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2019-2020年高考物理一輪復習 第七章 靜電場考點通關(guān) 考 綱 下 載 考 情 上 線 1.物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)、電荷守恒(Ⅰ) 2．靜電現(xiàn)象的解釋(Ⅰ) 3．點電荷(Ⅰ) 4．庫侖定律(Ⅱ) 5．靜電場(Ⅰ) 6．電場強度、點電荷的場強(Ⅱ) 7．電場線(Ⅰ) 8．電勢能、電勢(Ⅰ) 9．電勢差(Ⅱ) 10．勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系(Ⅰ) 11．帶電粒子在勻強電場中的運動(Ⅱ) 12．示波管(Ⅰ) 13．常見電容器　電容器的電壓、電荷量和電容的關(guān)系(Ⅰ) 高考地位 高考對本章考查的頻率較高，考查的題型有選擇和計算等，考查的難度中等，分值一般為10～20分。 考點點擊 1.對電勢、電勢能、電場線、電場強度等基本概念的考查常以選擇題形式出現(xiàn)。 2．平行板電容器的動態(tài)變化問題常被考查到。 3．電場和力學中的平衡、運動學、牛頓運動定律、功能關(guān)系等結(jié)合，考查帶電粒子在電場中的運動問題。 第1單元電場力的性質(zhì) 點電荷　電荷守恒定律 [想一想] 如圖7－1－1所示，在帶電荷量為＋Q的帶電體C右側(cè)有兩個相互接觸的金屬導體A和B，均放在絕緣支座上。若先將C移走，再把A、B分開，則A、B分別帶什么電？ 若先將A、B分開，再移走C，則A、B分別帶什么電？這一過程中電荷總量如何變化？ 圖7－1－1 提示：不帶　不帶　帶負　帶正　不變 [記一記] 1．元電荷、點電荷 (1)元電荷：e＝1.610－19 C，所有帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍，其中質(zhì)子、正電子的電荷量與元電荷相同。電子的電荷量q＝－1.610－19 C。 (2)點電荷：代表帶電體的有一定電荷量的點，忽略帶電體的大小和形狀的理想化模型。 2．電荷守恒定律 (1)內(nèi)容：電荷既不能創(chuàng)生，也不能消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移的過程中電荷的代數(shù)和不變。 (2)起電方法：摩擦起電、感應起電、接觸起電。 (3)帶電實質(zhì)：物體帶電的實質(zhì)是得失電子。 (4)電荷的分配原則：兩個形狀、大小相同的導體，接觸后再分開，二者帶相同電荷；若兩導體原來帶異種電荷，則電荷先中和，余下的電荷再平分。 [試一試] 1．[多選]一帶負電絕緣金屬小球被放在潮濕的空氣中，經(jīng)過一段時間后，發(fā)現(xiàn)該小球上帶有的負電荷幾乎不存在了。這說明(　　) A．小球上原有的負電荷逐漸消失了 B．在此現(xiàn)象中，電荷不守恒 C．小球上負電荷減少的主要原因是潮濕的空氣將電子導走了 D．該現(xiàn)象是由于電子的轉(zhuǎn)移引起的，仍然遵循電荷守恒定律 解析：選CD　帶負電的金屬小球在潮濕的空氣中，經(jīng)過一段時間后，小球上的負電荷(電子)被潮濕的空氣導走了，但電荷轉(zhuǎn)移的過程中，電荷守恒，故CD正確。 庫 侖 定 律 [想一想] 如圖7－1－2所示，兩個質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a和b，其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們固定于絕緣支座上，兩球心間的距離l為球半徑的3倍。若使它們帶上等量異種電荷，電荷量的絕對值均為Q，試比較它們之間的庫侖力與的大小關(guān)系，如果帶同種電荷呢？ 圖7－1－2 提示：當它們帶異種電荷時，F(xiàn)庫>，因為兩個金屬球此時距離較近，異種電荷分布在兩球內(nèi)側(cè)，不能將它們看作點電荷，當它們帶同種電荷時，同種電荷分布在兩球外側(cè)，F(xiàn)庫<。 [記一記] 1．內(nèi)容：真空中兩個點電荷之間的相互作用力，跟它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。 2．表達式：F＝k，式中k＝9.0109 Nm2/C2，叫做靜電力常量。 3．適用條件：真空中的點電荷。 (1)在空氣中，兩個點電荷的作用力近似等于真空中的情況，可以直接應用公式。 (2)當兩個帶電體的間距遠大于本身的大小時 ，可以把帶電體看成點電荷。 4．庫侖力的方向：由相互作用的兩個帶電體決定，且同種電荷相互排斥，為斥力；異種電荷相互吸引，為引力。 [試一試] 2．兩個分別帶有電荷量為－Q和＋3Q的相同金屬小球(均可視為點電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F。兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)椋瑒t兩球間庫侖力的大小為(　　) A.F　　　　　　　 B.F C.F D．12F 解析：選C　兩帶電金屬球接觸前，由庫侖定律得：F＝k，兩帶電金屬球接觸后，它們的電荷量先中和后均分，F(xiàn)′＝k＝k。聯(lián)立得F′＝F，C選項正確。 電 場 強 度 [想一想] 在真空中O點放一個點電荷Q＝＋1.010－9 C，直線MN通過O點，OM的距離r＝30 cm，M點放一個點電荷q＝－1.010－10 C，如圖7－1－3所示。則M點的場強有多大？方向怎樣？拿走q后M點的場強如何變化？M、N兩點的場強哪點大？ 