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2019-2020年高中物理 1.2 感應電動勢與電磁感應定律知能優(yōu)化訓練 魯科版選修3-2 1．關于感應電流和感應電動勢的關系，下列敘述中正確的是(　　) A．電路中有感應電流，不一定有感應電動勢 B．電路中有感應電動勢，不一定有感應電流 C．兩個不同電路中，感應電動勢大的其感應電流也大 D．兩個不同電路中，感應電流大的其感應電動勢也大 解析：選B.有感應電流則磁通量一定變化，因此一定有感應電動勢，選項A錯誤；電路中有感應電動勢，若電路不閉合，則無感應電流，故B項正確；兩個不同電路，總阻值不一定相等，由I＝，當E大時，若總阻值R＋r很大，則電流I可能較小，故C、D兩項均錯． 2．在如圖1－2－8所示的幾種情況中，金屬導體中產(chǎn)生的感應電動勢為Blv的是(　　) 圖1－2－8 A．乙和丁　　　　　　B．甲、乙、丁 C．甲、乙、丙、丁 D．只有乙 解析：選B.甲、乙、丁三圖中，B、v、l兩兩垂直，且l為有效切割長度，產(chǎn)生的感應電動勢都為E＝Blv，丙圖中E＝Blv sinθ. 3．在理解法拉第電磁感應定律E＝n及其改寫式E＝nS，E＝nB的基礎上，下列敘述不正確的是(　　) A．對給定的線圈，感應電動勢的大小跟磁通量的變化率成正比 B．對給定的線圈，感應電動勢的大小跟磁感應強度的變化量ΔB成正比 C．對給定的磁場，感應電動勢的大小跟面積的變化率成正比 D．三個計算式計算出的感應電動勢都是Δt時間內(nèi)的平均值 解析：選B.電路中感應電動勢的大小與穿過這一電路的磁通量的變化率成正比．利用法拉第電磁感應定律便可判斷選項A、C、D正確．故選B. 4．如圖1－2－9所示，平行導軌間距為d，其左端接一個電阻R.勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直于平行金屬導軌所在平面．一根金屬棒與導軌成θ角放置，金屬棒與導軌的電阻均不計．當金屬棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在導軌上滑行時，通過電阻R的電流強度是(　　) 圖1－2－9 A. B. C. D. 解析：選D.金屬棒MN垂直于磁場放置，運動速度v與棒垂直，且v⊥B，即已構(gòu)成兩兩互相垂直關系，MN接入導軌間的長度為，所以E＝Blv＝，I＝＝，故選項D正確． 5．(xx年廈門高二月考)如圖1－2－10甲所示，一個圓形線圈的匝數(shù)n＝1000，線圈面積S＝200 cm2，線圈的電阻r＝1 Ω，線圈外接一個阻值R＝4 Ω的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強磁場中，磁感應強度隨時間的變化規(guī)律如圖1－2－10乙所示．求： (1)前4 s內(nèi)的感應電動勢； (2)前4 s內(nèi)通過R的電荷量． 圖1－2－10 解析：(1)由圖象可知前4 s內(nèi)磁感應強度B的變化率＝ T/s＝0.05 T/s 4 s內(nèi)的平均感應電動勢 E＝nS＝10000.020.05 V＝1 V. (2)電路中的平均感應電流 ＝，q＝t，又因為E＝n， 所以q＝n＝1 000 C＝0.8 C. 答案：(1)1 V　(2)0.8 C 一、單項選擇題 1．決定閉合電路中感應電動勢大小的因素是(　　) A．磁通量　　　　　　　B．磁感應強度 C．磁通量的變化率 D．磁通量的變化量 解析：選C.根據(jù)電磁感應定律E＝n，可知C正確． 2．當線圈中的磁通量發(fā)生變化時，則以下說法不正確的是(　　) A．線圈中一定有感應電流 B．線圈中一定有感應電動勢 C．感應電動勢與線圈中的電阻無關 D．若有感應電流，其大小一定跟線圈電阻有關 解析：選A.感應電動勢與線圈是否閉合無關，它正比于磁通量的變化率；感應電流則一定強調(diào)線圈閉合，它的大小跟感應電動勢成正比，跟線圈電阻成反比．所以選項B、C、D正確，選項A錯誤． 3．將一磁鐵緩慢或者迅速地插到閉合線圈中的同一位置處，不發(fā)生變化的物理量是(　　) ①磁通量的變化量 ②磁通量的變化率 ③感應電流的大小 ④流過導體橫截面的電荷量 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 解析：選B.將磁鐵插到同一位置，磁通量的變化量相同，而用時不同，所以磁通量的變化率不同，感應電動勢的大小不同，感應電流的大小不同，由q＝IΔt＝Δt＝Δt＝可知流過導體橫截面的電荷量不變，故①④正確，選B. 4．一根直導線長0.1 m，在磁感應強度為0.1 T的勻強磁場中以10 m/s的速度勻速運動，則對于導線中產(chǎn)生的感應電動勢的說法中不正確的是(　　) A．一定為0.1 V B．可能為零 C．可能為0.01 V D．最大值為0.1 V 解析：選A.當B、l、v兩兩垂直，導線做垂直切割磁感線運動時感應電動勢最大，Em＝Blv＝0.10.110 V＝0.1 V．當v∥B時，E＝0.所以0≤E≤0.1 V，B、C、D正確，A錯誤．故選A. 5．穿過單匝閉合線圈的磁通量每秒鐘均勻地增大2 Wb，則(　　) A．線圈中的感應電動勢將均勻增大 B．線圈中的感應電流將均勻增大 C．線圈中的感應電動勢將保持2 V不變 D．線圈中的感應電流將保持2 A不變 解析：選C.由法拉第電磁感應定律E＝得E＝2 V，故A、B錯C對；因線圈電阻不一定等于1 Ω，故D錯． 6.