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2019年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 課時達(dá)標(biāo)11 拋體運動的規(guī)律及應(yīng)用 [解密考綱]考查有約束條件的平拋運動、平拋運動的規(guī)律和研究方法，注重數(shù)理結(jié)合． 1．(xx北京東城區(qū)模擬)如圖所示，在一次空地聯(lián)合軍事演習(xí)中，離地面H高處的飛機以水平對地速度v1發(fā)射一顆炸彈轟炸地面目標(biāo)P，反應(yīng)靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時以初速度v2豎直向上發(fā)射一顆炮彈攔截(炮彈運動過程視為豎直上拋)，設(shè)此時攔截系統(tǒng)與飛機的水平距離為x，若攔截成功，不計空氣阻力，則v1、v2的關(guān)系應(yīng)滿足(　C　) 　 A．v1＝v2 B．v1＝v2 C．v1＝v2 D．v1＝v2 解析　炮彈攔截成功，即炮彈與炸彈同時運動到同一位置．設(shè)此位置距地面的高度為h，則x＝v1t，h＝v2t－gt2，H－h(huán)＝gt2，由以上各式聯(lián)立解得v1＝v2，故選項C正確． 2．(多選)做平拋運動的物體(　BD　) A．每秒內(nèi)速率的變化相等 B．每秒內(nèi)速度的變化相等 C．水平飛行的距離只與初速度大小有關(guān) D．水平飛行的時間只與拋出點高度有關(guān) 解析　做平拋運動的物體，每秒內(nèi)速度的變化量為gt＝10 m/s，方向豎直向下，但每秒內(nèi)速率的變化不相等，故選項A錯誤，B正確；水平飛行距離x＝v0，與h、v0均有關(guān)，選項C錯誤；飛行時間t＝，只與h有關(guān)，選項D正確． 3.(xx湖北襄陽診斷)(多選)如圖所示，在水平地面上M點的正上方某一高度處，將S1球以初速度v1水平向右拋出，同時在M點右方地面上N點處將S2球以初速度v2斜向左上方拋出，兩球恰在M、N連線中點的正上方相遇，不計空氣阻力，則兩球從拋出到相遇過程中(　BC　) A．初速度大小關(guān)系為v1＝v2 B．速度變化量相等 C．水平位移大小相等 D．都不是勻變速運動 解析　由題意可知，兩球的水平位移相等，選項C正確；由于兩球在運動過程中只受重力的作用，故都是勻變速運動，且相同時間內(nèi)速度變化量相等，選項B正確，選項D錯誤；又由v1t＝v2xt可得選項A錯誤． 4．斜面上有a，b，c，d四點，如圖所示，ab＝bc＝cd，從a點正上方O點，以速度v水平拋出一個小球，它落到斜面上b點，若小球從O點以速度2v水平拋出，不計空氣阻力，則它落到斜面上的(　A　) A．b與c之間某一點 B．c點 C．c與d之間某一點 D．d點 解析　過b點設(shè)定一落地水平面O′M，在等高的前提下，小球在水平面上的落地點分別為b，A，則O′b＝bA，又由于ab＝bc，所以過A作Oa的平行線與斜邊的交點必為c點，如圖所示，由圖可知，它在斜面上的落地點必在b、c之間．故選項A正確． 5．如圖所示，P是水平地面上的一點，A、B、C、D在同一條豎直線上，且AB＝BC＝CD．從A、B、C三點分別水平拋出一個物體，這三個物體都落在水平地面上的P點．則三個物體拋出時的速度大小之比為vA∶vB∶vC為(　A　) A．∶∶ B．1∶∶ C．1∶2∶3 D．1∶1∶1 解析　由平拋運動的規(guī)律可知豎直方向上h＝gt2，水平方向上x＝v0t，兩式聯(lián)立解得v0＝x，知v0∝.設(shè)hA＝3h，hB＝2h，hC＝h，代入上式可知選項A正確． 6.如圖所示，一小球從一半圓軌道左端A點正上方某處開始做平拋運動(小球可視為質(zhì)點)．飛行過程中恰好與半圓軌道相切于B點．O為半圓軌道圓心，半圓軌道半徑為R，OB與水平方向夾角為60.重力加速度為g，則小球拋出時的初速度為(　B　) A． B． C． D． 解析　小球由A至B的過程，由平拋運動的規(guī)律得，R＝v0t，vy＝gt，又有tan 30＝，解得v0＝，選項B正確． 7．A、B、C、D四個完全相同的小球自下而上等間距地分布在一條豎直線上，相鄰兩球的距離等于A球到地面的距離．現(xiàn)讓四球以相同的水平速度同時向同一方向拋出，不考慮空氣阻力的影響，下列說法正確的是(　C　) A．