圖7－1－3 提示：EM＝＝9.0109 N/C＝100 N/C，其方向沿OM連線背離Q；拿走q后，場強不發(fā)生變化；由公式 E＝k知M點場強大。 [記一記] 1．電場的基本性質(zhì) 對放入其中的電荷有作用力。 2．電場強度 (1)定義式：E＝，是矢量，單位：N/C或V/m。 (2)點電荷的場強：E＝k，適用于計算真空中的點電荷產(chǎn)生的電場。 (3)方向：規(guī)定為正電荷在電場中某點所受靜電力的方向。 [試一試] 3．對于由點電荷Q產(chǎn)生的電場，下列說法正確的是(　　) A．電場強度的定義式仍成立，即E＝，式中的Q就是產(chǎn)生電場的點電荷 B．在真空中，電場強度的表達式為E＝，式中Q就是產(chǎn)生電場的點電荷 C．在真空中，E＝，式中Q是檢驗電荷 D．以上說法都不對 解析：選B　E＝是電場強度的定義式，適用于任何電場，式中Q為試探電荷而非場源電荷，故A錯；而E＝為點電荷Q產(chǎn)生場強的決定式，式中Q為場源電荷，故B對，C錯。 電　場　線 [想一想] 圖7－1－4中帶箭頭的直線是某一電場中的一條電場線，在這條電場線上有A、B兩點，那么A、B兩點的場強方向和大小是否相同？ 圖7－1－4 提示：A、B兩點的場強方向相同，都沿著電場線向右，由于題中僅畫出一條電場線，無法確定A、B附近電場線的分布情況，故無法確定A、B兩點的場強大小。 [記一記] 1．定義 為了形象地描述電場中各點場強的強弱及方向，在電場中畫出一些曲線，曲線上每一點的切線方向都跟該點的場強方向一致，曲線的疏密表示電場的強弱。 2．特點 (1)電場線從正電荷或無限遠處出發(fā)，終止于負電荷或無限遠處； (2)電場線在電場中不相交； 3．應用 (1)在同一電場里，電場線越密的地方場強越大； (2)電場線上某點的切線方向表示該點的場強方向； (3)沿電場線方向電勢逐漸降低； (4)電場線和等勢面在相交處互相垂直。 4．幾種典型電場的電場線 圖7－1－5 [試一試] 4．如圖7－1－6所示，AB是某電場中的一條電場線，在電場線上P處自由釋放一個負試探電荷時， 圖7－1－6 它沿直線向B點運動。對此現(xiàn)象下列判斷中正確的是(不計電荷重力)(　　) A．電荷向B做勻加速運動 B．電荷向B做加速度越來越小的運動 C．電荷向B做加速度越來越大的運動 D．電荷向B做加速運動，加速度的變化情況不能確定 解析：選D　從靜止起運動的負電荷向B運動，說明它受的電場力指向B。負電荷受的電場力方向與電場強度方向相反，可知此電場線的指向應從B→A，這就有三種可能性：一是這一電場是個勻強電場，試探電荷受恒定的電場力，向B做勻加速運動；二是B處有正點電荷場源，則越靠近B處場強越大，負電荷會受到越來越大的電場力，加速度應越來越大；三是A處有負點電荷場源，則越遠離A時場強越小，負電荷受到的電場力越來越小，加速度越來越小。 庫侖力作用下的平衡問題 (1)庫侖定律的表達式為F＝k，其適用條件是真空中兩靜止點電荷之間相互作用的靜電力。庫侖定律與平衡問題聯(lián)系比較密切，因此關(guān)于靜電力的平衡問題是高考的熱點內(nèi)容，題型多以選擇題為主。對于這部分內(nèi)容，需要注意以下幾點：一是明確庫侖定律的適用條件；二是知道完全相同的帶電小球接觸時電荷量的分配規(guī)律；三是進行受力分析，靈活應用平衡條件。 (2)三個自由點電荷的平衡問題： ①條件：兩個點電荷在第三個點電荷處的合場強為零，或每個點電荷受到的兩個庫侖力必須大小相等，方向相反。 ②規(guī)律：“三點共線”——三個點電荷分布在同一條直線上；“兩同夾異”——正負電荷相互間隔； “兩大夾小”——中間電荷的電荷量最?。? “近小遠大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷。 [例1]　(xx新課標全國卷Ⅱ)如圖7－1－7，在光滑絕緣水平面上，三個帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個頂點上：a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負電。整個系統(tǒng)置于方向水平的勻強電場中。已知靜電力常量為k。若三個小球均處于靜止狀態(tài)，則勻強電場場強的大小為(　　) 圖7－1－7 A.　　　　　　　　　 B. C. D. [解析]　以小球c為研究對象，其受力如圖甲所示，其中F庫＝，由平衡條件得：2F庫cos 30＝Eqc。 即：＝Eqc，E＝ 此時a的受力如圖乙所示， 2＋2＝2 得qc＝2q 即當qc＝2q時a可處于平衡狀態(tài)，同理b亦恰好平衡，故選項B正確。 [答案]　B 分析點電荷平衡問題的方法步驟 點電荷的平衡問題的分析方法與純力學平衡問題的分析方法是相同的，只是在原來受力的基礎(chǔ)上多了一個庫侖力或電場力。具體步驟如下： (1)確定研究對象。如果有幾個物體相互作用時，要依據(jù)題意，適當選取“整體法”或“隔離法”； (2)對研究對象進行受力分析，多了個電場力(F＝)； (3)列平衡方程(F合＝0或Fx＝0，F(xiàn)y＝0)。 電場強度的計算與疊加 1.場強的公式 三個公式 2．電場的疊加 (1)疊加原理：多個電荷在空間某處產(chǎn)生的電場為各電荷在該處所產(chǎn)生的電場場強的矢量和。 (2)計算法則：平行四邊形定則。 [例2]　如圖7－1－8所示，位于正方形四個頂點處分別固定有點電荷A、B、C、D，四個點電荷的帶電量均為q，其中點電荷A、C帶正電，點電荷B、D帶負電，試確定過正方形中心O并與正方形垂直的直線上到O點距離為x的P點處的電場強度的大小和方向。 