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2019-2020年高考物理總復(fù)習(xí) 第十章 交變電流 傳感器講義 考綱下載 考向前瞻 (1)交變電流　描述交變電流的物理量和圖像(Ⅰ) (2)正弦交變電流的函數(shù)表達(dá)式(Ⅰ) (3)電感和電容對(duì)交變電流的影響(Ⅰ) (4)理想變壓器(Ⅱ) (5)遠(yuǎn)距離輸電(Ⅰ) (6)傳感器的工作原理及其應(yīng)用(Ⅰ) 　　預(yù)計(jì)在xx的高考中，對(duì)交流電的考查仍會(huì)集中在正弦交變電流、變壓器、遠(yuǎn)距離輸電和傳感器知識(shí)點(diǎn)上，仍將通過交變電流的圖像考查交變電流的四值、變壓器等問題，一般為分值不超過6分的選擇題。 交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律 對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P170 [必備知識(shí)] 1．交變電流 (1)定義：大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流。 (2)圖像：如圖10－1－1(a)、(b)、(c)、(d)所示都屬于交變電流，其中圖(a)按正弦規(guī)律變化的交變電流叫正弦式交變電流。 圖10－1－1 2．正弦式電流的產(chǎn)生和圖像 (1)產(chǎn)生：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)里，線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。 (2)圖像：如果從線圈位于中性面開始計(jì)時(shí)，其圖像為正弦曲線。如圖10－1－1(a)所示。 (3)中性面：線圈平面與磁感線垂直的位置稱為中性面。 (4)中性面與峰值面(中性面的垂面)的比較 中性面 峰值面 含義 線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直 線圈平面與磁場(chǎng)方向平行 磁通量 最大(BS) 0 磁通量的變化率 0 最大 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 0 最大(nBSω) 電流方向 發(fā)生改變 方向不變 3．正弦式電流的函數(shù)表達(dá)式(從中性面開始計(jì)時(shí)) (1)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間變化的規(guī)律：e＝Emsin_ωt，其中Em＝nBSω，ω表示線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。 (2)負(fù)載兩端的電壓u隨時(shí)間變化的規(guī)律：u＝Umsin_ωt。 (3)電流i隨時(shí)間變化的規(guī)律：i＝Imsin_ωt。 [典題例析] (xx連云港摸底)如圖10－1－2甲所示為一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)的示意圖，單匝線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。若從中性面開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示。已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為1.0 Ω，外接燈泡的電阻為9.0 Ω。求： 圖10－1－2 (1)寫出流經(jīng)燈泡的瞬時(shí)電流的表達(dá)式； (2)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中穿過線圈的最大磁通量； (3)線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，外力所做的功。 [ 解析]　(1)由圖得 e＝Emsin ωt＝6sin 100πt(V) 則電流 i＝＝0.6sin 100πt(A)。 (2)Em＝BSω，Em＝6 V，ω＝100π Φm＝BS＝ ＝2.710－2 Wb。 (3)E＝＝6 V， 外力所做的功W＝Q＝T＝7.210－2 J。 [答案]　(1)i＝ 0.6sin 100πt(A)　(2)2.710－2Wb (3)7.210－2 J 書寫交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的基本思路 (1)確定正弦式交變電流的峰值，根據(jù)已知圖像讀出或由公式Em＝nBSω求出相應(yīng)峰值。 (2)明確線圈的初始位置，找出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。 ①若線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，則it圖像為正弦函數(shù)圖像，函數(shù)式為i＝Imsin ωt。 ②若線圈從垂直中性面位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，則it圖像為余弦函數(shù)圖像，函數(shù)式為i＝Imcos ωt。 [針對(duì)訓(xùn)練] 1．(xx榕城區(qū)三模)矩形線圈的面積為S，匝數(shù)為n，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁場(chǎng)的軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)到線圈平面與磁場(chǎng)垂直的圖示位置時(shí)(　　) 圖10－1－3 A．線圈中的電動(dòng)勢(shì)為nBSω B．線圈中的電動(dòng)勢(shì)為0 C．穿過線圈的磁通量為0 D．穿過線圈的磁通量變化率最大 解析：選B　圖示時(shí)刻線框的四邊都不切割磁感線，不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，即線圈中的電動(dòng)勢(shì)為0，故A錯(cuò)誤，B正確；圖示時(shí)刻線框與磁場(chǎng)垂直，磁通量最大，為Φ＝BS，故C錯(cuò)誤；圖示位置線圈中的電動(dòng)勢(shì)為0，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝n可知穿過線圈的磁通量變化率為0，故D錯(cuò)誤。 2．(多選)(xx廣東名校質(zhì)檢)如圖10－1－4所示為交流發(fā)電機(jī)示意圖，線圈的AB邊連在金屬滑環(huán)K上，CD邊連在金屬滑環(huán)L上，導(dǎo)體制作的兩個(gè)電刷E、F分別壓在兩個(gè)滑環(huán)上，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路的連接。關(guān)于其工作原理，下列分析正確的是(　　) 圖10－1－4 A．當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到中性面的瞬間，穿過線圈的磁通量最大 B．當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到中性面的瞬間，線圈中的感應(yīng)電流最大 C．當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間，穿過線圈的磁通量最小 D．當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間，線圈中的感應(yīng)電流最小 解析：選AC　當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到中性面的瞬間，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，線圈中的感應(yīng)電流為零，選項(xiàng)A正確B錯(cuò)誤；當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間，穿過線圈的磁通量最小，磁通量變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，感應(yīng)電流最大，選項(xiàng)C正確D錯(cuò)誤。 描述正弦交流電的物理量 對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P171 [必備知識(shí)] 1．周期和頻率 (1)周期(T)：交變電流完成一次周期性變化(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時(shí)間，單位是秒(s)，公式T＝。 (2)頻率(f)：交變電流在1 s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，單位是赫茲(Hz)。 (3)周期和頻率的關(guān)系：T＝。 2．有效值 交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)規(guī)定的：讓交流和恒定電流分別通過相同阻值的電阻，如果在交流的一個(gè)周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，而這個(gè)恒定電流是I、電壓是U，我們就把I、U叫做這個(gè)交流的有效值。正弦式電流的有效值跟最大值之間的關(guān)系是：E＝ Em、I＝ Im、U＝ Um。 [典題例析] (多選)(xx天津高考)如圖10－1－5甲所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)圖像如圖乙中曲線a、b所示，則(　　) 圖10－1－5 A．兩次t＝0時(shí)刻線圈平面均與中性面重合 B．曲線a、b對(duì)應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為2∶3 C．曲線a表示的交變電動(dòng)勢(shì)頻率為25 Hz D．曲線b表示的交變電動(dòng)勢(shì)有效值為10 V [解析]　選AC　t＝0時(shí)刻，兩次產(chǎn)生的交流電的電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值均為零，因此線圈平面均與中性面重合，A項(xiàng)正確；圖中a、b對(duì)應(yīng)的周期之比為2∶3，因此線圈轉(zhuǎn)速之比na∶nb＝∶＝3∶2，B項(xiàng)錯(cuò)誤；a曲線表示的交流電動(dòng)勢(shì)的頻率為fa＝＝ Hz＝25 Hz，C項(xiàng)正確；a曲線對(duì)應(yīng)線圈相應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)的最大值Eam＝NBS，由圖像知Eam＝15 V，b曲線對(duì)應(yīng)線圈相應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)的最大值Ebm＝NBS，因此＝＝，Ebm＝10 V，有效值Eb＝ V＝5 V，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 當(dāng)求有效值時(shí)，對(duì)于按正(余)弦規(guī)律變化的電流，可先根據(jù)Em＝NBSω求出其最大值，然后根據(jù)E＝求出其有效值，當(dāng)電流是非正(余)弦規(guī)律時(shí)，必須根據(jù)電流的熱效應(yīng)來(lái)求解，與電流的方向無(wú)關(guān)，且時(shí)間一般取一個(gè)周期。求交變電流的有效值時(shí)不能盲目套用公式E＝，此公式僅適用于正(余)弦交變電流。 [針對(duì)訓(xùn)練] 1．先后用不同的交流電源給同一盞燈泡供電。第一次燈泡兩端的電壓隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化(如圖10－1－6甲所示)；第二次燈泡兩端的電壓變化規(guī)律如圖乙所示。若甲、乙圖中的U0、T所表示的電壓、周期值是相同的，則以下說法正確的是(　　) 圖10－1－6 A．第一次燈泡兩端的電壓有效值是U0/2 B．第二次燈泡兩端的電壓有效值是3U0/2 C．兩次燈泡的電功率之比是2∶9 D．兩次燈泡的電功率之比是1∶5 解析：選D　 甲電源電壓的有效值U甲＝U0，A錯(cuò)；乙電源：T＝＋，解得U乙＝ U0，B錯(cuò)；兩次功率之比＝＝。即只有D正確。 2．(xx紅橋區(qū)二模)一個(gè)矩形線圈的匝數(shù)為N匝，線圈面積為S，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以ω的角速度繞垂直磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，開始時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)平行，對(duì)于它產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)，下列判斷正確的是(　　) A．瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝NBSωsin ωt B．有效值為NBSω C．平均值為NBSω D．頻率為2πω 解析：選C　矩形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直磁感線的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈內(nèi)產(chǎn)生的是交流電，則產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBSω，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式為e＝NBSωcos ωt，故A錯(cuò)誤；線圈中產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBSω，則有效值為NBSω，故B錯(cuò)誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，＝N＝＝＝NBSω，故C正確；由f＝，T＝，則有f＝，故D錯(cuò)誤。　 對(duì)交流電四值的理解和應(yīng)用 對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P172 [必備知識(shí)] 交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值和平均值的比較 物理含義 重要關(guān)系 適用情況 瞬時(shí)值 交變電流某一時(shí)刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力 最大值 最大的瞬時(shí)值 Em＝nBSω Im＝ 確定用電器的耐壓值，如電容器、晶體管等的擊穿電壓 有效值 跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流值 對(duì)正弦式交流電： E＝ U＝ I＝ ①計(jì)算與電流熱效應(yīng)相關(guān)的量，如功、功率、熱量等；②交流電表的測(cè)量值；③電氣設(shè)備所標(biāo)注的額定電壓、額定電流；④保險(xiǎn)絲的熔斷電流 平均值 交變電流圖像中圖線與時(shí)間軸圍成面積與時(shí)間的比值 ＝n ＝ 計(jì)算通過電路某一截面的電荷量q＝t [典題例析] (xx南通三模)如圖10－1－7甲所示，單匝矩形閉合導(dǎo)線框abcd處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框電阻為R，ab、ad的邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)1、L2；磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。 圖10－1－7 (1)求0～2t0時(shí)間內(nèi)，回路中電流I1的大小和方向； (2)求t0時(shí)刻ab邊受到的安培力的大小F； (3)在2t0時(shí)刻后線框繞cd邊以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，計(jì)算線框中感應(yīng)電流的有效值I2，并求線框從中性面開始轉(zhuǎn)過90的過程中，通過導(dǎo)線橫截面的電量q。 [解析]　(1)在0到2t0時(shí)間內(nèi)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)： E1＝＝； 由圖乙可知，＝； 由閉合電路歐姆定律，則有：電流大小I1＝ 解得I1＝； 由楞次定律可知，在0到2t0時(shí)間內(nèi)，回路中的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針。 (2)安培力的大小F＝B1I1L1；t0時(shí)刻的磁場(chǎng)為B1＝ 那么安培力的大小為F＝。 (3)線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生正弦交流電，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值E2m＝B0L1L2ω，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值E2＝E2m； 感應(yīng)電流的有效值I2＝＝； 平均感應(yīng)電流＝＝； 通過導(dǎo)線橫截面的電量q＝IΔt＝。 [答案]　(1)　電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針 (2)　(3)　 [針對(duì)訓(xùn)練] 1．