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《分數的基本性質》同步練習 一、單選題 1.給 的分子增加8，要使分數的大小不變，分母應增加（ ） A.16B.21C.29D.34 2.要使 ＝ ＝? 成立，那么a＝____，b＝_____（ ）。 A.10,20B.20,10C.30,10D.10,30 3.下列圖形中，（ ）的陰影部分的面積不是整個圖形面積的 。 A.B.C. 4.下面的每組分數中，大小相等的一組是（ ）。 A.和 B.和 C.和 5.小衛(wèi)和小華分另向希望小學捐書，小衛(wèi)捐了自己圖書的 ，小華也捐了自己圖書的 ? ，下列說法正確的是（ ）。 A.小衛(wèi)捐的書多B.小華捐的書多 C.小華和小衛(wèi)捐的書同樣多D.小華和小衛(wèi)的書可能同樣多，也可能不同樣多。 6.分數的分子與分母都除以一個相同的數（零除外），分數大小（ ）。 A.不變B.增大C.變小D.不能肯定 7.的分子乘3，要使分數的大小不變，分母應該乘（ ） A.1B.2C.3D.4 8.的分母加上18，要使分數的大小不變，分子應（ ）。 A.加上18B.乘3C.乘2 9.的分母加上18后，要使分數的大小不變，分子應加上（ ）。 A.3B.5C.6D.8 10.一個分數的分母縮小為原來的 ，分子不變，分數的值（ ） A.擴大為原來的2倍B.縮小為原來的 C.不變D.都不對 11.一個分數的分子和分母的和是27，約分后是 ，這個分數是（ ） A.?B.?C.?D.? 12.把 的分子縮小2倍，原來的分數值就（ ） A.擴大2倍B.縮小2倍C.大小不變 13.一個分數的分子不變，分母除以4，這個分數（ ） A.擴大4倍B.縮小4倍C.不變 14.如果一個分數的分子、分母都增加到100，而分數的大小沒有改變，那么原來的分數一定是（ ） A.分子大于分母B.分子小于分母C.分子等于分母 15.分子相同的分數（ ） A.分數單位相同B.分數的大小相同C.所含的分數單位的個數相同 二、填空題 16.把 的分母擴大到原來的3倍，要使分數的大不不變，它的分子應該________ 17.寫出3個與 相等的分數，是________、________、________ 18.把下面分數化成分母是36而大小不變的分數。 ＝________ ＝________ 19.把下面的分數化成分子是1而分數大小不變的分數。 ＝________ ＝________ 三、解答題 20.根據分數的基本性質，把下列的等式補充完整。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 21.在下面的情況下，分數的大小有什么變化？ ①分子擴大到原來的4倍，分母不變； ②分子縮小到原來的一半，分母不變； ③分母擴大到原來的10倍，分子不變。 22.一個分數，分母比分子大15，它與三分之一相等，這個分數是多少？ 23.一個分數，如果分子加3，分數值就是自然數1，它與二分之一相等，求這個分數是多少？ 24.把 和 分別化成分母是8而大小不變的分數，分子應怎樣變化？變化的依據是什么？ 25.已知 、 、 是三個最簡的真分數，如果這三個最簡真分數的分子都加上b以后，那么所得三個新分數的和是 ，求這三個最簡真分數分別是多少？ 答案解析部分 一、單選題 1.【答案】D 【解析】【解答】根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數（零除外），分數的大小不變。根據已知條件， 的分子增加8，分子變成了12，也就是把分子4擴大了3倍，分子擴大3倍，根據分數的基本性質，分母也應該擴大3倍，分母擴大3倍，也就是173＝51，所以分母增加了51－17＝34故選：D 【分析】本題主要考查分數的基本性質。 2.【答案】D 【解析】【解答】根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數（零除外），分數的大小不變。 ＝ ，分數的分子由1變成5，也就是分子擴大了5倍，所以分母也擴大了5倍后變后50，10擴大5倍是50，所以a＝10；根據 ＝ ，根據分數的基本性質已求出a＝10，分數的分子由1 變成3，擴大了3倍，分母也應該擴大3倍，10擴大3倍是30，所以b＝30。 故選：D 【分析】本題主要考查分數的基本性質。 3.【答案】B 【解析】【解答】根據分數的意義，把一個整體“平均”分成若干份，表示這樣一份或幾份的數，叫分數。圖2中沒有將圖形平均分。 故選：B 【分析】本題主要考查分數的意義。 4.【答案】B 【解析】【解答】根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數（零除外），分數的大小不變。