F作用下物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小；,,解析答案,圖2,解析 (1)對(duì)物體受力分析，如圖所示 豎直方向mg＝FN 水平方向，由牛頓第二定律得F－μFN＝ma1,答案 0.5 m/s2,(2)撤去拉力時(shí)物體的速度大??；,,解析答案,解析 撤去拉力時(shí)物體的速度v＝a1t 解得v＝4 m/s 答案 4 m/s,,解析答案,(3)撤去拉力F后物體運(yùn)動(dòng)的距離.,解析 撤去拉力F后由牛頓第二定律得 －μmg＝ma2 解得a2＝－μg＝－2 m/s2 由0－v2＝2a2x,答案 4 m,方法提煉,返回,方法提煉,,1.解題步驟 (1)確定研究對(duì)象. (2)進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)情況分析，作出受力和運(yùn)動(dòng)示意圖. (3)求合力F或加速度a. (4)根據(jù)F＝ma列方程求解. 2.兩種求合力的方法 (1)矢量合成法：若物體只受兩個(gè)力作用時(shí)，應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個(gè)力的合力，加速度的方向與物體所受合外力的方向相同.,,方法提煉,方法提煉,,(2)正交分解法：當(dāng)物體受多個(gè)力作用時(shí)，常用正交分解法求物體的合外力.①建立坐標(biāo)系時(shí)，通常選取加速度的方向作為某一坐標(biāo)軸的正方向(也就是不分解加速度)，將物體所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，F(xiàn)y＝0.,,返回,,達(dá)標(biāo)檢測,1.關(guān)于牛頓第二定律，以下說法中正確的是( ) A.由牛頓第二定律可知，加速度大的物體，所受的合外力一定大 B.牛頓第二定律說明了，質(zhì)量大的物體，其加速度一定小 C.由F＝ma可知，物體所受到的合外力與物體的質(zhì)量成正比 D.對(duì)同一物體而言，物體的加速度與物體所受到的合外力成正比，而且在 任何情況下，加速度的方向始終與物體所受的合外力方向一致,,解析答案,1,2,3,4,5,解析 加速度是由合外力和質(zhì)量共同決定的，故加速度大的物體，所受合外力不一定大，質(zhì)量大的物體，加速度不一定小，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤； 物體所受到的合外力與物體的質(zhì)量無關(guān)，故C錯(cuò)誤； 由牛頓第二定律可知，物體的加速度與物體所受到的合外力成正比，并且加速度的方向與合外力方向一致，故D選項(xiàng)正確. 答案 D,1,2,3,4,5,,解析答案,2.(多選)初始時(shí)靜止在光滑水平面上的物體，受到一個(gè)逐漸減小的水平力的作用，則這個(gè)物體運(yùn)動(dòng)情況為( ) A.速度不斷增大，但增大得越來越慢 B.加速度不斷增大，速度不斷減小 C.加速度不斷減小，速度不斷增大 D.加速度不變，速度先減小后增大,1,2,3,4,5,1,2,3,4,解析 水平面光滑，說明物體不受摩擦力作用，物體所受到的水平力即為其合外力.力逐漸減小，合外力也逐漸減小，由公式F＝ma可知：當(dāng)F逐漸減小時(shí)，a也逐漸減小，但速度逐漸增大. 答案 AC,5,3. (多選)一輛小車在水平面上運(yùn)動(dòng)，懸掛的擺球相對(duì)小車靜止并與豎直方面成θ角，如圖3所示，下列說法正確的是( ),,解析答案,1,2,3,4,A.小車一定向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B.小車的加速度大小為gtan θ，方向向左 C.懸繩的拉力一定大于小球的重力 D.小球所受合外力方向一定向右,圖3,5,解析 小球受重力和拉力作用(如圖所示),,解析答案,1,2,3,4,把FT沿水平和豎直方向分解后有FTsin θ＝ma FTcos θ＝mg,答案 BC,5,1,2,3,4,4.如圖4所示，質(zhì)量為4 kg的物體靜止于水平面上.現(xiàn)用大小為40 N、與水平方向夾角為37的斜向上的力拉物體，使物體沿水平面做勻加速運(yùn)動(dòng)(g取10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8). (1)若水平面光滑，物體的加速度是多大？,,解析答案,圖4,解析 水平面光滑時(shí)物體的受力情況如圖甲所示 由牛頓第二定律：Fcos 37＝ma1 ① 解得a1＝8 m/s2 ②,答案 8 m/s2,5,1,2,3,4,(2)若物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，物體的加速度是多大？,,解析答案,解析 水平面不光滑時(shí)，物體的受力情況如圖乙所示 Fcos 37－f＝ma2 ③ N′＋Fsin 37＝mg ④ f＝μN(yùn)′ ⑤ 由③④⑤得： a2＝6 m/s2,答案 6 m/s2,5,5. 如圖5所示，自動(dòng)扶梯與水平面夾角為θ，上面站著質(zhì)量為m的人，當(dāng)自動(dòng)扶梯以加速度a加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求扶梯對(duì)人的彈力FN和扶梯對(duì)人的摩擦力Ff.,圖5,,解析答案,1,2,3,4,5,返回,解析 解法一 建立如圖甲所示的直角坐標(biāo)系，人的加速度方向正好沿x軸正方向，由題意可得，x軸方向：Ffcos θ＋FNsin θ－mgsin θ＝ma，y軸方向：FNcos θ－Ffsin θ－mgcos θ＝0，解得FN＝mg＋masin θ，F(xiàn)f＝macos θ.,解法二 建立如圖乙所示的直角坐標(biāo)系(水平向右 為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向).由于人的加 速度方向是沿扶梯向上的，這樣建立直角坐標(biāo)系 后，在x軸方向和y軸方向上各有一個(gè)加速度的分量， 其中x軸方向的加速度分量ax＝acos θ，y軸方向的加速度分量ay＝asin θ，根據(jù)牛頓第二定律有，x軸方向：Ff＝max，y軸方向：FN－mg＝may，解得FN＝mg＋masin θ，F(xiàn)f＝macos θ.,1,2,3,4,5,答案 mg＋masin θ macos θ,,返回,