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5.8 生活中的圓周運動,圓周運動的基本公式：,,an= = ω2r = ω v,回顧,F合,“供需“平衡 物體做勻速圓周運動,向心力公式的理解,從“供““需“兩方面研究做圓周運動的物體,,,一、鐵路的彎道,火車車輪結(jié)構(gòu)圖,問題1：火車車輪與鐵軌的構(gòu)造是怎樣的？,問題2：在平直軌道上勻速行駛的火車受幾個力作用？這幾個力的關(guān)系如何？,,G,FN,外軌對輪緣的彈力提供向心力,,,.,F,問題3：如果火車在水平彎道上轉(zhuǎn)彎，試分析其受力情況及向心力的來源。,此種方式的缺點是什么？如何解決這一問題？,,當(dāng)外軌略高于內(nèi)軌時,火車轉(zhuǎn)彎時所需的向心力是由G和FN的合力提供,火車受力分析如圖，,,,,,h,,F,L,,,火車規(guī)定的行駛速度,F=mgtanθ=,,(θ較小時tanθ=sinθ),若火車速度與設(shè)計速度不同會怎樣?,外側(cè),內(nèi)側(cè),,,,θ,過大時： 外側(cè)軌道與輪緣之間有彈力,過小時： 內(nèi)側(cè)軌道與輪緣之間有彈力,需要輪緣提供額外的彈力滿足向心力的需求,,,二、拱形橋,黃石長江大橋,瀘定橋,凹形橋,凸形橋,,2.分析汽車的受力情況,1.找圓心,圓心O,3.確定F合即Fn的方向,,4.列方程,注意公式中v用汽車過橋頂時的瞬時速度,情形一：凸形橋,,,Fn,,2.分析汽車的受力情況,1.找圓心,3.確定F合即Fn的方向,4.列方程,注意公式中v用汽車過橋底時的瞬時速度,情形二：凹形橋,,,+,Fn,比較三種橋面受力的情況,,,,,,最高點,最低點,失重,超重,汽車對橋面的壓力,例2.一輛質(zhì)量m=2.0t的小轎車，駛過半徑R=90m的一段圓弧形橋面，重力加速度g=10m／s2．求： (1)若橋面為凹形，汽車以20m／s的速度通過橋面最低點時，對橋面壓力是多大? (2)若橋面為凸形，汽車以l0m／s的速度通過橋面最高點時，對橋面壓力是多大? (3)汽車以多大速度通過凸形橋面頂點時，對橋面剛好沒有壓力。,假設(shè)宇宙飛船質(zhì)量為M，它在地球表面附近繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑近似等于地球半徑R，航天員質(zhì)量為m，宇宙飛船和航天員受到的地球引力近似等于他們在地面上的重力．試求座艙對宇航員的支持力．此時飛船的速度多大?通過求解．你可以得出什么結(jié)論?,三、航天器中的失重現(xiàn)象,,此時航天員處于完全失重狀態(tài)。,解：以宇宙飛船和航天員為整體，根據(jù)牛頓第二定律,有：,,FN,再對航天員進行分析，可得：,思考： 1、航天器在起動上升時，航天員處在超重還是失重狀態(tài)？ 2、航天器在軌道正常運行時，航天員處在超重還是失重狀態(tài)？,（1）航天器加速上升時,,,（2）航天器正常運行時，航天員受到地球引力和飛船坐艙的支持力合力提供向心力,,mg,航天員處于失重狀態(tài),超重,四、離心運動,離心運動:做勻速圓周運動的物體，在向心力突然消失或合外力不足以提供做圓周運動的向心力時，做逐漸遠離圓心的運動，這種運動叫離心運動。,運動和力的關(guān)系,當(dāng)F合＝F向時，物體做勻速圓周運動,當(dāng)F合＝0 時，物體沿切線方向飛出 遠離圓心,當(dāng)F合＜F向時，物體做逐漸遠離圓心運動,3、離心運動的應(yīng)用：,①離心干燥器,②離心沉淀器,4 、離心運動的防止：,①汽車在公路轉(zhuǎn)彎處的限速,②轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪限速,,思考：如果物體實際提供的合力大于所需的向心力，物體將做何運動？,近心運動,（1）明確對象，找出圓周平面，確定圓心和半徑；,（2）進行受力分析，畫出受力分析圖;,（3）求出在半徑方向的合力，即向心力；,（4）用牛頓第二定律 結(jié)合勻速圓周 運動的特點列方程求解。,處理圓周運動問題的一般步驟：,關(guān)鍵: 選準(zhǔn)研究對象進行受力分析,求解圓周運動問題的思路,總結(jié)：,（5）解方程，對結(jié)果進行必要的討論。,物體做近心、圓周、離心運動的條件,鞏固練習(xí)：,1.一輛汽車勻速通過半徑為R的凸形路面,關(guān)于汽車的 受力情況,下列說法正確的是( ) （多項選擇） A.汽車對路面的壓力大小不變,總是等于汽車的重力 B.汽車對路面的壓力大小不斷發(fā)生變化,總是小于汽車所受重力 C.汽車的牽引力不發(fā)生變化 D.汽車的牽引力逐漸變小,BC,2.宇航員在圍繞地球做勻速圓周運動的空間站中處于 完全失重狀態(tài)，下列說法正確的是（ ） （多項選擇） A.宇航員仍受重力的作用 B.宇航員受力平衡 C.宇航員受的重力等于所需的向心力 D.宇航員不受重力的作用,AC,,3.如圖所示，光滑圓盤中心有一個小孔，用細(xì)繩穿過小孔，兩端各系一小球A、B，A、B等質(zhì)量，盤上的小球A做半徑為r=20cm的勻速圓周運動，要保持B球靜止，A球的角速度多大？,,解析：對于A，根據(jù)牛頓第二定律,F= mω2r…………①,對于B，F(xiàn) = mg ………②,①②聯(lián)立解得 ω=,r=0.2m,A,B,B,（單項選擇）,