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題型一、動能守恒定律,(2015新課標(biāo)Ⅰ)如圖，在足夠長的光滑水平面上，物體A、B、C位于同一直線上，A位于B、C之間．A的質(zhì)量為m，B、C的質(zhì)量都為M，三者都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)使A以某一速度向右運(yùn)動，求m和M之間滿足什么條件才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞．設(shè)物體間的碰撞都是彈性的．,方法點(diǎn)撥：應(yīng)用動量守恒定律解題的步驟 (1)選取研究系統(tǒng)和研究過程． (2)分析系統(tǒng)的受力情況，判斷系統(tǒng)動量是否守恒． (3)規(guī)定正方向，確定系統(tǒng)的初、末狀態(tài)的動量的大小和方向． (4)根據(jù)動量守恒定律列方程求解． (5)對求解的結(jié)果加以分析、驗(yàn)證和說明．,題型二、碰撞與彈簧問題,例2 如圖，兩塊相同平板P1、P2置于光滑水平面上，質(zhì)量均為m.P2的右端固定一輕質(zhì)彈簧，左端A與彈簧的自由端B相距L.物體P置于P1的最右端，質(zhì)量為2m且可看作質(zhì)點(diǎn)．P1與P以共同速度v0向右運(yùn)動，與靜止的P2發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，碰撞后P1與P2粘連在一起．P壓縮彈簧后被彈回并停在A點(diǎn)(彈簧始終在彈性限度內(nèi))．P與P2之間的動摩擦因數(shù)為μ.求：,(1)P1、P2剛碰完時的共同速度v1和P的最終速度v2. (2)此過程中彈簧的最大壓縮量x和相應(yīng)的彈性勢能Ep.,?變式訓(xùn)練 2．如圖，在光滑水平面上放置著質(zhì)量均為m的滑塊B和C，B和C用輕質(zhì)彈簧拴接，且都處于靜止?fàn)顟B(tài)．在B的右端有一質(zhì)量也為m的滑塊A以速度v0向左運(yùn)動，與滑塊B的碰撞時間極短，碰后粘連在一起，求彈簧可能具有的最大彈性勢能和滑塊C可能達(dá)到的最大速度．,解析：首先A與B發(fā)生碰撞，系統(tǒng)的動能損失一部分；C在彈簧彈力的作用下加速，A、B在彈力的作用下減速，但A、B的速度大于C的速度，故彈簧被壓縮，直到A、B和C的速度相等，彈簧的壓縮量達(dá)到最大，此時彈簧的彈性勢能最大．此后，C繼續(xù)加速，A、B減速，當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長時，C的速度達(dá)到最大，A、B開始要分離． 設(shè)A、B碰撞后達(dá)到的共同速度為v1，A、B、C三者達(dá)到的共同速度為v2，當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長時，A、B的速度為v3，C的速度為v4. 對A、B，在A與B的碰撞過程中，由動量守恒定律有： mv0＝(m＋m)v1①,題型三、滑塊、長木板模型,例3 如圖所示，質(zhì)量M＝1.5 kg的小車靜止于光滑水平面上并緊靠固定在水平面上的桌子右邊，其上表面與水平桌面相平，小車的左端放有一質(zhì)量為0.5 kg的滑塊Q.水平放置的輕彈簧左端固定，質(zhì)量為0.5 kg的小物塊P置于光滑桌面上的A點(diǎn)并與彈簧的右端接觸，此時彈簧處于原長．現(xiàn)用水平向左的推力F將P緩慢推至B點(diǎn)(彈簧仍在彈性限度內(nèi))，推力做功WF＝4 J，撤去F后，P沿桌面滑到小車左端并與Q發(fā)生彈性碰撞，最后Q恰好沒從小車上滑下．已知Q與小車表面間動摩擦因數(shù)μ＝0.1(g取10 m/s2)．求：,(1)P剛要與Q碰撞前的速度是多少？ (2)Q剛在小車上滑行時的初速度v0是多少？ (3)為保證Q不從小車上滑下，小車的長度至少為多少？,?變式訓(xùn)練 3．(2014天津高考)如圖所示，水平地面上靜止放置一輛小車A，質(zhì)量mA＝4 kg，上表面光滑，小車與地面間的摩擦力極小，可以忽略不計．可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B置于A的最右端，B的質(zhì)量mB＝2 kg.現(xiàn)對A施加一個水平向右的恒力F＝10 N，A運(yùn)動一段時間后，小車左端固定的擋板與B發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下繼續(xù)運(yùn)動，碰撞后經(jīng)時間t＝0.6 s，二者的速度達(dá)到vt＝2 m/s.求： (1)A開始運(yùn)動時加速度a的大?。?(2)A、B碰撞后瞬間的共同速度v的大??； (3)A的上表面長度l.,題型四、 動量問題,例4 (2015新課標(biāo)Ⅱ)滑塊a、b沿水平面上同一條直線發(fā)生碰撞；碰撞后兩者粘在一起運(yùn)動；經(jīng)過一段時間后，從光滑路段進(jìn)入粗糙路段．兩者的位置x隨時間t變化的圖象如圖所示．求： (1)滑塊a、b的質(zhì)量之比； (2)整個運(yùn)動過程中，兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機(jī)械能之比．,方法點(diǎn)撥：力學(xué)規(guī)律的選取原則 (1)求解物體某一時刻受力及加速度時，可用牛頓第二定律列式解決，有時也可結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式列出含有加速度的關(guān)系式． (2)研究某一物體受到力的持續(xù)作用而使運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變時，在涉及位移、速度，不涉及時間時要首先考慮選用動能定理． (3)若研究的對象為相互作用的物體組成的系統(tǒng)，一般考慮用動量守恒定律去解決，光滑軌道等只有重力做功的物理過程，一般應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決，但要仔細(xì)分析研究的問題是否符合守恒條件．,(4)在涉及相對位移問題時則優(yōu)先考慮能量守恒定律，即系統(tǒng)克服摩擦力所做的總功等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量，也即轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)內(nèi)能的量． (5)在涉及碰撞、爆炸、打擊、繩繃緊等物理現(xiàn)象時，須注意到一般這些過程均隱含有系統(tǒng)機(jī)械能與其他形式能量之間的轉(zhuǎn)化．這類問題因作用時間極短，通常用動量守恒定律解決．,?變式訓(xùn)練 4．(2014山東高考)如圖，光滑水平直軌道上兩滑塊A、B用橡皮筋連接，A的質(zhì)量為m.開始時橡皮筋松弛，B靜止，給A向左的初速度v0.一段時間后，B與A同向運(yùn)動發(fā)生碰撞并粘在一起．碰撞后的共同速度是碰撞前瞬間A的速度的兩倍，也是碰撞前瞬間B的速度的一半．求： (1)B的質(zhì)量； (2)碰撞過程中A、B系統(tǒng)機(jī)械能的損失．,