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分數(shù)的初步認識（—） 1.認識幾分之一和幾分之幾;會比較分數(shù)的大小。 2.比較分數(shù)的大小;正確地計算簡單的分數(shù)加、減法。 　　1.使學生初步認識幾分之一和幾分之幾;會讀、會寫簡單的分數(shù),知道分數(shù)各部分的名稱;初步認識分數(shù)的大小。 2.會計算簡單的同分母分數(shù)的加、減法。 1.開始教學時,教師可以向?qū)W生簡單說明分數(shù)的意義?？梢灾赋?過去學過的0、1、2、3、4……都是整數(shù)。有時遇到不夠1個,就不能用整數(shù)表示。例如,兩個小朋友平分一個蘋果,每個小朋友只能分到半個,不能用整數(shù)表示出來的數(shù),就可以用分數(shù)來表示。 2.教學例題時,教師可以用實物和圖形進行演示,要強調(diào)平均分。教學教材第87頁例1,要使學生清楚地看到把一塊蛋糕平均分成兩塊,兩塊是同樣多的,每塊是整個蛋糕的二分之一,有的同學可能會把12說成“半個”。教師可以說明,“半個”是日常用語,用數(shù)學語言,應(yīng)該說成是“二分之一”。然后結(jié)合實際,說明“二分之一”的寫法。 3.教學幾分之一的大小比較時,要讓學生實際折紙比一比,要強調(diào)平均分的兩張紙大小要相同,才能正確地比較,也便于使學生初步體會到分的份數(shù)越多,每一份反而越小。如果直觀能看出圖形大小不同,進行比較就沒有意義了。 分數(shù)的初步認識 5課時 多彩的“分數(shù)條” 1課時 認識幾分之一 教材第87頁的內(nèi)容,第88~89頁“想想做做”第1~3題。 1.使學生認識幾分之一,會讀、會寫幾分之一,知道分數(shù)各部分的名稱。 2.初步理解分數(shù)的含義。 1.初步理解分數(shù)的含義。 2.會正確地讀、寫幾分之一的分數(shù)。 與例題配套的圖片或課件。 今天,教師請來了兩位小朋友和咱們一起上數(shù)學課。 兩個小朋友去秋游,看看他們?yōu)樽约簻蕚淞耸裁春贸缘臇|西。 師:把4個蘋果平均分成2份,每人分得幾個? 生:把4個蘋果平均分成2份,每人分得2個。 師:把2瓶礦泉水平均分成2份,每人分得幾瓶? 生:把2瓶礦泉水平均分成2份, 每人分得1瓶。 師:把1個蛋糕平均分成2份,每人分得多少? 師:這個結(jié)果還能像剛才一樣用整數(shù)表示嗎? 生:不能。 師:今天這節(jié)課,我們就一起來認識分數(shù)。(板書課題) 現(xiàn)在把這塊蛋糕平均分成了幾份?每份是它的幾分之幾? (2)學寫四分之一。 四分之一應(yīng)該怎樣寫呢?(學生口答,教師板書) 指出下面各分數(shù)的分子和分母分別是幾。 7.試一試。 完成試一試,獨立完成,小組交流。 1.教材第88頁“想想做做”第1題。 學生獨立完成,集體講評。 2.教材第88頁“想想做做”第2題。 利用電腦或?qū)嵨锿队凹w完成。 3.教材第89頁“想想做做”第3題。 學生獨立完成,集體講評。 說一說,為什么填這個分數(shù)。 說一說陰影部分占整個正方形的幾分之一。 1. “認識幾分之一”是學生在掌握了一些整數(shù)知識的基礎(chǔ)上初步認識分數(shù)的含義,是小學生從認識整數(shù)發(fā)展到認識分數(shù),即從認識離散性的數(shù)到認識稠密性的數(shù)的一次質(zhì)的飛躍。它是數(shù)的概念的一次擴展,是小學數(shù)學概念學習中比較抽象的內(nèi)容。學好這部分內(nèi)容,既是為學習分數(shù)的初步認識作鋪墊,更是為學生后續(xù)學習小數(shù)和進一步系統(tǒng)學習分數(shù)打下扎實基礎(chǔ)。 