A組中， 和 ，分數的分母由9變成18，擴大了2倍，分數的分子也應該擴大2倍變成10，而分子由5變成11并沒有跟分母擴大相同的倍數，所以 和 不相等；B組中 和 ，分數的分母由5分變成20，擴大了4倍，根據分數的基本性質，分數的分子也應該擴大4倍，2擴大4倍是8，所以 和 相等；C組中 和 ，分數的分母由4變成16擴大了4倍，根據分數的基本性質，分子也應擴大4倍，3擴大4倍是12，而 中分子并沒有擴大4倍，所以這兩個分數不相等。 故答案為：B 【分析】本題是考查分數的基本性質。 5.【答案】D 【解析】【解答】根據題意，小衛(wèi)捐了自己圖書的 ，小華也捐了自己圖書的 ，他們都是捐的各自圖書的 ，但是他們各自的圖書在不定的情況下，各自的 并不能確定大小，所以小華和小衛(wèi)捐的書可能同樣多，也可能不同樣多是正確的。 故選：D 【分析】本題是考查分數的意義。 6.【答案】A 【解析】【解答】根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數（零除外），分數的大小不變。已知分數的分子與分母都除以一個相同的數（零除外），符合分數的基本性質。故選：A 【分析】此題考查了分數的基本性質。 7.【答案】C 【解析】【解答】根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數（零除外），分數的大小不變。分子乘3，要使分數的大小不變，分母也應乘3。故選：C 【分析】此題考查的是分數的基本性質。 8.【答案】B 【解析】【解答】根據已知 的分母加上18，9＋18＝27，分數變成27，也就是分母9擴大了3倍變成27，根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數（零除外），分數的大小不變。分數的分子4也應該擴大3倍，43＝12。 故答案為：B． 【分析】本題主要考查分數的基本性質。 9.【答案】A 【解析】【解答】根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數（零除外），分數的大小不變。 的分母加上18后，變成了24，相當于分母6擴大了4倍，分母擴大4倍，分子也應該擴大4倍，分子1擴大4倍變成4，4－1＝3，故分子應加上3。故選：A 【分析】本題是考查整數和小數中零的讀法，注意：小數部分每數位上的0都要讀出（包括整數部分是0的也要讀出）。 10.【答案】A 【解析】【解答】根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數（零除外），分數的大小不變。根據已知，一個分數的分母縮小為原來的 ，分子不變，分數的分子不變的情況下，分母越小，分數越大，分母越大分數越小，分子不變，分母縮小 ，分數相當于擴大了2倍。故選：A。 【分析】本題主要考查了分數的基本性質。 11.【答案】D 【解析】【解答】根據已知，原分數的分子和分母的和是27，約分后的分子和分母的和是9，27是9的3倍，可知原分數的分子和分母同時縮小了3倍得到 ，所以 的分子分母同時擴大3倍就可以得到原分數，即 。故選：D． 【分析】分數的基本性質。 12.【答案】B 【解析】【解答】根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數（零除外），分數的大小不變。分數的分母不變，分子縮小2倍，原來的分數就縮小2倍。故選：B 【分析】本題是考查分數的基本性質。 13.【答案】A 【解析】【解答】根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數（零除外），分數的大小不變。還根據分數的大小比較，分子相同的分數，分母越大的分數越小，分母越小的分數越大；分母相同的分數，分子越大的分數越大，分子越小的分數越小。根據已知，一個分數的分子不變，分母除以4，也就是分母縮小了4倍，這個分數擴大了4倍。故選：A 【分析】此題考查了分數的基本性質。 14.【答案】C 【解析】【解答】根據分數的基本性質，一個分數的分子、分母都增加到100，而分數的大小沒有改變，可知，此分數的分子和分母同時擴大了相同的倍數，擴大相同的倍數后都是100，由此可得出：原來的分數的分子和分母相同。 故選：C 【分析】此題主要考查分數的基本性質。 15.【答案】C 【解析】【解答】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫分數單位。分數的分子相同，說明含有“其中一份的數”相同。故選：C． 【分析】此題考查了分數的意義。 二、填空題 16.