圖7－1－8 [審題指導] 第一步：抓關(guān)鍵點 關(guān)鍵點 獲取信息 電荷處在正方形四個頂點上 電荷所在位置關(guān)于中心O對稱；電荷到中心軸上同一點距離相等 電荷電量相等 四個電荷在中心軸線上產(chǎn)生的場強大小相等 P點處在中心軸線上 四個電荷在中心軸線P上產(chǎn)生的場強大小相等 第二步：找突破口 要求P點場強的大小和方向，先求出各點電荷在P點產(chǎn)生的場強的大小和方向，再利用平行四邊形定則和矢量的對稱性求解。 [解析]　四個點電荷各自在P點的電場強度EA、EB、EC、ED如圖所示，根據(jù)對稱性可知，EA、EC的合場強E1沿OP向外，EB、ED的合場強E2沿OP指向O，由對稱性可知，E1、E2大小相等，所以P點的場強為零。 [答案]　場強為零 對電場線的理解及應用 1.孤立點電荷的電場 (1)正(負)點電荷的電場線呈空間球?qū)ΨQ分布指向外(內(nèi))。 (2)離點電荷越近，電場線越密(場強越大)； (3)以點電荷為球心作一球面，則電場線處處與球面垂直，在此球面上場強大小相等，但方向不同。 2．兩種等量點電荷的電場比較 比較 等量異種點電荷 等量同種點電荷 連線中點O處的場強大小 最小，指向負電荷一方 為零 連線上的場強大小 沿連線先變小，再變大 沿連線先變小，再變大 沿中垂線由O點向外場強大小 O點最大，向外逐漸減小 O點最小，向外先變大后變小 3．電場線與帶電粒子在電場中運動軌跡的關(guān)系 一般情況下帶電粒子在電場中的運動軌跡不會與電場線重合，只有同時滿足以下三個條件時，兩者才會重合。 (1)電場線為直線； (2)電荷初速度為零，或速度方向與電場線平行； (3)電荷僅受電場力或所受其他力合力的方向與電場線平行。 [例3]　靜電除塵器是目前普遍采用的一種高效除塵器。某除塵器模型的收塵板是很長的條形金屬板，圖7－1－9中直線ab為該收塵板的橫截面。工作時收塵板帶正電，其左側(cè)的電場線分布如圖所示；粉塵帶負電，在電場力作用下向收塵板運動，最后落在收塵板上。若用粗黑曲線表示原來靜止于P點的帶電粉塵顆粒的運動軌跡，圖7－1－10中可能正確的是(忽略重力和空氣阻力)(　　) 圖7－1－9 圖7－1－10 [解析]　因粉塵帶負電，故帶電粉塵所受電場力的方向與電場線的切線方向相反，軌跡上任何一點的切線方向為運動方向，若粒子做曲線運動，軌跡應出現(xiàn)在速度方向和力的方向所夾的區(qū)域內(nèi)。從軌跡上找?guī)讉€點判斷一下，只有A項符合。故A項正確。 [答案]　A 電場線與軌跡判斷方法 (1)“運動與力兩線法”——畫出“速度線”(運動軌跡在初始位置的切線)與“力線”(在初始位置電場線的切線方向)，從二者的夾角情況來分析曲線運動的情景。 (2)“三不知時要假設”——電荷的正負、場強的方向或等勢面電勢的高低、電荷運動的方向，是題意中相互制約的三個方面。若已知其中的任一個，可順次向下分析判定各待求量；若三個都不知(三不知)，則要用“假設法”分別討論各種情況。 (3)一般為定性分析，有時涉及簡單計算。 [典例]　(xx安徽高考)如圖7－1－11所示，xOy平面是無窮大導體的表面，該導體充滿z<0的空間，z>0的空間為真空。將電荷量為q的點電荷置于z軸上z＝h處，則在xOy平面上會產(chǎn)生感應電荷。空間任意一點處的電場皆是由點電荷q和導體表面上的感應電荷共同激發(fā)的。已知靜電平衡時導體內(nèi)部場強處處為零，則在z軸上z＝處的場強大小為(k為靜電力常量)(　　) 圖7－1－11 A．k　　　　　　　　　 B．k C．k D．k 轉(zhuǎn)換對象 點電荷q和感應電荷形成的電場等量異種電荷的電場 思路立現(xiàn) 在金屬板上的感應電荷周圍的電場，無法確定其場強的情況，通過“等效法”思想，把研究對象進行恰當合理的轉(zhuǎn)換后，問題就迎刃而解了 [解析]　點電荷q和感應電荷所形成的電場在z>0的區(qū)域可等效成關(guān)于O點對稱的等量異種電荷所形成的電場。所以z軸上z＝處的場強E＝k＋k＝k，選項D正確。 [答案]　D [題后悟道]　求解合場強常用的方法 (xx江蘇高考)下列選項中的各圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖7－1－12中標出，且電荷均勻分布，各圓環(huán)間彼此絕緣。坐標原點O處電場強度最大的是(　　) 圖7－1－12 解析：選B　根據(jù)對稱性和矢量疊加，D項O點的場強為零，C項等效為第二象限內(nèi)電荷在O點產(chǎn)生的電場，大小與A項的相等，B項正、負電荷在O點產(chǎn)生的場強大小相等，方向互相垂直，合場強是其中一個的倍，也是A、C項場強的倍，因此B項正確。 [隨堂鞏固落實] 1．[多選](xx珠海一模)兩個帶有同種電荷的小球A、B放在光滑絕緣水平面上，其中小球A固定，小球B只在庫侖力作用下由靜止開始沿水平面運動，在運動過程中，小球B的加速度a和速度v的變化情況是(　　) A．a(chǎn)一直在增大　　　　　　 B．a(chǎn)一直在減小 C．v一直在增大 D．v一直在減小 解析：選BC　同種電荷的小球相互排斥，故B球越來越遠，庫侖力減小，故加速度減?。欢鳥球在加速，所以速度一直在增大。 2．(xx江西聯(lián)考)如圖7－1－13所示的真空空間中，僅在正方體中的黑點處存在著電荷量大小相等的點電荷，則圖中a、b兩點電場強度和電勢均相同的是(　　) 圖7－1－13 解析：選C　A、D項中，a、b兩點處場強大小相等但方向不同，故A、D錯；B項中，a、b兩點處場強大小及方向均不相同，B錯；C項中，a、b兩點處在＋q、－q 連線的中垂線上，且關(guān)于連線中點對稱，故電場強度相同，電勢相同，C對。 3．(xx渭南質(zhì)檢)兩個帶電荷量分別為Q1、Q2的質(zhì)點周圍的電場線如圖7－1－14所示，由圖可知(　　) 圖7－1－14 A．兩質(zhì)點帶異號電荷，且Q1>Q2 B．兩質(zhì)點帶異號電荷，且Q1Q2 D．兩質(zhì)點帶同號電荷，且Q1Q2，選項A正確。 