2.在教學過程中引導學生初步認識幾分之一,會讀寫幾分之一;知道分數(shù)各部分的名稱。讓學生經(jīng)歷動手折疊、觀察、編笑話、猜想等數(shù)學活動,發(fā)展學生的思維和合情推理能力。 3.滲透“整體與部分”的數(shù)學思想,形成解決問題的一些基本策略,初步學會與他人合作和評價與反思的意識。在積極尋求“分數(shù)含義”的數(shù)學活動中,初步體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性,獲得成功的體驗,激發(fā)學生的好奇心與求知欲。 找準學生學習新知的“最近發(fā)展區(qū)”。根據(jù)學生的年齡特征,創(chuàng)設(shè)有趣的問題情境。同時加強直觀教學,降低認知難度。 比較幾分之一的大小 教材第88頁的例題、第89頁“想想做做”第4~7題和練習十一的第3題。 1.通過實際操作,理解同樣大的物體,平均分的份數(shù)越多,每一份就越少。 2.掌握分子是1的兩個分數(shù)比較大小的方法。 理解算理,掌握比較的方法。 等大的圓紙片5張,等大的正方形紙片2張,水彩筆,投影儀。 1.復習。 上節(jié)課,我們學習了什么知識? 2.用分數(shù)表示下圖中的陰影部分。 (　　)　　　(　　)　　　　　(　　) 1.教學第88頁例2。 (1)師:我們怎樣才能知道是小熊吃的蛋糕多一些,還是小兔吃的蛋糕多一些呢?大家有什么好辦法? 生:用兩張同樣大小的圓紙片當作蛋糕,分一分,比一比。 師:為什么要用同樣大小的紙片呢? 生:只有兩張紙同樣大小時,才能知道是誰的多。 (2)在小組里折一折,比一比。 (3)小組交流。 3.用兩個完全一樣的長方形折一折,比一比。 4.通過上面的練習,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 兩個完全一樣的紙片,平均分的份數(shù)越多,每一份就越小;平均分的份數(shù)越少,每一份就越大。 1.教材第89頁“想想做做”第4題。 (1)學生獨立完成。 (2)利用實物投影講評。 2.教材第89頁“想想做做”第5題。 (1)小組討論完成。 (2)全班交流。 3.教材第89頁“想想做做”第6、第7題。 1.比較下面分數(shù)的大小。 課堂作業(yè)新設(shè)計 《科學天地》大一些。 3.第6題:畫圖略　各占13　第7題:答案不唯一,例如:把一張正方形紙對折兩次可以分成同樣大的4份,第一份是這張紙的14。 思維訓練 教材習題 練習十一 平均分的份數(shù)越多,每一份就越小;平均分的份數(shù)越少,每一份就越大。 教學中層次安排比較清楚,學生練習時能全面進行巡視,這樣有利于了解學生掌握知識的實際情況,以便于決定下一個教學目標的內(nèi)容。讓學生通過動手分一分、畫一畫,培養(yǎng)了學生的動手操作能力和分析事物的能力,同時也對學生學習新知識起到了一些引導作用。同時,及時對學生在教學中出現(xiàn)的問題進行反饋,可以清楚學生對新知識的理解程度和掌握情況,對出現(xiàn)的問題可以及時進行糾正、指導,使學生不帶著疑惑進入到下一個學習環(huán)節(jié)。本節(jié)課還注重了對學生學習習慣的培養(yǎng),教育學生輕拿輕放,從細節(jié)入手,教學結(jié)束后能對新知識進行適當?shù)男〗Y(jié)。 認識幾分之幾 教材第90頁的內(nèi)容、第91頁“想想做做”的第1~3題及練習十一的第1、第2題。 1.進一步理解分數(shù)的含義。 2.在認識幾分之一的基礎(chǔ)上,進一步認識幾分之幾,會讀、會寫幾分之幾的分數(shù)。 1.理解幾分之幾的含義。 2.會讀、會寫幾分之幾的分數(shù)。 