A球落地前，四球分布在一條豎直線上，落地時間間隔相等 B．A球落地前，四球分布在一條豎直線上，A、B落點間距小于C、D落點間距 C．A球落地前，四球分布在一條豎直線上，A、B落地時間差大于C、D落地時間差 D．A球落地前，四球分布在一條拋物線上，A、B落地時間差大于C、D落地時間差 解析　A球落地前，四個球在水平方向均做初速度為v0的勻速運動，在同一時刻一定在同一豎直線上，選項D錯誤；設(shè)A球開始離地的距離為h，則有tA＝，tB＝，tC＝，tD＝，可見tD－tCΔxCD，選項B錯誤． 8．如圖所示，水平拋出的物體，抵達(dá)斜面上端P處，其速度方向恰好沿著斜面方向，然后沿斜面無摩擦滑下．下列圖象是描述物體沿x方向和y方向運動的速度—時間圖象，其中正確的是(　C　) 解析　物體抵達(dá)斜面上后，受到重力和支持力兩個力作用，此時水平方向上做勻加速運動，豎直方向做加速度小于g的加速運動，故選項C正確． 9．如圖所示，P是水平面上的圓弧凹槽．從高臺邊B點以某速度v0水平飛出的小球，恰能從固定在某位置的凹槽的圓弧軌道的左端A點沿圓弧切線方向進(jìn)入軌道．O是圓弧的圓心，θ1是OA與豎直方向的夾角，θ2是BA與豎直方向的夾角．則tan θ1tan θ2等于(　B　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析　由題意可知tan θ1＝＝，tan θ2＝＝＝，所以tan θ1tan θ2＝2，故選項B正確． 10．(多選)以某一初速度水平拋出一物體，若以拋出點為坐標(biāo)原點O，初速度方向為x軸的正方向，物體所受重力方向為y軸的正方向，它的運動軌跡恰好滿足方程y＝x2，經(jīng)過一段時間速度大小變?yōu)槌跛俣鹊谋叮挥嬁諝庾枇?，重力加速度為g，以下說法正確的是(　AC　) A．物體水平拋出的初速度為 B．該過程的運動時間為 C．該過程平均速度大小為 D．該過程的位移方向與水平方向的夾角為 解析　根據(jù)題述可知物體的運動情況如圖所示，由x＝v0t，y＝gt2，消去t可得y＝x2，可見＝，整理得v0＝，故選項A正確；由圖可見，一段時間后物體的速度方向與水平方向的夾角為θ，則cos θ＝，知θ＝，故由推論可知位移的方向與水平方向夾角為α?xí)r，則有tan θ＝2tan α，故選項D錯誤；由vy＝v0和vy＝gt得t＝＝，故選項B錯誤；平均速度＝＝＝，故選項C正確． 11．(xx湖北黃岡模擬)如圖所示，從高為H的A點平拋一物體，其水平射程為2s.在A點正上方高為2H的B點向同一方向平拋另一物體，其水平射程為s，兩物體的軌跡在同一豎直平面內(nèi)且都恰好從同一個屏的頂端M擦過，求屏的高度． 解析　如圖所示，物體從A、B兩點拋出后的運動軌跡都是頂點在y軸上的拋物線，即可設(shè)兩軌跡方程分別為y1＝a1x＋H，y2＝a2x＋2H. 因為C、D在拋物線上，把坐標(biāo)C(2s,0)和D(s,0)分別代入以上兩方程，從而求出a1、a2， 進(jìn)而可得方程組y1＝－x＋H，y2＝ －x＋2H， 過M點時，y1＝y(tǒng)2，x1＝x2， 解這個方程組，得y1＝y(tǒng)2＝，即為屏的高度． 答案　 12．一探險隊在探險時遇到一山溝，山溝的一側(cè)OA豎直，另一側(cè)的坡面OB呈拋物線形狀，與一平臺BC相連，如圖所示．已知山溝豎直一側(cè)OA的高度為2h，平臺在離溝底h高處，C點離OA的水平距離為2h.以溝底的O點為原點建立直角坐標(biāo)系xOy，坡面的拋物線方程為y＝.質(zhì)量為m的探險隊員在山溝的豎直一側(cè)從A點沿水平方向跳向平臺．人視為質(zhì)點，忽略空氣阻力，重力加速度為g.求： (1)若探險隊員從A點以速度v0水平跳出時，掉在坡面OB的某處，則他在空中運動的時間為多少？ (2)為了能跳在平臺上，他在A點的初速度應(yīng)滿足什么條件？請計算說明． 解析　(1)設(shè)探險隊員在OB坡面上的落點坐標(biāo)為(x，y)，由平拋運動規(guī)律可得x＝v0t,2h－y＝gt2，又y＝，聯(lián)立以上三式得t＝ . (2)將y＝h代入y＝，解得xB＝h，由平拋運動規(guī)律得 xB＝vOBt1，xC＝vOCt1,2h－h(huán)＝gt， 解得vOB＝，vOC＝.所以為了能跳到平臺上，他在A點的初速度應(yīng)滿足≤v0≤. 答案　(1)　(2)≤v0≤