《一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第11單元 整理與評(píng)價(jià) 11.1 20以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)教案 冀教版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第11單元 整理與評(píng)價(jià) 11.1 20以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)教案 冀教版.doc（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第十一單元 整理與評(píng)價(jià) 教材分析 《標(biāo)準(zhǔn)》指出“評(píng)價(jià)的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師學(xué)習(xí)”。本套教材把“學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)”作為數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容，通過(guò)多種方式呈現(xiàn)在教科書(shū)上，貫穿于教學(xué)教學(xué)活動(dòng)中。同時(shí)，每?jī)?cè)的最后，把傳統(tǒng)教科書(shū)中的總復(fù)習(xí)改為“整理與評(píng)價(jià)”。根據(jù)每?jī)?cè)教科書(shū)應(yīng)達(dá)到的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和目標(biāo)要求，通過(guò)具體素材，從知識(shí)與技能、問(wèn)題與思考等方面進(jìn)行整理與評(píng)價(jià)，幫助師生了解本學(xué)期目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)程度。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生回顧、交流本學(xué)期的學(xué)習(xí)收獲和體驗(yàn)，對(duì)情感態(tài)度、學(xué)習(xí)方式等進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，記錄自己的成長(zhǎng)過(guò)程。 本單元具體編排特點(diǎn)如下： 1. 在探究活動(dòng)中發(fā)展對(duì)數(shù)以及運(yùn)算的認(rèn)識(shí)。 2. 在觀察比較重感受數(shù)學(xué)規(guī)律。 3. 在拼擺操作中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。 4. 在分類(lèi)與整理中感受其價(jià)值。 本單元數(shù)學(xué)活動(dòng)有2部分內(nèi)容：一是知識(shí)與技能；二是問(wèn)題與思考。其中“知識(shí)與技能”部分共設(shè)計(jì)14道題，對(duì)本學(xué)期所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行整理，對(duì)技能目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)情況進(jìn)行考查；“問(wèn)題與思考”部分共設(shè)計(jì)9道題，對(duì)本學(xué)期數(shù)學(xué)思考和問(wèn)題解決兩個(gè)方面目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)水平進(jìn)行評(píng)價(jià)。“自我評(píng)價(jià)”分為兩部分，一是交流本學(xué)期的學(xué)習(xí)感受，二是對(duì)學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)習(xí)慣和自信心等進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。 教學(xué)目標(biāo) 1. 通過(guò)整理與評(píng)價(jià)，使學(xué)生全面回顧并總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，以鞏固本學(xué)期所獲得的知識(shí)，進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力，能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 2. 通過(guò)整理與評(píng)價(jià)，使學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過(guò)程中有趣的事，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，并在活動(dòng)中進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣。 3. 初步了解總復(fù)習(xí)的方法，初步感受整理與評(píng)價(jià)的作用。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力，能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 難點(diǎn)：1.全面回顧并總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，鞏固本學(xué)期所獲得的知識(shí)。 2.初步了解總復(fù)習(xí)的方法，初步感受整理與評(píng)價(jià)的作用。 