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2019-2020年高一數(shù)學(xué) 暑假練習(xí) 向量的加法與減法（1） 一、選擇題 1．在平行四邊形ABCD中，，則等于（ ） A． B． C． D． 2．已知正方形ABCD的邊長為1，，則的模等于（ ） A．0 B．3 C． D． A B E C F D 3．如圖所示，D、E、F分別為△ABC的邊AB、BC、CA的中點，則下列等式中正確的是：（ ） A． B． C． D． 4．若均為非零向量，則是的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 5．在△ABC中，，則的值為 （ ） A．0 B．1 C． D．2 6．設(shè)是△ABC內(nèi)一點，，則是△ABC的 （ ） A．內(nèi)心 B．外心 C．垂心 D．重心 二、填空題 7．已知向量滿足且，則 。 8．已知的模分別為1、2、3，則的最大值為 9． 。 10．若向量的方向相反，且，則的方向 。 三、解答題 11．已知四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O，且。 求證：四邊形ABCD是平行四邊形。 12．如圖，在重的物體上拴兩根繩子，這兩根繩子在鉛垂線的兩側(cè)，與鉛垂線的夾角分別為和，求當(dāng)整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，兩根繩子拉力的大小。 300N 13．一艘船從A點出發(fā)，以的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時河水的流速為，求船實際航行速度的大小與方向（用與水流速的夾角表示）。 參考答案 一、選擇題 1．B 2．C 3．A 4．A 5．B 6．D 二、填空題 8．6 9． 10．相反 三、解答題 11．略 12．與鉛垂線成角的繩子的拉力是，與鉛垂線成角的繩子的拉力是 13．船實際航行的速度大小為，方向為與流速的夾角為。