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2019-2020年高中數學 第一章 第二節(jié)《空間幾何體的三視圖和直觀圖》（2）同步練習 新人教A版必修2 一、選擇題： 1．如圖，正方形O′A′B′C′的邊長為1 cm，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖的周長是(　　) A．8 cm B．6 cm C．2(1＋) cm D．2(1＋) cm 2．下面每個選項的2個邊長為1的正△ABC的直觀圖不是全等三角形的一組是(　　) 3．如圖甲所示為一個平面圖形的直觀圖，則此平面圖形可能是圖乙中的(　　) 4．一個水平放置的平面圖形的直觀圖是一個底角為45，腰和上底長均為1的等腰梯形，則該平面圖形的面積等于(　　) A．＋ B．1＋ C．1＋ D．2＋ 二、填空題 5．利用斜二測畫法得到： ①三角形的直觀圖是三角形； ②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形； ③正方形的直觀圖是正方形； ④菱形的直觀圖是菱形． 以上結論，正確的是______________． 6．水平放置的△ABC的斜二測直觀圖如圖所示，已知A′C′＝3，B′C′＝2，則AB邊上的中線的實際長度為____________． 7．如圖所示，為一個水平放置的正方形ABCO，它在直角坐標系xOy中，點B的坐標為(2,2)，則在用斜二測畫法畫出的正方形的直觀圖中，頂點B′到x′軸的距離為________． 參考答案 1．A　[ 根據直觀圖的畫法，原幾何圖形如圖所示，四邊形OABC為平行四邊形， OB＝2，OA＝1，AB＝3，從而原圖周長為8 cm．] 2．C　[可分別畫出各組圖形的直觀圖，觀察可得結論．] 3．C 4．D　[如圖1所示，等腰梯形A′B′C′D′為水平放置的原平面圖形的直觀圖，作D′E′∥A′B′交B′C′于E′，由斜二測直觀圖畫法規(guī)則，直觀圖是等腰梯形A′B′C′D′的原平面圖形為如圖2所示的直角梯形ABCD，且AB＝2，BC＝1＋，AD＝1，所以SABCD＝2＋．] 　　 　　　　圖1　　　　　　 　　　圖2 5．①② 解析　斜二測畫法得到的圖形與原圖形中的線線相交、相對線線平行關系不會改變，因此三角形的直觀圖是三角形，平行四邊形的直觀圖是平行四邊形． 6．2．5 解析　由直觀圖知，原平面圖形為直角三角形，且AC＝A′C′＝3，BC＝2B′C′＝4，計算得AB＝5，所求中線長為2．5． 7． 解析　 畫出直觀圖，則B′到x′軸的距離為 OA＝OA＝．