(多選)(xx延邊州模擬)圖10－1－8甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間的磁場(chǎng)可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，○A 為交流電流表。線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的水平軸OO′沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從圖示位置開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的交變電流隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，以下判斷正確的是(　　) 圖10－1－8 A．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為50π rad/s B．電流表的示數(shù)為10 A C．0.01 s時(shí)線圈平面與磁感線平行 D．0.02 s時(shí)電阻R中電流的方向自左向右 解析：選BCD　角速度ω＝＝100π rad/s，故A錯(cuò)誤；由題圖乙可知交流電電流的最大值是Im＝10 A，則有效值為I＝10 A，由于電流表的示數(shù)為有效值，故電流表的示數(shù)為10 A，故B正確； 0.01 s時(shí)線圈中的感應(yīng)電流最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，則穿過線圈的磁通量變化最快，磁通量為0，故線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，故C正確；由楞次定律可判斷出0.02 s時(shí)流過電阻的電流方向自左向右，故D正確。 2．(多選)(xx江西二模)如圖10－1－9所示，電阻為r的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸以角速度ω＝100π rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。t＝0時(shí)刻線圈平面與磁場(chǎng)垂直，各電表均為理想交流電表，則(　　) 圖10－1－9 A．t＝0時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大 B．1 s內(nèi)電路中的電流方向改變100次 C．滑片P下滑時(shí)，電壓表的讀數(shù)變大 D．開關(guān)K處于斷開狀態(tài)和閉合狀態(tài)時(shí)，電流表的讀數(shù)相同 解析：選BC　圖示位置線圈中沒有任何一邊切割磁感線，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，故A錯(cuò)誤。由題意得：線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為 T＝＝0.02 s，頻率f＝＝50 Hz。線圈每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電流方向改變一次，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周電流方向改變兩次，所以1 s內(nèi)流過R的電流方向改變250次＝100次，故B正確；矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈中產(chǎn)生正弦式交變電流，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為Em＝nBSω，線圈在磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值不變，有效值不變，滑片P下滑時(shí)，R增大，據(jù)閉合電路歐姆定律可知，通過R的電流有效值減小，線圈的內(nèi)電壓減小，則R的電壓有效值增大，電壓表的讀數(shù)增大，故C正確；開關(guān)K處于閉合狀態(tài)時(shí)，由于交變電流能“通過”電容器，則電路中總的阻抗不同，電流的有效值不同，所以電流表的讀數(shù)不同，故D錯(cuò)誤。 [課時(shí)跟蹤檢測(cè)] 一、單項(xiàng)選擇題 1．(xx揚(yáng)州測(cè)試)一交流電壓為u＝100sin 100πtV，由此表達(dá)式可知(　　) A．用電壓表測(cè)該電壓其示數(shù)為50 V B．該交流電壓的周期為0.02 s C．將該電壓加在“100 V　100 W”的燈泡兩端，燈泡的實(shí)際功率小于100 W D．t＝1/400 s時(shí)，該交流電壓的瞬時(shí)值為50 V 解析：選B　電壓有效值為100 V，故用電壓表測(cè)該電壓其示數(shù)為100 V，A項(xiàng)錯(cuò)誤；ω＝100π rad/s，則周期T＝＝0.02 s，B項(xiàng)正確；該電壓加在“100 V　100 W”的燈泡兩端，燈泡恰好正常工作，C項(xiàng)錯(cuò)；將t＝1/400 s代入瞬時(shí)值表達(dá)式得電壓的瞬時(shí)值為100 V，D項(xiàng)錯(cuò)。 2．(xx北京海淀期末)將定值電阻R1＝10 Ω、R2＝20 Ω串聯(lián)接在正弦交流電路中，通過電阻R2的電流i隨時(shí)間t變化的情況如圖1所示。則(　　) 圖1 A．通過R1的電流有效值是1.2 A B．R1兩端的電壓有效值是6 V C．通過R2的電流有效值是1.2 A D．R2兩端的電壓有效值是6 V 解析：選B　通過R1的電流有效值是0.6 A，R1兩端的電壓有效值是6 V，選項(xiàng)A錯(cuò)誤B正確；通過R2的電流有效值是0.6 A ，R2兩端的電壓有效值是12 V，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。 3．(xx福州質(zhì)檢)一個(gè)固定的矩形線圈abcd處于范圍足夠大的可變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖2所示，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)由一對(duì)異名磁極產(chǎn)生，磁極以O(shè)O′為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在t＝0時(shí)刻，磁場(chǎng)的方向與線圈平行，磁極N離開紙面向外轉(zhuǎn)動(dòng)。規(guī)定由a→b→c→d→a方向的感應(yīng)電流為正，則圖3中能反映線圈中感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖像是(　　) 圖2 圖3 解析：選C　磁極以O(shè)O′為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)可等效為磁場(chǎng)不變線圈向相反方向轉(zhuǎn)動(dòng)。在t＝0時(shí)刻，磁場(chǎng)的方向與線圈平面平行，感應(yīng)電流最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)閍→b→c→d→a。所以能反映線圈中感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖像是圖C。 4．將硬導(dǎo)線中間一段折成不封閉的正方形，每邊長(zhǎng)為l，它在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向如圖4所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，導(dǎo)線在a、b兩處通過電刷與外電路連接，外電路接有額定功率為P的小燈泡并正常發(fā)光，電路中除燈泡外，其余部分的電阻不計(jì)，燈泡的電阻應(yīng)為(　　) 圖4 A.　　　　　　　 B． C. D． 解析：選B　導(dǎo)線轉(zhuǎn)動(dòng)過程中產(chǎn)生正弦交流電，其最大值Em＝2πnBl2，小燈泡正常發(fā)光，則P＝2，解得R＝，B項(xiàng)正確。 5．(xx寧波聯(lián)考)如圖5所示電路，電阻R1與電阻R2阻值相同，都為R，和R1并聯(lián)的D為理想二極管(正向電阻可看作零，反向電阻可看作無(wú)窮大)，在A、B間加一正弦交流電u＝20sin(100πt) V，則加在R2上的電壓有效值為(　　) 圖5 A．10 V B．20 V C．15 V D．5 V 解析：選D　由二極管的單項(xiàng)導(dǎo)電性可知，若二極管導(dǎo)通，加在R2上的電壓波形為半個(gè)周期最大值為20 V，若二極管截止，R1、R2串聯(lián)，則R2上的電壓半個(gè)周期最大值為10 V。由有效值的定義可得加在R2上的電壓有效值為5 V，選項(xiàng)D正確。 