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2019-2020年高三數(shù)學(xué) 3.2.1 幾個常用函數(shù)的導(dǎo)學(xué)案 新人教A版 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 能夠用導(dǎo)數(shù)的定義求幾個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)； 2. 利用公式解決簡單的問題。 學(xué)習(xí)重點和難點 1．重點：推導(dǎo)幾個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)； 2．難點：推導(dǎo)幾個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。 學(xué)習(xí)過程 一．自學(xué)、思考、練習(xí) 憶一憶？ 1、函數(shù)在一點處導(dǎo)數(shù)的定義； 2、導(dǎo)數(shù)的幾何意義； 3、導(dǎo)函數(shù)的定義； 4、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的步驟。 二、知識的應(yīng)用 例1．推導(dǎo)下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) （1） （2） （3） （4） （5） 例2．在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求出它們的導(dǎo)數(shù) （1）從圖象看它們的導(dǎo)數(shù)分別表示什么； （2）這三個函數(shù)中，哪個增加的最快，哪個增加的最慢； （3）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是什么，它的增減快慢與什么有關(guān)。 例3．試猜想函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并證明。 例4．已知曲線上一點，用斜率定義求： （1）點A的切線的斜率 （2）點A處的切線方程 三 練習(xí) 1.如果函數(shù)，則（ ） A. 5 B. 1 C. 0 D.不存在 2.曲線在點（0，1）的切線斜率是（ ） A.-4 B.0 C.2 D. 不存在 3.曲線在點處切線的傾斜角為（ ） A. B. 1 C. D. 答案： 1.C 2.B 3.C 四．自我測試（見同步試題） 五、小結(jié) 六 作業(yè) 1. P85 ，A組 1 2.求雙曲線過點的切線方程。