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2019年高中物理 第十六章 動(dòng)量守恒定律 第1節(jié) 實(shí)驗(yàn)：探究碰撞中的不變量智能演練提升 新人教版選修3-5 1．在利用氣墊導(dǎo)軌探究碰撞中的不變量實(shí)驗(yàn)中，哪些因素可導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差(　　) A．導(dǎo)軌安放不水平 B．小車上擋光板傾斜 C．兩小車質(zhì)量不相等 D．兩小車碰后連在一起 解析：導(dǎo)軌不水平，小車速度將會(huì)受重力影響，A項(xiàng)對(duì)；擋光板傾斜會(huì)導(dǎo)致?lián)豕獍鍖挾炔坏扔趽豕怆A段小車通過的位移，導(dǎo)致速度計(jì)算出現(xiàn)誤差，B項(xiàng)對(duì)。 答案：AB 2．對(duì)于實(shí)驗(yàn)最終的結(jié)論m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，下列說法正確的是(　　) A．僅限于一維碰撞 B．任何情況下m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2也一定成立 C．式中的v1、v2、v1′、v2′都是速度的大小 D．式中的不變量是m1和m2組成的系統(tǒng)的質(zhì)量與速度乘積之和 解析：這個(gè)實(shí)驗(yàn)雖然是在一維情況下設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)，但結(jié)論具有普遍性，對(duì)各種碰撞均成立；系統(tǒng)的質(zhì)量與速度的乘積之和在碰撞前后為不變量是實(shí)驗(yàn)的結(jié)論，其他探究的結(jié)論情況不成立，而速度是矢量，應(yīng)考慮方向。故選項(xiàng)D正確。 答案：D 3．某同學(xué)用如圖16－1－11甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來探究碰撞過程中的不變量，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽，實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)這種操作10次。圖中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊。 圖16－1－11 (1)碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為________cm。 (2)在以下選項(xiàng)中，本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測(cè)量是________。 A．水平槽上未放B球時(shí)，測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離 B．測(cè)量A球與B球碰撞后，A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離 C．測(cè)量A球與B球的質(zhì)量 D．測(cè)量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度 解析：(1)本題利用了高度相同、小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，在比例式中，可以用位移代替速度，即變難測(cè)物理量為易測(cè)物理量，圍繞10個(gè)落點(diǎn)所在的范圍作最小的圓，其圓心即為平均落點(diǎn)xB＝64.8 cm。 (2)還應(yīng)測(cè)出未放B球時(shí)，A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離，A和B碰后，A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離及A、B兩球質(zhì)量。 答案：(1)64.8　(2)ABC 4．在用氣墊導(dǎo)軌做“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)時(shí)，左側(cè)滑塊質(zhì)量m1＝170 g，右側(cè)滑塊質(zhì)量m2＝110 g，擋光片寬度為3.00 cm，兩滑塊之間有一壓縮的彈簧片，并用細(xì)線連在一起，如圖16－1－12 圖16－1－12 所示。開始時(shí)兩滑塊靜止，燒斷細(xì)線后，兩滑塊分別向左、右方向運(yùn)動(dòng)。擋光片通過光電門的時(shí)間分別為Δt1＝0.32 s，Δt2＝0.21 s。則兩滑塊的速度分別為v1′＝________m/s，v2′＝________m/s。燒斷細(xì)線前m1v1＋m2v2＝________kgm/s，燒斷細(xì)線后m1v1′＋m2v2′＝______________kgm/s?？傻玫降慕Y(jié)論是___________________________ ____________________________。 解析：取向左方向?yàn)檎瑑苫瑝K速度 v1′＝＝ m/s≈0.094 m/s， v2′＝＝ m/s≈－0.143 m/s。 燒斷細(xì)線前m1v1＋m2v2＝0 燒斷細(xì)線后m1v1′＋m2v2′＝(0.1700.094－0.1100.143) kgm/s＝2.510－4，在實(shí)驗(yàn)允許的誤差范圍內(nèi)，m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 答案：0.094　0.143　0　2.510－4　在實(shí)驗(yàn)允許的誤差范圍內(nèi)，兩滑塊質(zhì)量與各自速度的乘積之和為不變量 5.某同學(xué)利用如圖16－1－13所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。圖中兩擺擺長(zhǎng)相同，懸掛于同一高度，A、B兩擺球均很小，質(zhì)量之比為1∶2。當(dāng)兩擺均處于自由靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，其側(cè)面剛好接觸。向右上方拉動(dòng)B球使其擺線伸直并與豎直方向成45角，然后將其由靜止釋放。結(jié)果觀察到兩擺球粘在一起擺動(dòng)，且最大擺角為30。若本實(shí)驗(yàn)允許的最大誤差為4%，此實(shí)驗(yàn)是否成 圖16－1－13 功地驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律？ 解析：設(shè)擺球A、B的質(zhì)量分別為mA、mB，擺長(zhǎng)為l，B球的初始高度為h1，碰撞前B球的速度為vB。在不考慮擺線質(zhì)量的情況下，根據(jù)題意及機(jī)械能守恒定律得 h1＝l(1－cos 45) ① mBv＝mBgh1 ② 設(shè)碰撞前、后兩擺球的總動(dòng)量的大小分別為p1、p2。有 p1＝mBvB ③ 聯(lián)立①②③式得p1＝mB ④ 同理可得p2＝(mA＋mB) ⑤ 聯(lián)立④⑤式得＝ ⑥ 代入已知條件得()2＝1.03 由此可以推出≤4% 所以，此實(shí)驗(yàn)在規(guī)定的誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律。 答案：此實(shí)驗(yàn)在規(guī)定的誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律 6.用如圖16－1－14所示的裝置進(jìn)行以下實(shí)驗(yàn)： A．先測(cè)出滑塊A、B的質(zhì)量M、m及滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，查出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭 圖16－1－14 B．用細(xì)線將滑塊A、B連接，使A、B間的彈簧壓縮，滑塊B緊靠在桌邊 C．剪斷細(xì)線，測(cè)出滑塊B做平拋運(yùn)動(dòng)落地點(diǎn)到重垂線的水平距離x1和滑塊A沿桌面滑行的距離x2 (1)為探究碰撞中的不變量，寫出還需測(cè)量的物理量及表示它們的字母：__________。 (2)若mv為不變量，需驗(yàn)證的關(guān)系式為_______________________________________。 解析：(1)要找出碰撞中的不變量，應(yīng)測(cè)出兩滑塊質(zhì)量及各自的速度，取向右方向?yàn)檎?，剪斷?xì)線后，A向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，初速度vA′＝＝，B向左做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)桌面高度為h，則h＝gt2，x1＝vB′t，得vB′＝－x1。故要求出vB′，還應(yīng)測(cè)出h。 (2)若mv為不變量，碰前MvA＋mvB＝0， 碰后MvA′＋mvB′＝0， 故MvA＋mvB＝MvA′＋mvB′， 即M－mx1＝0。 答案：(1)桌面離水平地面的高度h (2)M－mx1＝0