4．(xx北京市朝陽區(qū)期末)絕緣細線的一端與一帶正電的小球M相連接，另一端固定在天花板上，在小球M下面的一絕緣水平面上固定了另一個帶電小球N，在下列情況下，小球M能處于靜止狀態(tài)的是(　　) 圖7－1－15 解析：選B　M受到三個力的作用處于平衡狀態(tài)，則絕緣細線的拉力與兩個球的庫侖力的合力必與M的重力大小相等，方向相反，其受力分析圖如右圖所示，選項B正確。 5．(xx南京模擬)如圖7－1－16所示，以O為圓心的圓周上有6個等分點a，b，c，d，e，f，等量正、負點電荷分別放置在a、d兩處時，在圓心O處產(chǎn)生的電場強度大小為E。現(xiàn)改變a處點電荷的位置，使O點的電場強度改變，下列敘述正確的是(　　) 圖7－1－16 A．移至c處，O處的電場強度大小不變，方向沿Oe B．移至b處，O處的電場強度大小減半，方向沿Od C．移至e處，O處的電場強度大小減半，方向沿Oc D．移至f處，O處的電場強度大小不變，方向沿Oc 解析：選C　當?shù)攘空⒇擖c電荷分別放置在a、d兩處時，根據(jù)電荷產(chǎn)生的場強的特點可知，在O處產(chǎn)生的合場強是各自產(chǎn)生場強大小的2倍，可知每個點電荷在O處產(chǎn)生的場強大小均是，方向由a指向d。當a處點電荷移至c處時，根據(jù)數(shù)學知識可得在O處產(chǎn)生的合場強大小減半，方向沿Oe，A錯誤；同理，可判定B、D錯誤，C正確。 [課時跟蹤檢測] 高考常考題型：選擇題＋計算題 一、單項選擇題 1．下列關(guān)于電場強度的說法中正確的是(　　) A．公式 E＝只適用于真空中點電荷產(chǎn)生的電場 B．由公式E＝可知，電場中某點的電場強度E與試探電荷q在電場中該點所受的電場力F成正比 C．在公式F＝k中，k 是點電荷Q2產(chǎn)生的電場在點電荷Q1處的場強大小，而k是點電荷Q1產(chǎn)生的電場在點電荷Q2處的場強大小 D．由公式E＝k可知，在離點電荷非常近的地方(r→0)，電場強度無窮大 解析：選C　公式E＝適用于任何電場，電場強度E與試探電荷q和電場力F均無關(guān)，A、B錯；在公式F＝k中， k是點電荷Q2產(chǎn)生的電場在點電荷Q1處的場強大小，而k是點電荷Q1產(chǎn)生的電場在點電荷Q2處的場強大小，C正確；任何帶電體都有體積，故r不可能趨近于零，D錯。 2. (xx北京西城檢測)如圖1所示，兩個電荷量均為＋q的小球用長為l的輕質(zhì)絕緣細繩連接，靜止在光滑的絕緣水平面上。兩個小球的半徑r?l。k表示靜電力常量。則輕繩的張力大小為(　　) 圖1 A．0 B. C．2 D. 解析：選B　輕繩的張力大小等于兩個帶電小球之間的庫侖力，由庫侖定律得F＝，選項B正確。 3．(xx上海高考)A、B、C三點在同一直線上，AB∶BC＝1∶2，B點位于A、C之間，在B處固定一電荷量為Q的點電荷。當在A處放一電荷量為＋q的點電荷時，它所受到的電場力為F；移去A處電荷，在C處放電荷量為－2q的點電荷，其所受電場力為(　　) A．－ B. C．－F D．F 解析：選B　設A處電場強度為E，則F＝qE；由點電荷的電場強度公式可知，C處的電場強度為－E/4，在C處放電荷量為－2q的點電荷，其所受電場力為F′＝－2q＝，選項B正確。 4．(xx廣州調(diào)研)如圖2所示，真空中A、B兩處各有一個正點電荷，若放入第三個點電荷C，只在電場力作用下三個電荷都處于平衡狀態(tài)，則C的電性及位置是(　　) 圖2 A．正電；在A、B之間 B．正電；在A的左側(cè) C．負電；在A、B之間 D．負電；在B的右側(cè) 答案：C 5．(xx濰坊聯(lián)考)如圖3所示，把一個帶電小球A固定在光滑水平的絕緣桌面上，在桌面的另一處放置帶電小球B。現(xiàn)給小球B一個垂直AB連線方向的速度v0，使其在水平桌面上運動，則下列說法中正確的是(　　) 圖3 A．若A、B帶同種電荷，B球一定做速度減小的曲線運動 B．若A、B帶同種電荷，B球一定做加速度增大的曲線運動 C．若A、B帶同種電荷，B球一定向電勢較低處運動 D．若A、B帶異種電荷，B球可能做速度和加速度大小都不變的曲線運動 解析：選D　若A、B帶同種電荷，B球受到庫侖斥力作用，一定做速度增大加速度減小的曲線運動，選項A、B錯誤；若B球帶負電，則B球向電勢較高處運動，選項C錯誤；若A、B帶異種電荷，B球可能繞A球做勻速圓周運動，即做速度和加速度大小都不變的曲線運動，選項D正確。 二、多項選擇題 6．(xx潮州高三期末)一帶電粒子從電場中的A點運動到B點，軌跡如圖4中虛線所示，不計粒子所受的重力，則(　　) 圖4 A．粒子帶負電 B．A點的場強小于B點的場強 C．粒子的加速度逐漸增加 D．粒子的速度不斷減小 解析：選AD　根據(jù)曲線運動的條件可知，帶電粒子受到的電場力方向與場強方向相反，所以粒子帶負電，選項A正確；根據(jù)電場線的疏密可知A點場強更大，B錯誤；根據(jù)運動規(guī)律可知C錯誤、D正確。 7．(xx高三聯(lián)考)一帶電量為q的檢驗電荷在電場中某點受到的電場力大小為F，該點場強大小為E，則下面能正確反映這三者關(guān)系的是(　　) 圖5 解析：選BC　電場中某點的場強是確定的，故A、D錯，B對；而F與q成正比，C對。 8. (xx揭陽市高三檢測)如圖6所示，AC、BD為圓的兩條互相垂直的直徑，圓心為O，半徑為R，將等電量的兩正點電荷Q放在圓周上，它們的位置關(guān)于AC對稱，與O點的連線和OC間夾角為30，下列說法正確的是(　　) 圖6 A．電荷q從A點運動到C點，電場力做功為零 B．電荷q從B點運動到D點，電場力做功為零 C．O點的場強大小為 D．O點的場強大小為 解析：選BD　電荷q從A點運動到C點，電場力做負功不為零，A錯；根據(jù)對稱性B正確；O點的場強大小為E＝2cos 30＝，C錯，D正確。 