6．(xx安徽聯(lián)考)如圖6所示的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的邊界由x軸和y＝2sinx曲線圍成(x≤2 m)?，F(xiàn)把邊長(zhǎng)為2 m的正方形單匝線框以水平速度v＝10 m/s勻速地拉過該磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4 T，線框的電阻R＝0.5 Ω，不計(jì)一切摩擦阻力，則(　　) 圖6 A．水平拉力F的最大值為8 N B．拉力F的最大功率為12.8 W C．拉力F要做25.6 J的功才能讓線框通過此磁場(chǎng)區(qū) D．拉力F要做12.8 J的功才能讓線框通過此磁場(chǎng)區(qū) 解析：選C　線框穿過磁場(chǎng)區(qū)時(shí)，BC或AD邊切割磁感線的有效長(zhǎng)度為y，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e＝Byv＝2Bvsinvt，線框所受的安培力F＝，當(dāng)y＝2 m時(shí)，安培力最大，且最大值Fm＝ N＝12.8 N，拉力的最大功率Pm＝Fmv＝128 W，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由能量守恒定律可知，線框通過磁場(chǎng)區(qū)拉力做的功等于電阻產(chǎn)生的熱量，即W＝Q＝I2Rt＝t＝2 J＝25.6 J，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 二、多項(xiàng)選擇題 7．(xx常州質(zhì)檢)交流發(fā)電機(jī)電樞中產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)為e＝Emsin ωt，如果要將交變電動(dòng)勢(shì)的有效值提高一倍，而交流電的周期不變，可采取的方法是(　　) A．將電樞轉(zhuǎn)速提高一倍，其他條件不變 B．將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加一倍，其他條件不變 C．將線圈的面積增加一倍，其他條件不變 D．將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加一倍，線圈的面積縮小一半，其他條件不變 解析：選BC　將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加一倍，其他條件不變，或?qū)⒕€圈的面積增加一倍，其他條件不變，選項(xiàng)B、C正確。 8．(xx浙江高考)如圖7甲所示，兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為L(zhǎng)，其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。垂直于導(dǎo)軌水平對(duì)稱放置一根均勻金屬棒。從t＝0時(shí)刻起，棒上有如圖乙所示的持續(xù)交變電流I，周期為T，最大值為Im，圖甲中I所示方向?yàn)殡娏髡较颉t金屬棒(　　) 圖7 A．一直向右移動(dòng) B．速度隨時(shí)間周期性變化 C．受到的安培力隨時(shí)間周期性變化 D．受到的安培力在一個(gè)周期內(nèi)做正功 解析：選ABC　由左手定則可知，金屬棒一開始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電流反向以后，金屬棒開始做勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一個(gè)周期速度變?yōu)?，然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)A、B正確；安培力F＝BIL，由圖像可知前半個(gè)周期安培力水平向右，后半個(gè)周期安培力水平向左，不斷重復(fù)，選項(xiàng)C正確；一個(gè)周期內(nèi)，金屬棒初、末速度相同，由動(dòng)能定理可知安培力在一個(gè)周期內(nèi)不做功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 9．一矩形線圈，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直磁感線的對(duì)稱軸轉(zhuǎn)動(dòng)，形成如圖8所示的交變電動(dòng)勢(shì)圖像，根據(jù)圖像提供的信息，以下說法正確的是(　　) 圖8 A．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為 rad/s B．電動(dòng)勢(shì)的有效值為14.1 V C．t ＝1.010－2s時(shí)，線圈平面和磁場(chǎng)方向的夾角為30 D．t＝1.510－2s時(shí)，穿過線圈平面的磁通量最大 解析：選ABC　角速度ω＝＝ rad/s，A項(xiàng)正確；電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝＝14.1 V，B項(xiàng)正確；電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值e＝20sint(V)，將t＝1.010－2s代入該式，解得θ＝，這是線圈從中性面開始轉(zhuǎn)過的夾角，故線圈平面和磁場(chǎng)方向的夾角為30，C項(xiàng)正確；t＝1.510－2s時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)平行，磁通量最小，D項(xiàng)錯(cuò)。 10.(xx貴州六校聯(lián)考)如圖9所示，一個(gè)單匝矩形導(dǎo)線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T0 。線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em，則(　　) 圖9 A．線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值為Em B．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中穿過線圈的磁通量的最大值為 C．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中磁通量變化率的最大值為Em D．經(jīng)過2T0的時(shí)間，通過線圈電流的方向改變2次 解析：選BC　由交變電流有效值和最大值的關(guān)系可知線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值為Em，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由題意知線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝BSω＝BS，故線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中穿過線圈的磁通量的最大值BS＝，選項(xiàng)B正確；線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中磁通量變化率的大小等于產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，選項(xiàng)C正確；正弦式交變電流一個(gè)周期內(nèi)電流方向變化兩次，經(jīng)過2T0的時(shí)間，通過線圈電流的方向改變4次，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 三、非選擇題 11．(xx鄭州模擬)如圖10甲所示，一固定的矩形導(dǎo)體線圈水平放置，線圈的兩端接一只小燈泡，在線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場(chǎng)。已知線圈的匝數(shù)n＝100 匝，總電阻r＝1.0 Ω，所圍成矩形的面積S＝0.040 m2，小燈泡的電阻R＝9.0 Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按如圖乙所示的規(guī)律變化，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式為e＝nBmScos t，其中Bm為磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值，T為磁場(chǎng)變化的周期，不計(jì)燈絲電阻隨溫度的變化，求： 圖10 (1)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值； (2)小燈泡消耗的電功率； (3)在磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的0～時(shí)間內(nèi)，通過小燈泡的電荷量。 