教學(xué)建議 1.對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)整理，要突出結(jié)構(gòu)性和關(guān)聯(lián)性。 本學(xué)期是學(xué)生第一次進(jìn)行期末復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)一些整理與復(fù)習(xí)的方法是十分必要的。教師可以將學(xué)生置身于生動(dòng)有趣的情境之中，如一起畫(huà)“知識(shí)樹(shù)”、一起“串珍珠”等，先讓學(xué)生回顧本學(xué)期學(xué)了什么，將一個(gè)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)寫(xiě)在一顆顆“珍珠”上或一個(gè)個(gè)“大蘋(píng)果”上，然后讓學(xué)生主動(dòng)思考將這些蘋(píng)果掛在大樹(shù)的什么位置、如何將這些珍珠串成美麗的項(xiàng)鏈，并說(shuō)出自己的想法。再通過(guò)交流與討論，幫助學(xué)生逐步形成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間是相互聯(lián)系的。 2. 對(duì)所學(xué)內(nèi)容的訓(xùn)練，要體現(xiàn)趣味性和針對(duì)性。 在期末總復(fù)習(xí)階段，由于都是學(xué)生熟悉的內(nèi)容，因而容易喪失學(xué)習(xí)的新鮮感。教師應(yīng)設(shè)計(jì)豐富多樣的形式進(jìn)行練習(xí)。另外，對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，不能簡(jiǎn)單歸結(jié)為馬虎、不認(rèn)真，而是要通過(guò)對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤的分析，了解學(xué)生的問(wèn)題所在，有針對(duì)性地進(jìn)行訓(xùn)練。 課時(shí)安排 本單元用4課時(shí)完成教學(xué) 課題 課時(shí) 20以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí) 1課時(shí) 20以?xún)?nèi)數(shù)的加減法及其解決問(wèn)題 1課時(shí) 認(rèn)識(shí)圖形（一）與分類(lèi) 1課時(shí) 找規(guī)律 1課時(shí) 總計(jì) 4課時(shí) 第一課時(shí) 20以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí) 教學(xué)內(nèi)容 教材100～101頁(yè)（第1～8題） 20以?xún)?nèi)數(shù)的組成、順序以及比較大小等。 教學(xué)提示 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)20以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，本課時(shí)主要幫助學(xué)生梳理這部分內(nèi)容。教學(xué)時(shí)，充分利用教材上習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立動(dòng)腦思考，動(dòng)嘴交流，從而再次鞏固加深掌握20以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)。 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能：熟練掌握20以?xún)?nèi)的數(shù)的順序、序數(shù)的含義、數(shù)位組成等知識(shí)，加深對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)。 過(guò)程與方法：通過(guò)梳理，使學(xué)生對(duì)知識(shí)有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生有條理、多角度地思考。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)及數(shù)學(xué)文化的滲透，讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，喜歡數(shù)學(xué)。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握20以?xún)?nèi)數(shù)的組成、順序，會(huì)比較20以?xún)?nèi)數(shù)的大小。 難點(diǎn)：感受20以?xún)?nèi)數(shù)的意義，會(huì)用20以?xún)?nèi)數(shù)表示日常生活中的事物，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的估計(jì)和交流，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。 教學(xué)準(zhǔn)備 教具準(zhǔn)備：主題圖、課件。 學(xué)具準(zhǔn)備：小棒（或花片）。 教學(xué)過(guò)程 一、新課導(dǎo)入。 師：同學(xué)們，你們知道自己的生日是幾月幾日嗎？（生答各自生日日期）你們喜歡過(guò)生日嗎？（生：喜歡）今天，亮亮在同學(xué)們的陪伴下過(guò)生日啦，大家想不想去給亮亮送去生日祝福？（板書(shū)：20以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)） （課件出示亮亮過(guò)生日的情景圖） （學(xué)生紛紛送上自己的生日祝福） 設(shè)計(jì)意圖 ：創(chuàng)設(shè)情境，提供情節(jié)，聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。