三、計算題 9．(xx汕尾模擬)如圖7所示，絕緣水平面上靜止著兩個質(zhì)量均為m、電荷量均為＋Q的物體A和B(A、B均可視為質(zhì)點)，它們間的距離為r，與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ，求： 圖7 (1)A受的摩擦力為多大？ (2)如果將A的電荷量增至＋4Q，兩物體開始運動，當它們的加速度第一次為零時，A、B各運動了多遠距離？ 解析：(1)由A受力平衡，得： A受的摩擦力為FA＝F庫＝k (2)當加速度第一次為零時，庫侖力和滑動摩擦力大小相等 μmg＝k，r′＝2Q 間距增大了2Q －r 因A、B的質(zhì)量相等，所以加速度在這段時間內(nèi)的任何時刻總是等大反向，因此A、B運動的距離相等，各運動了Q －。 答案：(1)　(2)均為Q － 10. (xx惠山高三檢測)如圖8所示，一根光滑絕緣細桿與水平面成α＝30的角傾斜固定。細桿的一部分處在場強方向水平向右的勻強電場中，場強E＝2104 N/C。在細桿上套有一個帶電量為q＝－1.7310－5 C、質(zhì)量為m＝310－2kg的小球?，F(xiàn)使小球從細桿的頂端A由靜止開始沿桿滑下，并從B點進入電場，小球在電場中滑至最遠處的C點。已知AB間距離x1＝0.4 m，g＝10 m/s2。求： 圖8 (1)帶電小球在B點的速度vB； (2)帶電小球進入電場后滑行最大距離x2； (3)帶電小球從A點滑至C點的時間是多少？ 解析：(1)小球在AB段滑動過程中，由機械能守恒 mgx1 sin α＝mvB2 可得vB＝2 m/s。 (2)小球進入勻強電場后，在電場力和重力的作用下，由牛頓運動定律可得加速度a2 a2＝＝－5 m/s2。 小球進入電場后還能滑行到最遠處C點，BC的距離為 x2＝＝ m＝0.4 m。 (3)小球從A到B和從B到C的兩段位移中的平均速度分別為AB＝，BC＝ 小球從A到C的平均速度為 x1＋x2＝ t，可得t＝0.8 s 答案：見解析 第2單元電場能的性質(zhì) 電場力做功與電勢能 [想一想] 如圖7－2－1所示，電荷沿直線AB、折線ACB、曲線AB運動，靜電力做的功為多少？靜電力做功與路徑是否有關(guān)？若B點為零勢能點，則＋q在A點的電勢能為多少？ 圖7－2－1 提示：靜電力做功為W＝qEd，與路徑無關(guān)，電勢能為Ep＝qEd。 [記一記] 1．靜電力做功 (1)特點：靜電力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置有關(guān)。 (2)計算方法 ①W＝qEd，只適用于勻強電場，其中d為沿電場方向的距離。 ②WAB＝qUAB，適用于任何電場。 2．電勢能 (1)定義：電荷在電場中具有的勢能，數(shù)值上等于將電荷從該點移到零勢能位置時靜電力所做的功。 (2)靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢能的減少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。 [試一試] 1.如圖7－2－2所示，在電場強度為E＝2103 V/m的勻強電場中有三點A、M和B，AM＝3 cm，MB＝4 cm，AB＝5 cm，且AM邊平行于電場線。把一電荷量q＝210－9 C的正電荷從B點移動到M點，再從M點移動到A點，電場力做功為(　　) 圖7－2－2 A．1.610－7 J　　　　　　 B．－1.610－7 J C．1.210－7 J D．－1.210－7 J 解析：選D　從B點移動到M點，在電場力的方向上沒有位移，故電場力做功為零，從M點移動到A點電場力做功W＝EqxAMcos 180＝－1.210－7 J ，故D正確。 電勢和等勢面 [想一想] 某靜電場的電場線分布如圖7－2－3所示，試比較圖中P、Q兩點的電場強度的大小，及電勢的高低。 圖7－2－3 提示：根據(jù)電場線的疏密可判斷P點場強大于Q點場強；由于沿著電場線的方向電勢逐漸降低。P點電勢高于Q點電勢。 [記一記] 1．電勢 (1)定義：試探電荷在電場中某點具有的電勢能Ep與它的電荷量q的比值。 (2)定義式：φ＝Ep/q。 (3)矢標性：電勢是標量，有正負之分，其正(負)表示該點電勢比零電勢高(低)。 (4)相對性：電勢具有相對性，同一點的電勢因選取零電勢點的不同而不同。 2．等勢面 (1)定義：電場中電勢相等的各點組成的面。 (2)四個特點 ①等勢面一定與電場線垂直。 ②在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功。 ③電場線方向總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。 ④等差等勢面越密的地方電場強度越大，反之越小。 [試一試] 2．[多選]如圖7－2－4所示，虛線a、b、c表示電場中的三個等勢面與紙平面的交線，且相鄰等勢面之間的電勢差相等。實線為一帶正電荷粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，M，N是這條軌跡上的兩點，則下列說法中正確的是(　　) 圖7－2－4 A．三個等勢面中，a的電勢最高 B．對于M，N兩點，帶電粒子通過M點時電勢能較大 C．對于M，N兩點，帶電粒子通過M點時動能較大 D．帶電粒子由M運動到N時，加速度增大 解析：選CD　由于帶電粒子做曲線運動，所受電場力的方向必定指向軌道的凹側(cè)，且和等勢面垂直，所以電場線方向是由c指向b再指向a。根據(jù)電場線的方向指向電勢降低的方向，故φc>φb>φa，選項A錯。正電荷在電勢高處電勢能大，M點的電勢比N點電勢低，故在M點電勢能小，B錯。