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近似數(shù) 課題 近似數(shù) 備課人 教 學 目 標 知識目標 理解精確度和有效數(shù)字的意義，要準確第說出精確位及按要求進行四舍五入取近似數(shù) 能力目標 能按要求進行四舍五入取近似數(shù) 情感目標 培養(yǎng)學生估算能力 教學重點 近似數(shù)、精確度和有效數(shù)字的意義 教學難點 由給出的近似數(shù)求其精確度 主要教法 啟發(fā)教學 教學媒體 自制課件 教　　學　　過　　程 一、近似數(shù)的定義 我們常會遇到這樣的問題： (1)初一(4)班有42名同學； (2)每個三角形都有3個內(nèi)角. 這里的42、3都是與實際完全符合的準確數(shù).我們還會遇到這樣的問題： (3)我國的領土面積約為960萬平方千米； (4)王強的體重是約49千克. 960萬、49是準確數(shù)嗎?這里的960萬、49都不是準確數(shù)，而是由四舍五入得來的，與實際數(shù)很接近的數(shù). 我國的領土面積約為960萬平方千米，表示我國的領土面積大于或等于959.5萬平方千米而小于960.5萬平方千米. 王強的體重約為49千克，表示他的體重大于或等于48.5千克而小于49.5千克. 我們把象960萬、49這些與實際數(shù)很接近的數(shù)稱為近似數(shù)(approximate number). 在實際問題中，我們經(jīng)常要用近似數(shù)，使用近似數(shù)就有一個近似程度的問題，也是就精確度的問題. 二、精確度 我們都知道，. 我們對這個數(shù)取近似數(shù)： 如果結(jié)果只取整數(shù)，那么按四舍五入的法則應為3，就叫做精確到個位； 如果結(jié)果取1位小數(shù)，則應為3.1，就叫做精確到十分位(或叫精確到0.1)； 如果結(jié)果取2位小數(shù)，則應為3.14，就叫做精確到百分位(或叫精確到0.01)； 一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位. 這時，從左邊第一個不是0的數(shù)起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字(significant digits). 象上面我們?nèi)?.142為的近似數(shù)，它精確到千分位(即精確到0.001)，共有4個有效數(shù)字3、1、4、2. 三、例題 例1　按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)： （1）0.015 8（精確到0.001） （2）30 435（保留3個有效數(shù)字） （3）1.804（保留2個有效數(shù)字） （4）1.804（保留3個有效數(shù)字） 解：（1）0.015 8≈0.016； （2）30 435≈3.04104； （3）1.804≈1.8； （4）1.804≈1.80 注意：（2）不能寫成30 400，這樣是有5個有效數(shù)字，像這樣的數(shù)保留幾位有效數(shù)字一般要用科學計算法，或3.04萬 例2 下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位?各有哪幾個有效數(shù)字? (1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40萬 解：(1)132.4精確到十分位(精確到0.1)，共有4個有效數(shù)字1、3、2、4； (2)0.0572精確到萬分位(精確到0.0001)，共有3個有效數(shù)字5、7、2； (3)2.40萬精確到百位，共有3個有效數(shù)字2、4、0. 注意 由于2.40萬的單位是萬，所以不能說它精確到百分位. 注意 (1)例2的(3)中，由四舍五入得來的1.50與1.5的精確度不同，不能隨便把后面的0去掉； 課堂練習 1．請你列舉出生活中準確值和近似值的實例. 2．下列各題中的數(shù)，哪些是精確數(shù)？哪寫是近似數(shù)？ （1）東北師大附中共有98個教學班； （2）我國有13億人口. 3．用四舍五入法，按括號里的要求對下列各數(shù)取近似值： （1）0.65148 （精確到千分位）； （2）1.5673 （精確到0.01）； （3）0.03097 （保留三個有效數(shù)字）； （4）75460 （保留一位有效數(shù)字）； （5）90990 （保留二位有效數(shù)字）. 4．下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？各有幾個有效數(shù)字？ （1）54.8；（2）0.00204；（3）3.6萬. 課堂練習答案 1．略. 2．（1）精確值；（2）近似值. 3．（1）0.65148 ≈0.651；（2）1.5673≈1.57；（3）0.03097≈0.0310；（4）75460≈8104；（5）90990≈9.1104. 4．（1）精確到個十分位，有3個有效數(shù)字；（2）精確到千萬分位，有3個有效數(shù)字；（3）精確到千位，有2個有效數(shù)字. 課后作業(yè) 教科書P47－6 課后 反思 教學成敗得失及改進設想：