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2019-2020年高一上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué) 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分 1. 設(shè)集合， （ ） A． B． C． D． 2. 函數(shù)y = f(x)是y = 0.5x的反函數(shù)，則f(4) = （ ） A. – 2 B. – 8 C. 2 D. 8 3.已知，，，，則 （ ） A． B． C． D． 4. 函數(shù)的定義域是 （ ） A． B． C． D． 5. 若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ） A． B． C． D． 6. D下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是 （ ） A. B. C. D. y = log2x 7. 設(shè)集合，則是 （ ） A. B. C. D. 無(wú)法確定 8. 設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則 ( ) A. B. Ｃ. １　　　　　　Ｄ. 3 9. 若函數(shù)在上的最大值是最小值的3倍，則的值為 （ ） A. B. C. D. 10、對(duì)于函數(shù)，下列結(jié)論中正確的是 (　　) A．是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù) B．是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù) C．是偶函數(shù)，且在是減函數(shù) D．是偶函數(shù)，且在是減函數(shù) 11. 設(shè)，且，則 （ ） A. B. 10 C. 20 D.100 12. 已知定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)滿足，若，則 ( ) A. B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分 13. 計(jì)算 　 　 14. 已知冪函數(shù)y = f (x)的圖象過(guò)點(diǎn)（，）則f ( x )的 定義域?yàn)開________________. 15. 設(shè)，若，則 。 16、如圖所示，某池塘中浮萍的面積與時(shí)間（月）的關(guān)系，有以下敘述： ①這個(gè)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2；②第5個(gè)月時(shí)，浮萍面積就會(huì)超過(guò)32；③浮萍從4蔓延到12需要經(jīng)過(guò)1.5個(gè)月；④浮萍每月增加的面積都相等；⑤若浮萍蔓延到2，3，6所經(jīng)過(guò)的時(shí)間分別為，，，則；其中正確的序號(hào) 為_______________（把所有正確命題的序號(hào)填到橫線上） ☆ 三、解答題：本大題共6小題，共70分. 17.（本小題滿分10分） 已知集合，． （1）分別求，； （2）已知，若，求實(shí)數(shù)的取值集合． 18.化簡(jiǎn)或求值：（12分） （1）； (a>0,b>0) （2） u.c.#o@m 19、(本小題滿分12分) 已知函數(shù)f ( x ) = x – 2. (1) 判斷并證明其奇偶性； (2) 用定義證明其在（0 ，+ ∞ ）是減函數(shù)。 . w.^w.k.s.5*u.c 20. (本小題滿分12分) 二次函數(shù) (1)求的解析式； (2)若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍． 21.（本小題滿分12分） 設(shè)，且的圖象過(guò)點(diǎn) （1）求表達(dá)式 （2）計(jì)算 （3）試求 的值 22.（本小題滿分12分） 某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元. (Ⅰ)當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元？ （Ⅱ）設(shè)一次訂購(gòu)量為個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為元，寫出函數(shù)的表達(dá)式； （Ⅲ）當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是多少元？如果訂購(gòu)1000個(gè)，利潤(rùn)又是多少元？（工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)＝實(shí)際出廠單價(jià)－成本）