一個正方形,兩個完全一樣的長方形,實物投影儀。 1.復習。 用分數(shù)表示下圖中的陰影部分,說一說你是怎樣想的。 2.引入。 今天這節(jié)課,我們在這些知識的基礎(chǔ)上繼續(xù)認識分數(shù)。(板書課題) 1.教學教材第90頁例3。 (1)拿出一張正方形紙,把它折成同樣大的4份,再把一份或幾份涂上顏色。 (2)全體學生動手操作,教師巡視指導。 (3)你能用分數(shù)表示陰影部分嗎?和你的同學一起研究研究。 (4)全體匯報,利用實物投影展示學生作品。 與前面學習的分數(shù)有什么不同? 2.試一試。(教材第90頁) 學生獨立完成,利用實物投影展示。 說一說自己是怎樣想的。 1.教材第91頁“想想做做”第1題。 (1)組織學生審題。 (2)指名回答,說一說自己是怎樣想的。 2.教材第91頁“想想做做”第2題。 學生獨立完成,集體講評。 3.教材第91頁“想想做做”第3題。 學生獨立完成,集體講評。 (　　)　 　　(　　)　　 　(　　) 課堂作業(yè)新設(shè)計 3. 3　4　7 思維訓練 (　　)　　　　(　　)　　　　( ?? ) 教材習題 練習十一 1. 略 2. 5　5　7　9 在備課之前我對教材進行了一遍又一遍的研讀,雖然對重點和難點有了較清晰的認識和把握,但在備課的時候我卻忽略了一個知識點——幾分之幾和幾分之一的內(nèi)在聯(lián)系。這節(jié)課我主要是從分數(shù)的意義上幫助學生理解分數(shù),而忽略了分數(shù)的組成。這樣一來會造成學生對分數(shù)的組成不理解,下一節(jié)課“簡單的分數(shù)加、減法”進行起來一定會有很多困難。這一點的失敗讓我感覺到,對教材的解讀不僅要深入,更要全面。 認識幾分之幾是分數(shù)的初步認識中的又一個知識點,是繼學生學習了幾分之一和比較分子是1的分數(shù)的大小后的一節(jié)課,從整數(shù)到分數(shù)是數(shù)概念的一次擴展,而幾分之幾是對幾分之一的又一次擴展,在本單元中起承上啟下的作用。認識幾分之幾不僅是學生比較同分母分數(shù)大小的基礎(chǔ),也是學生學習簡單的分數(shù)計算的基礎(chǔ)。通過本節(jié)課的教學,使學生認識幾分之幾,會讀、寫幾分之幾,通過小組合作學習活動,培養(yǎng)學生的合作意識、數(shù)學思考與語言表達能力。在動手操作、觀察比較中,培養(yǎng)學生勇于探索和自主學習的精神,使之獲得運用知識解決問題的成功體驗。 把1分米長的一條彩紙平均分成10份。每份是它的(　)(　)。 思路分析:平均分的份數(shù)是分母,這道題把紙條平均分成10份,說明分母就是10,取的份數(shù)是分子,所以每個分數(shù)要取的份數(shù)作分子。 同分母分數(shù)大小比較 教材第91頁例4、第92頁“想想做做”第4、第5題及練習十一的第4題。 1.理解同分母分數(shù)大小比較的含義。 2.掌握同分母分數(shù)大小比較的方法。 同分母分數(shù)大小比較的方法。 完全一樣的長方形、正方形和圓形紙各兩張,水彩筆,實物投影儀。 1.復習。 上節(jié)課,我們學習了什么知識? 用分數(shù)表示下圖中的陰影部分。 (　　)　　　　(　　)　　　　(　　) 2.引入。 今天這節(jié)課,我們在這些知識的基礎(chǔ)上研究比較分數(shù)的大小。 1.出示教材第91頁例4。 折完后比較一下大小。 小組匯報,實物投影展示。 師:說一說你是怎樣比的。 2.你還想比較哪兩個分數(shù)的大小? (1)任選一組分數(shù),利用手中的學具折一折,比一比。 (2)學生獨立完成,教師巡視指導?？梢耘c同學共同研究完成。 (3)集體講評,利用實物投影展示。 