2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1章 第13課時(shí) 三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用課時(shí)作業(yè)(含解析)新人教A版必修4.doc
《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1章 第13課時(shí) 三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用課時(shí)作業(yè)(含解析)新人教A版必修4.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1章 第13課時(shí) 三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用課時(shí)作業(yè)(含解析)新人教A版必修4.doc(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1章 第13課時(shí) 三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用課時(shí)作業(yè)(含解析)新人教A版必修4 1.如圖,單擺從某點(diǎn)開(kāi)始來(lái)回?cái)[動(dòng),離開(kāi)平衡位置O的距離s(cm)和時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系式為:s=6sin,那么單擺來(lái)回?cái)[動(dòng)一次所需的時(shí)間為( ) A.2π s B.π s C.0.5 s D.1 s 解析:?jiǎn)螖[來(lái)回?cái)[動(dòng)一次所需的時(shí)間為函數(shù)s=6sin的周期. 又T==1,所以單擺來(lái)回?cái)[動(dòng)一次所需的時(shí)間為1 s,故選D. 答案:D 2.如圖所示,設(shè)點(diǎn)A是單位圓上的一定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)在圓上按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周,點(diǎn)P所旋轉(zhuǎn)過(guò)的弧的長(zhǎng)為l,弦AP的長(zhǎng)為d,則函數(shù)d=f(l)的圖象大致是( ) A B C D 解析:由題意,得d=f(l)=2sin,故選C. 答案:C 3.設(shè)y=f(t)是某港口水的深度y(米)關(guān)于時(shí)間t(時(shí))的函數(shù),其中0≤t≤24.下表是該港口某一天從0時(shí)至24時(shí)記錄的時(shí)間t與水深y的關(guān)系: t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1 經(jīng)長(zhǎng)期觀察,函數(shù)y=f(t)的圖象可以近似地看成函數(shù)y=k+Asin(ωt+φ)的圖象.下面的函數(shù)中,最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是( ) A.y=12+3sint,t∈[0,24] B.y=12+3sin,t∈[0,24] C.y=12+3sint,t∈[0,24] D.y=12+3sin,t∈[0,24] 解析:在給定的四個(gè)選項(xiàng)A、B、C、D中,我們不妨代入t=0及t=3,容易看出最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是A,故選A. 答案:A 4.如圖,質(zhì)點(diǎn)P在半徑為2的圓周上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng),其初始位置為P0(,-),角速度為1,那么點(diǎn)P到x軸距離d關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象大致為( ) A B C D 解析:∵P0(,-),∴∠P0Ox=.按逆時(shí)針轉(zhuǎn)時(shí)間t后得∠POP0=t,∠POx=t-,此時(shí)P點(diǎn)縱坐標(biāo)為2sin,∴d=2|sin|. 當(dāng)t=0時(shí),d=,排除A、D項(xiàng);當(dāng)t=時(shí),d=0,排除B項(xiàng),故選C. 答案:C 5.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,某種商品一年內(nèi)每件出廠價(jià)在7千元的基礎(chǔ)上,按月呈f(x)=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0,|φ|<)的模型波動(dòng)(x為月份),已知3月份達(dá)到最高價(jià)9千元,7月份價(jià)格最低為5千元,根據(jù)以上條件可確定f(x)的解析式為( ) A.f(x)=2sin+7(1≤x≤12,x∈N+) B.f(x)=9sin(1≤x≤12,x∈N+) C.f(x)=2sinx+7(1≤x≤12,x∈N+) D.f(x)=2sin+7(1≤x≤12,x∈N+) 解析:由題意,得A==2,b==7,排除B、C項(xiàng). 又當(dāng)x=3時(shí),f(x)取得最大值9,排除D項(xiàng),故選A. 答案:A 6.某時(shí)鐘的秒針端點(diǎn)A到中心點(diǎn)O的距離為5 cm,秒針均勻地繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),當(dāng)時(shí)間t=0時(shí),點(diǎn)A與鐘面上標(biāo)12的點(diǎn)B重合,將A、B兩點(diǎn)的距離d(cm)表示成t(s)的函數(shù),則d=__________,其中t∈[0,60]. 解析:將解析式可寫(xiě)為d=Asin(ωt+φ)形式,由題意易知A=10,當(dāng)t=0時(shí),d=0,得φ=0;當(dāng)t=30時(shí),d=10,可得ω=,所以d=10sin. 答案:10sin 7.