【答案】擴大到原來的3倍，即3 【解析】【解答】根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數（零除外），分數的大小不變。分數的分母擴大到原來的3倍，要使分數的大小不變，它的分子也應該擴大到原來的3倍。 【分析】此題考查分數的基本性質。 17.【答案】；； 【解析】【解答】根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數（零除外），分數的大小不變。所以只要把分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數得到的分數，即和原來的分數相等。 【分析】要熟悉分數的基本性質。 18.【答案】； 【解析】【解答】根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數（零除外），分數的大小不變。 要使它變成分母是36的分數，而大小不變，分母由3變成36，擴大了12倍，所以分子也擴大12倍，212＝24； 要使它變成分母是36的分數，分母由72變成36縮小了2倍，要使原分數的大小不變，分子也應該縮小2倍，122＝6。 【分析】要熟悉分數的基本性質。 19.【答案】?；? 【解析】【解答】根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數（零除外），分數的大小不變。 要使它變成分子是1的分數，分子需縮小12倍，要使分數的大小不變，分母也應該縮小12倍，分母24縮小12倍變成2412＝2，故為 ；要使 變成分子是1的分數，分子3需縮小3倍，分子縮小3倍，要使分數的大小不變，分母也應該縮小3倍，分母12縮小3倍變成123＝4，即為 。 【分析】此題考查分數的基本性質。 三、解答題 20.【答案】＝ ； ＝ ；＝ ＝ ＝ ＝ 【解析】【解答】根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數（零除外），分數的大小不變。只要把分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數，分數的大小不變。 【分析】此題是考查分數的基本性質。 21.【答案】①分數也擴大到原來的4倍； ②分數縮小到原來的一半； ③分數縮小到原來的。 【解析】【解答】根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數（零除外），分數的大小不變。①分子擴大到原來的4倍，分母不變；分母不變，分子擴大到原來的4倍，分母相同的分數，分子越大的分數越大，故分子擴大4倍，分數擴大了4倍；②分子縮小到原來的一半，分母不變；分母相同的分數，分子越小的分數越小，分子縮小到原來的一倍，分數也縮小到原來的一半；③分母擴大到原來的10倍，分子不變。分子相同的分數，分母越大的分數越小，此題中分子不變，分母擴大到原來的10倍，故分數縮小到原來的?。 【分析】本題考查了分數的基本性質及分數大小的比較。 22.【答案】解：設分子是x，分母是x＋15。 ＝ 3x＝x＋15 3x－x＝x－x＋15 2x＝15 x＝7.5 x＋15＝7.5＋15＝22.5 答：這個分數是 【解析】【分析】此題主要是對方程的列法、解法作了一定的考查 ，熟練掌握方程，對以后的學習有很大的幫助。 23.【答案】解：3（2－1） ＝31 ＝3 3＋3＝6 答：這個分數是。 【解析】【解答】要求原分數是多少，根據題意可知：分子加上3，分數值就是自然數1，則分母和分子的差為3，再由“這個分數與二分之一相等”可知，分數的分子是分母的一半，從而得到原分數。 解答：3（2－1） ＝31 ＝3 3＋3＝6 答：這個分數是 【分析】本題主要是考查分數的基本性質。 24.【答案】的分子擴大4倍； 的分子縮小3倍。變化的依據是分數的基本性質。 【解析】【解答】根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數（零除外），分數的大小不變。將 化成分母是8的分數，分母擴大了4倍，根據分數的基本性質，分子也應該擴大4倍；將 化成分母是8的分數，分母縮小了3倍，根據分數的基本性質，分子也應該縮小3倍。本題依據的是分數的基本性質。 【分析】此題主要考查分數的基本性質。 25.【答案】a＝ ，b＝ ，c＝ 【解析】【解答】 、 、 是三個最簡真分數，所以a=1，b=3或1， 當b=3時，3個數的分子都加上b后為： + + = ， ＝1 c+3=7， c=4 三個最簡真分數分別是 、 、 當b=1時，3個數的分子都加上b后為++=, =3,c+1=21,c=20。 因為都是真分數，所以c=20不符合題意，舍去。 故答案為： 、 、 【分析】此題是考查最簡真分數及分數的加減法。