說一說你是怎樣比較的。 3.通過剛才的練習,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 兩張完全一樣的紙,平均分的份數(shù)同樣多,取的份數(shù)越多,這個分數(shù)越大。 分母相同的兩個分數(shù),分子越大,這個分數(shù)就越大。 1.教材第92頁“想想做做”第4題。 (1)組織學生審題。 (2)學生獨立完成。 (3)集體講評,利用實物投影展示。 2.教材第92頁“想想做做”第5題。 (1)組織學生審題。 (2)指名回答,說一說是怎樣想的。 1.比較下面兩個分數(shù)的大小。 最大的是(　　　),最小的是(　　　)。 課堂作業(yè)新設(shè)計 思維訓練 1. >　>　>　>　> 教材習題 練習十一 4. <　>　<　> 同分母分數(shù)大小比較 分母相同的兩個分數(shù),分子越大,這個分數(shù)就越大。 1.教學中運用知識的遷移,選用學生感興趣的話題,中肯的評價,真誠的鼓勵,引導學生始終在輕松、愉快的氛圍中學習,充分調(diào)動了學生的積極性,發(fā)揮了學生的能動性。 2.在教學過程中注重讓學生動手實踐,利用手中的學習用品創(chuàng)造分數(shù),學生勁頭高漲,人人都投入到學習之中,合作氛圍融洽,通過合作學習,學生親身感受到了數(shù)學來源于生活的教學理念。 3.在鞏固練習階段,通過由易到難的梯度式習題把注意力分散的學生又吸引到了某一焦點,在練習中加強了學生對分數(shù)的認識,又通過整理、總結(jié),使本節(jié)課的內(nèi)容得以升華。但由于在學生動手操作的環(huán)節(jié),為了盡可能照顧到每一個同學,一定程度上浪費了不少時間,使最后的練習及總結(jié)稍顯倉促,時間上安排不太妥當。 把分數(shù)的大小比較和認識分數(shù)結(jié)合起來,以便加深對分數(shù)的理解。教材結(jié)合認識幾分之一和幾分之幾,分別安排了分數(shù)的大小比較,只出現(xiàn)通過操作或直接觀察圖形來比較分數(shù)的大小,不總結(jié)分數(shù)大小比較的一般方法,其意圖就在于通過直觀比較,加深對分數(shù)含義的理解。教學實踐證明,這樣做學生是能接受的,對加深分數(shù)的認識是有效的。 思路分析:這兩組數(shù),每組的分母是相同的,可以根據(jù)“分母相同的分數(shù),分子大的分數(shù)比較大”來 即一部分。 同分母分數(shù)的加、減法 教材第93、第94頁的內(nèi)容及練習十一的第5、6題。 1.理解同分母分數(shù)加、減法的算理,掌握計算方法。 2.提高計算能力。 理解算理,正確計算。 與例題配套的課件或圖片,實物投影儀。 1.復習。 在圖中涂色表示下面的分數(shù)。 教師:說一說為什么這樣涂。 2.引入。 共吃這塊巧克力的幾分之幾嗎? 今天這節(jié)課,我們就來研究分數(shù)的加、減法。(教師板書) 1.我們手中都有一張長方形的紙,你能利用它探究上面的問題嗎? (1)小組合作折一折,涂一涂,算一算,教師巡視。合作探究之前,先獨立思考解決問題的方法。 (2)小組匯報。 2.練習。 3.通過上面的練習,你認為同分母分數(shù)的加法該如何計算呢? 生:分母相同的分數(shù)相加,分母不變,分子相加。 4.你知道小明比小紅多吃了這塊巧克力的幾分之幾嗎? (1)小組活動,涂一涂,算一算,教師巡視。 (2)小組匯報。 (3)做一做第93頁“試一試”。 學生獨立完成,集體訂正。 5.練習。 6.通過這組練習,你認為應(yīng)該怎樣計算同分母分數(shù)的減法? 學生:同分母分數(shù)相減,只把分子相減,分母不變。 1.教材第94頁“想想做做”第1題。 (1)組織學生審題。 (2)獨立完成。 (3)集體講評。 2.教材第94頁“想想做做”第2題。 (1)學生獨立完成。 (2)集體講評。 3.教材第94頁“想想做做”第3題。 (1)組織學生審題。 (2)學生獨立完成。 (3)集體講評。 4.教材第94頁“想想做做”第4題。 (1)組織學生審題。 (2)鼓勵學生發(fā)散思維,提出問題。 (3)組織學生解答問題。 改錯。 課堂作業(yè)新設(shè)計 思維訓練 教材習題 教材第94頁“想想做做” 練習十一 同分母分數(shù)的加、減法 同分母分數(shù)的加、減法:分母不變,分子相加、減。 1.有人說練習課最能看出教師平時對學生的訓練是否到位。數(shù)學課沒有固定的教學模式,練習課更是找不到什么好的方法,如果在課堂上用不同的方式,只能是流于形式不能達到實效。 2.練習課就是對于前一節(jié)的鞏固練習。只有對知識掌握熟練學生才能得心應(yīng)手,可是學生的不同步就使得課堂教學處于停滯狀態(tài)。因此提出了一些對轉(zhuǎn)變學習方式有利的課程觀念,如尊重學生的主體性,促進學生全面發(fā)展,開設(shè)綜合實踐活動過程。在這些新的課程理念下,要確立新的學習方式,如自主學習,探究學習和合作學習等,以促進學生的發(fā)展。 這部分內(nèi)容教學簡單的同分母分數(shù)的加減計算。通過教學,一方面幫助學生進一步感受分數(shù)的實際意義;另一方面,也為學生提供獨立思考、自主探索的機會,鍛煉運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。 例題提供了一個已經(jīng)平均分成了8份的長方形,要求學生把這個長方形的58涂上紅色,再把長方形的28涂上綠色,由此分別引出求和與求差的問題,讓學生根據(jù)已有的對加法意義和對減法意義的理解列出算式。接著,啟發(fā)學生借助直觀圖形以及已經(jīng)初步獲得的對分數(shù)的理解,自主探索算法并交流各自的思考與收獲,從而掌握算法,獲得成功的體驗。 例題教學時可以在涂色的基礎(chǔ)上提出問題,列出算式,然后在小組里交流各自計算時的想法。通過交流,使正確的算法得到確認,錯誤的算法和想法得到改正,以幫助學生初步理解和掌握算法,并促進對學習成果的反思,體會自主探索與合作交流的價值。 多彩的“分數(shù)條” 教材第96~97頁內(nèi)容。 1.通過實際動手操作,進一步鞏固學生對分數(shù)知識的掌握,整體“1”可以分成相等的若干份。 2.通過實踐活動,培養(yǎng)學生的動手操作能力和創(chuàng)新意識。 培養(yǎng)學生的動手能力。 投影儀。 1. 二分之一寫作(　　) 指名兩位同學回答第1、第2題。 師:今天這節(jié)課咱們大家來解決第3題。 1.剪一剪、折一折。 師:同學們,請你把教材第111頁的直條剪下來,再把4個彩色直條分別折一折,剪出12,14,18,116這些分數(shù)。 學生自己動手,教師巡視并指導。 總結(jié):分母是幾,“1”里面就有幾個幾分之一。 師:打開教材第96頁。照圖中的樣子做1個小正方體。 2.玩游戲 指導學生玩“搶1”游戲和“清0”游戲。 游戲中讓學生成為主角,教師起引導作用。 師:通過游戲,你對分數(shù)又有哪些新的認識?有什么體會? 1.這是一節(jié)數(shù)學活動課,教學活動課不僅要上出數(shù)學味,更要上出活動味。通過這一活動,讓同學更加深了對于“1”和幾分之一之間的關(guān)系的認識。 2.通過本節(jié)課的合作學習活動,培養(yǎng)學生的合作意識和數(shù)學語言表達能力。在動手操作、觀察、比較中,培養(yǎng)學生勇于探索和自主學習的精神,使之獲得運用知識解決問題的成功喜悅。