根據(jù)能量守恒定律，電荷的動能和電勢能之和保持不變，故粒子在M點的動能較大，選項C正確。由于相鄰等勢面之間電勢差相等，因N點等勢面較密，則EN>EM，即qEN>qEM。由牛頓第二定律知，帶電粒子從M點運動到N點時，加速度增大，選項D正確。 電勢差，勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系 [想一想] 如圖7－2－5所示，在xOy平面內(nèi)有一個以O為圓心、半徑R＝0.1 m的圓，P為圓周上的一點，O、P兩點連線與x軸正方向的夾角為θ。若空間存在沿y軸負方向的勻強電場，場強大小E＝100 V/m，則如何表示O、P兩點的電勢差？ 圖7－2－5 提示：U＝Ed中d為兩點沿電場線方向的距離。過P作PM垂直x軸交x于M，則d＝＝sin θ，又沿電場線方向電勢逐漸降低，所以UOP＝－E＝－10sin θ，故UOP＝－10sin θ V。 [記一記] 1．電勢差 (1)定義：電荷在電場中，由一點A移到另一點B時，電場力做的功WAB與移動的電荷的電荷量q的比值。 (2)定義式：UAB＝WAB/q。 (3)電勢差與電勢的關(guān)系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。 (4)影響因素：電勢差UAB由電場本身的性質(zhì)決定，與移動的電荷q及電場力做的功WAB無關(guān)，與零電勢點的選取無關(guān)。 2．勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系 (1)電勢差與場強的關(guān)系式：UAB＝Ed，其中d為電場中兩點間沿電場方向的距離。 (2)電場強度的方向和大?。弘妶鲋校瑘鰪姺较蚴侵鸽妱萁档妥羁斓姆较?。在勻強電場中，場強在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢。 [試一試] 3．[多選]如圖7－2－6所示，一電場的電場線分布關(guān)于y軸(沿豎直方向)對稱，O，M，N是y軸上的三個點，且OM＝MN，P點在y軸的右側(cè)，MP⊥ON，則(　　) 圖7－2－6 A．M點的電勢比P點的電勢高 B．將負電荷由O點移動到P點，電場力做正功 C．M，N兩點間的電勢差大于O，M兩點間的電勢差 D．在O點靜止釋放一帶正電粒子，該粒子將沿y軸做直線運動 解析：選AD　由題圖和幾何關(guān)系可知M和P兩點不處在同一等勢面上，而且有φM>φP，A對；將負電荷由O點移到P點要克服電場力做功，即電場力做負功，B錯；由＝及電場線疏密程度可知O、M兩點之間的電勢差應大于M、N兩點間的電勢差，C錯；從O點釋放帶正電粒子后，該粒子所受電場力的方向始終沿y軸正方向，則帶電粒子將沿y軸做直線運動，D對。 電勢高低及電勢能大小的判斷方法 1. 電勢高低的判斷 判斷角度 判斷方法 依據(jù)電場線方向 沿電場線方向電勢逐漸降低 依據(jù)電場力做功 根據(jù)UAB＝，將WAB，q的正負號代入，由UAB的正負判斷φA，φB的高低 依據(jù)場源電 荷的正負 取無窮遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負電荷周圍電勢為負值；靠近正電荷處電勢高，靠近負電荷處電勢低 依據(jù)電勢 能的高低 正電荷在電勢較高處電勢能大，負電荷在電勢較低處電勢能大 2．電勢能大小的判斷 判斷角度 判斷方法 做功判斷法 電場力做正功，電勢能減?。? 電場力做負功，電勢能增加 電荷電勢法 正電荷在電勢高的地方電勢能大，負電荷在電勢低的地方電勢能大 公式法 由Ep＝qφp將q，φp的大小、正負號一起代入公式，Ep的正值越大，電勢能越大；Ep的負值越小，電勢能越大 能量守恒法 在電場中，若只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增加，電勢能減小，反之，電勢能增加 [例1]　(xx福建高考)如圖7－2－7所示，在點電荷Q產(chǎn)生的電場中，將兩個帶正電的試探電荷q1，q2分別置于A，B兩點，虛線為等勢線。取無窮遠處為零電勢點，若將q1，q2移動到無窮遠的過程中外力克服電場力做的功相等，則下列說法正確的是(　　) 圖7－2－7 A．A點電勢大于B點電勢 B．A，B兩點的電場強度相等 C．q1的電荷量小于q2的電荷量 D．q1在A點的電勢能小于q2在B點的電勢能 [審題指導] 第一步：抓關(guān)鍵點 關(guān)鍵點 獲取信息 正試探電荷 由電荷帶正電結(jié)合外力做功可判定場源電荷的電性 克服電場力做功相等 由此可判斷電勢能的增量相等 無窮遠處為零勢點 由此可知電勢的正負，及A，B兩點電勢能與外力做功的關(guān)系 第二步：找突破口 (1)由正試探電荷移到無窮遠克服電場力做功可知電源的電性，由孤立點電荷電場線的分布情況，可比較A，B兩點電勢高低，場強大小。 (2)由克服電場力做功相等且無窮遠處為零勢點知q1，q2在A，B兩點的電勢能相等，由Ep＝qφ及φA與φB的關(guān)系可確定q1與q2的大小關(guān)系。 [解析]　由題意知點電荷Q帶負電，所以有φA＜φB＜0，得|UA∞|＞|UB∞|，移動兩試探電荷克服電場力做功相等，有q1|UA∞|＝q2|UB∞|，所以q1＜q2，選項A錯誤，C正確。因為E＝k，A點比B點離Q近，所以EA＞EB，選項B錯誤。根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系，q1在A點的電勢能等于q2在B點的電勢能，選項D錯誤。 [答案]　C 電場中的功能關(guān)系的應用 　　(1)電場力做功的特點：電場力做功取決于初、末位置的電勢差，與路徑無關(guān)。在等勢面上移動電荷，電場力不做功。 (2)如果只有電場力做功，則動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能(Ek)和電勢能(Ep)的總和守恒，即：①ΔEp＝－ΔEk；②電場力做正功，電勢能減小，動能增加；③電場力做負功，電勢能增加，動能減小。 (3)除電場力之外其他力做正功，動能和電勢能之和變大；除電場力之外其他力做負功，動能和電勢能之和變小 (4)如果只有電場力和重力做功，則電勢能和機械能之和保持不變。 [例2]　如圖7－2－8所示，在O點放置一個正電荷，在過O點的豎直平面內(nèi)的A點，自由釋放一個帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為q。小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O為圓心、R為半徑的圓(圖中實線表示)相交于B、C兩點，O、C在同一水平線上，∠BOC＝30，A距離OC的豎直高度為h。若小球通過B點的速度為v，試求： 圖7－2－8 (1)小球通過C點的速度大小。 (2)小球由A到C的過程中電勢能的增加量。 [解析]　(1)因B、C兩點電勢相等，小球由B到C只有重力做功，由動能定理得： mgRsin 30＝mvC2－mv2 得：vC＝。 (2)由A到C應用動能定理得： WAC＋mgh＝mvC2－0 得：WAC＝mvC2－mgh＝mv2＋mgR－mgh。 由電勢能變化與電場力做功的關(guān)系得： ΔEp＝－WAC＝mgh－mv2－mgR。 [答案]　(1)　(2)mgh－mv2－mgR 所謂圖圖轉(zhuǎn)換，就是把題目所給的物理情景圖轉(zhuǎn)化成便于分析、理解、解決問題的物理圖形的方法。此方法常用于電場線、等勢面及粒子軌跡綜合問題的分析和判斷。 [典例]　(xx天津高考)兩個固定的等量異號點電荷所產(chǎn)生電場的等勢面如圖7－2－9中虛線所示，一帶負電的粒子以某一速度從圖中A點沿圖示方向進入電場在紙面內(nèi)飛行，最后離開電場，粒子只受靜電力作用，則粒子在電場中(　　) 圖7－2－9 A．做直線運動，電勢能先變小后變大 B．做直線運動，電勢能先變大后變小 C．做曲線運動，電勢能先變小后變大 D．做曲線運動，電勢能先變大后變小 轉(zhuǎn)換對象 等勢面→電場線 思路立現(xiàn) 將等勢面轉(zhuǎn)化為電場線后，可以較容易地判斷出帶電粒子的受力方向，確定電場力做功情況，進而確定電勢能的變化 [解析]　由題圖等勢面可知兩固定的等量異號點電荷的電場分布如圖7－2－10所示。帶負電的粒子在等量異號點電荷所產(chǎn)生電場中的偏轉(zhuǎn)運動軌跡如圖所示，則粒子在電場中做曲線運動。電場力對帶負電的粒子先做正功后做負功，電勢能先變小后變大，故C正確。 圖7－2－10 [答案]　C [題后悟道] 分析該類問題要注意以下三點： (1)所畫的電場線應與等勢面垂直。 (2)根據(jù)帶電粒子運動軌跡，確定電場力方向。 (3)結(jié)合粒子電性確定電場線方向。 如圖7－2－11所示 ，虛線a，b，c代表電場中的三個等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，即Uab＝Ubc，實線為一帶負電的質(zhì)點僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P，R，Q是這條軌跡上的三點，R同時在等勢面b上，據(jù)此可知(　　) 圖7－2－11 A．三個等勢面中，c的電勢最低 B．帶電質(zhì)點在P點的電勢能比在Q點的小 C．帶電質(zhì)點在P點的動能與電勢能之和比在Q點的小 D．帶電質(zhì)點在R點的加速度方向垂直于等勢面b 解析：選D　根據(jù)題意畫出電場線，粒子在P處的受力方向如圖所示，可知電場線應垂直等勢線由c經(jīng)b至a，所以a點電勢最低，選項A錯誤；粒子由P經(jīng)R至Q的過程中，電場力對其做正功，帶電質(zhì)點的電勢能降低，B選項錯誤；由于質(zhì)點運動過程中只有電場力做功，所以質(zhì)點的電勢能與動能之和保持不變，C選項錯誤；根據(jù)電場線與電場強度的幾何關(guān)系可知，D選項正確。 [隨堂鞏固落實] 1．(xx高三聯(lián)考)一電子僅在電場力作用下，沿直線由靜止從A運動到B，AB間的電場如圖7－2－12所示，則下列敘述正確的是(　　) 圖7－2－12 A．電子做勻加速運動 B．電子做勻減速運動 C．電勢能先增加后減小 D．動能先增加后減小 解析：選D　電子帶負電，所受的電場力方向與電場強度方向相反。由圖像可知：由A→O過程，電場強度沿－x方向，電場力與運動方向一致，O→B電場力與運動方向相反，所以電子的運動是先加速后減速，動能先增加后減小，根據(jù)能量守恒定律可知其電勢能先減小后增加，故D正確，A、B、C錯誤。 2．關(guān)于靜電場，下列說法正確的是(　　) A．電勢等于零的物體一定不帶電 B．電場強度為零的點，電勢一定為零 C．同一電場線上的各點，電勢一定相等 D．負電荷沿電場線方向移動時，電勢能一定增加 解析：選D　零電勢的選取是任意的，一般選取大地或無窮遠處的電勢為零，如一個接地的帶電體其電勢就為零，選項A錯誤；處于靜電平衡狀態(tài)的導體，內(nèi)部場強為零，但整個導體為等勢體，電勢也不一定為零，選項B錯誤；沿電場線方向電勢降低，選項C錯誤；負電荷沿電場線方向移動時，電場力做負功，電勢能增加，選項D正確。 3．如圖7－2－13所示，虛線AB和CD分別為橢圓的長軸和短軸，相交于O點，兩個等量異種點電荷分別固定在橢圓的兩個焦點M，N上，A，E兩點關(guān)于M點對稱。下列說法不正確的是(　　) 圖7－2－13 A．A、B兩點電勢、場強均相同 B．C、D兩點電勢、場強均相同 C．