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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第十八章 綜合能力檢測(cè) 新人教A版選修1-1 一、選擇題（第小題5分，共40分） 1．“至多四個(gè)”的否定為 （ ） A．至少有四個(gè) B．至少有五個(gè) C．有四個(gè) D．有五個(gè) 答案：B 2．若命題“p或q”是真命題，“p且q”是假命題，則（ ） A.命題p和命題q都是假命題 B.命題p和命題q都是真命題 C.命題p和命題“非q”的真值不同 D. 命題p和命題q的真值不同 答案：D 3．已知h>0，設(shè)命題甲為：兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b滿足，命題乙為：兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b滿足且，那么 A．甲是乙的充分但不必要條件 B．甲是乙的必要但不充分條件 C．甲是乙的充要條件 D．甲是乙的既不充分也不必要條件 解：因?yàn)? 所以 兩式相減得 故 即由命題甲成立推出命題乙成立，所以甲是乙的必要條件. 由于 同理也可得 因此，命題甲成立不能確定命題乙一定成立，所以甲不是乙的充分條件，故應(yīng)選B. 4．已知p是r的充分不必要條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件，那么p是q成立的 ( ) A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件 解：選A 分析：本題考查簡(jiǎn)易邏輯知識(shí). 因?yàn)閜rsq但r成立不能推出p成立，所以,但q成立不能推出p成立，所以選A 5．命題“ax2－2ax + 3 > 0恒成立”是假命題, 則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A. a < 0或a ≥3 B. a 0或a ≥3 C. a < 0或a >3 D. 00，使|f(x)|≤m|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f(x)為F函數(shù)。給出下列函數(shù)： ①；②；③=； ④； 你認(rèn)為上述四個(gè)函數(shù)中，哪幾個(gè)是函數(shù)，請(qǐng)說明理由。 解： 對(duì)于①，顯然是任意正數(shù)時(shí)都有０≤，是F函數(shù)； 對(duì)于②，顯然≥2時(shí)，都有，是F函數(shù)；………4分 對(duì)于③，當(dāng)x＝０時(shí)，|f(０)|＝，不可能有|f(０)| ≤|０|＝０ 　　　　故= 不是F函數(shù)；………6分 對(duì)于④，要使||≤成立，即………8分 當(dāng)＝０時(shí)，可取任意正數(shù)；當(dāng)≠０時(shí)，只須≥的最大值； 因?yàn)椋剑浴? 因此，當(dāng)≥時(shí)，是F函數(shù)；………12分