設(shè)某人的血壓滿(mǎn)足函數(shù)式p(t)=115+25sin(160πt),其中p(t)為血壓(mmHg),t為時(shí)間(min),則此人每分鐘心跳的次數(shù)是__________. 解析:T==(分), f==80(次/分). 答案:80 8.一根長(zhǎng)l cm的線,一端固定,另一端懸掛一個(gè)小球,小球擺動(dòng)時(shí)離開(kāi)平衡位置的位移s(cm)與時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系式是s=3cos,其中g(shù)是重力加速度,當(dāng)小球擺動(dòng)的周期是1 s時(shí),線長(zhǎng)l等于__________. 解析:T==1.∴ =2π.∴l(xiāng)=. 答案: 9.已知函數(shù)f(x)=3sin+3. (1)用五點(diǎn)法畫(huà)出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象; (2)指出f(x)的周期、振幅、初相、對(duì)稱(chēng)軸、對(duì)稱(chēng)中心. 解析:(1)列表 x - + 0 π 2π y 3 6 3 0 3 (2)周期T=4π,振幅A=3,初相φ=, 由+=kπ+,得x=2kπ+(k∈Z)即為對(duì)稱(chēng)軸; 由+=kπ,得x=2kπ-(k∈Z), 即為對(duì)稱(chēng)中心. 10.已知某地一天從4~16時(shí)的溫度變化曲線近似滿(mǎn)足函數(shù)y=10sin+20,x∈[4,16]. (1)求該地區(qū)這一段時(shí)間內(nèi)溫度的最大溫差; (2)若有一種細(xì)菌在15 ℃到25 ℃之間可以生存,那么在這段時(shí)間內(nèi),該細(xì)菌最多能生存多長(zhǎng)時(shí)間? 解析:(1)由函數(shù)易知,當(dāng)x=14時(shí)函數(shù)取最大值,此時(shí)最高溫度為30 ℃,當(dāng)x=6時(shí)函數(shù)取最小值,此時(shí)最低溫度為10 ℃,所以最大溫差為30 ℃-10 ℃=20 ℃. (2)令10sin+20=15,得sin=-,而x∈[4,16],所以x=. 令10sin+20=25,得sin=,而x∈[4,16],所以x=. 故該細(xì)菌能存活的最長(zhǎng)時(shí)間為-=(小時(shí)). B組 能力提升 11.如圖,一個(gè)水輪的半徑為4 m,水輪圓心O距離水面2 m,已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)5圈,如果當(dāng)水輪上點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)時(shí)(圖中點(diǎn)P0)開(kāi)始計(jì)算時(shí)間. (1)將點(diǎn)P距離水面的高度z(m)表示為時(shí)間t(s)的函數(shù); (2)點(diǎn)P第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約需要多少時(shí)間? 解析:(1)如圖所示建立直角坐標(biāo)系,設(shè)角φ是以O(shè)x為始邊,OP0為終邊的角. OP每秒鐘內(nèi)所轉(zhuǎn)過(guò)的角為=. OP在時(shí)間t(s)內(nèi)所轉(zhuǎn)過(guò)的角為t=t. 由題意可知水輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),得 z=4sin+2. 當(dāng)t=0時(shí),z=0,得sinφ=-,即φ=-. 故所求的函數(shù)關(guān)系式為z=4sin+2. (2)令z=4sin+2=6,得 sin=1,令t-=,得t=4, 故點(diǎn)P第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約需要4 s. 12. 某港口水深y(米)是時(shí)間t(0≤t≤24,單位:小時(shí))的函數(shù),下面是水深數(shù)據(jù): t(小時(shí)) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y(米) 10.0 13.0 9.9 7.0 10.0 13.0 10.1 7.0 10.0 據(jù)上述數(shù)據(jù)描成的曲線如圖所示,經(jīng)擬合,該曲線可近似的看成正弦函數(shù)型y=Asinωt+B的圖象. (1)試根據(jù)數(shù)據(jù)表和曲線,求出y=Asinωt+B的解析式; (2)一般情況下,船舶航行時(shí)船底與海底的距離不小于4.5米是安全的,如果某船的吃水度(船底與水面的距離)為7米,那么該船在什么時(shí)間段能夠安全進(jìn)港?若該船欲當(dāng)天安全離港,它在港內(nèi)停留的時(shí)間最多不能超過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間?(忽略離港所用的時(shí)間) 解析:(1)從擬合的曲線可知,函數(shù)y=Asinωt+B的一個(gè)周期為12小時(shí),因此ω==. 又ymin=7,ymax=13,∴A=(ymax-ymin)=3,B=(ymax+ymin)=10. ∴函數(shù)的解析式為y=3sint+10(0≤t≤24). (2)由題意,水深y≥4.5+7,即y=3sint+10≥11.5,t∈[0,24], ∴sint≥,t∈,k=0,1, ∴t∈[1,5]或t∈[13,17], 所以,該船在1:00至5:00或13:00至17:00能安全進(jìn)港. 若欲于當(dāng)天安全離港,它在港內(nèi)停留的時(shí)間最多不能超過(guò)16小時(shí).- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1章 第13課時(shí) 三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用課時(shí)作業(yè)含解析新人教A版必修4 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 13 課時(shí) 三角函數(shù) 模型 簡(jiǎn)單 應(yīng)用 作業(yè) 解析 新人 必修
鏈接地址:http://www.820124.com/p-2465894.html