《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第8講 冪函數(shù)課件 理.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第8講 冪函數(shù)課件 理.ppt（24頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第 8 講,冪函數(shù),1．冪函數(shù)的定義,一般地，形如 y＝xα(α∈R)的函數(shù)稱(chēng)為冪函數(shù)，其中 x 是自,變量，α是常數(shù)． 2．冪函數(shù)的圖象,圖 2-8-1,3．冪函數(shù) y＝xα的圖象，在第一象限內(nèi),直線 x＝1 的右側(cè)，圖象由下至上，指數(shù)α由小到大； y 軸和直線 x＝1 之間，圖象由上至下，指數(shù)α由小到大．,[0，＋∞),(0，＋∞),(－∞，0)∪,（續(xù)表）,單調(diào)遞減,1．所有冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)的坐標(biāo)是( A．(0,0) B．(0,1) C．(1,1) D．(－1，－1),),C,B,圖 2-8-2,B,c4，c2，c3，c1,考點(diǎn) 1,冪函數(shù)的概念,∵m∈N*，∴m＝1.此時(shí) f(x)＝x3，x∈R. ∵f(－x)＝(－x)3＝－x3＝－f(x)， ∴函數(shù) f(x)為奇函數(shù)．,【規(guī)律方法】(1)冪函數(shù) y＝xα的特點(diǎn)： ①系數(shù)必須為 1；②指數(shù)必須為常數(shù).,(2)冪函數(shù)的單調(diào)性:①α0 時(shí)，y＝xα在(0，＋∞)上為增函,數(shù)；②α0 時(shí)，y＝xα在(0，＋∞)上為減函數(shù).,【互動(dòng)探究】,考點(diǎn) 2,冪函數(shù)的圖象,例 2：請(qǐng)把如圖 2-8-3 所示的冪函數(shù)圖象的代號(hào)填入下面的 表格內(nèi)．,A,B,C,D,E,F,G,H,圖 2-8-3,A,B,F,E,C,G,D,H,【規(guī)律方法】(1)探討冪函數(shù)圖象的分布規(guī)律，應(yīng)先觀察圖 象是否過(guò)原點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)時(shí)α0，否則α0，再觀察圖象 是上凸還是下凸，上凸時(shí) 01；最后由x1 時(shí)， α的值按逆時(shí)針?lè)较蛞来卧龃蟮贸鼋Y(jié)論． (2)冪函數(shù) y＝xα(α∈R)的圖象如下表：,,（續(xù)表）,,【互動(dòng)探究】 2．(2013 年四川樂(lè)山一模)下面給出 4 個(gè)冪函數(shù)的圖象(如,),圖 2-8-4)，則圖象與函數(shù)的大致對(duì)應(yīng)是( 圖 2-8-4,答案：B,考點(diǎn) 3,比較大小,答案：C,同而底數(shù)不同(即底數(shù)為變量)，此時(shí)利用冪函數(shù)的單調(diào)性來(lái)比 較大?。蝗绻讛?shù)相同而指數(shù)不同(即指數(shù)為變量)，此時(shí)利用 指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來(lái)比較大??；如果兩個(gè)冪指數(shù)、底數(shù)全不同， 此時(shí)需要引入中間變量，常用的中間變量有 0，1 或由一個(gè)冪的 底數(shù)和另一個(gè)冪的指數(shù)組成的冪.注意：指數(shù)函數(shù) a1 時(shí)單調(diào)遞 增，00 時(shí)在第一象限單調(diào)遞增， α0 時(shí)在第一象限單調(diào)遞減.,【互動(dòng)探究】 3．設(shè) a＝0.64.2，b＝0.74.2，c＝0.65.1，則 a，b，c 大小關(guān)系,),B,正確的是( A．a(chǎn)bc C．bca,B．bac D．cba,解析：∵y＝ax，a∈(0,1)時(shí)函數(shù)是減函數(shù)，4.2c； ∵y＝xa，a＝4.21，函數(shù)是增函數(shù)，∵0.70.6，∴ba.∴bac. 故選 B.,●易錯(cuò)、易混、易漏● ⊙對(duì)冪函數(shù) y＝x0 理解不透徹,