如圖1－2－11所示，在豎直向下的勻強磁場中，將一水平放置的金屬棒ab以水平初速度v0拋出，設在整個過程中棒的方向不變且不計空氣阻力，則在金屬棒運動過程中產(chǎn)生的感應電動勢大小變化情況是(　　) A．越來越大　B．越來越小 C．保持不變 D．無法判斷 解析：選C.棒ab水平拋出后，其速度越來越大，但只有水平分速度v0切割磁感線產(chǎn)生電動勢，故E＝Blv0保持不變． 圖1－2－11 7．如圖1－2－12所示，六根形狀各異的導線處在勻強磁場中，端點的連線MN、PQ相互平行，若各導線運動的速度大小相同，方向沿虛線(虛線與MN、PQ平行)，下列說法正確的是(　　) 圖1－2－12 A．因為②號導線最短，所以感應電動勢最小 B．②③④⑤號導線的感應電動勢相同，但比①⑥號小 C．六根導線的感應電動勢相同 D．①⑥號導線形狀不規(guī)則，并超過端點，無法與其他四根導線產(chǎn)生的感應電動勢進行比較 解析：選C.導線平動切割磁感線時產(chǎn)生的電動勢E＝Blv，l為有效長度．若為曲導線，應將始、末兩端連接，然后再投影到垂直于速度的方向上．本題中六根導線的有效長度相同，因此C正確． 8．一個面積S＝410－2 m2、匝數(shù)n＝100匝的線圈，放在勻強磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，磁感應強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖1－2－13所示，則下列判斷正確的是(　　) 圖1－2－13 A．在開始的2 s內(nèi)穿過線圈的磁通量變化率等于－0.08 Wb/s B．在開始的2 s內(nèi)穿過線圈的磁通量的變化量等于零 C．在開始的2 s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應電動勢等于－0.08 V D．在第3 s末線圈中的感應電動勢等于零 解析：選A.由E＝n＝nS得， 在開始2 s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應電動勢 E＝100410－2 V＝－8 V， 磁通量變化率＝－0.08 Wb/s， 第3 s末雖然磁通量為零，但磁通量變化率為0.08 Wb/s，所以選A. 9．如圖1－2－14所示，導體棒AB的長為2R，繞O點以角速率ω勻速轉(zhuǎn)動，OB為R，且O、B、A三點在一條直線上，有一磁感應強度為B的勻強磁場充滿轉(zhuǎn)動平面且與轉(zhuǎn)動平面垂直，那么AB兩端的電勢差為(　　) 圖1－2－14 A.BωR2 B．2BωR2 C．4BωR2 D．6BωR2 解析：選C.A點線速度vA＝ω3R，B點線速度vB＝ωR，AB棒切割磁感線的平均速度＝＝2ωR，由E＝Blv得，AB兩端的電勢差為E＝B2R＝4BωR2，C正確． 10．(xx年高考江蘇卷)一矩形線框置于勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直．先保持線框的面積不變，將磁感應強度在1 s時間內(nèi)均勻地增大到原來的兩倍．接著保持增大后的磁感應強度不變，在1 s時間內(nèi)，再將線框的面積均勻地減小到原來的一半，先后兩個過程中，線框中感應電動勢的比值為(　　) A.　 B．1 C．2 D．4 解析：選B.先保持線框的面積不變，由法拉第電磁感應定律可知E1＝＝S＝；再保持增大后的磁感應強度不變，有E2＝2B＝－，可見先后兩個過程中產(chǎn)生的電動勢的大小相等，兩者的比值為1，選項B正確． 二、非選擇題 11．如圖1－2－15所示，勻強磁場的磁感應強度為B，方向豎直向下，在磁場中有一邊長為l的正方形導線框，ab邊質(zhì)量為m，其余邊質(zhì)量不計，cd邊有固定的水平軸，導線框可以繞其轉(zhuǎn)動，現(xiàn)將導線框拉至水平位置由靜止釋放，不計摩擦和空氣阻力，導線框經(jīng)過時間t運動到豎直位置，此時ab邊的速度為v，求： (1)此過程中線框產(chǎn)生的平均感應電動勢的大?。? (2)線框運動到豎直位置時線框感應電動勢的大?。? 圖1－2－15 解析：(1)線框在初位置Φ1＝BS＝Bl2 轉(zhuǎn)到豎直位置Φ2＝0 根據(jù)法拉第電磁感應定律E＝＝. (2)轉(zhuǎn)到豎直位置時，bc、ad兩邊不切割磁感線，ab邊垂直切割磁感線，此時求的是瞬時感應電動勢，且感應電動勢的大小為E＝Blv. 答案：(1)　(2)Blv 12．如圖1－2－16所示．導軌OM和ON都在紙面內(nèi)，導體AB可在導軌上無摩擦滑動，若AB以5 m/s的速度從O點開始沿導軌勻速右滑，導體與導軌都足夠長，它們每米長度的電阻都是0.2 Ω，磁場的磁感應強度為0.2 T．問： (1)3 s末電路上的電流為多少？ (2)3 s內(nèi)電路中產(chǎn)生的平均感應電動勢為多少？ 圖1－2－16 解析：(1)夾在導軌間的部分導體切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢才是電路中的電動勢，3 s末時刻，夾在導軌間導體的長度為l＝OBtan30＝(53tan30)m＝5 m 所以E＝Blv＝0.255 V＝5 V 此時電阻為R＝(15＋5＋10)0.2 Ω≈8.196 Ω， 所以，I＝≈1.06 A. (2)3 s內(nèi)的感應電動勢的平均值為 E＝＝＝ V＝ V ≈4.33 V. 答案：(1)1.06 A　(2)4.33 V