引起學(xué)生探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力。 二、探求新知。 （一）數(shù)數(shù)、讀數(shù)與寫(xiě)數(shù)。 師：亮亮謝謝同學(xué)們的生日祝福，同學(xué)們能幫把這些事物均用數(shù)來(lái)表示嗎？ 生1：有一張桌子，一個(gè)生日蛋糕，一把蛋糕刀......均可以用數(shù)字“1”來(lái)表示這些事物的數(shù)量。 生2：二個(gè)小杯子，可以用數(shù)字“2”來(lái)表示小杯子的數(shù)量。 生3：有三個(gè)氣球，可以用數(shù)字“3”來(lái)表示氣球的數(shù)量。 生4：圖中有四名男生，可以用數(shù)字“4”來(lái)表示男生的數(shù)量。 生5：亮亮生日蛋糕上插著七支蠟燭，蠟燭的數(shù)量可以用數(shù)字“7”來(lái)表示。 ...... 師：事物的數(shù)量有幾個(gè)，我們就可以用數(shù)字幾來(lái)表示。你們能繼續(xù)數(shù)一數(shù)下面事物的數(shù)量嗎？（課件出示教材第100頁(yè)第2題）如果事物的數(shù)量比10大，我們?cè)趺醋龅接挚煊譁?zhǔn)確地?cái)?shù)出這些事物的個(gè)數(shù)呢？ 生1：我是一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，七星瓢蟲(chóng)有17只。 生2：我是兩個(gè)兩個(gè)地?cái)?shù)，有19個(gè)櫻桃。 生3：我是先把10只七星瓢蟲(chóng)圈起來(lái)，再繼續(xù)數(shù)還有7只七星瓢蟲(chóng)，所以共有17只七星瓢蟲(chóng)。 師：在數(shù)20以?xún)?nèi)數(shù)的時(shí)候，我們可以一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，可以?xún)蓚€(gè)兩個(gè)地?cái)?shù)，可以五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)，可以十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)，......只要能做到數(shù)的過(guò)程中不重復(fù)數(shù)、不漏數(shù)，最后數(shù)的數(shù)量是正確的，你就是最棒的！ （課件出示無(wú)序排列的20以?xún)?nèi)的數(shù)） 師：數(shù)朋友來(lái)到我們面前，你想對(duì)你喜歡的數(shù)朋友說(shuō)些什么呢？ （給學(xué)生充分交流討論的時(shí)間，指著數(shù)字，對(duì)于描述不清的及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)） 生1：我想對(duì)0說(shuō)，你是這里最小的數(shù)，你可以表示開(kāi)始也可以表示沒(méi)有。 生2：我想對(duì)9說(shuō)，你是最大的一位數(shù)，你的前面是數(shù)字8，后面是數(shù)字10. 生3：我想對(duì)10說(shuō)，你是最小的兩位數(shù)。你的十位上是數(shù)字1，表示1個(gè)十；個(gè)位上是0，表示0個(gè)一。 生4：我想對(duì)12說(shuō)，你是由1個(gè)十和2個(gè)一組成的。 生5：我還想對(duì)12說(shuō)，你的個(gè)位是2，十位是1. 生6：我想對(duì)15說(shuō)：你的前面一個(gè)數(shù)是14，后面一個(gè)數(shù)是16。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)與數(shù)對(duì)話，讓學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)的順序、組成與數(shù)的大小。 師：看來(lái)大家對(duì)數(shù)朋友都很了解。這些數(shù)朋友想排隊(duì)來(lái)我們的教室，大家看排的好不好。（課件出示，4排無(wú)序排列的數(shù)字）這些數(shù)朋友都急著想進(jìn)來(lái)，所以沒(méi)排好，大家能按要求找到某一位數(shù)朋友嗎？第一排從左邊數(shù)第4個(gè)數(shù)朋友是誰(shuí)？你知道從右邊數(shù)這個(gè)數(shù)字排第幾嗎？你能說(shuō)出最喜歡的數(shù)朋友的位置嗎？（學(xué)生先小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，最后全班展示） 師：數(shù)字朋友看大家都知道了它們的位置，所以還想站整齊隊(duì)伍，你們能幫它們排排隊(duì)嗎？看誰(shuí)的方法多，誰(shuí)的方法和別人不同。（鼓勵(lì)不同排法，并展示不同排法） 生1：（從小到大數(shù)）0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20. 生2：（從大到小數(shù)）20、19、18、17、16、15、14、13、12、11、10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0. 師：今天數(shù)字朋友非常開(kāi)心，想和大家玩游戲。大家想玩嗎？ （課件出示：捉迷藏 10個(gè)一是（ ）；20里面有（ ）個(gè)十；20里面有（ ）個(gè)一； 12是由（ ）個(gè)十和（ ）個(gè)一組成的；（ ）個(gè)十和（ ）個(gè)一合起來(lái)是17.） （給學(xué)生充分小組交流時(shí)間，指著題目，描述不清的及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)，最后全班交流、匯報(bào)） 師：觀察下面一組數(shù)字，你發(fā)現(xiàn)了什么，你能按照它給的順序填數(shù)嗎？ （課件出示：1、3、5、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）） 生1：這是一組從小到大排列的數(shù)字。 生2：這組數(shù)字依次加2. 生3:1、3、5、7、9、11、13、15、17. 師：今天數(shù)字朋友過(guò)的很開(kāi)心，想給大家了解一些它們的故事，大家想聽(tīng)嗎？ （介紹多和少概念的產(chǎn)生，石子計(jì)數(shù)，結(jié)繩記事，數(shù)字的產(chǎn)生等） 設(shè)計(jì)意圖：一方面調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與課堂的積極性，另一方面讓學(xué)生親自比較，廣泛交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性，達(dá)到人人參與的目的。 三、鞏固知新。 1.練一練。第4題。 看圖寫(xiě)數(shù)。給出了實(shí)物圖、小棒圖以及計(jì)數(shù)器三種表示數(shù)的方式。交流時(shí)關(guān)注學(xué)生是否能正確寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的數(shù)。 2. 練一練，第8題。 （1）出示示意圖，讓學(xué)生觀察，說(shuō)說(shuō)從示意圖中了解到哪些數(shù)學(xué)信息？ （2）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)給出的不同數(shù)量的茄子，比較并填空。 （3）同學(xué)之間交流填寫(xiě)結(jié)果，并指名讀出自己的答案。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察畫(huà)面，實(shí)際演示等方式，引導(dǎo)學(xué)生大膽討論，全班交流，從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生認(rèn)真觀察、善于思考的習(xí)慣。 四、達(dá)標(biāo)反饋。 1、數(shù)數(shù)。 （1）從1數(shù)到20. （2）從17數(shù)到8. 2、看圖寫(xiě)數(shù)。 3、 數(shù)的組成。 （2）個(gè)位上是7，十位上是1，這個(gè)數(shù)是（ ）。1個(gè)十和3個(gè)一組成（ ）。 （3）2個(gè)十是（ ）。18里面有（ ）個(gè)十和（ ）個(gè)一。 答案：1.（1）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20.（2）17、16、15、14、13、12、11、10、9、8. 2. 15 17 12 20 3. （1）6 3 4 9 5 答案不唯一 1 5 （2）17 13 （3）20 1 8 五、課堂小結(jié)。 師：這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)了20以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)通過(guò)復(fù)習(xí)你學(xué)到了什么？ 不要求學(xué)生描述得特別準(zhǔn)確，只要意思對(duì)就可以。最后，師生進(jìn)行概括： 1.我們可以用點(diǎn)數(shù)的方法一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)數(shù)，可以?xún)蓚€(gè)兩個(gè)地?cái)?shù)，可以五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)數(shù)，還可以...... 2.從0依次數(shù)到20，后面的數(shù)字永遠(yuǎn)比前面的數(shù)字大。a比b大幾，我們還可以說(shuō)成b比a小幾。 3.十幾，十位上是數(shù)字“1”，表示1個(gè)十；個(gè)位上是幾，就表示幾個(gè)一。它前面的一個(gè)數(shù)字是十幾-1，后面的一個(gè)數(shù)字是十幾+1. 六、布置作業(yè)。 1、填一填。 （1）按順序填數(shù)。 （2）14前面的數(shù)是（ ），17后面的數(shù)是（ ）。 （3） 和11相鄰的數(shù)是（ ）和（ ）；7和9中間的數(shù)是（ ）。 2、 數(shù)的大小。 （1）比大小。 20○10 6+2○9-2 8+4○12 9○11 10-5○1+4 17-3○12+2 （2） 把8、2、0、4、10、19這些數(shù)按從大到小的順序排列起來(lái)。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 （1） 一共有（ ）個(gè)五角星。（2）把左邊第4個(gè)☆涂上紅色。 （3）把右邊4個(gè)☆圈起來(lái)。 答案： 1.（1）10 12 13 15 16 17 18 19 （2）13 18（3）10 12 8 2.（1）＞ ＞ ＝ ＜ ＝ ＝ （2）19＞10＞8＞4＞2＞0 板書(shū)設(shè)計(jì) 20以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí) 從小到大：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20. 從大到?。?0、19、18、17、16、15、14、13、12、11、10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0. 