五年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)練習(xí)20 分?jǐn)?shù)問題（B）.doc
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分?jǐn)?shù)問題(B) 年級 班 姓名 得分 一、填空題 1．在、、、四個分?jǐn)?shù)中，第二大的是 . 2.有一個分?jǐn)?shù),分子加1可以約簡為,分子減1可約簡為,這個分?jǐn)?shù)是 . 3.已知.把A、B、C、D、E這五個數(shù)從小到大排列,第二個數(shù)是 . 4.所有分母小于30并且分母是質(zhì)數(shù)的真分?jǐn)?shù)相加,和是 . 5.三個質(zhì)數(shù)的倒數(shù)和為,則a= . 6.計算,把結(jié)果寫成若干個分母是質(zhì)數(shù)的既約分?jǐn)?shù)之和: = . 7.將、、、和分別填入下面各( )中,使不等式成立. . . ( )<( )<( )<( )<( ). 8.純循環(huán)小數(shù)0.abc寫成最簡分?jǐn)?shù)時,分子與分母之和是58,請你寫出這個循環(huán)小數(shù) . 9..(要求三個加數(shù)的分母是連續(xù)的偶數(shù)). 10.下式中的五個分?jǐn)?shù)都是最簡真分?jǐn)?shù),要使不等式成立,這些分母的和最小是 .. 11.我們把分子為1，分母為大于1的自然數(shù)的分?jǐn)?shù)稱為單位分?jǐn)?shù).試把表示成分母不同的兩個單位分?jǐn)?shù)的和.(列出所有可能的表示情況). 12.試比較22…2與55…5的大小. 301個2 129個5 13.已知兩個不同的單位分?jǐn)?shù)之和是,求這兩個單位分?jǐn)?shù)之差的最小值. 14.(1)要把9塊完全相同的巧克力平均分給4個孩子(每塊巧克力最多只能切成兩部分),怎么分? (2)如果把上面(1)中的“4個孩子”改為“7個孩子”，好不好分？如果好分，怎么分？如果不好分，為什么？ ———————————————答 案—————————————————————— 1. 提示,將分子“通分”為72，再比較分母的大小. 2. 事實上,所求分?jǐn)?shù)為和的平均數(shù),即(+)2=. 3. C 因為,又,所以D>E>B>C>A,故從小到大第二個數(shù)是C. 4. 分母是n的所有真分?jǐn)?shù)共有n-1個,這n-1個分?jǐn)?shù)的分子依次為1~n-1, 和為,所以分母n的所有真分?jǐn)?shù)之和等于.本題的解為 + =+1+2+3+5+6+8+9+11+14=. 5. 131 因為231=3711,易知這3個質(zhì)數(shù)分別為3,7和11,又+=,故a=131. 6. . 原式=,令,則19a+7b=83,易見a=4,b=1,符合要求. 7. . . . 提示:各分?jǐn)?shù)的倒數(shù)依次為,,,,. . . 8. 0.567 . . 0.abc化為分?jǐn)?shù)時是,當(dāng)化為最簡分?jǐn)?shù)時,因為分母大于分子,所以分母大于582=29,即分母是大于29的兩位數(shù),由999=33337,推知999大于29的兩位數(shù)約數(shù)只有37,所以分母是37,分子是58-37=21.因為,所以這個循環(huán)小數(shù)是0.567. 9. 4,6,8. 令(a為偶數(shù)).由，得，故a=2或4，a=2時，，不合題意，因此，. 10. 40 提示:. 11. 令,則.所以. 由a、b為整數(shù)，知為整數(shù)，即a-6為36的約數(shù)，所以,2,3,4,6,9,12,18,36.所以a=7,8,9,10,12,15,18,24,42,相應(yīng)地b=42,24,18,15,12,10,9,8,7.注意到,所有可能情況為. 12. 因為301=437,129=433,,所以>. 13. 令,且a下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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