解析：(1)由圖像知，線圈中產(chǎn)生的交變電流的周期T＝3.1410－2 s，所以Em＝nBmSω＝＝8.0 V。 (2)電流的最大值Im＝＝0.80 A，有效值I＝＝ A，小燈泡消耗的電功率P＝I2R＝2.88 W。 (3)在0～時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)勢(shì)的平均值＝， 平均電流＝＝， 流過燈泡的電荷量Q＝Δt＝＝4.010－3 C。 答案：(1)8.0 V　(2)2.88 W　(3)4.010－3 C 12．(xx東臺(tái)模擬)如圖11甲所示，長(zhǎng)、寬分別為L(zhǎng)1、L2的矩形金屬線框位于豎直平面內(nèi)，其匝數(shù)為n，總電阻為r，可繞其豎直中心軸O1O2轉(zhuǎn)動(dòng)。線框的兩個(gè)末端分別與兩個(gè)彼此絕緣的銅環(huán)C、D(集流環(huán))焊接在一起，并通過電刷和定值電阻R相連。線框所在空間有水平向右均勻分布的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，其中B0、B1和t1均為已知。在0～t1的時(shí)間內(nèi)，線框保持靜止，且線框平面和磁場(chǎng)垂直；t1時(shí)刻后線框在外力的驅(qū)動(dòng)下開始繞其豎直中心軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。求： 圖11 (1)0～t1時(shí)間內(nèi)通過電阻R的電流大??； (2)線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)后，在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中電流通過電阻R產(chǎn)生的熱量； (3)線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)后，從圖甲所示位置轉(zhuǎn)過90的過程中，通過電阻R的電荷量。 解析：(1)0～t1時(shí)間內(nèi)，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E＝n＝ 根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，通過電阻R的電流 I＝＝。 (2)線框產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值 Em＝nB1L1L2ω 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝nB1L1L2ω 通過電阻R的電流的有效值I＝ 線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周所需的時(shí)間t＝ 此過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量 Q＝I2Rt＝πRω2。 (3)線框從圖甲所示位置轉(zhuǎn)過90的過程中， 平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)＝n＝ 平均感應(yīng)電流＝ 通過電阻R的電荷量q＝Δt＝。 答案：(1)　(2)πRω2 (3) 第2節(jié)變壓器__電能的傳輸 理想變壓器 對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P173 [必備知識(shí)] 1．構(gòu)造：如圖10－2－1所示。 圖10－2－1 理想變壓器由原線圈、副線圈和閉合鐵芯組成。 2．原理 線圈的互感現(xiàn)象。 3．基本關(guān)系式 (1)電壓關(guān)系：＝。 (2)功率關(guān)系：P入＝P出。 (3)電流關(guān)系：①只有一個(gè)副線圈時(shí)：＝。 ②有多個(gè)副線圈時(shí)：U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn。 (4)頻率關(guān)系：原、副線圈中電流的頻率相等。 4．幾種常用的變壓器 (1)自耦變壓器(也叫調(diào)壓變壓器)。 (2)互感器 ①電壓互感器，用來(lái)把高電壓變成低電壓。 ②電流互感器，用來(lái)把大電流變成小電流。 [典題例析] (多選)(xx山東高考)如圖10－2－2，將額定電壓為60 V的用電器，通過一理想變壓器接在正弦交變電源上。閉合開關(guān)S后，用電器正常工作，交流電壓表和交流電流表(均為理想電表)的示數(shù)分別為220 V和2.2 A。以下判斷正確的是(　　) 圖10－2－2 A．變壓器輸入功率為484 W B．通過原線圈的電流的有效值為0.6 A C．通過副線圈的電流的最大值為2.2 A D．變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝11∶3 [解析]　選BD　將額定電壓為60 V的用電器接在理想變壓器的輸出端，在閉合開關(guān)后，用電器正常工作，已知交流電壓表和交流電流表(均為理想電表)讀數(shù)分別為220 V和2.2 A，根據(jù)功率公式可以求出用電器消耗的功率為132 W，因此A選項(xiàng)錯(cuò)誤；再根據(jù)變壓器變壓公式和變流公式可知，＝和＝，聯(lián)立可求得通過原線圈的電流的有效值為0.6 A，所以選項(xiàng)B正確；由于電流表顯示的是有效值，因此通過副線圈電流的最大值為2.2 A，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)變壓器的變壓公式可知，變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為n1∶n2＝11∶3，所以D選項(xiàng)正確。 1．變壓器的工作原理 2．理想變壓器及其原、副線圈物理量的制約關(guān)系 理想變壓器 ①?zèng)]有能量損失 ②沒有磁通量損失(磁通量全部集中在鐵芯中) 制約關(guān)系 原線圈電壓U1和匝數(shù)比決定副線圈電壓U2 副線圈的輸出功率P2決定原線圈的輸入功率P1 副線圈電流I2和匝數(shù)比決定原線圈電流I1 [針對(duì)訓(xùn)練] 1．如圖10－2－3，一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為1∶2；副線圈電路中接有燈泡，燈泡的額定電壓為220 V，額定功率為22 W；原線圈電路中接有電壓表和電流表?，F(xiàn)閉合開關(guān)，燈泡正常發(fā)光。若用U和I分別表示此時(shí)電壓表和電流表的讀數(shù)，則(　　) 圖10－2－3 A．U＝110 V，I＝0.2 A B．U＝110 V，I＝0.05 A C．U＝110 V，I＝0.2 A D．U＝110 V，I＝0.2 A 解析：選A　直接求出副線圈中的電壓、電流分別為：220 V、0.1 A。故原線圈中的電壓、電流分別為110 V、0.2 A。 2．(xx廣東高考)如圖10－2－4所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝2∶1， 和 均為理想電表，燈泡電阻RL＝6 Ω，AB端電壓u1＝12 sin 100πt(V)。下列說法正確的是(　　) 圖10－2－4 A．電流頻率為100 Hz B. 的讀數(shù)為24 V C. 的讀數(shù)為0.5 A D．變壓器輸入功率為6 W 解析：選D　由ω＝2πf得f＝＝50 Hz，A錯(cuò)誤；原線圈電壓的有效值U1＝12 V，由＝得U2＝6 V，B錯(cuò)誤；I2＝＝1 A，C錯(cuò)誤；P1＝P2＝U2I2＝6 W，D正確。 變壓器的動(dòng)態(tài)分析 對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P174 [必備知識(shí)] 常見的理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析問題一般有兩種：線圈不變負(fù)載變化的情況和負(fù)載不變線圈變化的情況。 1．線圈不變負(fù)載變化的情況(如圖10－2－5所示) (1)U1不變，根據(jù)＝，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，可以得出不論負(fù)載電阻R如何變化，U2不變。 圖10－2－5 (2)當(dāng)負(fù)載電阻發(fā)生變化時(shí)，I2變化，根據(jù)輸出電流I2決定輸入電流I1，可以判斷I1的變化。 (3)I2變化引起P2變化，根據(jù)P1＝P2，可以判斷P1變化。 2．負(fù)載不變線圈變化的情況(如圖10－2－6所示) 圖10－2－6 (1)U1不變，發(fā)生變化，U2變化。 (2)R不變，U2變化，I2發(fā)生變化。 (3)根據(jù)P2＝和P1＝P2，可以判斷P2變化時(shí)，P1發(fā)生變化，U1不變時(shí)，I1發(fā)生變化。 [典題例析] (多選)(xx杭州模擬)如圖10－2－7所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，b是原線圈中心的抽頭，電壓表和電流表均為理想電表，從某時(shí)刻開始在原線圈c、d兩端加上交變電壓，其瞬時(shí)值表達(dá)式為u1＝220sin 100πt(V)，則(　　) 圖10－2－7 A．當(dāng)單刀雙擲開關(guān)與a連接時(shí)，電壓表V1的示數(shù)為22 V B．當(dāng)t＝ s時(shí)，電壓表V0的讀數(shù)為220 V C．單刀雙擲開關(guān)與a連接，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P向上移動(dòng)的過程中，電壓表V1的示數(shù)增大，電流表示數(shù)變小 D．當(dāng)單刀雙擲開關(guān)由a扳向b時(shí)，電壓表V1和電流表的示數(shù)均變小 [思路點(diǎn)撥] (1)請(qǐng)分析當(dāng)開關(guān)接a時(shí)，滑片P上移，負(fù)載電阻如何變化？原、副線圈的電壓如何變化？ 提示：負(fù)載電阻變大，原、副線圈電壓不變。 (2)請(qǐng)分析當(dāng)開關(guān)由a扳向b時(shí)，原、副線圈電壓的變化。 提示：原線圈電壓不變，副線圈電壓變大。 [解析]　選BC　當(dāng)單刀雙擲開關(guān)與a連接時(shí)，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，副線圈輸出電壓為U2＝22 V，但電壓表V1的示數(shù)小于U2，故A錯(cuò)誤；當(dāng)t＝ s時(shí)，電壓表V0的讀數(shù)為有效值220 V，故B正確；單刀雙擲開關(guān)與a連接，在滑動(dòng)變阻器觸頭P向上移動(dòng)的過程中，滑動(dòng)變阻器的電阻變大，電路的總電阻變大，由于副線圈輸出電壓U2是由變壓器決定的，所以電流表示數(shù)變小，電壓表V1示數(shù)變大，故C正確；當(dāng)單刀雙擲開關(guān)由a扳向b時(shí)，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比變?yōu)?∶1，副線圈輸出電壓U2變大，電流表和電壓表V1的示數(shù)均變大，故D錯(cuò)誤。 變壓器動(dòng)態(tài)問題分析的思路流程 U1U2 I2I1P1 [針對(duì)訓(xùn)練] 1．(多選)(xx廣東高考)如圖10－2－8所示的電路中，P為滑動(dòng)變阻器的滑片，保持理想變壓器的輸入電壓U1不變，閉合電鍵S，下列說法正確的是(　　) 圖10－2－8 A．P向下滑動(dòng)時(shí)，燈L變亮 B．P向下滑動(dòng)時(shí)，變壓器的輸出電壓不變 C．P向上滑動(dòng)時(shí)，變壓器的輸入電流變小 D．P向上滑動(dòng)時(shí)，變壓器的輸出功率變大 解析：選BD　由于U1保持不變，根據(jù)變壓器的變壓比可知，副線圈的輸出電壓U2不變，B項(xiàng)正確；P向下滑動(dòng)時(shí)，燈泡L兩端的電壓不變，燈泡的亮度不變，A項(xiàng)錯(cuò)誤；P向上滑動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻變小，副線圈電路的總電阻R變小，根據(jù)P2＝可知，變壓器的輸出功率變大，D項(xiàng)正確；由P1＝U1I1＝P2可知，變壓器的輸入電流增大，C項(xiàng)錯(cuò)誤。 2．(多選)(xx全國(guó)卷Ⅱ)如圖10－2－9所示，一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為n1、n2。原線圈通過一理想電流表○ 接正弦交流電源，一個(gè)二極管和阻值為R的負(fù)載電阻串聯(lián)后接到副線圈的兩端。假設(shè)該二極管的正向電阻為零，反向電阻為無(wú)窮大。用交流電壓表測(cè)得a、b端和c、d端的電壓分別為Uab和Ucd，則(　　) 圖10－2－9 A．Uab∶Ucd＝n1∶n2 B．增大負(fù)載電阻的阻值R，電流表的讀數(shù)變小 C．負(fù)載電阻的阻值越小，cd間的電壓Ucd越大 D．將二極管短路，電流表的讀數(shù)加倍 解析：選BD　根據(jù)變壓器的工作原理、交流電的有效值解題。變壓器的變壓比＝，其中U1、U2是變壓器原、副線圈兩端的電壓。U1＝Uab，由于二極管的單向?qū)щ娞匦?，Ucd≠U2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。增大負(fù)載電阻R的阻值，負(fù)載的電功率減小，由于P入＝P出，且P入＝I1Uab，所以原線圈上的電流I1減小，即電流表的讀數(shù)變小，選項(xiàng)B正確。c、d端的電壓由輸入電壓Uab決定，負(fù)載電阻R的阻值變小時(shí)，Ucd不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。根據(jù)變壓器上的能量關(guān)系有E輸入＝E輸出，在一個(gè)周期T的時(shí)間內(nèi)，二極管未短路時(shí)有UabI1T＝＋0(U為副線圈兩端的電壓)，二極管短路時(shí)有UabI2T＝T，由以上兩式得I2＝2I1，選項(xiàng)D正確。 電能的輸送 對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P175 [必備知識(shí)] 遠(yuǎn)距離高壓輸電的幾個(gè)基本關(guān)系(以圖10－2－10為例) 圖10－2－10 (1)功率關(guān)系 P1＝P2，P3＝P4，P2＝P損＋P3。 (2)電壓、電流關(guān)系 ＝＝，＝＝， U2＝U線＋U3，I2＝I3＝I線。 (3)輸電電流 I線＝＝＝。 (4)輸電導(dǎo)線上損失的電功率 P損＝U線I線＝I線2r＝()2r。 [典題例析] (多選)一臺(tái)發(fā)電機(jī)最大輸出功率為4 000 kW，電壓為4 000 V，經(jīng)變壓器T1升壓后向遠(yuǎn)方輸電。輸電線路總電阻為R＝1 kΩ。到目的地經(jīng)變壓器T2降壓，負(fù)載為多個(gè)正常發(fā)光的燈泡(220 V　60 W)。若在輸電線路上消耗的功率為發(fā)電機(jī)輸出功率的10%，變壓器T1和T2的耗損可忽略，發(fā)電機(jī)處于滿負(fù)荷工作狀態(tài)，則(　　) A．T1原、副線圈電流分別為103 A和20 A B．T2原、副線圈電壓分別為1.8105 V和220 V C．T1和T2的變壓比分別為1∶50和40∶1 D．有6104盞燈泡(220 V　60 W)正常發(fā)光 [思路點(diǎn)撥] (1)畫出遠(yuǎn)距離輸電的模型圖，并在圖上標(biāo)出各個(gè)參量。 提示： (2)分析升壓變壓器和降壓變壓器的功率和電壓關(guān)系。 提示：功率關(guān)系：P2＝P線＋P3。電壓關(guān)系：U2＝U線＋U3。 (3)寫出變壓器原、副線圈的電壓比和電流比。 提示：電壓比：＝，＝。電流比：＝，＝。 [解析]　選ABD　I1＝＝103 A，I2＝ ＝20 A，故A正確；U4＝220 V，I4＝，P4＝P1(1－10%)，＝＝，所以U3＝1.8105 V，故B正確；＝＝，＝＝，故C錯(cuò)誤；P4＝nP燈，所以n＝6104，故D正確。 關(guān)于遠(yuǎn)距離輸電問題的處理思路 (1)畫出輸電線路圖，將已知量和未知量標(biāo)在圖中相應(yīng)位置； (2)將輸電線路劃分為幾個(gè)獨(dú)立回路； (3)根據(jù)串并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律、電功率公式等確定各部分回路物理量之間的關(guān)系； (4)根據(jù)升壓、降壓，原、副線圈的電壓、電流關(guān)系和功率關(guān)系列式求解。 [針對(duì)訓(xùn)練] 1．(xx四川高考)如圖10－2－11所示，甲是遠(yuǎn)距離輸電線路的示意圖，乙是發(fā)電機(jī)輸出電壓隨時(shí)間變化的圖像，則(　　) 圖10－2－11 A．用戶用電器上交流電的頻率是100 Hz B．發(fā)電機(jī)輸出交流電的電壓有效值是500 V C．輸電線的電流只由降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比決定 D．當(dāng)用戶用電器的總電阻增大時(shí)，輸電線上損失的功率減小 解析：選D　根據(jù)交流電的變化規(guī)律、變壓器的工作原理和遠(yuǎn)距離輸電知識(shí)解題。 