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空間與圖形 第2課時 教學(xué)內(nèi)容 　　教科書第105頁的內(nèi)容，課堂活動第2題及練習(xí)二十一第5題。 教學(xué)目標(biāo) 　　1．通過整理，使學(xué)生進(jìn)一步理解周長和面積的含義，理解常見平面圖形周長、面積計算公式間的聯(lián)系，進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 　　2．提高學(xué)生整理知識的能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。 　　3．通過整理，培養(yǎng)高年級學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和有條理的數(shù)學(xué)思維能力。 教學(xué)重點 　　理解周長和面積的含義，理解公式間的聯(lián)系。 教學(xué)難點 　　理解公式間的聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)準(zhǔn)備 　　教具：將教科書第105頁的整理圖示制作成多媒體課件。 教學(xué)過程 　一、引入新課 　　教師：前面我們復(fù)習(xí)了平面圖形的認(rèn)識，回顧了常見平面圖形的特征，今天，我們一起來復(fù)習(xí)平面圖形的周長和面積，希望通過復(fù)習(xí)，同學(xué)們能夠進(jìn)一步理解周長和面積的含義，理解公式間的聯(lián)系。 　　板書課題：周長和面積的整理與復(fù)習(xí) 　二、復(fù)習(xí)周長和面積的概念 　　1．請學(xué)生舉例說明什么是平面圖形的周長 　　（1）讓學(xué)生自主發(fā)表意見。 　　（2）教師梳理：圍成一個圖形的所有邊長的總和叫做這個圖形的周長。 　　2．請學(xué)生舉例說明什么是平面圖形的面積 　　（1）讓學(xué)生自主發(fā)表意見 　?。?）教師梳理：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。 　　3．實例感知周長和面積概念的區(qū)別 　　（1）指出課桌面或教室里其他物體表面的周長和面積。 　　（2）請學(xué)生說一說周長和面積有什么區(qū)別。 　?。?）教師梳理：周長是指圍成一個圖形的所有邊長的總和，它應(yīng)使用長度單位。而面積是指物體的表面或圍成的平面圖形的大小，它應(yīng)使用面積單位。 　　三、小組合作，自主整理 　　1．提出整理內(nèi)容及要求 　?。?）整理內(nèi)容 　　　整理出我們研究過的平面圖形的周長和面積計算公式。 　?。?）整理要求 　　　用自己喜歡的形式，有條理地進(jìn)行整理，要求簡潔明了。 　　2．自主整理、組內(nèi)交流 　?。?）學(xué)生按照要求自主整理。 　　（2）四人小組內(nèi)交流整理結(jié)果，推選出一份最優(yōu)整理方案，并作好匯報準(zhǔn)備。教師巡視，有意識地篩選匯報小組。 　　3．小組匯報、全班梳理 　?。?）小組代表上臺匯報。（多媒體展示） 　　（2）師生共同梳理出教科書第105頁上的整理圖示，課件中暫不出現(xiàn)圖示中的公式推導(dǎo)箭頭。 　　（3）請學(xué)生一起讀一讀梳理出的平面圖形的周長和面積計算公式。 　四、回憶公式推導(dǎo)過程，理解公式間的聯(lián)系 　　1．回憶平行四邊形和圓的面積公式推導(dǎo)過程 　?。?）學(xué)生回憶、全班交流。 　?。?）教師梳理：面積計算公式是以長方形的面積計算公式為基礎(chǔ)的，正方形可以看做長和寬相等的長方形，平行四邊形可以通過割補(bǔ)平移轉(zhuǎn)化成長方形，圓也可以通過分割轉(zhuǎn)化成長方形。實際上，正方形、平行四邊形和圓的面積的研究，都是轉(zhuǎn)化成之前學(xué)過的長方形來推導(dǎo)的。（在整理圖示課件中加上第一排推導(dǎo)箭頭） 　　2．回憶三角形和梯形的面積公式推導(dǎo)過程 　?。?）學(xué)生回憶、全班交流。 　?。?）教師梳理：在研究三角形的面積時，我們是把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形來進(jìn)行推導(dǎo)的；在研究梯形的面積時，我們也是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形來進(jìn)行推導(dǎo)的；也就是說，三角形和梯形的面積的研究，都是轉(zhuǎn)化成之前學(xué)過的平行四邊形來推導(dǎo)的。（在整理圖示課件中加上第二排推導(dǎo)箭頭。） 　　3．梳理提升 　　　實際上，我們在學(xué)習(xí)很多數(shù)學(xué)新知識時，都是把新知識轉(zhuǎn)化成學(xué)過的舊知識來進(jìn)行研究的，這種思想是數(shù)學(xué)上非常重要的轉(zhuǎn)化思想，在今后的學(xué)習(xí)中還會經(jīng)常運用。 　五、練習(xí)應(yīng)用，鞏固提高 　　1．填空 　?。?）兩個完全一樣的梯形，可以拼成一個（）。 　?。?）一個三角形的面積是12 cm2，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）cm2。 　　（3）一個平行四邊形的底是0.5 dm，高是3 cm，面積是（）cm2。 　?。?）一個等腰直角三角形的一條直角邊是6 cm，面積是（）。 　?。?）一個梯形的上底是2.3 cm，下底是2.7 cm，面積是25 cm2，高是（）cm。 　　（6）一個圓的半徑是2 cm，它的周長是（），面積是（）。 　　2．教科書第106頁課堂活動第2題 　　（1）讀題，明確題目要求。 　?。?）學(xué)生獨立作圖。 　?。?）集體訂正。（同學(xué)們可能出現(xiàn)了多種畫法，只要兩個圖的面積相等都是正確的）。 　?。?）梳理提升：同學(xué)們要想畫得又對又快，有兩個辦法：一個辦法是把兩個圖形的底畫得相同，三角形的高畫成平行四邊形高的2倍，這樣兩個圖形的面積就一定相等；另一個辦法是把兩個圖形的高畫得相同，三角形的底畫成平行四邊形底的2倍，這樣兩個圖形的面積也相等。 　　3．練習(xí)二十一第5題 　　　學(xué)生自行讀題，獨立完成。 　六、課堂總結(jié) 　　　請學(xué)生談本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。