教學(xué)反思 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)20以?xún)?nèi)的數(shù)，教學(xué)中，我通過(guò)《整理與評(píng)價(jià)》中習(xí)題把這部分內(nèi)容綜合在一起回顧復(fù)習(xí)，組織了一個(gè)個(gè)的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在自主探索、合作交流中，發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題，再次獲得成功的體驗(yàn)。以活動(dòng)激趣，吸引學(xué)生主動(dòng)參與復(fù)習(xí)過(guò)程。本節(jié)課分層次練習(xí)，一般的學(xué)生要保證基本要求做一些形式上的練習(xí)，而比較優(yōu)秀的學(xué)生可以增加一些富有思考性的練習(xí)，以滿足不同層次學(xué)生的需求。對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，針對(duì)性地給予輔導(dǎo)，從而使所有的學(xué)生在復(fù)習(xí)的過(guò)程中都有所提高。 教學(xué)資料包 一、教學(xué)精彩片段。 （一）師：同學(xué)們，閉上眼睛想一想，從開(kāi)學(xué)到現(xiàn)在，我們認(rèn)識(shí)了哪些數(shù)朋友？（生可以從小到大或從大到小說(shuō)一說(shuō)）剛才同學(xué)們是一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)數(shù)，數(shù)數(shù)時(shí)我們還可以幾個(gè)幾個(gè)地?cái)?shù)。誰(shuí)能兩個(gè)兩個(gè)地?cái)?shù)。（學(xué)生兩個(gè)兩個(gè)地?cái)?shù)數(shù)）誰(shuí)還有別的數(shù)數(shù)的方法？今天，我們就來(lái)進(jìn)一步熟悉這些數(shù)朋友。（板書(shū)：20以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)） （二）師：看來(lái)，這個(gè)游戲一點(diǎn)兒都難不到你們，下面我們繼續(xù)玩一個(gè)游戲：猜猜我是誰(shuí)？你們準(zhǔn)備好了嗎？ （課件出示：猜猜我是誰(shuí)。 （1） 我是10前面的一個(gè)數(shù)，我是誰(shuí)？ （2）我比9多1，我是誰(shuí)？ （3） 我是12和14中間的一個(gè)數(shù)，我是誰(shuí)？ （4） 我是19后面的一個(gè)數(shù)，我是誰(shuí)？ （5） 我比18少1，我是誰(shuí)？ （6） 我是由1個(gè)十和2個(gè)一組成的，我是誰(shuí)？ （7） 我是由2個(gè)十組成的，我是誰(shuí)？ （給學(xué)生充分的小組交流時(shí)間，指著題目，描述不清的及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)，最后全班交流、匯報(bào)） 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)游戲的形式復(fù)習(xí)：20以?xún)?nèi)數(shù)的順序以及組成，可以活躍課堂氣氛，更有利于激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考，歸納整理所學(xué)知識(shí)。 二、教學(xué)資源。 用20以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)描述生活中的事物 1.我們可以用點(diǎn)數(shù)生活中事物的方法一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)數(shù)，可以?xún)蓚€(gè)兩個(gè)地?cái)?shù)，可以五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)數(shù)，還可以...... 2.比較生活中事物的大小。 （1）從0依次數(shù)到20，后面的數(shù)字永遠(yuǎn)比前面的數(shù)字大。 （2）a比b大幾，我們還可以說(shuō)成b比a小幾。 三、資料鏈接。 （一） 數(shù)學(xué)小常識(shí) 語(yǔ)言的模糊性產(chǎn)生于人類(lèi)社會(huì)初期。最初，由于生產(chǎn)力十分低下，人們集體狩獵一天，如能分到一份食物，已非常幸運(yùn)，對(duì)于分兩份食物，他們連想也想不到。那時(shí)，人們對(duì)于數(shù)的概念只能是“有”和“無(wú)”兩種。隨著生產(chǎn)力的發(fā)展，勞動(dòng)一天有可能分到兩份食物。“兩份”相對(duì)于“一份”，就產(chǎn)生了“多”和“少”的概念。對(duì)于三份或三份以上，他們只能用“很多”來(lái)描述。這大概就是人類(lèi)社會(huì)最早出現(xiàn)二進(jìn)位數(shù)學(xué)的原因。其中“無(wú)”是“0”，“有”是“1”，“多”是“2”記作“10”?？梢?jiàn)我國(guó)“二進(jìn)位制”很可能早于“十進(jìn)位制”。 （二）喝汽水 笑笑、淘氣和聰聰口渴了，他們每人想買(mǎi)1瓶汽水喝，可是他們帶的錢(qián)只夠買(mǎi)2瓶汽水。這時(shí)，淘氣看見(jiàn)前面有個(gè)姐姐用3個(gè)空汽水瓶換到了1瓶汽水喝，靈機(jī)一動(dòng)，走上前去向姐姐借了一個(gè)剛喝完的空汽水瓶，過(guò)了一會(huì)兒，三個(gè)小朋友都喝到了1瓶汽水，把借姐姐的空汽水瓶也還了，又高高興興地繼續(xù)趕路了。聰明的同學(xué)們，你們知道他們是怎樣喝到汽水的嗎？