由ut圖像可知，交流電的周期T＝0.02 s，故頻率f＝＝50 Hz，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；交流電的最大值Um＝500 V，故有效值U＝＝250 V，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；輸電線上的電流由降壓變壓器副線圈上的電阻和降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比決定，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)用戶用電器的總電阻增大時(shí)，副線圈上的電流減小，根據(jù)＝，原線圈(輸電線)上的電流減小，根據(jù)P＝I12R，得輸電線損失的功率減小，選項(xiàng)D正確。 2．(xx江蘇高考)遠(yuǎn)距離輸電的原理圖如圖10－2－12所示，升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為n1、n2，電壓分別為U1、U2，電流分別為I1、I2，輸電線上的電阻為R。變壓器為理想變壓器，則下列關(guān)系式中正確的是(　　) 圖10－2－12 A.＝　　　　　　　 B．I2＝ C．I1U1＝I22R D．I1U1＝I2U2 解析：選D　根據(jù)變壓器的工作原理可知＝，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因U2、I2、R不滿足歐姆定律公式中物理量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；U1I1＝U2I2，但U2I2≠I22R，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。 [課時(shí)跟蹤檢測(cè)] 一、單項(xiàng)選擇題 1．(xx廣州模擬)圖1是遠(yuǎn)距離輸電的示意圖，下列說法正確的是(　　) 圖1 A．a(chǎn)是升壓變壓器，b是降壓變壓器 B．a(chǎn)是降壓變壓器，b是升壓變壓器 C．a(chǎn)的輸出電壓等于b的輸入電壓 D．a(chǎn)的輸出電壓等于輸電線上損失的電壓 解析：選A　遠(yuǎn)距離輸電先升壓，再降壓，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由于輸電線有電壓損失，故a的輸出電壓等于b的輸入電壓與損失的電壓之和，選項(xiàng)C、D均錯(cuò)。 2.(xx連云港摸底)如圖2所示，理想變壓器的輸入電壓保持不變。副線圈通過輸電線接兩個(gè)相同的燈泡L1和L2，輸電線的等效電阻為R。開始時(shí)，電鍵S斷開，當(dāng)S閉合時(shí)，下列說法正確的是(　　) 圖2 A．電壓表示數(shù)變大　　　　　 B．燈泡L1變亮 C．電流表示數(shù)增大 D．變壓器的輸出功率減小 解析：選C　當(dāng)S閉合時(shí)，R中電流增大，電壓表示數(shù)變小，燈泡L1變暗，變壓器的輸出功率增大，電流表示數(shù)增大，選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤。 3．(xx福建高考)圖3為模擬遠(yuǎn)距離輸電實(shí)驗(yàn)電路圖，兩理想變壓器的匝數(shù)n1＝n4＜n2＝n3，四根模擬輸電線的電阻R1、R2、R3、R4的阻值均為R，A1、A2為相同的理想交流電流表，L1、L2為相同的小燈泡，燈絲電阻RL＞2R，忽略燈絲電阻隨溫度的變化。當(dāng)A、B端接入低壓交流電源時(shí)(　　) 圖3 A．A1、A2兩表的示數(shù)相同 B．L1、L2兩燈泡的亮度相同 C．R1消耗的功率大于R3消耗的功率 D．R2兩端的電壓小于R4兩端的電壓 解析：選D　遠(yuǎn)距離輸電過程中，應(yīng)用高壓輸電能夠減小輸電線上的功率損失，R1上消耗的功率小于R3上消耗的功率，C項(xiàng)錯(cuò)；而比較兩個(gè)不同輸電回路，輸電線電阻相同，由P損＝I22R可知，A1示數(shù)小于A2示數(shù)，A項(xiàng)錯(cuò)；根據(jù)歐姆定律可知，R2兩端電壓小于R4兩端電壓，D項(xiàng)正確；由于輸電線上損失電壓不同，故兩燈泡兩端電壓不同，故亮度不同，B項(xiàng)錯(cuò)。 4．如圖4所示，理想變壓器與電阻R、交流電壓表V、交流電流表A按圖甲所示方式連接，已知變壓器的原副線圈的匝數(shù)比為n1∶n2＝10∶1，電阻R＝10 Ω，圖乙是R兩端電壓U隨時(shí)間變化的圖像，Um＝10 V。則下列說法中正確的是(　　) 圖4 A．通過R的電流IR隨時(shí)間t變化的規(guī)律是IR＝cos 100πt (A) B．電流表A的讀數(shù)為 A C．電壓表V的讀數(shù)為10 V D．變壓器的輸入功率為10 W 解析：選D　根據(jù)R兩端電壓U隨時(shí)間變化的圖像，電壓表V的讀數(shù)為10 V，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由歐姆定律，通過R的電流IR隨時(shí)間t變化的規(guī)律是IR＝cos 100πt (A)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由變壓器變壓公式，輸入電壓為100 V，輸入電流為0.1 A，變壓器的輸入功率為10 W，電流表A的讀數(shù)為0.1 A，選項(xiàng)B錯(cuò)誤D正確。 5．(xx浙江高考)如圖5所示為遠(yuǎn)距離交流輸電的簡(jiǎn)化電路圖。發(fā)電廠的輸出電壓是U，用等效總電阻是r的兩條輸電線輸電，輸電線路中的電流是I1，其末端間的電壓為U1。在輸電線與用戶間連有一理想變壓器，流入用戶端的電流為I2。則(　　) 圖5 A．用戶端的電壓為 B．輸電線上的電壓降為U C．理想變壓器的輸入功率為I12r D．輸電線路上損失的電功率為I1U 解析：選A　理想變壓器輸入和輸出功率相同，設(shè)用戶端得到的電壓為U2，則有I1U1＝U2I2，U2＝，選項(xiàng)A正確；輸電線上的電壓降為ΔU＝I1r，或者ΔU＝U－U1，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；理想變壓器的輸入功率為P＝I1U1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；輸電線路上損失的電功率為ΔP＝I12r，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 6.如圖6所示，M是一個(gè)小型理想變壓器，原、副線圈匝數(shù)之比n1∶n2＝10∶1，接線柱a、b接一正弦交變電源，電壓u＝311sin 100πt V。變壓器右側(cè)部分為一火警系統(tǒng)原理圖，其中R2為用半導(dǎo)體熱敏材料制成的傳感器(電阻隨溫度升高而減小)，R1為一定值電阻。下列說法正確的是(　　) 圖6 A．當(dāng)R2所在處出現(xiàn)火警時(shí)，電阻R1的功率變小 B．當(dāng)R2所在處出現(xiàn)火警時(shí)，電壓表V2的示數(shù)變大 C．當(dāng)R2所在處出現(xiàn)火警時(shí)，電流表A的示數(shù)變小 D．電壓表V1示數(shù)為22 V 解析：選D　當(dāng)R2所在處出現(xiàn)火警時(shí)，阻值減小，變壓器輸出電流增大，輸出功率增大，電阻R1兩端電壓增大，電阻R1的功率變大，電壓表V2的示數(shù)變小，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由輸入功率等于輸出功率可知，當(dāng)R2所在處出現(xiàn)火警時(shí)，電流表A的示數(shù)變大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由變壓器變壓公式，變壓器輸出電壓為22 V，電壓表V1示數(shù)為22 V，選項(xiàng)D正確。 二、多項(xiàng)選擇題 7．(xx宜興質(zhì)檢)如圖7所示，某理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)均可調(diào)節(jié)，原線圈兩端電壓為一峰值不變的正弦交變電壓，副線圈接一可變電阻R。在其他條件不變的情況下，為使變壓器輸入功率增大，下面的措施正確的是(　　) 圖7 A．僅增加原線圈匝數(shù)n1 B．僅增加副線圈匝數(shù)n2 C．僅減小電阻R的阻值 D．僅增大電阻R的阻值 解析：選BC　為使變壓器輸入功率增大，可以僅減小電阻R的阻值，僅增加副線圈匝數(shù)n2，選項(xiàng)B、C正確。 8.如圖8所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比是10∶1，原線圈輸入交變電壓u＝100sin 50πt(V)，在副線圈中串接有理想電流表和定值電阻R，電容器并聯(lián)在電阻R兩端，電阻阻值R＝10 Ω，關(guān)于電路分析，下列說法中正確的是(　　) 圖8 A．電流表示數(shù)是1 A B．電流表示數(shù)是 A C．電阻R消耗的電功率為10 W D．