《高考數學大一輪復習 第二章 第10節(jié) 導數的概念與計算課件 理 新人教A版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學大一輪復習 第二章 第10節(jié) 導數的概念與計算課件 理 新人教A版.ppt（53頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

第10節(jié) 導數的概念與計算,,整合主干知識,1．函數的平均變化率,2．導數的概念 (1)函數y＝f(x)在x＝x0處的導數 ①定義,3．基本初等函數的導數公式,提示：正確，分x0，x0去絕對值，求導數可得．,4．導數的運算法則和復合函數的導數,(2)(理)復合函數的導數 復合函數y＝f(g(x))的導數和函數y＝f(u)，u＝g(x)的導數間的關系為yx′＝_________，即y對x的導數等于_____的_____與______的導數的乘積．,yu′ux′,y對u,導數,u對x,1．(2015佛山模擬)函數y＝f(x)的圖象如圖所示，則y＝f′(x)的圖象可能是( ),,解析：當x0時，曲線的切線斜率小于0且越來越大，故選D. 答案：D,2．(2015河南開封二檢)曲線y＝sin x＋ex在點(0,1)處的切線方程是( ) A．x－3y＋3＝0 B．x－2y＋2＝0 C．2x－y＋1＝0 D．3x－y＋1＝0 解析：y′＝cos x＋ex，故切線斜率為k＝2，切線方程為y＝2x＋1，即2x－y＋1＝0. 答案：C,3．(2015棗莊模擬)若y＝f(x)既是周期函數，又是奇函數，則其導函數y＝f′(x)( ) A．既是周期函數，又是奇函數 B．既是周期函數，又是偶函數 C．不是周期函數，但是奇函數 D．不是周期函數，但是偶函數,解析：因為y＝f(x)是周期函數， 則有f(x＋T)＝f(x)，兩邊同時求導， 得f′(x＋T)(x＋T)′＝f′(x)， 即f′(x＋T)＝f′(x)， 所以導函數為周期函數． 又因為y＝f(x)是奇函數，則有：f(－x)＝－f(x)兩邊同時求導，得f′(－x)(－x)′＝－f′(x)，即f′(－x)＝f′(x)，所以導函數為偶函數． 答案：B,答案：－1,5．給出下列命題： ①y′＝f′(x)在點x＝x0處的函數值就是函數y＝f(x)在點x＝x0處的導數值； ②求f′(x0)時，可先求f(x0)再求f′(x0)； ③曲線的切線不一定與曲線只有一個公共點； ④與曲線只有一個公共點的直線一定是曲線的切線； ⑤若f(x)＝f′(a)x2＋lnx(a0)，則f′(x)＝2xf′(a)＋. 其中正確的是________．,答案：①③⑤,,聚集熱點題型,導數的概念,,導數的計算,,,[名師講壇](1)求導之前，應利用代數、三角恒等變形對函數進行化簡，然后求導，這樣可以減少運算量，提高運算速度，減少差錯；,,(2)有的函數雖然表面形式為函數的商的形式，但在求導前利用代數或三角恒等變形將函數先化簡，然后進行求導，有時可以避免使用商的求導法則，減少運算量； (3)復合函數的求導，要正確分析函數的復合層次，通過設中間變量，確定復合過程，然后求導．,,[典例賞析3] (1)(2015大同模擬)曲線y＝xex＋2x－1在點(0，－1)處的切線方程為( ) A．y＝3x－1 B．y＝－3x－1 C．y＝3x＋1 D．y＝－2x－1 (2)(2015廣州模擬)已知曲線C：f(x)＝x3－ax＋a，若過曲線C外一點A(1,0)引曲線C的兩條切線，它們的傾斜角互補，則a的值為( ),導數的幾何意義及其應用,[解析] (1)依題意得y′＝(x＋1)ex＋2, 則曲線y＝xex＋2x－1在點(0，－1)處的切線的斜率為(0＋1)e0＋2＝3，故曲線y＝xex＋2x－1在點(0，－1)處的切線方程為y＋1＝3x，即y＝3x－1，故選A.,[答案] (1)A (2)A,[名師講壇]導數的幾何意義是切點處切線的斜率，應用時主要體現在以下幾個方面：,,答案：(1)A (2)B,[備課札記] ____________________________________________________________________________________________________,,提升學科素養(yǎng),導數幾何意義應用中的易錯點,,[答案] 4x－y－4＝0和6x－y－9＝0,[溫馨提醒]解決與導數的幾何意義有關的問題時，在學習中要注意： (1)首先確定已知點是否為曲線的切點是解題的關鍵； (2)基本初等函數的導數和導數運算法則是正確解決此類問題的保證； (3)熟練掌握直線的方程與斜率的求解是正確解決此類問題的前提．,已知曲線y＝ln x，則過點(0，－1)的曲線的切線方程為( ) A．x－2y－2＝0 B．x－y－1＝0 C．x－y－1＝0或x＋y－1＝0 D．2x－3y－3＝0,答案：B,1．一種區(qū)別 曲線y＝f(x)“在點P(x0，y0)處的切線”與“過點P(x0，y0)的切線”的區(qū)別：前者P(x0，y0)為切點，而后者P(x0，y0)不一定為切點． 2．三點注意 (1)利用公式求導時要特別注意除法公式中分子的符號，防止與乘法公式混淆．,,(2)直線與曲線公共點的個數不一定只有一個，而直線與二次曲線相切只有一個公共點． (3)對含有字母參數的函數要分清哪是變量哪是參數，參數是常量，其導數為零．,