A點的場強小于E點的場強 D．帶正電的試探電荷在O點的電勢能小于在E點的電勢能 解析：選A　取無窮遠處電勢為零，CD左側(cè)電勢均為正，右側(cè)電勢均為負，CD線上電勢為零，所以A錯，B對；M、N兩電荷在A處的場強方向相反，在E處的場強方向一致，所以A點的場強小于E點的場強，C對；由于O點電勢為零，E點電勢為正，所以帶正電的試探電荷在O點的電勢能小于在E點的電勢能，D對。 4．[多選](xx廣東高考)圖7－2－14是某種靜電礦料分選器的原理示意圖，帶電礦粉經(jīng)漏斗落入水平勻強電場后，分落在收集板中央的兩側(cè)，對礦粉分離的過程，下列表述正確的有(　　) 圖7－2－14 A．帶正電的礦粉落在右側(cè) B．電場力對礦粉做正功 C．帶負電的礦粉電勢能變大 D．帶正電的礦粉電勢能變小 解析：選BD　帶正電的礦粉受到向左的電場力作用，落在左側(cè)，電場力對礦粉做正功，礦粉電勢能變小，選項BD正確。 5．(xx山西四校聯(lián)考)如圖7－2－15所示，有四個等量異種電荷，放在正方形的四個頂點處。A，B，C，D為正方形四個邊的中點，O為正方形的中心，下列說法中正確的是(　　) 圖7－2－15 A．A，B，C，D四個點的電場強度相同 B．O點電場強度等于零 C．將一帶正電的試探電荷勻速從B點沿直線移動到D點，電場力做功為零 D．將一帶正電的試探電荷勻速從A點沿直線移動到C點，試探電荷具有的電勢能增大 解析：選C　由點電荷電場強度公式和場強疊加原理可知，A、B、C、D四個點的電場強度不相同，O點電場強度不等于零，選項A、B錯誤；由于B、D兩點等電勢，將一帶正電的試探電荷勻速從B點沿直線移動到D點，電場力做功為零，選項C正確；由于A點電勢高于C點，將一帶正電的試探電荷勻速從A點沿直線移動到C點，試探電荷具有的電勢能減小，選項D錯誤。 6.(xx高三同步檢測)如圖7－2－16所示，兩平行金屬板A、B間為一勻強電場，A、B相距6 cm，C、D為電場中的兩點，C點在A板上，且CD＝4 cm，CD連線和場強方向成60角。已知電子從D點移到C點電場力做功為3.210－17 J，電子電量為1.610－19 C。求： 圖7－2－16 (1) 勻強電場的場強； (2) A、B兩板間的電勢差。 解析：(1)由題意可知，D→C電場力做正功 W＝qELCDcos 60 得E＝ N/C＝1104 N/C (2)電子在電場中受到的電場力方向向上，電子帶負電，則場強方向為A→B，A、B間電勢差為UAB＝EdAB＝ 104610－2 V＝600 V。 答案：見解析 [課時跟蹤檢測] 高考?？碱}型：選擇題＋計算題 一、單項選擇題 1．(xx九江市七校聯(lián)考)如圖1所示a、b、c、d分別是一個菱形的四個頂點，∠abc＝120?，F(xiàn)將三個等量的正點電荷＋Q固定在a、b、c三個頂點上，將一個電量為＋q的點電荷依次放在菱形中心點O點和另一個頂點d點處，兩點相比(　　) 圖1 A．＋q在d點所受的電場力較大 B．＋q在d點所具有的電勢能較大 C．d點的電勢低于O點的電勢 D．d點的電場強度大于O點的電場強度 解析：選C　由電場疊加原理可求得三個等量電荷在O點產(chǎn)生的合場強大小為(L為菱形的邊長)，在d點產(chǎn)生的合場強為，故＋q在d點受力小，A、D錯誤；把＋q從O點移到d點的過程中，電場力做正功，電勢能減小，故B錯，C對。 2．一正電荷僅在電場力作用下，從A點運動到B點，速度大小隨時間變化的圖象如圖2所示。下列關(guān)于A、B兩點電場強度E的大小和電勢φ的高低的判斷，正確的是(　　) 圖2 A．EA>EB，φA>φB B．EA＝EB，φA＝φB C．EAφB D．EAEB，A對；粒子從A到B動能增加，由動能定理知電場力必做正功，電勢能必減小，B對；同理由動能定理可知A、C兩點的電勢相等，UAB＝UCB，D錯；僅受電場力作用的粒子在CD間做勻速運動，所以CD間各點電場強度均為零，但電勢是相對于零勢點而言的，可以不為零，C錯。 8．(xx天津高考)兩個帶等量正電的點電荷，固定在圖8中P、Q兩點，MN為PQ連線的中垂線，交PQ于O點，A點為MN上的一點。一帶負電的試探電荷q，從A點由靜止釋放，只在靜電力作用下運動。取無限遠處的電勢為零，則(　　) 圖8 A．q由A向O的運動是勻加速直線運動 B．q由A向O運動的過程電勢能逐漸減小 C．q運動到O點時的動能最大 D．q運動到O點時電勢能為零 解析：選BC　本題考查靜電場中力的性質(zhì)和能的性質(zhì)，考查考生對靜電場中運動電荷力的性質(zhì)和能的性質(zhì)的分析。兩等量正點電荷在中垂線MN上的電場強度方向從O點向兩側(cè)沿中垂線指向無窮遠處，場強大小從O點沿MN到無窮遠處先變大后變小，因此負電荷由靜止釋放后，在變化的電場力作用下做直線運動的加速度不斷變化，A項錯誤；由A到O電場力做正功，電勢能減小，B項正確；在MN上O點電勢最高，因此負電荷在O點的電勢能最小，由于只有電場力做功，因此電勢能與動能的和是一定值，電勢能最小時，動能最大，C項正確；O點的電勢不為零，因此負電荷在O點時的電勢能不為零，D項錯誤。 三、計算題 9．(xx深圳模擬)用一根長為l的絲線吊著一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，小球靜止在水平向右的勻強電場中，如圖9所示，絲線與豎直方向成37角。現(xiàn)突然將該電場方向變?yōu)橄蛳碌笮〔蛔?，不考慮因電場的改變而帶來的其他影響(重力加速度為g)，求： 圖9 (1)勻強電場的電場強度的大?。? (2)小球經(jīng)過最低點時絲線的拉力。 解析：(1)小球靜止在電場中受力如圖所示， 顯然小球帶正電，由平衡條件得： mgtan 37＝qE① 故E＝② (2)當電場方向變成向下后，小球開始擺動做圓周運動，重力、電場力對小球做