電容器的耐壓值至少是10 V 解析：選CD　由變壓公式，副線圈輸出電壓為10 V，由于交變電流可以通過并聯(lián)在電阻R兩端的電容器，所以不能應(yīng)用歐姆定律計(jì)算電流表示數(shù)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；電阻R消耗的電功率為P＝102/10 W＝10 W，選項(xiàng)C正確；副線圈輸出電壓最大值為10 V，電容器的耐壓值至少是10 V，選項(xiàng)D正確。 9．(xx通州模擬)如圖9所示，有一矩形線圈的面積為S，匝數(shù)為N，繞OO′軸在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。滑動(dòng)觸頭P上下移動(dòng)時(shí)可改變輸出電壓，副線圈接有定值電阻R，從圖示位置開始計(jì)時(shí)，下列判斷正確的是(　　) 圖9 A．電流表測(cè)得的是電流最大值 B．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝NBSωsin ωt C．P向上移動(dòng)時(shí)，電流表示數(shù)變大 D．P向上移動(dòng)時(shí)，電流表示數(shù)變小 解析：選BD　電流表測(cè)得的是電流有效值，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；從圖示位置開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝NBSωsin ωt，選項(xiàng)B正確；P向上移動(dòng)時(shí)，輸出電壓降低，電流表示數(shù)變小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤D正確。 10．(xx焦作聯(lián)考)如圖10所示，理想變壓器原線圈的匝數(shù)n1＝1 100匝，副線圈的匝數(shù)n2＝110匝，R0、R1、R2均為定值電阻，且R0＝R1＝R2，電流表、電壓表均為理想電表。原線圈接u＝220sin 314t(V)的交流電源，起初開關(guān)S處于斷開狀態(tài)。下列說法中正確的是(　　) 圖10 A．電壓表的示數(shù)為22 V B．當(dāng)開關(guān)S閉合后，電壓表的示數(shù)變小 C．當(dāng)開關(guān)S閉合后，電流表的示數(shù)變大 D．當(dāng)開關(guān)S閉合后，變壓器的輸出功率增大 解析：選BCD　變壓器的輸入電壓的有效值為 V，則副線圈兩端的電壓為 V，根據(jù)串聯(lián)分壓原理，電壓表的示數(shù)為 V，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)開關(guān)S閉合后，輸出功率增大，電壓表的示數(shù)變小，原線圈輸入功率增大，電流表的示數(shù)變大，選項(xiàng)B、C、D正確。 三、非選擇題 11．某小型實(shí)驗(yàn)水電站輸出功率是20 kW，輸電線總電阻為6 Ω。 (1)若采用380 V輸電，求輸電線路損耗的功率。 (2)若改用5 000 V高壓輸電，用戶端利用n1∶n2＝22∶1的變壓器降壓，求用戶得到的電壓。 解析：(1)輸電線上的電流為 I＝＝ A≈52.63 A 輸電線路損耗的功率為 P損＝I2R＝52.6326 W≈16 620 W＝16.62 kW。 (2)改用高壓輸電后，輸電線上的電流為 I′＝＝ A＝4 A 用戶端在變壓器降壓前獲得的電壓 U1＝U′－I′R＝(5 000－46)V＝4 976 V 根據(jù)＝，用戶得到的電壓為 U2＝U1＝4 976 V≈226.18 V。 答案：(1)16.62 kW　(2)226.18 V 12．(xx洛陽(yáng)重點(diǎn)高中聯(lián)考)三峽水利樞紐工程是流域治理開發(fā)的關(guān)鍵工程，是中國(guó)規(guī)模最大的水利工程。樞紐控制的流域面積為1106 km2，占長(zhǎng)江流域面積的56%，壩址處年平均流量Q＝4.511011 m3。水利樞紐的主要任務(wù)包括防洪、發(fā)電、航運(yùn)三方面。在發(fā)電方面，三峽電站安裝水輪發(fā)電機(jī)組26臺(tái)，總裝機(jī)容量即26臺(tái)發(fā)電機(jī)組同時(shí)工作時(shí)的總發(fā)電功率P＝1.82107 kW。年平均發(fā)電量約為W＝8.401010 kWh，電站主要向華中、華東電網(wǎng)供電，以緩解這兩個(gè)地區(qū)的供電緊張局面。閱讀上述資料，解答下列問題(水的密度ρ＝1.0103 kg/m3，重力加速度g取10 m/s2)。 圖11 (1)請(qǐng)畫出遠(yuǎn)距離輸電的原理圖并在其上用相應(yīng)的符號(hào)標(biāo)明相應(yīng)的物理量。 (2)若三峽電站上、下游水位差按H＝100 m計(jì)算，試推導(dǎo)三峽電站將水流的勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能的效率η的公式并計(jì)算出效率η的數(shù)值。 (3)若26臺(tái)發(fā)電機(jī)組全部發(fā)電，要達(dá)到年發(fā)電量的要求，每臺(tái)發(fā)電機(jī)組平均年發(fā)電時(shí)間t為多少天？ (4)將該電站的電能輸送到華中地區(qū)，輸電功率P1＝4.5106 kW，采用超高壓輸電，輸電電壓U＝500 kV，而發(fā)電機(jī)輸出的電壓約為U0＝18 kV，要使輸電線上損耗的功率為輸送電功率的5%，求發(fā)電站的升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比和輸電線路的總電阻。 解析：(1)遠(yuǎn)距離輸電的原理圖如圖所示。 (2)電站能量轉(zhuǎn)化的效率η＝＝ 效率η＝100%≈67.1%。 (3)依據(jù)P＝可知，每臺(tái)發(fā)電機(jī)組平均年發(fā)電時(shí)間 t＝＝ 天≈192.3天。 (4)升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比＝＝9∶250 由P1＝UI得I＝9.0103 A 又P損＝I2R＝5%P1 由以上各式解得R≈2.78 Ω。 答案：(1)見解析　(2)η＝　67.1%　(3)192.3天　(4)9∶250　2.78 Ω 實(shí)驗(yàn)九傳感器的簡(jiǎn)單應(yīng)用 對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P176 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?是什么) 1．認(rèn)識(shí)熱敏電阻、光敏電阻等傳感器的特性。 2．了解傳感器的簡(jiǎn)單應(yīng)用。 二、實(shí)驗(yàn)原理(是什么) 1．傳感器能夠?qū)⒏惺艿降奈锢砹?力、熱、光、聲等)轉(zhuǎn)換成便于測(cè)量的量(一般是電學(xué)量)。 2．其工作過程如圖實(shí)－9－1所示 圖實(shí)－9－1 三、實(shí)驗(yàn)器材(有哪些) 熱敏電阻、光敏電阻、多用電表、鐵架臺(tái)、燒杯、冷水、熱水、小燈泡、學(xué)生電源、繼電器、滑動(dòng)變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線等。 四、實(shí)驗(yàn)過程(怎么做) 1．研究熱敏電阻的熱敏特性 (1)實(shí)驗(yàn)步驟 ①按圖實(shí)－9－2所示連接好電路，將熱敏電阻絕緣處理； 圖實(shí)－9－2 ②把多用電表置于“歐姆”擋，并選擇適當(dāng)?shù)牧砍虦y(cè)出燒杯中沒有熱水時(shí)熱敏電阻的阻值，并記下溫度計(jì)的示數(shù)； ③向燒杯中注入少量的冷水，使熱敏電阻浸沒在冷水中，記下溫度計(jì)的示數(shù)和多用電表測(cè)量的熱敏電阻的阻值； ④將熱水分幾次注入燒杯中，測(cè)出不同溫度下熱敏電阻的阻值，并記錄。 (2)數(shù)據(jù)處理 ①根據(jù)記錄數(shù)據(jù)，把測(cè)量到的溫度、電阻值填入下表中，分析熱敏電阻的特性。 次數(shù) 待測(cè)量 溫度(℃) 電阻(Ω) ②在圖實(shí)－9－3坐標(biāo)系中，粗略畫出熱敏電阻的阻值隨溫度變化的圖線。 圖實(shí)－9－3 ③根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和Rt圖線，得出結(jié)論：熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小，隨溫度的降低而增大。 2．研究光敏電阻的光敏特性 (1)實(shí)驗(yàn)步驟 ①將光敏電阻、多用電表、燈泡、滑動(dòng)變阻器按如圖實(shí)－9－4所示電路連接好，其中多用電表置于“100”擋； 圖實(shí)－9－4 ②先測(cè)出在室內(nèi)自然光的照射下光敏電阻的阻值，并記錄數(shù)據(jù)； ③接通電源，讓小燈泡發(fā)光，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使小燈泡的亮度逐漸變亮，觀察表盤指針顯示電阻阻值的情況，并記錄； ④用手掌(或黑紙)遮住光，觀察